Lang新等腰三角形性质.ppt

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1、等腰三角形,性质的应用,在等腰ABC中，AB=AC,A=50,则B=_，C=_,变式练习：1、在等腰中，A=50,则B=_，C=_ 2、在等腰中，A=100,则 B=_，C=_,（变式1）（变式1）（变式1）,性质的应用,在等腰ABC中，AB=5，AC=6，则 ABC的周长=_,变式练习：在等腰ABC中，AB=5，AC=12，则 ABC的周长=_,评析：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习：当AB=5为腰时，三边为5，5，12

2、；当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。,练习1:小试牛刀 如图（1）在等腰ABC中，AB=AC,A=36,则B=C=,变式练习：1、如图（2）在等ABC腰中，A=50,则B=，C=2、如图（3）在等ABC腰中，A=120则B=，C=,反馈练习,36,36,65,65,30,30,练习2：ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B，C，BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,练习3：在 ABC中，AB=AD=DC

3、，BAD=26，求 B和 C的度数,摩拳擦掌,巩固提高,（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为 度。,运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定性，学会知识的移植，此题也是一题多解,巩固提高,(2)如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。,G,O,F,H,M,B,A,充分运用等腰三角形的性质（等边对等角）和三角形的内角和这两个知识点，灵活运用知识，充分体现理论与实际相结合。,巩固提高,如图，已知AB=AC，BDAC。求证：2DBC=A,灵活运用“三线合一

4、”这一性质，培养发散思维。,例1:,1.已知AB=AC，D是BC上任意一点，DEAB.求证：A=2EDB.推广,分析:不同类问题转为同类问题,1.已知AB=AC，D是BC上任意一点，DEAB.求证：A=2EDB.推广,性质1:等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）,性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）,你的细心加你的耐心等于成功！,如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD,证明：AB=AC,AD是高,BC=2BD,又BE是高，ADC=BEC=AEH=90,在AEH和BEC中,AEHBEC(ASA),1+C=2+C=90 1=2,AH=BC,AH=2BD,摩拳擦掌,课后思考,