《合情推理-类比推理》课件(新人教版B选修1-2).ppt
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1、列车车厢内,一位年纪大的旅客对另一名年轻的旅客说:“伙计,你不要吸烟了,车厢内不准吸烟。”“难道我在吸烟吗?”“你嘴上不是叼着烟斗吗?”“这能说明什么呢,我的鞋穿在脚上,可我走路了没有?”,有一个地主,半夜催长工起床:“天亮了,还不起来干活?”长工说:“等我抓完了虱子就去。”地主说:“笑话,天还没亮,你怎么能看见虱子呢?”长工回答:既然天还没亮,又怎么能干活呢?”,小帕蒂把成绩单交给爸爸,爸爸一看有两门功课不及格,就冲着帕蒂怒气冲冲地喊道:“你知道吗?华盛顿像你这个年龄时是全校最优秀的学生。”帕蒂不慌不忙地回答:“你知道吗?爸爸,像你这个年龄时华盛顿已经是美国总统了!”,1、春秋时代鲁国的公输
2、班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.,他的思路是这样的:,茅草是齿形的;,茅草能割破手.,我需要一种能割断木头的工具;,它也可以是齿形的.,可能有生命存在,有生命存在,温度适合生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,火星,地球,火星上是否存在生命?,2,火星与地球类比的思维过程:,火星,地球,存在类似特征,3.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.,这几个推理的过程是归纳推理吗?若不是,它与归纳推理有什么区别?,2.1.1 类比推理,日照一中 葛国友,根据两类不同事物之间具有某
3、些类似(一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(相同)的性质的推理,叫做类比推理.(简称类比),类比推理的几个特点:,1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果.,2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.,3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.,类比推理的一般步骤:,找出两类对象之间相似形或一致性;用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个命题(猜想);,问题:类比三角形的性质,列出四面体的有关特征。,(1)三角形是平面内由线段所围成的最简单的封闭图形;四面体是空间中由平面所围成
4、的最简单的封闭图形,(2)三角形可以看作平面上一条线段外一点与这条线段上的各点连线所形成的图形;四面体可以看作三角形所在平面外一点与这个三角形上各点连线所形成的图形,1相似性,四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积,四面体的中位面(以任意三条棱的中点为顶点的三角形)的面积等于第四个面的面积的,且平行于第四个面,2类比,圆的性质,球的性质,与圆心距离相等的两弦相等,圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦,球心与不过球心的截面(圆面)的圆心的连线垂直于截面,与球心距离相等的两截面面积相等,利用圆的性质类比得出球的性质,球的体积,圆的面积,圆的周长S=2R=d,球的表面积S=4R2=d2,球的体
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