高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章.ppt

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1、高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期第一章第1.2节子集、全集、补集(1),主讲：特级教师 王新敞,教学目的：,（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集的概念.,知识回顾,1集合的表示方法,列举法、描述法,2集合的分类,有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.,问题：集合与集合之间的关系如何建立？,引入:,观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5(2)A=x|x 3,B=x|3x-6 3(3)A=正方形,B=四边形(4)A=直角三角形,B=三角

2、形(5)A=a，b,B=a，b，c，d，e,集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素,集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素,集合A中所有正方形都是集合 B元素,集合A的元素a，b都是集合B的元素,由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.,所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.,新课讲授,子集定义：,如：A=2，4，B=2，5，7，则A B,新课讲授,规定：空集是任何集合子集.,即 A（A为

3、任何集合）.,规定：任何一个集合是它本身的子集.,如A=11，22，33，B=20，21，31，那么有A A，B B.,例如：A=正方形，B=四边形，C=多边形，则从中可以看出什么规律：,AB，B C，,从上可以看到，包含关系具有“传递性”.,A C,新课讲授,如果A B，并且 A B，则集合A是集合B的真子集.,可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.,真子集关系也具有传递性,规定：是任何非空集合的真子集.,A是B的真子集，记作A B（B A）,若A B，B C，则A C,真子集的定义：,新课讲授,集合相等的定义：,两个集合相等，应满足如下关系：A=2，3，4，5，B=5

4、，4，3，2，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.,用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.,如：a,b,c,d与d,c,b,a相等；2,3,4与4,3,2相等；,稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.,如：A=x|x=2m+1,mZ B=x|x=2n-1,nZ,有 A=B,新课讲授,，-3，-1，1，3，,例1 写出a,b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,解：依定义 a,b的所有子集是、a、b、a,b,其中真子集有、a、b.,如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2 n个，真子集有2n-1个.,从这个例题可以得到一般的结论：,例题讲解,例2 解不等式x-32，并把结果用集合表示,解：由不等式x-32知x 5,所以原不等式解集是 x|x 5,例题讲解,例题讲解,1.判断下列关系是否正确,（正确）,（正确）,（正确）,（正确）,（错误）,（错误）,自我演练,自我演练,1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.,2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.,课时小结,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,