高一数学2123指数函数及其性质的应用.ppt

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1、2.1.2 指数函数及其性质,指数函数图象及其性质,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),复 习 引 入,指

2、数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),例1.作出下列函数的图象.,（1）y 2x,f（x）,yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.,（2）y 2x,f（x）,yf(x)与y f(x)的图象关于x轴对称.,y2x,y2x,y 2x,这些图象与y2x的图象有何关系？,f(x),例2.作出下列函数的图象.,（1）y2x1,-4,-3,-2,-1,0,1,2,y2x,（2）y 2x 2,f（）,x1,f（）,x2,f(x),y2x1,把 f(x)的图象向左移动1个单位就得到 f(x1)的图象,把 f(x)的图象向右移动2个单位就得到 f(x 2)的图象,y 2x 2,要画 yf

3、(x a）的图象，,只需把 f(x)的图象平移,|a|个单位即可得到.,平移的方向是：,当a0时，向左；当a0时，向右.,例3.作出下列函数的图象：,（1）y2x1,（2）y2x2,f（x）2x,f（x）1,f（x）2,y 1,y2,要画 yf(x)b的图象，,只需把 f(x)的图象平移,|b|个单位即可得到.,平移的方向是：,当b0时，向上；当b0时，向下.,说出下列函数的图象由函数yf(x)的图象经过怎样的变化得到,yf(x a）yf(x)b yf（x）yf（x）yf(|x|)y|f(x)|,练习:,略,只需将f(x)的图象沿y轴翻折就得y=f(-x)的图象.只需将f(x)的图象沿x轴翻折

4、就得y=f(-x)的图象.先将f(x)的图象在y轴左边的部分去掉,然后将y轴右边的部分沿y轴翻折到左边就得yf(|x|)在y轴左边的图象,y轴右边的部分不变.只需将f(x)的图象在x轴下边的部分沿x轴翻折到上边就得y|f(x)|的图象.,作出 y|2x2|的图象,y2x2,y2,y2,已知 的图象,yf(x),y|f(x)|,只需将f(x)的图象在x轴下方的部分作镜面反射，其余部分保持不变，就可得到y|f(x)|的图象.,f(x)当 f(x)0,f(x)当 f(x)0,例4、求函数y2x1的值域,变式：求函数y2x1（x0）的值域,的值域为(-1,+).,值域为(0,+).,例5、函数yax32（a0，且a1）必经过哪个定点？,变式：函数yax51（a0，且a1）必经过哪个定点？,解:因为x=3时,y=3.所以函数必过定点(3,3).,(-5,0),小结：,指数函数的概念,指数函数的图象,一.内容：,指数函数的性质,（定义域、值域、单调性、过定点、最值、等）,二.方法：,数形结合,分类讨论,画函数图象的方法：,描点法,变换法,平移、对称,作业 P59习题2.1A组：8，9.,