MATLAB基础与应用-计算机仿真软.ppt

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1、第6章 仿真软件 MATLAB基础与应用,第六章 仿真软件MATLAB基础与应用,示例演示,第一节 引言,第二节 MATLAB 基础,第三节 图形与可视化,第四节 线性系统分析与设计,第五节 SIMULINK基础,先看几个例子：,（1）计算下列线性方程的解：,（2）绘制如下的图形：,li1.m,li2.m,（3）画出该连续系统的根轨迹。（自控P253),（4）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。,li3.m,li4.mdl,6.1 引言,一、MATLAB的历史背景 全名：矩阵实验室(MATrix LABoratory）是以数值计算、数据图示为基础，包含多种专业工具箱，适合多学科、多平台的功能强

2、劲的大型软件。70年代，由美国New Mexico大学计算机系主任Cleve Moler讲授线性代数时编写，受到师生的欢迎而广为流传。,1984年成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。在此之前，国际上的数值计算软件包大多使用Fortran、C编写，缺点：适应面窄、可扩充性差、不开放等，难以推广应用。MATLAB的出现打破了这一局面，它的高度适应性、可扩充性等优良特性吸引了很多科学界人士，很多人开始在MATLAB上开发自己的应用工具箱，MATLAB一步步壮大起来。,MATLAB由原来的只有UN

3、IX版本，发展到DOS版、Windows版等多种版本；目前，已发展到了7.2版本，其中包含的工具箱有30多个，还有很多MATLAB工具箱可以从Internet网络上取到，包含的学科很多，并且比较多的工具箱是免费的。,（1）语言简洁紧凑，有丰富的数学库函数,包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角分解、特征值、常见的特殊矩阵等。,包括各种数学运算功能，从最基本的sum、sin、cos等到复杂的如：数值微分、积分、插值、求极值、方程求根、常微分方程的数值解等，还有各种特殊函数。,二、MATLAB语言的主要特点,（2）语法限制不严格，程序设计自由度大,（3）源程序的开放性，除内部函数以外的所有文件都是可

4、读可改的源文件。,（4）具有很好的图视系统,可方便地画出两维和三维图形。,图形用户界面GUI制作工具，可以制作用户菜单和控件。,高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、动画等。,（5）使用方便，具有很好的扩张功能。,M文件可转变为独立于平台的EXE可执行文件。,使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。,MATLAB的应用接口程序API使用户可以在FORTRAN或C中,把MATLAB当作计算引擎使用。,可以直接处理声言和图形文件。,工具箱又分成功能性工具箱、学科性工具箱两类：功能性工具箱主要用来扩充图示建模、符号计算、文字处理及与硬件实时交互功能，如Simulink、Symbolic

5、 Math、Notebook等，能用于多种学科。,学科性工具箱是专业性比较强的如：控制系统设计、通讯、财政金融、频域系统辩识、模糊逻辑、图象处理、神经网络、鲁棒控制、信号处理、统计、系统辩识、实时仿真、DSP工具、非线性控制器设计、电力系统仿真等。,（4）具有若干功能强大的应用工具箱。,1、了解MATLAB的特点及应用领域。,3、掌握MATLAB语言的程序设计方法。,三、目的和要求:,2、掌握MATLAB环境的基本使用方法和数学运算。,4、掌握MATLAB的图形绘制方法。,5、掌握分析设计线性系统的方法。,6、掌握Simulink进行控制系统仿真基本方法。,6.2 MATLAB基础,、MATL

6、AB基本操作()工作空间的管理 双击图标 可启动matlab，通常进入“命令窗口”，可实现对工作空间workspace的管理，可执行matlab所有的命令，创建文件、图形，完成运算等。,常用命令：who whos查看工作空间中的变量；,help按键入的标题提供帮助信息；,lookfor搜索所有help,返回含关键词的项；,clear aa bb清除工作空间变量aa bb；clear清除工作空间所有变量；,save test-工作空间变量存到test.mat文件中 load test-从test.mat读取变量到工作空间,(2)设置工作路径,路径设置很重要，否则可能无法读取某些文件，导致程序无法

7、进行。路径设置有两种方法：命令方式：直接在命令窗口用path命令,显示已规定的搜索路径；path(path,c:aabbcc)可添加路径,但退出matlab后再次进入，不保留。菜单方式：FileSet Path进入，可方便地添加和更改工作路径，而且只要save 后可保存住。当前路径可在命令窗口的Current Directory处设置，可方便对文件进行open、save操作。,(3)文件格式,MATLAB文件格式有两种:在命令窗口下执行的脚本文件,所用的变量都要在工作空间中建立并获得，退出MATLAB后就释放了。若想保留，可存储工作空间。可存取的M-file文件,在FileNewM-file,

8、进入Editor/Debugger窗口编辑M-file文件。,M-file文件,命令文件,函数文件,用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修改，无输入参数也无输出参数。,用于把重复的程序段封装起来，可以输入参数，也可输出参数，其变量为局部变量，只有输入输出参数保留在工作空间。,M-file文件,命令文件,函数文件,脚本文件,Matlab文件形式,1、变量变量在使用前不需定义维数和大小。命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多不超过19个字符，区分字母的大小写，如X1、x1、a、A等。另外要避免使用特殊变量。变量可按需要定义成全局变量和局部变量：,、MATLAB基本设计,避免使用特殊变量：,2

9、、数据,MATLAB的数值计算都采用双精度浮点运算，指定精度运算需用符号工具箱处理。在数值计算中只能改变数据的显示格式。改变显示格式的方法:菜单方式：File Preference中Command Window Text display Numeric format中设置。,MATLAB有六种数据类型，每个类型都可为一维、二维和多维。,3、常用标点符号,，和；可用于隔开放在一行中的多条命令，或者命令的末尾，注意区别：逗号，显示运行结果分号；不显示运行的结果如果一行中无法写下一个完整命令，可在行尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分在下一行出现。百分号%之后的所有文字为注释，注释为单行型。,4、

10、简单数学运算,MATLAB可以象计算器一样进行一些简单的数学运算,如可直接输入16*12.2+25*1.82 计算。常用运算符有：MATLAB支持常用的基本数学函数，要注意只对弧度操作，如sin(30*pi/180)=0.5。复数运算不需要特殊处理，用i、j和sqrt(-x)表示，运算时与实数运算形式相同。还可以用real、imag、abs、angle命令来表示一个复数的实部、虚部、幅值和相角。,MATLAB最基本、也是最重要的功能就是进行实数矩阵或者复数矩阵的运算。向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（一个数）优势则可以作为只含有一个元素的矩阵，故向量和标量都可以作为特殊矩阵来处理。矩阵的操作

11、和命令和我们平时使用的形式很相似。,、矩阵运算,矩阵表达式 用 表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。如：a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9矩阵转置用A如：aa=a 对于复数矩阵是进行Hermit转置，先对矩阵元素转置，再逐项求取共轭数值。p13.m,1、矩阵表示和块操作,n,m=size(A)返回矩阵A的行数n,列数m n=length(A)=max(size(A)返回矩阵A的行数、列数的最大值，矩阵块操作 P15.m 可进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、扩大子块等。冒号“：”的应用：代表全部,矩阵大小的查询 P14.m,2、矩阵运算,1）矩阵与标量的运算,矩阵与

12、标量进行+-和乘方运算时，是完成矩阵的每个元素对标量的运算。如a=1 2 3;4 5 6,要运算a1=a+2,a2=a-2,a3=a*2,a4=a/2;矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如b=2 4;1 5,b1=b2%求平方b*b b2=b(-1)%求b的逆矩阵b3=b(0.2)%对b开次方 p18.m,.矩阵与矩阵的运算,(1).矩阵的加减运算矩阵的维数完全相同时才能进行加减运算，如 a=1 2 3;4 5 6,b=7;8;9,c=10 11 12 如计算 c1=a+b;c2=b+c;前者由于a b 维数不等出错 p19.m,(2).矩阵乘法运算矩阵的维数相容（a的列数=b的行数）时才能进行a*b

13、的乘法运算，若a=1 2 3;4 5 6,b=1 2;3 4，则不相容。,(3)矩阵除法运算有左除和右除两种：左除：AB=A-1B，A为方阵(X=AB是A*X=B的解)右除：A/B=AB-1，B为方阵(X=A/B是X*B=A的解)通常ABA/B p20.m,(4).矩阵点运算 矩阵有*/，向量有.*./.。但矩阵也可用点运算，是矩阵对应元素之间的直接运算(element by element)。点乘、点除要求矩阵的维数相同。P21.m,3、常用特殊矩阵和矩阵函数,常用矩阵函数,常用特殊矩阵,MATLAB被成为第四代编程语言，具有极高的编程效率，而且简单易学。一、M文件分成命令文件(脚本文件)和

14、函数文件两种：命令文件 用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修改，无输入参数也无输出参数，比函数文件简单。,6.2.4 MATLAB程序设计,命令文件可对工作空间的变量进行操作，而且运行后，所产生的所有变量都驻留在工作空间，可被其它M文件或 SIMULINK直接引用（例mfile1、2），直到关闭MATLAB或使用清除指令clear。若要被某函数文件引用，则必须定义为全局变量（glabol a b）。,用于把重复的程序段封装起来，完成复杂任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输入输出参数。函数文件的笫一行总是以“function”引导的“函数申明行”

15、。基本格式：function y1,y2,=myfunc(x1,x2,),函数文件,关键字,输出变量,函数名,输入变量,M函数文件有自己的工作空间，与MATLAB工作空间分开，二者之间由输入输出变量联系；M函数除输入输出变量外都是局部变量，在该函数返回后就自动清除掉了。若要在工作空间起作用，则定义为全局变量，并且应在工作空间和M函数中都要同时定义。函数名和函数文件名最好统一，以免出错。,函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都在这一行被定义。笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。该行供lookfor关键词查询和 help在线帮

16、助使用 在线帮助文本区：笫一注释行及其之后的连续以%开头的所有注释行构成整个在线帮助文本。编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个“空”行，也以%开头，标志编写及修改该M文件的作者日期等。函数体：为清晰起见，与前面的注释以“空”行相隔。例：myguass.mtestguass.m,典型 M函数文件的结构如下：,、顺序结构、循环结构：、分支结构：,二.程序结构和控制语句（主要是三种结构）：,if 条件表达式1 命令串1 elseif 条件表达式2 命令串2.else 命令串end myif.m,switch 表达式 case 值1 命令串1 case 值2 命令串2.otherwise 命令串e

17、nd,固定次数的for和不定次数的while,for 循环变量=数组范围 命令串end myfor.m,while 条件表达式 命令串 end mywhile.m,1、关系操作符 非零数值为真（1）、零为假（0）(大于)=(大于或等于)=(等于)=(不等于)MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。例p382、逻辑操作符：定义按照“与”、“或”、“非”的关系表达式&(与)|(或)(非)3、NaN、Inf和空矩阵 例p40NaN(Not a Number)表示:0/0 或 Inf-InfInf表示:1/0或计算中的数值

18、上溢产生的空矩阵是行列数为0的矩阵，是逻辑上的无或不存在,三.关系和逻辑运算,可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符串是ASCII码的数值数组，每个字符占用2个字节存储。定义格式：用单引号括起来 x=Matlab is a software字符串的转换MATLAB定义一些字符串转换函数 如：例p41.m字符串运算函数eval命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作命令，运行已有的M函数，计算并赋值给其它变量。例p43.m,四.字符运算,五.数据的输入输出,1、数据不多时，可由FileSave Workspace As保存工作空间当前所有变量（保存为*.mat）。类似地，由File Imp

19、ort Data 可装载数据。2、save、load命令:以二进制格式保存和读入save 将工作空间所有变量以二进制格式存入matlab.matsave filename 将所有变量以二进制格式存入filename.matsave filename x y z 将变量x y z以二进制格式存入 filename.matsave filename x y z ascii 以8位ASCII代替二进制格式 与save相对应，可用load命令加载数据。3、低级文件输入输出命令常用基本命令 例inout.m,%inout.mf1=fopen(test.txt,r)p=fscanf(f1,%c)f2=fo

20、pen(C:Documents and SettingsAdministrator桌面教学simulation程序chapter1name1.m,w);fprintf(f2,%s15n,%9.5fn,%9.5fn,%4(3.5f)n,p);fclose(all);,多项式运算是线性代数、线性系统分析中的重要内容。一、多项式的表示方法对于 P(x)=a0 xn+a1xn-1+an-1x+an，用多项式系数的降幂排列的行向量表示：P=a0 a1 an-1 an 二、求根及其逆运算roots(p)求多项式的根，并按列向量存储。p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式 rr=

21、roots(p);%求根，按列向量存储rr=-1.8647+1.3584i-1.8647-1.3584i 0.8647+0.6161i 0.8647-0.6161i poly(rr)由根的列向量求多项式的系数。例p30.m pp=1.0000 2.0000 0.0000-5.0000 6.0000,多项式运算,三、加、减与乘法 1、加、减可直接进行，要求两个多项式的行向量元素数目相等，当两个多项式阶数不等时，需补充0元素。p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式 s=0 0 1 2 3;%s(x)=x2+2x+3为与p进行加减，补0使行向量元素相等 c1=p+s;c1

22、=1 2 1-3 9%c1(x)=x4+2x3+x2-3x+93x+9 2、conv(a,b)完成两个多项式的乘法 f1=1 1;f2=1 2;f=conv(f1,f2)f=1 3 2%f(x)=(x+1)*(x+2)=x2+3x+2,四、多项式的微分和赋值 1、微分由polyder命令完成p=1 2 0-5 6;%p(x)=x4+2x3-5x+6的多项式 f=polyder(p);%多项式的微分 f=4 6 0-5%p(x)=4x3+6x2-5 2、给出多项式P(x)中自变量的范围，polyval可以计算出多项式的值 x=-1:0.1:2;%x由-1到2 y=polyval(p,x);%针对

23、自变量x,计算多项式p(x)的值,五、有理多项式常用于线性系统的Fourier变换、Laplace变换和Z变换。有理多项式的表示：分别由分子多项式和分母多项式表示；部分分式展开r,p,k=residue(num,den)见num分子多项式系数行向量；den分母多项式系数行向量；部分分式拟和num,den=residue(r,p,k)例p32.m,%p32.m,首先需安装Symbolic Toolbox工具箱。一、符号表达式符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变量的MATLAB字符串，不要求预先确定变量的值。1.创建符号表达式简易:用字符串变量的生成法标准方法:sym()命令创建syms

24、命令创建的符号函数与sym()方法相同，但不能创建符号方程。例p50_1.m,6.2.6 符号运算,符号表达式，可定义矩阵及多种表达式，也有多种函数可对其进行操作。例p50.m,2.符号常量 不含变量的符号表达式如 f=sym(2*4-6)可进行数值或符号运算,3.符号变量,当符号表达式中含有多于一个的变量时，只有一个变量是独立变量，其余的文字符作常量处理。若不指定哪个变量是独立变量，将按一定的规则确定：除去i、j的小写字母，若无其它字母，x作独立变量。有多个字符变量，选择在字母顺序中最接近x的字符；若有相连的字符，选择在字母表中较后的字符.P52.m,二、符号表达式运算1、提取分子和分母 p

25、54.mnumden 可以提取有理分式的分子和分母，还可以进行通分，合并同类项后再提取分子分母。对符号矩阵也可作同样操作。,2、代数运算可进行符号表达式的加、减、乘、除和幂次。,symadd 符号加法symsub 符号减法symmul 符号乘法symdiv 符号除法 例：p55.m,3、高级运算：可进行符号表达式的复合、求逆函数、求前n-1项和等。compose(f,g)求复合函数f(g(x)例 p57.mfinverse(f)求f(x)的逆函数g(x)满足g(f(x)=xsymsum(f)求表达式前n-1项的和 例 p58.m,4、函数变换numeric()把符号常数变换成一个数值eval(

26、f)计算符号表达式的值p=sym2poly(f)符号表达式f转换成多项式pf=poly2sym(p)多项式p转换成符号表达式fsubs(f,old,new)用new代替f中的old字符串例p60.m,1、微分 diff 命令 例p61.m,三、微分和积分运算,2、积分 int 命令可求不定积分和定积分 例p62.m,四、符号表达式的简化对一些冗长繁复的表达式可进行合并、展开、因式分解和简化等处理。pretty 以类似数学课本上的形式来显示collect 合并同类项，给出降幂排列形式horner 把降幂排列的多项式变成嵌套形式factor 因式分解expand 展开表达式，给出降幂排列形式sim

27、plify 表达式简化simple 试用几种简化方式，选择最简形式,MATLAB中存在三种运算方式：例p67.m数值运算（MATLAB的浮点运算）运算快，占用内存少；计算精度受字长影响，有舍入误差，多次运算造成累计误差。符号运算计算精度最高，但占用内存多。可变精度运算占用内存和计算精度受指定精度影响。,五、可变精度算术运算,digits 显示当前符号运算缺省精度digits(n)指定符号运算缺省精度位数为n(全局)vpa(f)以缺省精度计算并显示符号表达式vpa(f,n)以指定的n位精度计算并显示符号表达式，并且不会影响全局的缺省精度,format longf1=1/2+2/3%浮点运算f2=

28、sym(1/2+2/3)%符号运算digits(5)%将改变全局的精度f3=vpa(1/2+2/3)f4=vpa(1/2+2/3,10)%以指定精度计算a=piaa1=a+a+a+a+aaa2=sym(a+a+a+a+a)aa3=vpa(a+a+a+a+a),f2=7/6,f3=1.1667,f4=1.166666667,aa1=15.70796326794897,aa2=5*pi,aa3=15.708,6.3 图形与可视化,MATLAB绘图功能强大，使用help GRAPH2d或help GRAPH3d 可以得到所有画二(三)维图形的命令。,MATLAB中除了绘制基本的图形外，还可以制作动画

29、、创建图形用户界面等。,示例：demo_graph2d.m 动画 p110.m 用户界面 first.fig,二维图形的绘制 一、plot命令 plot是 MATLAB最基本的绘图命令，如果x和y是两个等长向量，那么plot(x,y)绘制了x和y之间关系的线性坐标图，自动给出坐标、边框。基本格式：plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,),xi,yi第i条曲线的坐标值，可为向量或矩阵 si 决定第i条曲线颜色、线型及数据点的字符串 li2_1,plot(x,y)当x,y为向量要求长度相等，绘制以x为横坐标，y为纵坐标的二维图形。,x1=0:pi/2:2*pi,x2=0:pi/4:2*pi

30、,x3=0:pi/8:2*pi,x4=0:pi/32:2*pi,b blue.point-solid g green o circle:dotted r red x x-mark-.dashdot c cyan+plus-dashed m magenta*star y yellow s square k black d diamond v triangle(down)triangle(up)triangle(right)p pentagram h hexagram,决定曲线颜色、线型及数据点的控制字符,颜色、线型及数据点的控制字符可以根据需要选用。不设置，MATLAB会自动进行设置。,图形颜色

31、控制符示例,图形数据点控制符示例,plot(x,y1,s,x,y2,d,x,y3,h,x,y4,p);,图形线型控制符示例,plot(x,y1,-,x,y2,-.,x,y3,:,x,y4,-);,控制符组合使用示例,二、图形修饰与控制,1、坐标轴调整axis(xmin xmax ymin ymax)图形的x轴范围限定在xmin xmax y轴范围限定在ymin ymaxaxis(控制字符串）根据字符串控制图形 常用:square 将图形设置为正方形 equal 坐标轴的单位刻度设置为相等 例p79.m,用于对plot命令绘制的图形进行修饰和控制。,t=0:pi/16:3*pi;x=sin(t)

32、;subplot(2,1,1)plot(t,x,g-o)subplot(2,1,2)%axis(0 2*pi-2 2)%坐标范围控制不能放在plot命令之前plot(t,x,r-.h)axis(0 3*pi-2 2)%坐标范围控制,plot(t,x,g-o),plot(t,x,r-.h);axis(0 3*pi-2 2),x=-1:0.01:1;y1=sqrt(1-x.2);y2=-sqrt(1-x.2);plot(x,y1,r,x,y2,r),axis(square),axis(equal),坐标刻度标示set(gca,xtick,标示向量)set(gca,ytick,标示向量)按照向量设置

33、坐标的刻度标示set(gca,xticklabel,字符串|字符串)set(gca,yticklabel,字符串|字符串)按照字符串设置坐标的刻度标示 例p80.m,x=0:pi/16:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)；set(gca,xtick,0 1.4 3.14 5 6.28)set(gca,ytick,-1-0.5 0 0.5 1),set(gca,xticklabel,0|pi/2|pi|3pi/2|2pi)set(gca,yticklabel,N|ZERO|P),set(gca,xtick,0 pi/2 pi 3*pi/2 2*pi),set(gca,ytick,-1

34、 0 1),axis(0 2*pi-1 1),2、文字标示,title(字符串)图形标题xlabel(字符串)x轴标注ylabel(字符串)y轴标注 text(x,y,字符串)在坐标处标注说明文字gtext(字符串)用鼠标在特定处标注说明文字 p81.m,x=0:pi/16:2*pi;plot(x,sin(x)set(gca,xtick,0 pi/2 pi 3*pi/2 2*pi)set(gca,ytick,-1 0 1)set(gca,yticklabel,N|ZERO|P)xlabel(t(second)%x轴单位ylabel(magnitude(V)%y轴单位title(This is

35、a example of P81)%图题text(pi,sin(pi),leftarrow this is zero for pi)%在指定坐标加文字grid ongtext(my figure)%用鼠标在点击处加文字,3、网格控制grid on在所画的图形中添加网格线grid off在所画的图形中去掉网格线4、图例注解legend(字符串1,字符串2,参数)为区分各条曲线以字符串进行注解说明，参数确定注解在图形中的位置。例p82.m,5、图形的保持,hold on保持当前图形及轴系的所有特性hold off解除命令例p83.m,可把一个绘图窗口分割成几个区域，分别绘图。subplot(m,n

36、,p)将当前绘图窗口分割成m行n列区域，指定第p个编号区域为当前绘图区。区域编号原则：“先上后下，先左后右”。7、图形的填充fill(x,y,color)在由数据所构成的多边形内，用指定的颜色填充。若不封闭，由初始点和终点的连线封闭。例p84.m,6、图形窗口的分割,subplot(2,2,1),subplot(2,2,2),subplot(2,2,3),subplot(2,2,4),%图形填充x=0:pi/16:2*pi;y=sin(x);yy=cos(x);,subplot(2,1,1)fill(x,y,m),subplot(2,1,2)fill(y,yy,b),axis(square),

37、三、特殊坐标二维图形,1、对数坐标图形semilogx(x,y,参数)x轴取10为底的对数坐标,y轴为线性坐标的半对数坐标semilogy(x,y,参数)y轴取10为底的对数坐标,x轴为线性坐标的半对数坐标loglog(x,y,参数)x、y轴都取10为底的对数坐标的对数坐标例p85.m,x=0:0.05:20;y=10.x;subplot(2,2,1)plot(x,y,k)title(linear Graph);gridsubplot(2,2,2),semilogx(x,y,b)title(semilogx Graph);grid subplot(2,2,3)semilogy(x,y,m)ti

38、tle(semilogy Graph);gridsubplot(2,2,4)loglog(x,y,r);gridtitle(loglog Graph),、极坐标图形polar(theta,radius,参数)绘制相角为theta，半径为radius的极坐标图形,t=0:0.01:2*pi;r=2*cos(2*(t-pi/8);polar(t,r),四、特殊二维图形,1、函数图形fplot(函数运算式,xmin,xmax)绘制函数在给定区间xmin,xmax内的变化图形,fplot(sin(3*x),0 4,rp-)grid,、饼图 在统计中常用来表示各因素所占百分比pie(x,explode)

39、绘制x的每一元素占全部元素总和的百分比 其中：x可为向量或矩阵，explode为可选参数，其维数与相同，非零表示元素对应的扇行区与整个饼图分离，则不分离。,x=15 35 10 15 25;pie(x)pie(x,1 1 1 0 0)pie(1 2 3 4,North,South,East,West)y=0.1 0.3pie(y),3、条形图,常用来表示一些数据的对比情况，可绘制垂直方向和水平方向两类条形图。数据可为向量和矩阵。,1)垂直方向条形图,x为向量 以各元素序号为横坐标，各元素值为纵坐标，以width为宽度(可选,缺省0.8,1重叠)绘垂直条形图,x为矩阵bar(x,width)或

40、bar(x,width，group)以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以列的各元素值为纵坐标，以width为宽度绘一组垂直方向条形图。bar(x,width，stack)以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以列的各元素的累加值为纵坐标，以width为宽度绘垂直方向的分组式条形图。2)水平方向条形图 命令相应改为barh，用法与垂直方向条形图相同。例p87.m,x=10,20,30;15,35,10;5,20,25;xx=1 2 3;figure(1)subplot(2,2,1),bar(x,group)%垂直方向条形图subplot(2,2,2),bar(x,stack)subplo

41、t(2,2,3),barh(x,group)%水平方向条形图subplot(2,2,4),barh(x,stack)figure(2)subplot(2,2,1),bar(xx,0.4,group)%垂直方向条形图subplot(2,2,2),bar(xx,stack)subplot(2,2,3),barh(xx,1.2,group)%水平方向条形图subplot(2,2,4),barh(xx,stack),4、向量图1)原点向量图 例p88.mcompass(x,y)compass(x)=compass(real(x),imag(x)以复数坐标系的原点为起点，x为复数实部，y为复数虚部绘出带

42、箭头的一组复数向量。,%原点向量图x=-2+3*j,3+4*j,1-5*j,-2,2;y=real(x);z=imag(x);subplot(121),compass(y,z)subplot(122),compass(x),2)水平向量图 feather(x,y)或 feather(x)以x向量序号为起点绘制向量图 例p89.m,%水平线向量图x=-2+3*j 3+4*j 1-5*j-2;y=real(x);z=imag(x);subplot(121),feather(x)gridsubplot(122),feather(y,z)grid,6.3.2 三维图形的绘制,三维数据可绘成线图(plo

43、t3),也可绘成网线图。一、plot3命令 plot3绘图命令将二维图形函数plot的特性扩展到三维空间。基本格式：plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,)xi,yi,zi第i条曲线的坐标值，可为向量或矩阵si决定第i条曲线颜色、线型及数据点的字符串 数据为向量时，以xi,yi,zi为坐标绘制数据点，再连接得到空间曲线。数据为同维矩阵时，分别取出对应的列画出多条曲线。其他用法同二维。,%3维图形t=0:pi/50:10*pi;tt=0:pi/10:10*pi;subplot(1,2,1)h=plot3(sin(t),cos(t),t,r);set(h,linewidth,

44、2)gridsubplot(1,2,2)h=plot3(sin(2*tt),cos(2*tt),tt,k);set(h,linewidth,2),h=plot3(sin(t),cos(t),t,r.);,h=plot3(sin(tt),cos(tt),tt,k*-);,二、三维图形的修饰与控制与二维图形类似，增加对轴的修饰与标记。zlabel(字符串)z轴标注,t=0:pi/50:10*pi;subplot(1,2,1)plot3(sin(t),cos(t),t);subplot(1,2,2)h=plot3(sin(t),cos(t),t,r);set(h,linewidth,2)gridax

45、is(-1 1-1 1 0 10*pi)xlabel(x),ylabel(y),zlabel(t)title(三维图形修饰)%gtext(三维)%不支持三维图形,网格区域划分 meshgrid函数X,Y=meshgrid(x,y)将向量x(1*m),y(1*n)转化为矩阵X(n*m),Y(n*m),三、特殊三维图形,1）三维网格曲面绘图原理：用与坐标轴平行的直线将x-y平面划分成网格区域，计算网格点上的函数值(z值)，得到三维空间数据点。将这些数据点分别用处于x-z和y-z平行面内的曲线连接，形成网格曲面。,生成三维网格曲面mesh(X,Y,Z,C)维数X(n*m),Y(n*m),Z(n*m)

46、,C(n*m)C是曲面颜色分布，缺省时C=Zmesh(Z,C)缺省X,Y，取X=1:n,Y=1:m来自动产生网格划分例91_1.m,x,y=meshgrid(1 2 3 4,5 6 7)z1=sqrt(x.2+y.2),x=1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4y=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3z=1.4142 2.2361 3.1623 4.1231 2.2361 2.8284 3.6056 4.4721 3.1623 3.6056 4.2426 5.0000,h=mesh(x,y,z);set(h,linewidth,2),whos x y z Name Size

47、x 3x4 y 3x4 z 3x4,2）其他形式的三维网格曲面,带等高线的三维网格曲面meshc(X,Y,Z,C)和 meshc(Z,C)带底座的三维网格曲面meshz(X,Y,Z,C)和 meshz(Z,C)填充颜色的三维网格曲面surf(X,Y,Z,C)和 surf(Z,C)例92.m,x=-10:0.5:10;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sin(sqrt(X.2+Y.2)./sqrt(X.2+Y.2);subplot(2,2,1)mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)meshc(X,Y,Z)%等高线subplot(2,2,3)meshz(X,

48、Y,Z)%底座subplot(2,2,3)surf(X,Y,Z)%填充颜色,3）三维直方图bar3(y,z,参数)垂直的三维直方图bar3h(y,z,参数)水平的三维直方图其中 z(n*m),x=1:n(自动),y(1*m)要求递增或递减，若缺省则y=1:m 参数可选：grouped(分组,可缺省),detached(分离),stacked(累加)例93.m,6.3.3 图形用户界面设计,一、句柄图形对象 句柄图形（Handle Graphics）是一种面向对象的绘图系统，可直接创建线、面、文字以及交互式图形用户界面（如菜单、按钮和对话框等）。前述的MATLAB高层图形指令都是以句柄图形软件为

49、基础写成的，所以句柄图形也称为低层图形指令。,1、句柄图形系统句柄图形对象是图形系统中最基本、最底层的图元，在MATLAB中定义了10种图形对象：根(Root)图形窗口(Figures)轴(Axes)线(Line)块(Patch)面(Surface)图像(Image)字(Text)菜单(Menus)控件(Uicontrol)关系如：,句柄图形树,返回,Root根屏幕,Figure图形窗,Uicontrol界面控件,Axes轴,Uimenu界面菜单,Line线,Surface面,Patch块,Image象,Text字,Light光,对象的每个实例均对应唯一标识句柄(handle)用句柄可容易操纵

50、图形对象的属性。根屏幕的句柄总是数字0，图形窗的句柄总是正整数，其余对象的句柄则是双精度浮点数（赋给变量，不要直接使用数值）。,2、创建图形对象,所有对象都由同名函数创建，返回相应的句柄，并置于适当的父代对象中。3、图形对象句柄的获得和删除gcf 返回当前图形窗口的句柄gca 返回当前轴的句柄gco 返回当前对象的句柄findobj 查找具有某种属性的对象的句柄delete 删除句柄对应的对象,4、图形对象的属性,当图形对象被创建时，该对象的属性是一组初始的默认值。get(handle,属性名,属性值,.)获得对象的属性set(handle,属性名,属性值,.)设置对象的属性get(handl