磁感应强度磁场高斯定理.ppt

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1、11-1 磁感应强度 磁场高斯定理,人们发现磁现象已有两千五百多年了,一.磁现象,吕氏春秋:“慈石召铁”,-磁石吸铁性质,韩非子有度：“司南”,-磁石琢磨成的指南针,11世纪，沈括制造了航海用的指南针，并在梦溪笔谈中作了详细的记载,材料：天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4)人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种或多种二价金属氧化物(CuO,MnO,ZnO,BaO等)的粉末混合高温烧结而成,磁现象磁性：可吸引铁，镍，钴等物质磁极：磁性最强的区域(磁铁两端)磁力：磁极同性相斥，异性相吸指向：悬挂的条形磁铁会自动地转向南北方向，指向北方的磁极为北极(N)，指向南方的磁极为南极(S),几个重要实验实验

2、一(奥斯特),揭示出电流可对磁针施加作用力,实验二(安培),揭示出磁铁会对电流施加作用力,实验三(安培),揭示出载流导线之间有相互作用力,相互吸引,相互排斥,安培分子电流假说安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流-分子电流,结论：磁现象的本源是电荷的运动,分子电流作定向排列，则宏观上就会显现出磁性来,磁场磁作用通过磁场进行,讨论：无论电荷静止还是运动，都会激发电场，所以电荷间都存在库仑作用运动的电荷才会激发磁场，即只有运动电荷之间才存在磁的相互作用,二.磁感应强度,场中各点都有一特定方向，电荷沿该方向(或其反方向)运动时，电荷不受磁力作用,速度为 的电荷q进入磁场中则,-磁场方向,运

3、动电荷受到的磁力方向总是同时垂直于电荷运动方向和磁场方向,磁力与电荷电量q、电荷运动速率v及电荷运动方向与磁场方向间的夹角 有关，满足,定义：,-磁感应强度的大小,或,磁感应强度是矢量!,单位：特斯拉(T),三.磁感应线(磁力线)规定：曲线上任一点的切线方向为该点处的磁场方向；,通过某点垂直于 的单位面积的磁力线数(磁力线密度)为该点 的大小,与电力线的区别：磁力线是一系列围绕电流、首尾相接的闭合曲线,四.磁场的高斯定理,磁通量：通过磁场中某一曲面的磁力线数,单位：韦伯(Wb),磁力线闭合，对闭合曲面S,-磁场的高斯定理,磁场是无源场,一.电流的磁场 毕奥萨伐尔定律,11-2 毕奥萨伐尔定律,

4、电流元在P点的磁感应强度,-毕奥-萨伐尔定律,-真空磁导率,对任意载流导线,说明：恒定电流是闭合的，不可能直接从实验中得出毕萨定律 闭合回路各电流元磁场叠加结果与实验相符，间接证明了毕萨定律的正确性,例1有一长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的磁感应强度,解：任取一电流元，它在P点的磁感应强度,方向垂直于纸面向内,每个电流元在P点的磁场方向相同,讨论：角从垂线向上转(沿I流向)则取正值,从垂线向下转(沿I反向)则取负值,对无限长载流直导线有,例2半径为R的圆形载流导线通有电流I，求其轴线上P点的磁感应强度。,解：取轴线为x轴,任取一电流元,由对称性可知，磁场沿轴线方向,

5、方向如图,方向沿x轴正方向,-满足右手螺旋关系,讨论：圆心处，x=0,载流圆导线的磁矩,电偶极子在轴线上的场强,载流线圈有N匝时,例3试求一载流直螺线管轴线上任一点P的磁感应强度。设螺线管的半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。,解：距P点l处任取一小段dl,小段上匝数,方向沿轴线向右,讨论：螺线管“无限长”：,-密绕长直螺线管轴线上的磁感应强度各点都相等，与位置无关,例4宽度为a的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求薄片平面内距薄片左端为r处P点的磁感应强度,解：建立如图所示的坐标系，取宽为dx距P为x的电流线元,所有的电流线元在P点的磁感应强度同向,方向垂直于纸面向外,例5半径为R

6、的半圆孤线，均匀带电Q，以匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心O处的磁感应强度。,解：任取一线元dl,其上所带电量为,绕轴转动时形成的电流为,该圆电流在O点产生的磁感应强度为,所有电荷元的圆电流在O点的磁场方向相同,方向竖直向上,二.运动电荷产生的磁场,取电流元，它在空间某点产生的磁感应强度为,因电流元内粒子数,方向与电荷速度 方向相同,每个以速度 运动、电量为q的电荷所产生的磁感应强度为,二.安培环路定理,以长直电流为例：,问题：,11-3 安培环路定理,以闭合磁力线为闭合积分回路L,-与半径无关系,推论:对以 I为中心的不同半径圆形回路的环流都等于,以围绕 I且在与导线垂直平面内的任意闭合

7、回路为积分路径L,围绕 I的任意回路L(不在一个平面内),线元分解：可证有同样的结果,闭合回路L不围绕电流 I,结论：只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献，即,-安培环路定律,讨论：,为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和；,电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负；,回路外面的电流对 的环流没有贡献，但回路上各点的 却是由回路内外所有电流决定的；,安培环路定律反映了磁场是非保守场。,例6试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流I,解:取以轴线为中心、半径为r的圆作为积分回路L,rR时：

8、,rR时：穿过积分回路L的电流为,例7试求一无限长螺线管内的磁场分布。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。,解：作一矩形闭合回路abcda(如图),根据安培环路定律,-均匀磁场,例8半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通有电流I，求P点处的磁感应强度。,解：设导体中电流密度方向垂直于纸面向外,P,电流密度大小为,补偿法：设想在空洞里同时存在密度为 和 的电流,对半径为R的无限长载流导体,方向如图,对半径为a的无限长载流圆柱体,方向如图,方向竖直向上,例9一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)，大小为。求平面外磁场的分布。,解：作矩形闭合回路abcda,两侧是均匀磁场,大小相等，方向相反,