Matlab的基本计算.ppt

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1、第二章 Matlab的基本计算,（一）数据类型,四种基本数组类型：数值、字符、元胞、结构数组。,字符串数组,基本规则：所有字符串都用单引号括起来；字符串中的每一个字符都是该字符串变量中的一个元素；字符串中的字符以ASC码形式存储，因而区分大小写。,例 String1=b;String2=This is an example!;%英文字母、空格、数字、标点、中文字符 String3=例子char array;%都是占一个元素位，两个字节 s1=class(String1)s1=char s2=size(String2)s2=1 19 whos Name Size Bytes Class Stri

2、ng1 1x1 2 char array String2 1x19 38 char array String3 1x14 28 char array s1 1x4 8 char array s2 1x2 16 double arrayGrand total is 26 elements using 64 bytes,字符串数组的属性和标识,1)创建串数组：“单引号对”必须在英文状态下输入。2)串数组的大小：size指令获得串数组的大小。串中的每一个字符，包括中英文字符、空格、标点都算一个元素。3)串数组的标识：自左向右用数字1、2、3、4标识。4)ASCII码显示：abs和double指令可以

3、显示串数组对应的ASCII码数值数组。char指令则可以把ASCII码数值数组转换成串数组。5)ASCII码数组的操作：可以对ASCII码数组进行数值数组的各种运算。注意：当字符串中包含单引号时，用连续两个单引号表示。,字符串数组的属性和标识,string=this is a example string=this is a exampleabs(string)ans=Columns 1 through 12 116 104 105 115 32 105 115 32 97 32 101 120 Columns 13 through 17 97 109 112 108 101double(st

4、ring)ans=Columns 1 through 12 116 104 105 115 32 105 115 32 97 32 101 120 Columns 13 through 17 97 109 112 108 101char(abs(string)ans=this is a example,串数组基本操作,string=this is an example!%输入字符串stringstring=this is an example!s_1=string(length(string):-1:1)%倒序排列string得到s_1s_1=!elpmaxe na si siht w=str

5、ing=a&string STRING=upper(string)%将小写字符转换成大写字符STRING=THIS IS AN EXAMPLE!Str=Exm03_2.m,string(5:end)%构造新的字符串Str=Exm03_2.m is an example!,利用串转换函数创建字符串常用的有：int2str,num2str,mat2strint2str:整数数组转换成字符串，非整数四舍五入。num2str:非整数数组转换成字符串。mat2str:数值数组转换成字符串。区别：a=0.9576 0.8 2.151;4.0 5 7.8a=0.9576 0.8000 2.15104.000

6、0 5.0000 7.8000a1=int2str(a)%取整数作为字符a1=1 1 2 4 5 8a2=num2str(a,2)%2位有效数字a2=0.96 0.8 2.2 4 5 7.8a3=mat2str(a,2)%一行字符a3=0.96 0.8 2.2;4 5 7.8,a3=0.96 0.8 2.2;4 5 7.8,a1/a2/a3-均为字符串,字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。,clear%清除内存变量t=0:0.01:10;%时间 t 从 0 到 10 每隔 0.01 均匀采样y=exp(-2*t).*sin(3*t);%对应每一个 t 求 y 值 y_max,i_max

7、=max(y);%求最大值 y_max 及其下标 i_maxt_text=t=,num2str(t(i_max);%横坐标字符串y_text=y=,num2str(y_max);%纵坐标字符串max_text=char(Maxium,t_text,y_text);%三行字符来标识最大值点Title=y=exp(-2*t).*sin(3*t);%图名称字符串figure%新建一个图形窗plot(t,zeros(size(t),k)%画一条黑色的水平线hold on%保持图形不被清除plot(t,y,b)%蓝色实线画曲线 y(t)plot(t(i_max),y_max,r.,MarkerSize,

8、20)%大小为 20 的红圆点标记最大值点text(t(i_max)+0.3,y_max+0.05,max_text)%在最大值点附近显示注释字符title(Title);%显示图名xlabel(t)%显示横坐标名ylabel(y)%显示纵坐标名hold off%取消图形保持,y,串转换函数,字符串操作函数,元胞数组,特点：1)元胞数组的每一个基本组成部分成为一个元胞（cell），元胞在数组中以下标来进行区分。2)元胞可以是任何类型、任意大小的数组（例如：数值数组、字符串数组、符号对象等等）。3)一个元胞数组中各个元胞可以是不同类型的内容。4)元胞数组的维数不受限制。注意：圆括号对“()”和花

9、括号对“”的不同作用。A(2,3)：表示元胞数组A第 2 行第 3 列的元胞。A 2,3：表示元胞数组A第 2 行第 3 列的元胞中的内容。,元胞数组,1.直接生成法 A=4,test cell,10+20*I,1,2,3;4,5,6 A=4 test cell 10.0000+20.0000i 2x3 double,2.cell函数生成法 cell(N)生成一个n*n阶的空元胞 cell(M,N)生成一个m*n阶的空元胞 cell(M,N,L,)生成一个m*n*l阶的空元胞 cell(size(A)生成与A同形式的单元型的空矩阵,A=cell(2,2)A=A1,1=just a test A

10、=just a test,C=char(这是,元胞数组);%两行的字符串数组R=reshape(1:9,3,3);%3*3 的数值数组S=sym(sin(-3*t)*exp(-t);%符号表达式A(1,1)=C;%对元胞数组 A 进行赋值A 2,2=R;A 2,1=S;%注意 和()的区别 A%显示元胞数组 A 的元胞A=2x4 char 1x1 sym 3x3 doublecelldisp(A)%显示元胞数组 A 的元胞中的内容A1,1=这是 元胞数组 A2,1=sin(-3*t)*exp(-t)A1,2=A2,2=1 4 7 2 5 8 3 6 9,当用圆括号来寻址时，所表示的是元胞，相应

11、的等号右边也应该是一个元胞；当用花括号寻址时，表示的是元胞中的内容，相应的等号右边是元胞中的内容，可以是任意类型、大小的数组。,class(A(2,1)%元胞的类型()ans=cellclass(A2,1)%元胞的内容的类型 ans=symA(2,1)%A 的第2行第1列的元胞ans=1x1 symA 2,1%A 的第2行第1列的元胞中的内容ans=sin(-3*t)*exp(-t)save exm03.mat%保存内存变量显示元胞数组内容的指令是 celldisp。如果直接在指令窗口输入元胞数组名，则只能看到元胞内容的属性，不显示元胞的内容。单元素的元胞除外，可以显示元胞的内容。,celld

12、isp函数两种应用形式celldisp(A)%显示单元型变量A的内容celldisp(A,name)%显示是name这个单元型变量的内容，而不是原来的A；例：celldisp(A,B)A1,1=B1,1=这是 这是 元胞数组 元胞数组 A2,1=B2,1=A1,2=B1,2=A2,2=B2,2=,结构数组,特点：1)基本组成部分是结构（Structure），以下标区分各个结构。2)结构必须划分成“域”后才能使用。3)结构不能直接存放数据，数据必须存放在结构下面的“域”中。4)结构的域可以存放任意类型、任意大小的数组（数值数组、字符串数组、符号对象、元胞等）。5)不同结构的同名域中可以存放不同类

13、型的内容。6)结构数组可以是任意维的，可以利用下标寻址。,结构数组的生成,1直接输入法。例：建立学生的小型数据库,student.test=99 56 96 87 67 69 87 76 92;student.name=zhaizhigang;student.weight=67;student.height=1.83;student.num=20080126;student.add=Hei Long Jiang;student.tel=13190176965;,studentStudent=test=99 56 96 87 67 69 87 76 92 name=zhaizhigang wei

14、ght=67 height=1.83 num=20080126 add=Hei Long Jiang tel=13190176965,结构数组的生成,2使用struct函数。struct(field1,v1,field2,v2,),student=struct(test,99 56 96 87 67 69 87 76 92,name,zhaizhigang,weight,67,height,1.83,num,20080126,add,Hei Long Jiang,tel,13190176965)Student=test=99 56 96 87 67 69 87 76 92 name=zhaiz

15、higang weight=67 height=1.83 num=20080126 add=Hei Long Jiang tel=13190176965,输出格式,Matlab 的输出,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量“ans”,Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定,format 只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！,各种 format 格式,（二）Matlab的基本计算功能,可直接在命令窗内输入表达式进行计算Matlab带有强大的函数库，一般的数学运算都能容易的实现,例输入

16、矩阵 a=2,3,4;3,5,7;8,9,10;b=1 1 1;2 2 2;3 3 3;c=a+bc=3 4 5 5 7 9 11 12 13,MATLAB软件中部分常用函数表,以10为底的对数,例计算 和 2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(7)调出上次的输入 或移动光标，将3改为4Enter键，给出计算结果,（三）Matlab矩阵和数组的创建和修改,1.矩阵的创建和修改1.1直接输入矩阵的创建规则：矩阵元素必须用 括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在 内矩阵的行与行之间必须用分号分隔或按Enter键分割,矩阵元素,矩阵元素可以是数字或任何matlab表达式，表达式不可包含未知的变

17、量；可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入。例：1.a=1 2 3;4 5 6 2.b=2 pi/2;sqrt(3)3+5i 3.x=9;y=pi/6;%定义x,y变量 A=3 5 sin(y)cos(y)x2 7 x/2 5 1%产生矩阵A说明：%为Matlab注释的开始标志，后面的文字不进行计算,矩阵的修改,直接修改 可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。指令修改 可以用A(,)=来修改。,例如 a=1 2 0;3 0 5;7 8 9a=1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0a=1 2 0 3 0 5 7 8 0,1.2 用matla

18、b函数创建和修改矩阵,Matlab提供了大量的函数来创建一些常用的特殊矩阵，例如对角阵、单位阵和零矩阵例：0-1分布的随机矩阵，利用rand函数产生任意行列的随机矩阵 a=rand(5,5),例2-2 利用diag产生对角阵 diag（M）M为矩阵或向量，对于矩阵，取对角元产生一个列 向量；对于向量则产生一个对角阵,a=rand(5,5)a=0.7027 0.7948 0.9797 0.1365 0.6614 0.5466 0.9568 0.2714 0.0118 0.2844 0.4449 0.5226 0.2523 0.8939 0.46920.6946 0.8801 0.8757 0.1

19、991 0.06480.6213 0.1730 0.7373 0.2987 0.9883,D=diag(d)%向量产生矩阵D=0.7027 0 0 0 0 0 0.9568 0 0 0 0 0 0.2523 0 0 0 0 0 0.1991 0 0 0 0 0 0.9883,d=diag(a)%矩阵产生列向量d=0.7027 0.9568 0.2523 0.1991 0.9883,Matlab中用于产生特殊矩阵的函数,zeros(m,n)mn的零矩阵，全部元素都为0ones(m,n)全部元素都为1的mn的矩阵rand(m,n)随机矩阵eye(m,n)单位矩阵magic(n)n维magic方阵

20、matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。,还有伴随矩阵、稀疏矩阵、范德蒙等矩阵的创建等等注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。,2.矩阵标识和子矩阵,子阵的序号向量标识方式a(m,n),m,n大于等于1小于矩阵的维数；a(L1,:)、a(:,L2)、a(L1,L2),B=magic(5)B=17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 B1=B(1:2,1,3,5)B1=17 1 15 23 7 16,B(1,3,2,4)=zeros(2

21、)B=17 0 1 0 15 23 5 7 14 16 4 0 13 0 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9,B2=B(1,3,:)B2=17 24 1 8 15 4 6 13 20 22,3.矩阵的运算,3.1.矩阵加、减（,）运算规则：相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。,3.2.矩阵乘（）运算规则：A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数例a=1 2 3;4 5 6;7 8 0;b=1;2;3;c=a*bc=14 32 23标量可与任何矩阵相乘 例 d=-1;0;2;f=pi*d f

22、=-3.1416 0 6.2832,在matlab中矩阵除的运算有两种矩阵除运算,MATLAB用“/”代表右除(常用除法)和“”左除运算。这两种运算的差别如下：例如：2/5 表示0.4，25 表示2.5；对于矩阵，A/B 表示AB-1，即A*inv(B)；BA 表示B-1A，即inv(B)*A。矩阵除法可以看作矩阵乘法的逆运算,3.3.矩阵除运算,例左除解方程组ax=b的解：x=ab,a=rand(5);%产生（5*5)的均匀分布随机矩阵 b=ones(5,1);%产生全为1的5元列向量 x1=inv(a)*bx1=-0.1734 0.5573 0.0309 0.7208 0.8147 x2=

23、abx2=-0.1734 0.5573 0.0309 0.7208 0.8147,3.4 矩阵乘方 an,ap,pa,a p a 自乘p次幂,方阵,1的整数,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量ap使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，ap则无意义。,a=1,2,3;4,5,6;7,8,9;a2 ans=30 36 42 66 81 96 102 126 150,当一个方阵有复数特征值或负实特征值时，非整数幂是复数阵。,a0.5 ans=0.4498+0.7623i 0.5526+0.2068i 0.6555-0.3487i 1.0185+0.084

24、2i 1.2515+0.0228i 1.4844-0.0385i 1.5873-0.5940i 1.9503-0.1611i 2.3134+0.2717i,3.5.矩阵的其它运算,inv 矩阵求逆size 矩阵的大小（行列数）det 行列式的值eig 矩阵的特征值rank 矩阵的秩 矩阵转置sqrt 矩阵开方svd矩阵的奇异值分解,3.6.矩阵的一些特殊操作,矩阵的变维 a=1:12;b=reshape(a,3,4)c=zeros(3,4);c(:)=a(:)矩阵的变向 rot90:旋转;fliplr:上翻;flipud:下翻矩阵的抽取 diag:抽取主对角线;tril:抽取主下三角;triu

25、:抽取主上三角,a=1:12a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12b=reshape(a,3,4)b=1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12c=zeros(3,4);c(:)=a(:)c=1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12,4.数组的建立和运算,所有矩阵创建和修改的方法适用于数组，数组的计算强调元素间的运算1)Matlab提供了创建数组的命令（：或linspace）：例:a=0:0.2:1a=0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 x=linspace(0,1,10)%利用linspace产生间隔起始值0，终止

26、值1，元素数为10的数组x=0 0.1111 0.2222 0.3333 0.4444 0.5556 0.6667 0.7778 0.8889 1.000,数组的运算元素对元素的算术运算，与通常意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同1.数组加减(.+,.-)a.+b a.-b,对应元素相加减（与矩阵加减等效）,数组的运算x(3)表示x的第3个元素x(1:5)表示x的第1到第5个元素构成的数组 x(1:2:5)x(2,1,4),2.数组乘除(，./，.）ab a，b两数组必须有相同的行 和列 两数组相应元素相乘。a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;b=2 4 6;1 3 5;7 9 10;

27、a.*bans=2 8 18 4 15 30 49 72 90,a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;b=2 4 6;1 3 5;7 9 10;a*bans=25 37 46 55 85 109 85 133 172,a./b=b.aa.b=b./aa./b=b.a 都是a的元素被b的对应元 素除a.b=b./a 都是b的元素被a的对应元 素除例:a=1 2 3;b=4 5 6;c1=a.b;c2=b./ac1=4.0000 2.5000 2.0000c2=4.0000 2.5000 2.0000,给出a,b对应元素间的商.,3.数组乘方(.)元素对元素的幂例:a=1 2 3;b=4 5 6

28、;z=a.2z=1.00 4.00 9.00z=a.bz=1.00 32.00 729.00,常用矩阵、向量运算,求最大值和最小值,求和与求积,求平均值和标准方差、中值与相关系数,排序,向量的基本运算,(一)求最大值和最小值,(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。,MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min,1求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：,(2)y,I=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。,求向量X的最小值的函

29、数是min(X)，用法和max(X)完全相同。,例 求向量x的最大值。命令如下：x=-43,72,9,16,23,47;y=max(x)%求向量x中的最大值y=72y,l=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置y=72l=2,2求矩阵的最大值和最小值,(2)Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。,求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：,(3)max(A,dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。,求最小值的函数是mi

30、n，其用法和max完全相同。,(1)y=max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。,a=9,6,7;20,9,2;15,13,0;3,4,6a=9 6 7 20 9 2 15 13 0 3 4 6 y=max(a)%每列的最大值y=20 13 7 y,u=max(a)%每列的最大值及下标y=20 13 7u=2 3 1 max(a,2)%dim=2，每行的最大值ans=9 20 15 6,例 分别求34矩阵中各列和各行元素中的最大值,3两个向量或矩阵对应元素的比较,函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：,(1)U=max(A,B)：A

31、,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。,(2)U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。,min函数的用法和max完全相同。,a=9,6,7;20,9,2a=9 6 7 20 9 2 b=15,13,0;3,4,6b=15 13 0 3 4 6 u=max(a,b)%找出同一位置的最大值u=15 13 7 20 9 6,例 求两个23矩阵a,b所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。,u=max(a,8)u=9 8 8 20 9 8,（二）求和与求积,sum(X)：

32、返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2 时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。,数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：,在MATLAB中，使

33、用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，调用格式同上,例 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。a=1,2,3;4,5,6a=1 2 3 4 5 6 a_s=sum(a)%每列之和a_s=5 7 9 a_s2=sum(a,2)%dim=2，每行之和a_s2=6 15 a_p=prod(a)%每列之积a_p=4 10 18 a_p2=prod(a,2)%每行之积a_p2=6 120,%累加和举例cumsum函数 a=1,2,3;4,5,6;3,4,5a=1 2 3 4 5 6 3 4 5,a_cs=cumsum(a)%求每列的累加和a_cs=1 2

34、3 5 7 9 8 11 14,求数据序列平均值的函数是mean求数据序列标准方差的函数是std求数据序列中值的函数是mediancorrcoef函数可求出数据的相关系数矩阵,（三）求平均值和标准方差、中值与相关系数,例 生成满足正态分布的100005随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差。,命令如下：X=randn(10000,5)M=mean(X)D=std(X),具体计算结果：,X=randn(10000,5);M=mean(X)M=0.0148-0.0149-0.0026-0.0067-0.0037 D=std(X)D=0.9940 1.0024 1.0098 1.0044 1.00

35、43,（四）排序,MATLAB中对向量X是排序函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为：Y,I=sort(A,dim)其中dim指明对A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。,a=10,2,3;41,25,6;3,1,5a=10 2 3 41 25 6 3 1 5 a_s=sort(a)%按列进行从小到大排序a_s=3 1 3 10 2 5 41 25 6 a_s,I=sort(a)%I给出排序后各元素在原始矩阵中所在的行I=3 3

36、 1 1 1 3 2 2 2 a_s=sort(a,2)%按行进行排序a_s=2 3 10 6 25 41 1 3 5,例 对矩阵做各种排序,（五）向量的基本运算,1，向量与数的四则运算 加减法 乘除法例:vec=linspace(10,50,5);vec+100 ans=110 120 130 140 150,向量中每个元素与数进行操作,vec*2ans=20 40 60 80 100,（五）向量的基本运算,2，向量与向量的加减法 向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素加减3，点积、叉积和混合积 dot(v1,v2);cross(v1,v2);函数例：v1=1,3,5;v2=2,4,6;

37、v3=1,2,5;dot(v1,v2)ans=2 12 30 dot(v1,cross(v2,v3)ans=-4,cross(v1,v2)ans=-2 4-2cross(v2,v1)ans=2-4 2,（三）Matlab的高级数值计算,关系运算逻辑运算多项式计算曲线拟合数据插值离散傅立叶变换方程组求解如何使用稀疏矩阵,1.关系运算,运算法则两个变量是标量a和b时，则如果关系成立，结果为1，否则为0；两个维数相同的数组A和B时，比较相同位置的元素，按标量运算规则逐个进行；维数相同的数组A和标量b时，把标量b与数组中的每一个元素逐个比较；优先级：高到低为算术运算、关系运算、逻辑运算,关系运算符,例

38、：,a=2 3 4 5 6 7 8；b=6 5 4 3 2 1 0；t=a4t=0 0 0 1 1 1 1 t1=(a=b)t1=0 0 1 0 0 0 0说明：=和=的不同：=比较两个变量，相等时返回1，否则，返回0；=示将结果赋给一个变量,2.逻辑运算,逻辑运算符&与(and)|或(or)非(not),例：,a=2 3 4 5 6 7 8;t=(a4)%不大于4的元素t=1 1 1 0 0 0 0 t=(a2)&(a6)%找出2a6的元素t=0 1 1 1 0 0 0,MATLAB关系与逻辑函数、测试函数,部分常用逻辑函数和测试函数,all函数：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则返回0

39、。最终运算结果为一个0-1行向量,any函数：当向量中至少有一个元素为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量,find函数：用于查找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下标构成的行向量。,xor函数：异或运算，比较两个向量或矩阵相对应位置非真时返回1，对应位置若都是零或者都是非真时返回0。,例：,X=1 0 4-3 0 0 0 8 6;indices=find(X)%非零元素的下标indices=1 3 4 8 9find(X 2)ans=3 8 9,例：s=2 1 0 4 0;any(y)A=1 2 3;0 1 0;4 5 6;t=1 0-1 3 0;ans=B=1

40、2 3;4 5 6;7 8 9;x=1 2 3 4;1 xor(A,B)y=0 1 1 0;all(x)ans=xor(s,t)ans=0 0 0 ans=1 1 0 10 1 1 0 0 all(y)0 0 0any(x)ans=any(A)ans=0 ans=1 1 1 1,例：any(A,2)ans=1 1 1 all(A,2)ans=1 0 1,a=1;0;2;0;5 find(a,1)ans=1 find(a,2)ans=1 3 find(a,4)ans=1 3 5,在区间(0,3)绘制曲线 和要求图形中含有：标题。最大值和最小值标记。横坐标和纵坐标标记。,2.有下列实验数据。要求绘制试验曲线，包括：实验点。最小二乘法模拟曲线。三次样条插值曲线。,