MATLAB教程数学模型表示方法.ppt

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1、MATLAB教程 线性系统数学模型-电气工程系研究生,本部分主要内容：线性系统数学模型的MATLAB表示,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,线性连续系统模型及MATLAB表示一、线性系统的传递函数 对于传递函数G(s)=(b1sm+b2sm-1+bms+bm+1)/(a1sn+a2sn-1+ans+an+1)可用两种方法进行表示 第一种：可利用tf()函数表示，调用格式为：num=b1,b2,bm,bm+1;den=a1,a2,an,an+1;G=tf(num,den);分子numerator 分母denominator 第二种：也可用s=tf(s)先定义传递函数

2、的算子，然后用类似数学表达式的形式直接输入系统的传递函数模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,例：第一种方式 第二种方式,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,对已建立的传递函数，还可以有两种方法提取系统的分子和分母多项式，第一种方法使用tfdata()函数，用法如下：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,第二种方法：其中1实际上为1,1，表示第1输入和第1输出之间的传递函数，该方法直接适用于多变量系统的描述。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,线性系统状态方程模型 状态方程形

3、式：x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t)y(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t)MATLAB使用G=ss(A,B,C,D)来建立状态方程，如：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,续,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,读取已建立的一个状态方程的参数可使用ssdata()或者G.a来实现，调用方法如下：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,及,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,若是带时间延迟的状态方程模型：x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t-ti)z(t)=C(

4、t)x(t)+D(t)u(t-ti)y(t)=z(t-to)其中ti为输入延迟，to为输出延迟此时需将最后一个语句改为以下形式即可：G=ss(A,B,C,D,Inputdelay,ti,Outputdelay,to),MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,线性系统的零极点模型 对于零极点模型G(s)=K(s-z1)(s-z2).(s-zm)/(s-p1)(s-p2)(s-pn)可调用zpk()函数进行定义，调用方式有两种：第一种：z=z1；z2；zm;p=p1；p2；pn;G=zpk(z,p,k);第二种：s=zpk(s)%定义零极点形式的Laplace算子 G=%输

5、入G零极点表达式 例：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,例：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,离散传函模型（以z的正幂表示）定义方法也有两种：第一种 num=b0,b1,bn-1,bn;den=a1,a2,an,an+1;H=tf(num,den,Ts,T);其中T为实际的采样周期数值，H为离散系统传函模型 离散系统的时间延迟模型与连续系统不同，一般是在原系统脉冲传函的基础上乘以z-m,只需将传递函数的ioDelay属性设置成m，即 H.ioDelay=m,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,第二种 z

6、=tf(z,T);%定义离散传函算子 H=%输入离散传函表达式 如果以z-1为算子（即以z的负幂表示）时，即 则需要先用q取代z-1，然后按照q的正幂表示形式定义该传函，方法是：num=bn,bn-1,b1,b0;den=an+1,an,an-1,a1;H=tf(num,den,Ts,T,variable,q);例略,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法-电气工程系研究生,离散状态方程模型 离散系统状态方程以及带时间延迟的离散系统状态方程如右两式。可分别使用以下函数调用方式进行定义：H=ss(F,G,C,D,Ts,T);H=ss(F,G,C,D,Ts,T,ioDelay,m);,MAT

7、LAB教程 线性系统数学模型 方框图-电气工程系研究生,方框图描述系统（同时适用于连续和离散系统）控制系统的典型连接结构 串联结构 并联结构 G=G2*G1（对于多变量系统注意顺序）G=G1+G2 G=feedback(G1,G2,1)G=feedback(G1,G2),MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图-电气工程系研究生,例3-10：假设如下控制系统中各环节为已知，求总的模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图-电气工程系研究生,节点移动时的等效变换对于如上图，比较复杂的结构图，在简化的时候，需要将某支路从一个节点移动到另一个节点上（如从A点移动到输出位置）前向移动节点 G2*G1 后向移动节点 G2/G1或G2*inv(G1),