MATLAB第1讲数学软件绪论.ppt

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1、1,数学软件,西南科技大学网络教育系列课程,数学软件,主讲教师:鲜大权 副教授,西南科技大学理学院数学系,第1讲 绪论,2,一、数学软件及其分类,1、数学软件：所有的能用于解决数学问题的软件皆可称为数学软件。因此，数学软件是一个软件集合，不是单指某个软件。2、数学软件分类：数学软件从功能上分类可分为通用数学软件包和专业数学软件包。通用数学软件包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函 数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语 言的接口及庞大的外挂函数库机制(工具箱toolbox)。常见通用数学软件包有Matlab、Mathematica和Maple，其中Matla

2、b以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。,3,专用数学软件包有：(1)绘图类软件 如MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin,SmartDraw,DSP2000；(2)数值计算类软件 如Matcom,IDL,DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O-Matrix,Scilab,Octave,linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML);(3)有限元计算类 如ANSYS,MARC,PARSTRAN,FLUENT,FEMLAB,FlexPDE,Algor,COSMOS,ABAQUS,AD

3、INA；(4)计算化学类 如Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice；(5)数理统计类 如GAUSS,SPSS,SAS,Splus,statistica,minitab；(6)数学公式排版类 如MathType,MikTeX,Scientific Workplace,Scientific Nootbook；上述分类比较笼统，很多软件的功能也有交叉，限于经验与篇幅，不能逐一而论。,4,二、数学软件四大家,目前在科技和工程界比较流行和著名的数学软件主要有Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica四个，被称为数学软件四大家。它们在各自针对的目标

4、上各具特色。,5,1、Maple V 系统 Maple是加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。是当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它以良好的Map使用环境、无以伦比的符号计算、高精度的数值计算、灵活的图形显示和高效的编程功能，为越来越多的师生和科研人员所喜爱。其符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。还提供了一套内置编程语言，用户可

5、开发自己的应用程序，且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可方便地剪贴到Windows应用程序内。Maple适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。,6,2、MathCAD 系统 MathCAD是美国Mathsoft公司1986年推出的集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的一个交互式数学系统软件。从早期的DOS下1.0和Windows下4.0版，到199

6、9年的8.0版MathCAD8，其主要特点是输入格式与人们习惯数学书写格式很近似，采用所见所得界面，适合无须复杂编程或要求比较特殊的计算。还带有一个程序编辑器，在比较短小计算速度要求较低时常采用它。其程序编辑器的优点是语法特别简单。功能也从简单的数值计算，直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。但Mathcad在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发上，不以专业水准为追求，而尽力集各种功能为一体。需讲究精度、速度、算法稳定性的数值计算问题和需经复杂推理的符号运算问题，都不是Mathcad所致力解决的目标。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结

7、果，而无须去考虑中间计算过程。令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算，可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。MathCAD可看作一个功能强大的计算器，没有很复杂的规则。它可和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好配合使用，而把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。,7,3、Mathematica 系统 Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数

8、学系统软件，拥有强大的数值和符号计算能力，在这方面与Maple类似，但不是基于Maple的，而是自己开发的。Mathematica基本系统主要是用C语言开发的，因而可容易地移植到各种平台上。它是一个交互式计算系统，在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受一个表达式后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格规定，用户必须按照系统规定数学格式输入，系统才能正确处理，不过由于3.0版本引入输入面板，并且可修改、重组输入面板，因此以前版本输入指令时需要不断切换大小写字符

9、的繁琐方式得到很好改善。可以用各种格式保存文件和剪贴内容，包括RTF、HTML、BMP等格式。它是目前比较流行的符号运算软件之一，它不仅可以完成微积分、线性代数及数学各个分支公式推演中的符号演算，而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。它不仅是数学建模的得力助手，也是大学数学教育和科学研究不可或缺的工具。,8,4、MATLAB 系统 MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，最早由C.Moler在70年代用Fortran语言编写，从80年代3.0DOS版，现在已更新至7.x版，所提供的工具箱覆盖信号处理、系统控制、统计计算、优化计算、神经网络、小波分析、偏微分方

10、程、模糊逻辑、动态系统模拟和符号运算等领域，成为科技计算、视图交互系统和程序语言。并可运行在Windows 9X/NT、OS/2、Sun、Unix、Linux等十几个操作平台。MATLAB程序主要由主程序和各工具包组成，其主程序含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理、系统识别、优化、神经网络、控制系统、样条、符号数学、图像处理、统计等工具包。且5.x版本还包含一套PDF文件，从MATLAB使用入门到专题应用均有详细介绍。它是数值计算先锋，以矩阵为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已成为首选工具，是科研人员和师生进行科学研究的得力工

11、具。它在输入方面也很方便，可使用内部Editor或者其他任何字符处理器，同时Word还可与其结合而直接调用大部分功能，使Word具有特殊的计算能力。,9,三、本课程教学软件,鉴于以下原因，我们选择Matlab系统为本课程教学内容：1、Matlab功能强大。它几乎能解决一切数学问题，其它软件能作的工作它几乎都能作。2、Matlab操作简单。许多指令及其语法都与自然语言具有一定相关性，因而易学易记。3、Matlab普及面广。目前在欧美各国，MATLAB的使用十分普及。在大学的数学、工程和科学系科，它被用作许多课程辅助教学手段；在科研机构和工业界，更是高质量新产品研究、开发和分析的主要工具之一。我国

12、近几年也开始重视该系统并被一些有条件的高校引入了课堂。,10,四、课程内容简介,1、MATLAB基础2、基于matlab的数值与数组分析3、二、三维数据可视4、符号计算5、程序设计6、笔记本功能,11,五.Matlab的学习方法,1)必须做大量的上机练习，熟悉有关函数、命令及其语法格式；2)认真体会实例并多看帮助文件，它是一本很好的参考书3)多思考，多参与讨论以寻求大家帮助。,12,六、教材及参考书,教材：Matlab教程 张志涌等 北京航空航天大学出版社（2001）参考文献：1、Maple计算机代数系统应用及程序设计 李世奇等 重庆大学出版社（1999）2、Matlab工程数学应用许波 刘征

13、编著 清华大学出版社（2000）3数学实验 宋世德主编 高等教育出版社（2002）4、精通Matlab6.5版 张志涌等 北京航空航天大学出版社（2003）5、Matlab程序设计与实例应用 张铮 杨文平等 中国铁道出版社（2003）相关资料还很多，包括网上资料。要注意的是，以上所列教材只是主要参考对象而已。为了使大家获得既简明又系统的知识，我在讲课中对有关内容进行了比较大的整合，而不囿于一本资料。所以，大家手里有什么版本的资料不是太重要，重要的是要认真体会每讲内容并多上机实践。,13,七、作业与考核,1、作业方式为实验报告，根据所学内容，采用统一的实验报告电子模板按布置的题目撰写实验报告Word电子文挡。作业投寄Email地址为：2、考核成绩为各次实验报告百分制成绩总和除以应交报告次数的商。大家注意该记分方法，不要少交了次数。,附实验报告Word模板,记住：Matlab可做许多工作。掌握Matlab将会改变你一生！,