MINITAB应用质量管理技术系列培训(A阶段-方差分析).ppt

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1、6-,质量管理技术培训,6-,统计分析工具方差分析,主讲人:,单因素方差分析（One-Way ANOVA）,引例,数据见（ANOVA（引用1）,问：棉花占纤维的百分率对抗拉强度是否有显著影响？其贡献率有多大？,6-,分析阶段定量分析工具,连续,连续,非连续,非连续,Y,X,方差分析（ANOVA）,6-,方差分析（ANOVA）,方差分析是分析和识别波动源的常用工具之一。,所考虑的因素是否确实对结果产生影响？,如果有影响的话，其影响有多大？,除这些影响因素外，是否还有其他重要影响因素？,在六西格玛项目中经常需要回答的问题是：,6-,方差分析（ANOVA）,方差分析的基本思想是：首先将因素X对输出特

2、性Y的影响和误差error对输出特性Y的影响加以区分并做出估计。然后将它们进行比较，从而做出因素X对输出特性Y的影响是否显著或因素各水平之间的差异是否显著的推断。,因素（组间）波动平方和,误差（组内）波动平方和,总波动平方和,6-,方差分析（ANOVA）,一般地：我们选取 或 并进行一下统计判断：,（1）当P值 0.05时，接受原假设。即人为因素对质量特性无显著影响.,（2）当0.05 P值 0.01时，拒绝原假设。即人为因素对质量特性有显著影响，记为：*,（3）当P值 0.01时，拒绝原假设。即人为因素对质量特性有高度显著影响，记为：*,一般我们用MINI-TAB作方差分析（ANOVA）,6

3、-,方差分析（ANOVA）,方差分析是根据试验或观测得到的数据结果，分析、推断哪些因素对过程的Y有着显著的影响，以及影响大小的常用工具,在确定关键因素时我们既要考虑P-Value,又需要考虑贡献率 R-sq。,方差分析中，X是区分型数据而Y是连续型数据,方差分析中，X可以是一个也可以是多个,6-,方差分析（ANOVA）,常用的方差分析法包括:,单因素方差分析（One-Way ANOVA）,双因素方差分析（Two-Way ANOVA）,完全嵌套式方差分析（Fully Nested ANOVA）,平衡式方差分析（Balanced ANOVA）,6-,单因素方差分析（One-Way ANOVA）,单

4、因素方差分析（One-Way ANOVA）,单因素方差分析是指在一项观察或实验中，除了某一个因素（X）变化（不同的水平）外，其他因素保持不变时，分析这个X的变化对Y是否有显著的影响。即比较在各因素水平下，样本均值是否有显著性差异。,一般地，当我们比较多组连续数据的样本均值时，可以用单因素方差分析法。,注意：方差分析法比较的是样本均值，而不是样本方差！,6-,一般步骤：,建立：原假设为：备择假设为至少有一组：,用p值与0.05和0.01比较，判断关键的X是否有显著影响；若有显著影响，再看贡献率的大小；若较大，那么它便是一个关键的X，要对其提出改进和控制方案。,用MINITAB判断：,6-,单因素

5、方差分析（One-Way ANOVA）,数据见（ANOVA（引用1）,问：棉花占纤维的百分率对抗拉强度是否有显著影响？其贡献率有多大？,6-,单因素方差分析（One-Way ANOVA）,例1,数据输出结果,数据见（ANOVA（引用2）,问：电流强度对电解铜（TCD）的纯度是否有显著影响及其影响有多大？。,6-,单因素方差分析（One-Way ANOVA）,练习1,练习2,练习3,数据输出结果,练习4,要了解不同的班组以及不同的材料供应商对产品不纯度的影响，他们收集到了这样一组数据。数据见（ANOVA（引用3）,问：这些因素对质量特性是否存在显著影响？其影响有多大？,6-,双因素方差分析（Tw

6、o-Way ANOVA）,双因素方差分析（Two-Way ANOVA）,6-,双因素方差分析（Two-Way ANOVA）,双因素方差分析是指在一项观察或实验中，考虑某两个因素（X）变化的，其他因素保持不变时，分析这些X的变化对Y是否有显著的影响。我们不仅可以分析各个因素X对Y的影响，还可以分析因素之间交互作用的大小。,在MINI-TAB中，用Two-Way ANOVA来作双因素方差分析。,例1,要了解不同的班组以及不同的材料供应商对产品不纯度的影响，他们收集到了这样一组数据。数据见（ANOVA（引用3）,问：这些因素对质量特性是否存在显著影响？其影响有多大？,6-,双因素方差分析（Two-W

7、ay ANOVA）,数据输出结果,注意：在这个问题中，小组考虑的影响因素有两个；X1是班组，X2是材料供应商。这两个X都是非连续数据类型的。,所以这是个双因素方差分析的问题。,6-,双因素方差分析（Two-Way ANOVA）,练习1,六西格玛项目小组为了调查影响发货期的因素，他们收集到了这样一组数据。数据见（ANOVA（引用6）,问：这些因素对发货期是否存在显著影响？其影响有多大？,6-,双因素方差分析（Two-Way ANOVA）,练习2,练习3,您设计了一项试验来评估四种试验性地毯产品的耐用性。您将这些地毯产品中每种的一个样本分别铺在四个家庭，并在 60 天后测量其耐用性。(数据见ANO

8、VA练习1-3(地毯).MPJ),练习 4,作为一位生物学家，您正在研究生活在两个湖中的浮游动物。您在实验室中放置了十二个容器，每六个容器一组分别装有取自两个湖的水。您在每个容器中添加了三种营养补充物质中的一种，30 天后对单位体积水中的浮游动物进行计数。(数据见ANOVA练习1-4(浮动物双).MPJ),练习 5,分析阶段小结,6-,连续,连续,非连续,非连续,Y,X,常用定量分析工具,分析阶段小结,识别影响 的波动源,通过数据分析识别和确认关键 及其影响程度,通过MINI-TAB 软件的数据分析方法来实现,6-,分析阶段小结,确认因果分析列出所有可能的,用图形分析工具对潜在的关键 初步分析,用统计分析工具验证潜在的关键 和他们的影响程度,最终识别并排除关键的,6-,分析阶段的重点：通过数据分析确定关键的 及其影响程度,再 见!,谢谢!合作愉快！,