SPC实用统计手法 (2).ppt

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1、,SPC实用统计手法,2,第一篇管 理 统 计,3,管理统计,这里不象过去一样下雪！同意 _ 不同意 _,4,让我们看看数据,5,描绘数据(Plot The Data),Year,6,由数据可知，年降雪量没有变化的迹象为什么会有人认为年降雪量变少呢?我们正在提出正确的问题吗?降雪量如何?每场雪平均多少英寸厚?降雪的时间分布?降雪的地理分布?地面平均降雪厚度(温度和云层覆盖的作用)?降雪的密度?积雪的程度?,管理统计,7,你的朋友休假回来说：“我上周体重增加了5磅。”你的这位朋友几天后又来说：“我实行了新的饮食控制，已经减掉了5磅了。”你对这些话的最好反应是什么呢?保持沉默。_ 同情和感到高兴。

2、_ 要求查看数据。_,案例研究#1:,8,过程模型,每一件事情都是一个过程,9,“事实”,10,前后相关的数据,11,PLUNGE 跳下SOAR 高涨PLUMMET 重落TUMBLE 跌倒THESE VERBS WOULD NORMALLY BE USED TO DESCRIBE ACTION IN.这些词语通常用来描绘这些行动ACAPULCO CLIFF DIVING 悬崖跳水MUD WRESTLING 摔跤AERIAL WARFARE 空战NEW YORK STOCK EXCHANGE 股市交易行情,带强烈感情色彩的词,12,统计思考,统计思考能为你的团队做什么:把事实与虚构分开防止混淆激

3、励、促进思考适当集中注意提高目的一致性贡献于改善,13,记忆要点:经过思考定义问题查明/了解/量化数据固有的波动(普遍原因引起的变异,common cause variation)描绘数据并图示化数据固有的波动描绘数据!,Managerial Statistics管理统计,14,第二篇统计思考,15,统计的思考,Recognizes all activities as _Recognizes that processes have inherent _Uses _ to understand variation and to drive _ to improve these processes

4、一个通常用来看待工作的方法指：视各活动为 _过程_视过程有天然的变量 _波动及变异_用 _数据_ 来了解变异而且用_数据_来改善这些过程。,16,统计思考,这是什么?,行 动,17,统计思考例子,餐馆报告:,食物浪费在 50%以上!你该这么办?处罚厨师?解雇服务生?,18,统计思考,如何去思考工作,所有的工作是一个过程 工作如何完成?浪费的机会是什么?所有的过程是变化的 浪费是在周与周之间是如何典型变化的？依据数据来做决定 我们如何衡量浪费?数据为何量）?是猜测还是实际资料?,19,流程图,浪费上升!,否,Yes,是,接订单,好吗?,执行,订单,得到,食物,烹调,供应,好吗?,新鲜?,开始,停

5、止,废弃,废弃,是,否,否,D,V,P,20,运行图,浪费上升!,变异,0,4,8,12,16,20,24,28,50,75,100,125,周,P,o,u,n,d,s,每周食物浪费推移图,+50%!,D,V,P,21,变异,一般原因,变异,特殊原因,改变,22,直方图,浪费上升!,50,60,70,80,90,100,110,120,130,0,2,4,6,8,10,12,每周食物浪费直方图(磅),范围,平均=99.5,最频繁,周次,23,柏拉图,0,10,20,30,40,50,P,e,r,c,e,n,t,浪费比例柏拉图,浪费上升!,5个为什么问题,24,对工作如何思考,所有工作都是一流程

6、工作如何做？那些机会生产错误？所有流程都是可变的错误率每月是怎么样典型地变化的？依数据作决定如何测量错误？数目多少？是自己的理解还是实际数据?,25,所有产品的借贷调整报告,26,业务部门98至99年借贷调整报告，错误类型柏拉图,27,业务部门的借贷调整报告排除“问题”产品,28,统计思考,一种习惯性的看待工作的方法是：把所有的活动看作是过程 认为过程有固有的变异 用数据来理解变异，以此作决定来改进制程。,29,第三篇过程能力测量,30,评定过程能力,31,谁的能力更好?,射手 1,射手 2,32,取决于.,33,消费者需求,34,现在谁的能力更好?,射手 1,射手 2,35,标准,考虑你领域

7、内的一个过程现在考虑一个过程测量标准是什么?它们如何设定?它们应该如何设定?,36,客户要求,客户需要什么:,标准下限,标准上限,客户标准(VOC),37,过程要求,过程完成如下:,过程分布(VOP),38,Cp:过程能力指数,将客户标准与过程分布进行对比问:“过程符合标准吗?”客户要求 对 过程要求,过程分布(VOP),客户标准(VOC),39,定义Cp,Cp=(标准上限 标准下限)/6s,40,解释 Cp最大能力,C,p,约为 1,过程刚好满足标准,意味着移位将导致超出产品标准,标准下限,标准上限,标准下限,标准上限,标准下限,标准上限,C,p,约为 1.33,过程满足标准,小的均值平均将

8、不会导致产品超出标准,C,p,小于 1,无法满足标准,意味着移位将导致更加超出产品标准,41,标准居中的过程,0,.,6,5,5,.,0,0,%,5,0,0,0,0,1,.,0,0,0,.,2,7,%,2,7,0,0,1,.,3,3,0,.,0,0,6,3,%,6,3,Cp,标准以外的部件百分比,每一百万中标准以外的部件数,Cp 和缺陷,42,由 Cp 你能知道什么?,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,43,Cpk,表明过程平均距标准界限有多远,过程分布的一半,过程均值到最底的标准,44,Cpk 表明实际能力.,过程是否满足标准,45,解释 C

9、pk,Cpk=1,Cpk 大于 1,46,Cp 和 Cpk,Cp 和 Cpk是否:等于 1?大于 1?小于 1?,标准下限,标准上限,Cp _Cpk_,Cp _Cpk_,Cp _Cpk_,Cp _Cpk_,Cp _Cpk_,Cp _Cpk_,47,同时需要 Cp 和 Cpk,48,能力回顾,Cp它是什么?你为什么需要它?Cpk它是什么?我们为什么需要它?它告诉你什么?,49,注意,仅当存在一般原因变异时才计算Cp 和 Cpk.为什么?,50,Cp 定义回顾,客户标准(VOC),标准下限,过程分布,-3,s,+3,s,标准上限,C,p,=,标准上限,-,标准下限,6,s,(VOP),51,计算

10、Cp,例子:均值:106标准差:1.5客户标准:目标=100+/-12计算Cp 和 Cpk的步骤:1.绘出图形,标准下限,UpperSpec,94,100,106,112,88,过程分布,52,计算 Cp,步骤 2.计算客户标准.VOC 为:标准上限 标准下限=112 88=24步骤 3.计算过程分布,VOP 为:6 x 标准差=6 x 1.5=9步骤 4.计算 Cp:,VOP,过程分布,53,计算 Cp,例子均值:102标准差:1客户标准:98 to 1041.绘出图形2.计算客户标准(VOC)3.计算过程分布(VOP)4.Cp=,54,Cpk 定义回顾,3s,LSL,USL,=,到标准的距

11、离,55,计算 Cpk,例子均值:106标准差:1.5客户标准:88 to 112计算步骤 1.绘出图形,到标准上限的距离,标准下限,UpperSpec,94,100,到标准下限的距离,过程分布的一半,112,106,88,56,计算 Cpk,步骤:2.计算过程分布的一半:3 x 标准差=3 x 1.5=4.53.计算到标准上限的距离:USL m=112 106=6 4.计算到标准下限的距离:m LSL=106 88=185.最小距离 MIN(USL-m),(m-LSL)=MIN(18,6)=66.6 6Cpk=1.33 3s 4.5,57,例子均值:102标准差:1客户标准:98 到 104

12、计算步骤 1.绘出图形,计算 Cpk,58,计算 Cpk,步骤:2.计算过程分布的一半:3 x 标准差=3.计算到标准上限的距离:USL m=4.计算到标准下限的距离:m LSL=5.MIN(USL-m),(m-LSL)=6.Cpk=,59,练习,计算指定的 Cp 和 Cpk在flipchart上给出图和结果,客户需求,过程,Cp,Cpk,过程,客户需求,m=31.5s=0.1,过程要求,kgs.,S,a,l,t,d,e,l,i,v,e,r,y,t,o,c,i,t,y,(,2,),1,9,4,0,2,0,6,0,m=2,050s=5,60,“现实世界”的含义,0,1.0,2.0,方差减少的一般

13、原因,标准 或 主要过程变化,1.5,过程产品的Cpk分布为达到6 Sigma策略提供了一般的了解,Cpk,OK,策略:,61,第四篇SPC统计概要,控制图,什么是控制图?,具有_ 限制的运行图,选择控制图,计算具有属性的项目数或计算事件发生次数？,相等的样品大小？,相等的,机会？,p chart,p 图,np,chart,Individuals,chart,X-MR图,图,连续,是,否,是,有理,子组,离散,是,否,否,u chart,u 图,c chart,c 图,界限看上去合适吗？,需要快速检测小的变化吗？,个别点测量或子组？,界限看上去合适吗？,是,否,选二者之一,否,是,个别点,测量

14、,事件发生次数,具有某种属性的项目,尝试变换使数据呈正态,尝试单值控制图,内容,1.概要:使用控制图2.带着大样本容量子组的过程控制图:Xbar-R 图3.单值控制图：X-MR4.离散数据的控制图:p，np，c,和u 图,控制图的用途,针对特定过程的某数据点值确定适当的管理措施。观察高点或低点是否由特殊原因产生了解和预测过程能力（未来值的预期极差）以便计划。通过区分数据变化的特殊原因和普通原因来确定变化的根本原因（关键的几个 X）。观察过程中的有意更改是否产生了期望的结果。监控关键过程并快速确定变化以帮助维持从改进项目中获取的收益。,普通原因变化,定义普通原因是导致过程中定时和日常变化的过程输

15、入和条件。普通原因是过程的一部分。因为它们自身在变化，所以它们导致了输出变化。每个普通原因构成总变化的一小部分。通过观察一段时间的过程变化，我们可以预期普通原因可产生多大的变化。当所有变化是由普通原因引起时，该过程是稳定的或者是可预测的。,普通原因变化（续）,开车上班：普通原因变化的示例变化的普通原因是过程的一个正常部分。所有原因合并在一起就产生了我们预期遇到的变化。例如，开车上班所需时间取决于：是红灯还是绿灯。交通流量。过街道的行人。等待左转的时间。,特殊原因变化,定义特殊原因是过程中不常存在但在特定环境下却又出现的因素。特殊原因并不经常存在。它们可能偶然地出现又消失，可能是暂时或长期的。特

16、殊原因是特定的，并对过程有显著影响。我们无法预测特殊原因何时发生或者如何影响过程。当特殊原因导致变化时，过程是不稳定的或者是不可预测的。,特殊原因变化（续）,开车上班：特殊原因变化的示例变化的特殊原因并不经常发生。它们常常是过程中的某些变化的结果。它们常常使变化超出我们通常预期的极差。可能造成开车时间变化或有变化趋势的特殊原因有：有几天或几周必须绕道行驶。上班途中送孩子去学游泳。可能造成开车时间出现单个高点或单个低点的特殊原因有：车祸。只有某一天绕道行驶。车胎漏气。由于大多数人正在休假，从而使交通畅通。,70,71,第五篇 Xbar-R图,何时使用 Xbar-R图,尽管用在管理和制造业应用中，

17、它也是很多制造业应用的首选工具。与其它图相比，其优点在于：子组允许更精确地估计局部可变性。可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。可检测到过程平均值的小偏移。,子组抽样,10,实心圆表示子组平均值,XXXXXX,XXXXXX XXXXXX XXX,.,9:00,子组,9:00a.m.,10:00,11:00,12:00,1:00,过程,样本数据,9:30,10:00,:30,在子组之间有变化，该变化产生子组平均值的平均值(X),子组数据的关键特性,子组平均值标记为 X,子组内的范围 R,子组平均值的平均值标记为X 双线即 X,数据,子组数据,1,2,3,4,5,6,7,22,1,12.

18、80,13.50,12.40,12.60,11.00,9.40,10.80,10.40,2,13.80,11.40,11.40,10.60,9.60,11.10,12.80,9.40,3,11.80,13.20,11.45,10.40,11.80,11.60,10.90,10.20,4,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,合计,51.20,50.80,47.00,44.80,43.20,42.80,46.00,40.00,X,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,11.20,R

19、,2.00,2.10,1.00,2.20,2.20,2.20,2.00,1.00,在组内有变化、该变化产生：子组平均值(X)子组内的范围(R),Xbar、R 样本图,Xbar、R 图特性,8,10,12,14,UCL=13.1,LCL=9.3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,X,R 图,数据点=X,中线=X 的平均值,0,2,4,6,UCL=5.9,数据点=子组范围,中线=子组范围的平均值,子组平均值(X)图显示在上部；子组范围图紧接在下面显示,子组和抽样,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,

20、1,0,1,2,0,0,分子组,抽样,否,是,否,是,收集每个项目的数据,X=,1.5,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,1,0,1,2,0,0,X=,1.5,X=,1.75,X=,1,X=,1,将各项目组的读数加以合计或平均,定期收集数据,2,2,1,1,0,定期收集子组数据,X=,1.5,2,0,1,3,1,3,1,2,X=,1.75,构造 Xbar-R 图的控制图,-子组内的变化(R)用于建立子组平均值的控制界限。因为子组包含短期变化，可以认为“理想”过程的长期表现与短期一样。因此，假设子组内的普通原因变化等于子组之间的普通原因变化。-A2 因数加入了基于“中心极限

21、定理”的调整，这样可获得平均值的界限，而不是个别点的界限。-我们将使用 Minitab 生成这些图,X 图的控制界限,R 图的 LCL,R,A,X,2,R,D,3,R,D,4,R 图的 UCL,Xbar-R 图,UCL=13.1,LCL=9.3,X=11.2,X,R 图,8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0,14.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,平均交易时间（每 4 个样品）（分钟）,子组内的范围（分钟）,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

22、11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,UCL=5.9,R=2.6,上图中的每个数据点表示一个子组的平均值。下图中的每个对应点表示该子组内的范围。,Xbar-R 图,在收集子组中的连续数据时使用 X,R 图。它是二合一的图：子组平均值图（Xbar 图）。每个子组内的范围（最大值和最小值之间的差异）图（R 图）。可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。在上面示例中，交易时间表示每小时抽样的四个交易的平均值。四个样品的范围绘制在下面的图中。在范围图中显示出一个特殊原因，表示一个或两个样品与该子组中的其它样品不同（即使它们的平均值是正常的）。,提示

23、:长期与短期变异,短期数据更能反映流程的常规原因变异；长期数据则容易受特殊原因的影响。当然，你最希望你的分组只包括短期（常规原因）变异，因为此时可以从中计算得到控制限值。,长期数据,短期数据,分布,长期数据,短期数据,最佳分组选择,为了最大限度地减少分组内出现特殊原因的可能性：使分组规模较小（典型的为5个或5个以下数据点）使用连续分组中的项邻项目。在时间上项邻处理的项目或工作更有可能仅包含常规原因变异。在你的业务活动中，是否发现这样的分组取样有用？,Minitab介绍:Xbar-R图,练习:凸轮轴.mtw(MINITAB15样本数据),1.以分组方式绘制平均长度的 X,R图。统计 控制图 子组

24、的变量控制图Xbar-R,Minitab介绍:Xbar-R图，续,2.图形窗口输出,决策规则,测验特殊原因的指导方针1.一点或多点在控制限制之外。2.9个连续 点平均值一侧。3.6个连续 点稳定上升或降低。4.14个连续点上下波动。5.3点中有2点在A区的一行中或之外。6.5点中有4点在B区或之外。7.15点在C区中。8.8点位于中心线两边的一行中，且没有一点落在C区。,控制图规则,规则 1:一点或多点超出控制限制的上下限,UCL,LCL,控制图规则,规则 2:3点中有2点在A区的一行中或之外。,UCL,LCL,控制图规则,规则 3:5点中有4个连续点在中心线的同一侧且在B 区或之外,UCL,LCL,控制图规则,规则 4:6个连续 点稳定上升或降低。,控制图规则,规则 5:8点位于中心线两边的一行中，且没有一点落 在C区。,UCL,LCL,控制图规则,规则 6:9个连续 点在平均值一侧,UCL,LCL,控制图规则,规则 7:14个连续点上下波动。,UCL,LCL,控制图规则,规则 8:15点在C区的中。,控制图规则,其它有规律的随机模式,