高等电力系统稳态分析第四章电力系统静态安全分析.ppt

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1、第四章 电力系统静态安全分析,Static Security Analysis,参考书籍,电力系统静态安全分析吴际舜,上海交通大学出版社,第一节 概述,一、电力系统安全性,自从电力作为能量被利用以来，世界各国都致力于在广泛的地域内实现电源、负荷的相互联系，从而形成了所好的互联系统（interconnected power system）。大系统具有若干优越性。大电网的形成也是经济发展的客观必然，对形成大电力系统后的积极方面，巳经有了长期的充分的议论。,一、电力系统安全性,但对形成大电力系统的消极方面，目前仍感论证不足。值得提出的有两个问题：其一是形成的电力系统愈大，联系愈紧密，系统事故的波及范

2、围也愈大，发生系统性事故的概率也愈大；其二是为了取得联网效益，如负荷时差、电源紧急备用、短时的发电经济优化、跨流域的水能综合发电优化等。都必须为之而建设相适应容量的往往是长距离但利用率不高的输电线路。在互联系统中，一机组或线路的故障，往往会导致各种不同严重程度的后果，图1就是这些可能后果的概貌。,一、电力系统安全性,一、电力系统安全性,一个电力系统的安全性是指在设备不过负荷，而且在它的网络上的变量不偏离允许范围的条件下。满足负荷需求的能力。特别值得关注的是系统的突然改变、其起因可能是内扰（如当一个设备由于过负荷而故障停运）或外扰（如当一个设备被雷击时）伴随这些改变的是暂态扰动，许多设备可能过负

3、荷或掉闸当最终的稳态建立起来时，系统可能缺乏发电容量，直到修复之前无法向所有负荷供电,一、电力系统安全性,Dy Liacco提出了用以检验安全性的一个构想。在这个构想中电力系统被看作是处于两组约束下运行的：负荷约束和运行约束。负荷约束的要求是所有负荷都必须被满足运行约束则给出了网络运行参数的上限和下限同时，在该构想中把系统想象为四种状态：安全正常状态（secure normal state）、不安全正常状态（insecure normal state）、紧急状态（emergency state）和恢复状态（restorative state）。正常状态时负荷约束与运行约束均被满足的状态。而紧急

4、状态指对运行约束有重大破坏的状态。恢复状态是指负荷约束被破坏的状态。图1.2所示为这个概念性的构想。,一、电力系统安全性,一、电力系统安全性,安全性是相对于一族称之为下一个偶然事故集（NCS：next contingency set）的随机事件而定义。已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的下一个偶然事故集（预想事故集）的扰动之后，如果仍不违反负荷约束和运行约束，则称该系统处于安全正常状态。,一、电力系统安全性,在大多数的电力系统中，预想事故一般是单一的，例如：开断任一台发电机或开断任一支路（线路或变压器）。而在某些情况下，有必要考虑双重事故，如：同时开断两条支路或同时开断一条支路和一台发电

5、机等。当然根据某些特定电力系统的需要，还可再增加其它形式的扰动（例如，全厂发电机开断等）、只是在预想事故集中包含的合理扰动愈多，对系统安全性的要求就愈严格。,一、电力系统安全性,如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使系统不满足运行约束条件（即不等式约束条件），就称该系统处于不安全正常状态。当系统运行在不满足不等式约束条件的状态下时，系统即处于所谓的紧急状态。紧急状态可以是静态的（某些设备过负荷、某些节点电压违限等），也可以是动态的（系统频率越限，发电机转子间的角度分开等）。概略地说，在静态紧急状态下系统虽违反运行约束条件但仍保持其稳定性，而在动态

6、紧急状态下，系统将失去稳定。此时，无论等式和不等式约束条件都不能得到满足。,一、电力系统安全性,处于紧急状态的电力系统，如果不及时采取某些措施（对静态紧急状态而言），或者来不及采取某些措施（对动态紧急状态而言），就有可能使系统运行条件继续恶化，甚至有可能出现广泛波及性的跳闸，导致整个系统的瓦解或崩溃。这时，虽然系统的某些个别部分仍可能处于某种正常状态（即同时满足等式和不等式约束条件），但另一些部分却可能出现了同时违反等式和不等式约束条件的情况。这样的系统被称为处于待恢复状态。,一、电力系统安全性,当系统工作在某一运行状态时 为了提高其安全性，应由电网控制中心的调度人员来拟订防止事故广泛波及的对

7、策。这些不同的对策，来源于所谓的安全控制（security control）。为了使电力系从不安全正常状态转变到安全正常状态，应采用预防控制（preventive control），以使系统有可能承受合理预想事故集中的各种扰动。对于没有失去稳定性仅处于紧急状态的系统，应采用校正控制（corrective control），尽快地使系统恢复到正常状态。在系统失去稳定性的紧急状态下，为了防止事故的进一步扩大以及缩小事故对系统的冲击影响，应通过紧急控制（emergence control）运行人员的操作和或自动装置动作，如切负荷，切机，解列运行等使系统进入待恢复状态。然后，采用恢复控制（restor

8、ative control）包括启动备用机组、重新并列瓦解的系统，以及在尽可能短的时间内，恢复对用户的供电等，来使系统重新恢复到正常状态。,一、电力系统安全性,在现代的控制中心中，为了实现上述的安全控制，可以利用计算机的各种应用软件构成如下图所示的结构方案。这一方案的作用，是使保证系统安全性的各种控制功能形成一个有机性体。在目前的技术水平下，这一结构方案只能实现与静态条件有关的在线安全控制，而动态在线安全控制，迄今仍是一个急待解决的课题。,一、电力系统安全性,安全分析,一、电力系统安全性,测量数据（如系统中测量点的母线电压模值、电压相位角，以及开关、隔离开关的开闭状态等）按规定的采样周期，持续

9、不断地送入计算机。同时，还由运行人员将有变动的其它数据（如外部系统信息、线路操作情况、过负荷限值等）也输入给计算机，以便与状态估计的输出，共同建立起安全控制所必需的数据库。,一、电力系统安全性,由于系统出现暂态摇摆过程，或网络状态的突然暂时变化，以及信息传送受到干扰等原因，都会引起量测值的显著误差，称为不良数据。这些特别突出或显眼的不良数据，可以利用预过滤器并以剔除。为了从有限的系统量测值集合中，获得整个系统中所有母线电压模值与相位的最优估计值，通常在控制中心内备有状态估计软件。状态估计软件也可以识别不良数据，并能估算出未传送到控制中心的某些测量数据。最终得到的信息，有助于确定某一时刻下注入到

10、电网感兴趣区的每一节点的有功功率和无功功率，以及各支路的潮流分布。,一、电力系统安全性,安全监视（Security Monitoring,SM）通过对实时数据的校核，可以在线地识别实际的运行条件，以判定系统是否处于正常状态、紧急状态或待恢复状态。如果系统处于静态紧急状态，可以调用下述的校正对策分析程序，提出使系统返回正常状态的可行措施，即所谓校正控制的对策。如果系统已进入动态紧急状态，则将由自动装置以及由运行人员进行必要的操作，在尽量减少大面积停电的条件下，使系统入待恢复状态。至于使系统由待恢复状态返回到正常状态的恢复控制，出于操作项目的多样性和复杂性，几乎完全由运行人员进行手动操作来实现。,

11、一、电力系统安全性,在状态估计和安全监视中都需要知晓网络的拓扑现状，它可以由预过滤器对有关开关和隔离开关现状的实时信息进行处理来获得。在正常状态下，有可能要求显示所关心网络部分的实时潮流（在线潮流Online Load Flow，OLF）。它利用了得自网络拓扑的信息，同时，它还要求有一个确定外部系统等值的程序做为配合。,一、电力系统安全性,除此以外，在系统处于正常状态时，还要求安全分析（Security Analysis，SA）功能来检验其安全水平，SA主要由静态预想事故评定（contingency evaluation）和预防控制组成。它利用OLF来确定系统是否安全，并且也给出了某些必要的预

12、防对策，使系统在预想事故集情况下出现的不安全正常状态转变为安全正常状态。通常，预防控制对策，往往带有经济目标，从而可以获得同时满足网络等式约束和不等式约束的有功、无功功率经济调度。当然，也可选取变动最少的控制措施来作为目标。所有这些控制对策，实际上都属于优化潮流（Optimum Power Flow，OPF）的范畴。,一、电力系统安全性,如果预防控制有解，而且控制对策的代价很小，运行人员可以把控制对策投入运行，如果经济代价很高，而且可能出现的静态紧急状态并不严重，运行人员也可以在事故真正发生以前不采取任何预防对策。当然，这应当通过分析计算来证实。万一发生可能的紧急状态时，校正控制对策完全有可能

13、使系统返回正常状态。并以此来证明事先不采取任何预防对策的决定是适合的。,一、电力系统安全性,如果系统由于受到可控性的限制，而不能找到预防控制解时，可以在假想出现了（静态）紧急状态的情况下，以负荷卸除最少、或各机组偏离原经济运行状态最小为目标函数，进行OPF的计算，这就是所谓的校正对策分析（corrective strategy analysis）。这种分析有时也叫做预想事故规划（contingency plan）或校正安全分析（corrective Security analysis）。它们能使运行人员了解到，可能出现的紧急状态的严重程度，从而在事先有所戒备。,一、电力系统安全性,进行预想事故

14、评定，需要构成预想事故集的表格。早期构成这种事故一览表的方法，要求进行相当数量的离线计算，然后按各可能预想事故发生的概率和严重程度，人为地排出预想事故项目。现在，巳可以利用实时条件，自动地按各可能预想事故所引起后果的严重程度，来排出预想事故一览表的程序。除了前述的各种功能外，也可以利用超短期负荷预测（1530分钟后）的数据，来进行安全分析。这样就能判断未来运行条件下系统的安全性。,二、电力系统安全性度量,动态安全性度量，用它的英文名称缩写为DSM。为了估计DSM，我们必须针对“下一个偶然事故集”中的每一个进行分析计算其对系统影响的全部过程，并对它进行负荷约束与运行约束的校验即使在快速计算机上，

15、这也会花去许多小时，对于实时运行的安全校验这就太长了。静态安全性度量，用SSM表示为了估计它，首先要猜测在每个偶然事故下系统会达到的终极景象（终极景象是不知道的，是推测的）。然后针对这个终极景象计算其稳态解。并进行负荷约束和运行约束校验如果对于整个“下一个偶然事故集”中的每个偶然事故所做的核验全部通过，则系统是安全的。一般，这个量度也很复杂。,二、电力系统安全性度量,安全裕量的安全性量度，用SMSM表示一些常用的量度如下：（1）旋转备用已投入电网的机组所具有的还未用上的发电容量；（2）准备好的备用能在短时间内投入电网的发电容量；（3）母线角度的分散输电线两端的角度差（它是线路的未用到容量的一个

16、量度，也是当一个扰动发生时系统变为不稳定的可能性）；（4）设备裕量其他关键性设备的未用上的容量。在所有安全性的概念中，SMSM是最简单的，如果系统的变量处在规定的度量之内，则称系统是安全的。,二、电力系统安全性度量,目前DSM用于离线研究，而简单的SSM和SMSM用于实时运行。三者的关系DSM是上述三种量度中最有价值的指标；当DSM合格时，系统可以免受扰动的病态影响。然而，这个准则也还不是确定的原因有两个：首先，不能保证“下一个偶然事故集”会包合所有的重要偶然事故，第二，在计算系统对事故的响应时存在着许多起决定性作用的不确定性它们来自：,二、电力系统安全性度量,缺乏较好的相邻系统的动态等值；运

17、行人员所施加影响的不确定性；保护开断点的不确定性；缺乏好的负荷动态模型。DSM的另一些缺点是：它没有考虑每个偶然事件所发生的概率；它只是二值的，如能给出可更好地表示安全性和不安全程度的量度将是可取的；它所给出的关于如何纠正不安全的信息很少；它要求大量的估计计算。,三、几个概念,为保证供电的持续性，也就是说，要求系统安全、可靠，首先应明确安全性（security）和可靠性（reliability）的定义。在早期的文献中，这两个术语有时混用。大体上说有两种定义方法，方法一：在系统规划设计或历史统计方面，系统保证对负荷持续供电的能力，称为可靠性。它涉及到较长的时间段，是一个长时期持续供电的平均值概念

18、，为此必须考虑众多可能的运行状态及各种故障；在系统运行方面，当系统发生故障时，保证对负荷持续供电的能力，称为安全性。它涉及到系统的当前现状和突然发生的故障，因此是一个时变的或瞬时性的问题。,三、几个概念,方法二：把事故下互联系统持续供电的保证程度，也称为系统的可靠性，认为应从下列两方面来评价所谓的可靠性；充裕性（或充裕度adequacy）：指在规定的（一般指列于检修计划之内的）或未被规定的发电、输电元件开断情况下，系统保证充分满足所有用户总电能需量的能力；这时不应出现主要设备违反容量定额与电压限值的越限现象。安全性（或安全度security）：指在突发性故障引起的扰动下系统保证避免发生不可控连

19、锁跳闸，或保证避免引起广泛波及性供电中断的能力。,三、几个概念,充裕性和安全性虽然都涉及系统供电持续性的中断，但是充裕性是指一个或少量输、配电点因供电能力不够充裕而引起的供电中断；安全性则是指众多的输、配电点因受到广泛波及性的跳闸而引起的大面积供电中断。在安全性的这一概念下，偶尔或个别的负荷供电中断，有时是可以接受的，这主要取决于负荷本身的重要程度。为了定量地评价大型电力系统的可靠性，需要有一些以概率方法为基础的指标。依据这些指标来与规定的标准值相比较，就可以判断系统对故障所承受的风险度。如：故障事件的概率、频率以及平均持续期等等。,三、几个概念,而对于系统安全性来说，虽然已有一般性的概念（如

20、：链锁作用、广泛波及、不可控等），但是对它们尚缺乏确切的定义以用来进行定量评价。例如，链锁跳闸的特点是什么？多少线路跳闸才算是广泛波及性故障等等。由于这些概念的定义不明确，以致无法从确立与概率型指标相对比的标准。为此，目前的安全性分析（或简称安全分析）仍大部局限于使用确定性方法。这也就是利用潮流和稳定程序对最严重的事故情况进行大量运算，如果不发生不可拉链锁跳闸和广泛波及性的供电中断，就可认为系统是安全的。,第二节 电力系统静态等值,Network Static EquivalentsNetwork Reduce,一、等值的必要性,随着电力建设事业的发展，电网逐步形成巨大的互联系统。为了对互联系

21、统进行各种不同运行状态下的众多分析计算（如各种预想事故下的潮流计算），由于有可能受到计算内存的限制或者希望显著减少求解的时间，往往只对电网中感兴趣的部分给予详尽的表示，而对电网的其他部分一般采用等值的方法予以化简。同时。又由于不可能在控制中心内，获得互联系统的完整而准确的实时信息，而系统数学模型的规模却显然又应与所能得到的实时值息量相匹配，以致也不得不把系统中的某些不可观察部分，作为外部等值来处理。删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力,二、等值的应用和分类,应用：在大网调度中心的分析中，对某些省网进行等值处理；在省网调度中心的分析中，对某些与之相联的省网进行等值处理；在省调度中心的分析中

22、，对省内某些地区进行等值处理；在地区调度中心的分析中，对相邻地区网或省网进行等值处理。分类静态等值动态等值,二、等值的应用和分类,省调,A,省调,C,省调,D,省调,B,网调,A等值信息,B/C等值信息,A/D等值信息,A/C等值信息,A省,SCADA,C省,SCADA,B省,SCADA,D省,SCADA,A/C实时等值信息,C/D实时等值信息,A/B实时等值信息,A/D实时等值,三、等值的基本描述,一般来说，等值前系统PS(未化简网络)可以沿边界母线B划分为内部系统I和拟等值系统E(图11.18)。等值后系统PE(化简后网络)保留内部系统I和边界母线B不变，等值掉的网络RE(化简部分)化为边

23、界母线B相互间的等值支路、母线B对地支路和母线B注人功率(图11.19)。,三、等值的基本描述,三、等值的基本描述,三、等值的基本描述,静态等值问题可以描述如下：给出等值前系统结构模型，并标出内部系统I和边界母线B；给出等值前系统的潮流解要找到一个新的等值模型(或称等值网络)PE，使得内部系统I运行条件发生变化(如预想故障)时，由等值系统计算的结果和由等值前系统计算的结果相接近。,三、等值的基本描述,对等值(或化简)技术要求：由边界母线B望出去的外部等值应相当准确而可靠地表示化简前外部系统的物理响应特性，即比较准确地给出对内部系统变化时的响应；等值应能灵活处理系统现状的改变，并能适应不同的应用

24、目的；等值计算方法最好能与后继问题解算方法相协调；尽可能减少化简计算量，并维持良好的稀疏性；最好能保持等值网络的良好计算性能。要求有限数量的外部信息。例如，在研究线路开断时，只要求外部系统的拓扑现状。这一点对在线应用尤为重要，因为在在线条件下，很难实时地获得外部系统运行状态的全部信息。,三、等值的基本描述,下面的等值最简单，但等值的精确度却很糟糕,内部网,外网,（,a,）原网络,边界母线,内部网,边界母线,内部网,（b）化简网,边界母线,P1+jQ1,Pn+jQn,三、等值的分类,动态等值静态等值大体分为两类：拓扑法和非拓扑法。非拓扑法又称识别法，它只要求内部系统的实时测量数据，就能估计出外部

25、的等值。但是这一方法要求在识别周期中，假定外部系统处于静止状态，如果发生较显著的负荷变化或线路启闭，原则上就要、重新开始处理，从而限制了它的应用。所以目前的趋向大多致力于拓扑法的发展。在众多的拓扑算法中，又可分为两大类：Ward型等值法：基于Norton定理。REI（Radial Equivalent Independent）型等值法：基于节点分析（Nodal Analysis）的概念。,第二节 Ward等值,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,如果全网（未化简网）系在其一基本情况下进行等值，由于已具有该情况下的初始电压解，则式（11131）等号右边的将是已知

26、值，它就是将基木情况下的外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量值。,一、原理,这样一来，由于该式与基本情况下的 联系，等值后求得的式（11131）将与初始的运行点有关，从而不再是一个严格的等值。也就是说，即使外部系统的 不变，在非基本情况的运行条件下自式（11131）求得的的等值网的 和，也不能与按原网络的节点导纳方程式求得的有关电压值相一致，除非原网络中的 为0（即外部系统没有节点注入功率）。这是由于在非基本情况下，应有不同于基本情况下的外部节点电压：，而式（11131）却引入了基本情况下的。,二、步骤,二、步骤,二、步骤,二、步骤,在线环境下，内部系统节点集I和边界系统节点集B的节

27、点电压可由状态估计器给出，这时，等值边界注入功率可以直接求出，而不需要外部系统的注入电流或注入功率的信息。根据式（11-125）,二、步骤,可见只要使用状态估计器给出的边界系统和内部系统的电压，边界节点注入功率或注入电流就可求出。这种作法称为在线边界匹配。,二、步骤,二、步骤,显然可见，这样处理，将使联络线中的基本情况潮流与步骤（1）中给出的值匹配得十分完美。这种配合方法特别适用于在线应用。因为在实时条件下，外部系统的运行状态经常变化，控制中心内往往不能及时取得信息；而内部和边界系统的节点复电压与联络线潮流，却可随时由状态估计软件提供。,二、步骤,内部系统,联络线,边界母线,等值支路,三、Wa

28、rd等值缺陷,等值网可能有一个解答，但求解的方法不能使它收敛；等值网可能收敛到一个物理上不合理的解答上；等值网可能收敛到一个所需的解答上，但迭代次数要多于为简化网；等值网解答的准确度可能是难以接受的。这主要反映在无功潮流方面。等值时，实际上是把外部系统中各节点的注入量P、Q维持在基本状态下，事实上，在非基本状态下，外部系统发电机母线（PV母线）的电压因维持基本恒定，使其无功注入相应变化，提供了对内部系统的无功支援。,四、Ward等值改进,并联支路的处理等值后的并联支路，代表了自边界节点看出去的外部网络的充电和补偿并联支路，因为外部网络的串联阻抗较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势

29、。就是说，不管外部的并联支路离边界节点多么远，等值后接在边界节点上的等值并联支路，都约等于外部网络中所有并联支路之和。在某些情况下，甚至还会放大。例如下图：,四、Ward等值改进,四、Ward等值改进,未化简前，外部系统总对地导纳为j0.8，化简后的对地导纳为j1.11，放大了40%。在互联系统中，对地导纳可能会产生大的无功功率，边界节点电压稍微变化，造成对地支路无功功率显著变化，这是错误的。因为外部系统中的某些节点，受到附近PV节点的支援，边界节点电压的变化对这些节点电压的影响很小或毫无影响，例如，如果假设1号节点为PV节点，则边界节点变化引起的无功增量远小于1.11 因此，在等值过程中最好

30、不要考虑外部系统的并联支路。而这些并联支路的作用可以在边界的等值注人中，与外部系统的运行状态一并考虑。,四、Ward等值改进,保留外部系统中的部分PV节点如前所述，在常规Ward等值法中，由于在化简过程中将外部系统的所有节点全部消去，其中也包括外部系统中的PV节点，因此，当内部系统出现事故后，就无从由这些电压不变的PV节点向内部系统提供适当的无功功率支援，从而当内部系统确实需要这种无功支援的情况下，就成为等值网潮流解准确度较差的另一原因。,四、Ward等值改进,为此，可以提出保留外部系统中部分重要PV节点的方案。保留的原则可叙述如下：保留具有最大无功功率发生能力的发电机组，即保留基本情况下无功

31、功率发生值与无功功率允许限值间有较大差值的那些发电机；消去其余的所有发电机和所有负荷节点；保留的发电机应是外部系统中发电机总数的一小部分，因而它们应与内部系统有较近的电气距离。下图表示在外部系统中保留一个PV节点的情况图中边界节点间以及边界节点与保留节点间的互连支路，就是由Gauss消去法在消去其余外部节点后求得的等值支路；而S1、S2、Si就是所谓的等值边界注人。它们的求法见参考文献。,四、Ward等值改进,四、Ward等值改进,解耦Ward法；扩展Ward法；广义Ward等值法；缓冲Ward等值法等,四、例题,四、例题,四、例题,四、例题,四、例题,第三节 REI等值,一、原理,REI等值

32、的全称为辐射状等值独立电源法(Radial Equivalent Independent)。考察Ward等值的公式(11-131)，如果外部网的节点注入功率，则等值边界注入功率就是原来的边界注入功率，Ward等值可以简化。REI等值就是基于这样一种想法，把外部网中的节点注入功率加以归并，移到外部的一个或少数几个节点上、原来的外部网络就变成了无源网络，然后再对外部的无源网络进行等值。,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,一、原理,不难证明，上面计算的REI网络参数刚好能满足无损耗的条件，所以也能称为零平衡网络(Zero Power Balance Network

33、,ZPBN)。应该指出，上面REI网络的参数与复电压有关。所以，只在基本方式下满足与原网络的等值条件，系统运行偏离基本方式就会出现误差。为了在变化的运行状态下利用REI等值具有较高的精度，在构造不同性质服网络时，应遵守某些归并原则。,二、归并原则,考虑如下的REI网络,二、归并原则,写成增量形式相减、略去增量的二次项，得到：由于所以：,二、归并原则,相除，得到将 代入、得到：,二、归并原则,根据写成增量形式相除，得到,二、归并原则,则：同样根据可以得到：,二、归并原则,当外部节点都为PQ节点时，此时原网络的，在REI网络中的R节点也取为PQ节点，因此有代入得到,二、归并原则,代入得到这里要求

34、则我们得到于是 或,二、归并原则,注意到上式等号左边为：而上式等号右边为实数，由此得到第一个必要条件，即则，于是得出第二个必要条件,二、归并原则,这两个必要条件，可用文字分别叙述如下如果有一组PQ节点，准备用REI等值法进行化简，为了保证等值网在非基本情况下的准确度，则在基本情况下，这些PQ节点的电压必须同相位。如果有一组PQ节点，准备用REI等值法进行化简，为了保证等值同在非基本况下的准确度，在增广网络中，这些PQ节点偏离于基本情况的电压模值增量，必须相等。但第二个必要条件涉及增量，无法利用。,二、归并原则,假定被等值的全部节点是PV母线，此时在原网络中应该有，且由于节点的有功注入保持恒定，

35、应该为纯虚数。此外，在REI网络中的节点R也被取为PV母线。因此，有代入得到,二、归并原则,于是变为当 和 为纯虚数时，等式左边为实数，设,二、归并原则,则所以，要求或由于功角,二、归并原则,所以该必要条件文字描述如下：如果有一组PV节点，准备用REI等值法进行化简，为了保证等值网在非基本情况下的准确度，就要求这些PV节点在基本情况下的电压相位角与功角相位角之和必须相等。,二、归并原则,但是这些必要条件很苛刻，实用中主要考虑REI网络的零平衡特性，也就是在非基本情况下，要求REI网络的损耗为零。所以，得出以下的实用归并条件对于负荷节点，可以在不同的运行状态（基本情况和非基本情况）下，根据其电流

36、变动得是否一致，可将它们并成一个或几个PQ型的fL母线。如果各负荷的电流具有变动的一致性，那么，在不同的运行状态下，零功率平衡网都将自动满足其零功率损耗的要求。对于发电机母线，可按相角差归并成一个或几个PV型fG母线。,二、归并原则,二、归并原则,二、归并原则,从实用的观点来看，外部系统中的负荷节点，有时可允许只归并成一个虚构节点。但是，这样来处理将有可能严重破坏网络的稀疏性。例如。有图3-24所示的网络，其中A为内部系统，B、C分别为拟予等值的外部系统。如果外部系统用一个REI节点取代（图324(a)），则在消去所有外部节点后，由于边界节点有6个，虚构节点有1个，从而将有可能增加7*6/2=

37、21条支路。相反，如果外部系统B、C分别用两个REI节点取代（图324(b)）则由于边界节点各有3个虚构节点1个，从而它共只会增加2*4*3/2条=12支路。所以，过分地减少等值后网络的节点总数，并不一定能取得降低计算时间的最大效益。,二、归并原则,三、例题,三、例题,三、例题,四、REI等值的在线应用,在Ward型等值法中，外部等值的构成只利用了外部系统的拓扑结构数据，而外部系统的运行状态只由边界节点的等值注入来考虑。这种拓扑结构与运行状态的可分离性，使用Ward型等值在在线应用上十分方便。当当前的运行状态不同于构成外部等值时的运行状态时，如果外部系统的拓扑结构没有改变，则只需要进行边界匹配

38、来修正等值注入，就能适应当前的运行现状。但是在REI等值法中，就不是这种情况因为外部系统的某一特定运行状态已被结合进 REI网络的支能导纳之内。因此，当 REI型等值应用于实时条件下时，由于外部系统运行状态的变化，按理不得不重新计算REI网络的导纳参数。但是这是不现实的。,四、REI等值的在线应用,X-REI假定在某一基本运行状态下，利用REI等值法将原来的外部系统化简成如图所示的等值网 RE。由于系统运行状态的变化，其中两虚构节点的注入都应有所改变这些注入的修改信息，可以得自遥测数据，预测数据、或典型的日负荷曲线。注入量被称为“宏注入”。（macro injection），它们表示外部系、的

39、总发电量或总负荷需量。如果得不到确切的信息，那么宏注入也可以保留基本情况下的数值。除非外部系统中某些关键性线路（称为必要线路，essential line）的状态有所变化，否则一般不对原REI网络进行修改。,四、REI等值的在线应用,在实时条件下，利用状态估计得到的边界节点电压值，解算出等值网RE边界节点处的校准注入。解算方法类似于在线边界匹配法。即以边界节点为平衡节点，对外部等值网RE作一次潮流计算，使得算出的联络线潮流与实时潮流相吻合。这样，由于宏注入不是该运行状态下的实际数值，在边界节点处必然会出现所谓的校准注入功率，或称为边界失配功率。显然，如果规定的宏注入与实时条件相接近，则校准注入

40、就很小，反之则会很大。,四、REI等值的在线应用,对于各边界节点校准注入也可以增广一个无损的REI网络。得到一个校准网络，其中包括一个校准节点，其注入系各边界节点失配功率之和。原则上，在每一个新的运行状态下，都应解算出新的失配功率，求得新的校准网络。由于这一潮流解所牵涉的节点很少（只有边界节点和两个REI节点），所以耗用的机时并不多。在应用X-REI等值进行分析计算时有关节点的型式最好按如下方式处理：等值发电机节点作为PV节点等值负荷节点作为PQ节点；校准节点作为PQ节点。,四、REI等值的在线应用,四、REI等值的在线应用,S-REI等值（随机REI法）自适应REI等值,第四节 预想事故分析

41、,Contingency Analysis,一、概述,预想故障分析主要研究预先设定的电力系统元件（如线路、变压器、发电机、负荷和母线等）故障及其组合对电力系统安全运行产生的影响。其主要功能是按调度员的需要方便地设定预想故障，快速判断各种故障对电力系统安全运行的危害程度，准确分析严重故障后的系统状态。,一、概述,预想故障分析的关键在于减少分析的故障数和加快分析速度。目前的通用算法一般分为两步：故障快速扫描（或故障筛选）和故障的详细分析。,一、概述,故障扫描的算法一般分为两种：间接法和直接法。间接法利用某种性能指标对故障按严重程度排序。直接法则通过求取故障后的近似潮流来评定其严重程度。近年来随着稀

42、疏向量技术的日趋完善以及补偿法、快速前代和回代等算法的不断发展和逐步成熟，利用模糊概念和专家系统技术进行故障筛选的方法也受到了普遍重视。,一、概述,在故障的详细评估阶段，一般采用全潮流分析方法以准确地分析出故障后的系统状态，为运行人员提供帮助。,二、故障定义及其维护,故障定义方式对预想故障分析软件的实用性有着举足轻重的影响。早期的故障分析一般只进行n-1扫描方式的故障选择和分析，但在实用中由于效率过低而不受重视。随着电网规模的扩大和结构的变化，调度人员更重视的是多重故障分析，但若进行n-2或n-3扫描方式则计算量将按雪崩的方式扩展，在技术上是不现实的。90年代以来，以预想故障集合方式代替n-1

43、扫描方式的做法得到普遍应用。,二、故障定义及其维护,预想故障集合的定义和管理技术是提高软件性能的关键，而故障分类的科学性是提高预想故障分析软件设计质量的重要一步。为此，应以物理分类的方式按层次定义预想故障集合。,二、故障定义及其维护,二、故障定义及其维护,一个完整的故障定义一般由4部分组成：主开断元件、条件监视元件、条件开断元件和规则集。主开断元件可以是电网中的任意元件，故障可以是单重的，也可以是多重的，开关断(合)也包含在故障定义之中，以便于模拟变电站事故等。,二、故障定义及其维护,条件监视元件及条件开断元件配合使用，用以模拟继发性故障，即某些元件故障可能引发其它元件的开断。当主开断元件的动

44、作引起开断监视元件越限时，条件开断元件随之动作，这种带有条件监视元件和条件开断元件的故障称为条件故障。规则集用于描述开断元件动作后，调度人员按规定或经验必须执行的操作。规则集的建立和应用，实际上是将专家系统的思想引入预想故障分析。,二、故障定义及其维护,故障组由若干具有某种共同特征的故障组成，一个故障可以定义到多个故障组中。使用故障组的优点在于，使用者可以按需要研究其最关心或对当前系统运行威胁最大的故障，从而提高预想故障分析的效率，省去大量无实际意义的计算。,三、支路开断模拟,矩阵求逆辅助定理A是n*n阶非奇异矩阵，B是r*r阶非奇异矩阵，rn。C和D分别是n*r阶和r*n阶矩阵，则有因为B的

45、阶次较小（rn），所以上式计算B-1十分容易。如果A-1已求出，当A发生小的变化时，用A-1求变化后矩阵的逆将十分容易。,三、支路开断模拟,快速支路开断潮流算法以快速解耦潮流算法的有功迭代为例当p节点和q节点间的支路l开断以后，B变成B，P 变成P其中：,p,q,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,补偿法,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,几种补偿计算模式各有特点，计算代价有所不同。当m不很大时，使用补偿法在计算速度上可以获得很高的效益。一般来说，中补偿计算量最小。特别是当Y是对称矩阵时。但如果原网络解已可用，后补偿(4

46、-5)式步(a)可省去，这时用后补偿有明显优势。,三、支路开断模拟,的第一种表示方法（面向支路），例如，以下支路断开,三、支路开断模拟,三、支路开断模拟,另一种表示（面向节点，更好的选择）,三、支路开断模拟,如果不考虑对地支路，则：,四、发电机开断模拟,自学,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,在电力系统规划研究中，静态预想事故评定（或预想事故分析）的传统处理方法，是连续地用完全的AC潮流算法分析所有可能的预想事故（一台或多台发电机开断，和一条或多条输电线开断），并从所得的潮流分布和母线电压解中，评定系统的安全性。但将这种处理方法用于在线的预想事故分析时，由于实时的要求，通常很难有充裕的机时来

47、执行列于预想事故表中的所有预想事故。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,同时，由于预想事故一览表，是根据运行人员的经验和离线模拟试验来确定的，因而有可能由于经验不足而遗漏某些关键性的预想事故，或是由于系统现状不同于离线模拟下的运行状态，以致在离线模拟时的单一预想事故，在实时状态下却变成了多重性的故障；也就是说，在实时情况下，由于系统现状的变化（而这种变化又往往难于在高级模拟时预料），而使引起不安全运行状态的预想事故，也可能有所变化。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,故障扫描是对故障集合中的故障进行预处理，将其分为两大类，一类是无需潮流计算即可确定为不会产生越限的“无害”故障，一类是需要通

48、过潮流计算才判断其危险程度的“有害”故障。其目的是避免不必要的潮流计算，加快预想故障分析速度。故障扫描的目标是用较短的时间尽可能多淘汰“无害”故障，但又不能漏掉一个“有害”故障。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,故障扫描的方法可以分为两大类：间接法：或称排队法或性能指标法，不直接计算故障后的功率和电压，仅利用产生故障时的某些数据进行排队，快速性好精度低。对非线性变化较强的故障（例如电压和无功类故障）和非连续变化的模型（如机组无功越限）会产生很大的误差。直接法：快速计算故障后的近似潮流，由此将故障按严重程度排队。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,先将故障分解为解列性故障和非解列性故障，解

49、列性故障可立即归类于“有害”故障，而非解列性故障要再继续分类。对非解列性故障，需进一步（间接法）将非线性故障和非连续性故障划分出来。对这两类故障将用直接法区分“有害”故障和非“有害”故障。在滤掉了解列性故障、非线性故障和非连续故障之后，其它故障可以用间接法近似判断故障对电力系统安全运行的危害程度。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,开始,对预想事故进行排列的算法,将计算指针指向预想事故表的第一个,指针指向的预想事故进行AC潮流分析,指针加1,满足终止判据？,否,是,停止,产生并存储按顺序排列的预想事故,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,故障的性能指标（a

50、）基于支路有功潮流的：式中，NL分别为支路总数，Pl,max支路极限功率，Pl支路实际功率，Wl支路权重。N一般取1。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,（b）基于母线电压的：式中，Vi,sp为母线的电压指定值，Vi,max母线电压偏差限值。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,（c）基于母线电压和无功注入的：式中，Qi,max为母线的无功功率注入限值。,五、预想事故的自动选择（故障扫描）,直接法潮流计算的直接法，为了加速计算又可分为两大类，一是利用连续计算故障降低计算量的方法，二是按故障波及范围缩小计算规模的方法。降低计算量的方法有三，一是利用叠加原理，二是采用稀疏向量技术，三是部分因子修