高等数学方明亮版数学课件95对坐标的曲面积分.ppt

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1、2023年11月6日星期一,1,新课引入,上一节我们讲述了对面积的曲面积分，这一节我们就来讲对坐标的曲面积分。,2023年11月6日星期一,2,第五节 对坐标的曲面积分,第九章,（Surface integral of coordinate),一、对坐标的曲面积分的概念与性质,二、对坐标的曲面积分的计算,三、两类曲面积分之间的联系,四、小结与思考练习,2023年11月6日星期一,3,一、对坐标的曲面积分的概念与性质,1.有向曲面及其在坐标面上的投影概念,观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的),曲面分上侧和下侧,曲面分内侧和外侧,以后如未作特别说明，我们所讨论的曲面都是双侧的.,2023年11月6

2、日星期一,4,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,曲面的投影问题:,2023年11月6日星期一,5,2.流向曲面一侧的流量计算,2023年11月6日星期一,6,2023年11月6日星期一,7,1.分割,则该点流速为.,法向量为.,2023年11月6日星期一,8,2.求和,2023年11月6日星期一,9,3.取极限,2023年11月6日星期一,10,3.对坐标的曲面积分的概念,2023年11月6日星期一,11,被积函数,积分曲面,类似可定义,2023年11月6日星期一,12,存在条件:,组合形式:,物理意义:,2023年11月6日星期一,13,4.对坐标的曲面积分的性质

3、,2023年11月6日星期一,14,二、对坐标的曲面积分的计算,2023年11月6日星期一,15,2023年11月6日星期一,16,2023年11月6日星期一,17,2023年11月6日星期一,18,2023年11月6日星期一,19,2023年11月6日星期一,20,2023年11月6日星期一,21,三、两类曲面积分之间的联系,2023年11月6日星期一,22,2023年11月6日星期一,23,2023年11月6日星期一,24,2023年11月6日星期一,25,2023年11月6日星期一,26,2023年11月6日星期一,27,内容小结,1.对坐标曲面积分的物理意义,2.对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点,a.曲面的侧,b.“一投，二代，三定号”,课外练习,习题95 1；2（奇数题）；3,2023年11月6日星期一,28,思考与练习,2023年11月6日星期一,29,