风险与收益贯穿案例讲解好.ppt
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1、第四章 风险与收益,第一节 风险与收益的衡量第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型,学习目标,了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 了解投资组合中风险与收益的分析方法 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 掌握风险调整折现率的确定方法,第一节 风险与收益的衡量,一、风险的含义与分类二、收益的含义与类型三、实际收益率与风险的衡量四、预期收益与风险的衡量,一、风险的含义与分类,(一)风险的涵义,注:风险既可以是收益也可以是损失,数学表达 风险是某种事件(不利或有利)发生的概率及其
2、后果的函数 风险=f(事件发生的概率,事件发生的后果),风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度,(二)风险的类别,系统风险,1.按风险是否可以分散,可以分为系统风险和非系统风险,又称市场风险、不可分散风险,由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。,特点:由综合的因素导致的,这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。,非系统风险,特点:它只发生在个别公司中,由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的,因此可以通过多样化投资来分散。,又称公司特有风险、可分散风险。,由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败
3、等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。,2.按照风险的来源,可以分为经营风险和财务风险,经营风险,经营行为(生产经营和投资活动)给公司收益带来的不确定性,经营风险源于两个方面:公司外部条件的变动 公司内部条件的变动,经营风险衡量:息税前利润的变动程度(标准差、经营杠杆等指标),财务风险,财务风险衡量:净资产收益率(ROE)或每股收益(EPS)的变动(标准差、财务杠杆等),举债经营给公司收益带来的不确定性,财务风险来源:利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小,【例题31多选题】在下列各种情况下,会给企业带来的经营风险的有()。(职称考试2004年)A、企业举债过度 B、原材料价格发
4、生变动C、企业产品更新换代周期过长 D、企业产品的生产质量不稳定,【例题31多选题】【答案】BCD【解析】经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。企业举债过度会给企业带来财务风险,而不是带来经营风险。,二、收益的含义与类型,收益的表示方法,收益一般是指初始投资的价值增量,会计流表示利润额、利润率现金流表示净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等,预期收益率(Expected Rates of Return)投资者在下一个时期所能获得的收益预期,实际收益率 在特定时期实际获得的收益率,它是已经发生的,不可能通过这一次
5、决策所能改变的收益率。,风险溢价=f(经营风险,财务风险,流动性风险,外汇风险,国家风险),二、收益的含义与类型,三、实际收益率与风险的衡量,实际收益率(历史收益率)是投资者在一定期间实现的收益率,计算方法:,设:投资者在第t1期末购买股票,在第t期末出售该股票。,.离散型股票投资收益率,.连续型股票投资收益率,二、收益的含义与类型,(一)持有期收益率,收益率数据系列r1,r2,rn(n为序列观测值的数目),2.几何平均收益率(),1.算术平均收益率(),【例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益率如表4-1所示。,二、收益的含义与类型,表4-1 浦
6、发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月),(二)投资风险的衡量方差和标准差,(二)投资风险的衡量方差和标准差,计算公式:,方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度,样本总体方差,样本方差,样本总体标准差,样本标准差,【例题38多选题】下列各项中,能够衡量风险的指标有()。(职称考试2008年)A、方差 B、标准差 C、期望值 D、变化系数,【答案】ABD【解析】收益的期望值用来反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险。,(二)投资风险的衡量方差和标准差,【例】承【例4-1】根据表4-1的数据,计算浦发银行收益率方差和标准差。,(三)正态分布和标准差,(三)正态
7、分布和标准差,正态分布的密度函数是对称的,并呈钟形,1.正态分布曲线的特征,【例】浦发银行股票2005年收益率(28.25%)的正态分布,在正态分布情况下,收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%;收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%;收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。,【例】以浦发银行股票2005年收益率(28.25%)为例,其投资收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况:68.26%的可能性在28.25%20.93%()的范围内;95.44%的可能性在28.25%2 20.93%(2)的范围内;99.73%的可能
8、性在28.25%3 20.93%(3)的范围内。,(三)正态分布和标准差,2.正态分布曲线的面积表应用,A.根据正态分布可知,收益率 大于28.25%的概率为50%,解答,标准化正态变量Z的计算公式:,【例】承【例4-1】假设表4-1收益率为正态分布的随机变量,收益率平均值为28.25%,标准差为20.93%。要求:计算股票收益率大于零的概率。,(三)正态分布和标准差,028.25%的面积计算:,公司盈利的概率:P(r0)=41.15%+50%=91.15%公司亏损的概率:P(r0)=1-91.15%=8.85%,查正态曲线面积表可知,Z=1.35时,为0.4115,即收益率在028.25%之
9、间的概率为41.15%。,该区间包含标准差的个数为:,(三)正态分布和标准差,(三)正态分布和标准差,【例】承前例,计算浦发银行股票收益小于零的概率。,四、预期收益率与风险的衡量,(1)根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件:该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布(2)根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率,预期收益率的估计方法,四、预期收益率与风险的衡量,(一)单项资产预期收益率与风险,1.预期收益率的衡量,各种可能情况下收益率(ri)的加权平均数,权数为各种可能结果出现的概率(Pi),计算公式:,2.风险的衡量,方差和标准差都可以衡
10、量预期收益的风险,计算公式:,方差,标准差,(1)方差(2)和标准差(),四、预期收益率与风险的衡量,方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小,方差和标准差越大,风险也越大。,适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较,(2)标准离差率(CV),标准离差率是指标准差与预期收益率的比率,标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小,适用于比较预期收益不同方案的风险程度,计算公式:,四、预期收益率与风险的衡量,(二)投资组合预期收益率与风险,1.投资组合的预期收益率,投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数,权数是单项资产在总投资价值中所占的比重,计算公式:,2.投资组合方差和标准差,投资组合的方
11、差是各种资产收益方差的加权平均数,加上各种资产收益的协方差。,四、预期收益率与风险的衡量,(1)两项资产投资组合预期收益率的方差,两项资产投资组合,协方差是两个变量(资产收益率)离差之积的预期值,其中:r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差;r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差;Pi表示在经济状态i下发生的概率。,(2)协方差(COV(r1,r2),计算公式:,或:,四、预期收益率与风险的衡量,当COV(r1,r2)0时,表明两种证券预期收益率变动方向相同;当COV(r1,r2)0时,表明两种证券预期收益率变动方向相反;当COV(r1,r2
12、)0时,表明两种证券预期收益率变动不相关。,一般来说,两种证券的不确定性越大,其标准差和协方差也越大;反之亦然。,请看例题分析【例】表4-2列出的四种证券收益率的概率分布,四、预期收益率与风险的衡量,四、预期收益率与风险的衡量,表4-2 四种证券预期收益率概率分布,同理:,相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系,即一种资产的收益率发生变化时,另一种资产的收益率将如何变化。,(3)相关系数(),计算公式:,相关系数与协方差之间的关系:,注意:协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标,但反映的角度不同:协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的
13、相对数,【例】根据表4-2的资料,证券B和C的相关系数为:,四、预期收益率与风险的衡量,四、预期收益率与风险的衡量,当 1 时,表明两种资产之间完全正相关;当-1 时,表明两种资产之间完全负相关;当 0 时,表明两种资产之间不相关。,相关系数是标准化的协方差,其取值范围(1,1),四、预期收益率与风险的衡量,【例4-2】根据浦发银行(600000)和上海石化(600688)两家公司2005年各月已按派息和拆股调整后的收盘价计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表4-3。,四、预期收益率与风险的衡量,表4-3 浦发银行和上海石化月收益率、标准差(2004年12月至2005年12月),四、预期收益
14、率与风险的衡量,图4-4 浦发银行和上海石化月收益率的时间序列(2005年),四、预期收益率与风险的衡量,【例】承【例4-2】假设某投资组合中包括50%的浦发银行股和50%的上海石化股。要求:计算这一投资组合的预期收益率和标准差。,月度收益率:,月度标准差:,四、预期收益率与风险的衡量,N项资产投资组合,N项资产投资组合预期收益的方差,四、预期收益率与风险的衡量,【证明】假设投资组合中包含了N种资产(1)每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(wi=1/N);(2)每种资产的方差都等于2,并以COV(ri,rj)代表平均的协方差。,当N时,四、预期收益率与风险的衡量,【例】假设资产的平均收益
15、方差为50%,任何两项资产的平均协方差为10%。,5项资产投资组合的方差为:,10项资产投资组合的方差为:,四、预期收益率与风险的衡量,图4-5 投资组合方差和投资组合中的样本数,课题习题,【例题40多选题】下列有关风险表述正确的有()。A、采用多角经营控制风险的唯一前提是所经营的各种商品和利润率存在负相关关系B、对于多个投资方案而言,无论各方案的期望值是否相同,变化系数最大的方案一定是风险最大的方案C、市场风险是影响所有资产的风险,因而不能被分散掉D、不同股票的投资组合可以降低风险,包括全部股票的投资组合风险为零,【答案】BC【解析】只要相关系数小于1,即彼此之间不是完全正相关,就可以分散风
16、险,不一定必须是存在负相关关系,所以A错误;变化系数是相对数指标,无论各方案的期望值是否相同,变化系数最大的方案一定是风险最大的方案,所以B正确;风险分为系统风险和非系统风险两类,系统风险也称为市场风险,是不能通过证券持有的多样化来降低的,股票的投资组合可以降低的风险只能是非系统风险,包括全部股票的投资组合,也只能是非系统风险为零,但系统风险还存在,所以C正确,D错误。,【例题43多选题】如果不考虑通货膨胀因素,下列表述正确的有()。A、投资报酬率就是资金时间价值和风险报酬率之和B、资金的时间价值是无风险的最低报酬率C、投资本报率就是资金时间价值和风险报酬率之差D、风险报酬率是投资报酬率超过资
17、金时间价值的差,【例题43多选题】【答案】ABD【解析】资金时间价值量的规定性是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率(纯利率),而财务管理中将纯利率与通货膨胀补贴率之和称为无风险报酬率,由于不考虑通货膨胀,所以资金时间价值是无风险的最低报酬率。,【例题44多选题】关于投资者要求的投资报酬率,下列说法中正确的有()。(1998年)A、风险程度越高,要求的报酬率越低B、无风险报酬率越高,要求的报酬率越高C、无风险报酬率越低,要求的报酬率越高D、风险程度、无风险报酬率越高,要求的报酬率越高E、它是一种机会成本,【例题44多选题】【答案】BDE【解析】本题考点:投资者要求的报酬率与风险之间的关
18、系。投资风险越高,要求的报酬率越高,无风险报酬率越高,也会要求投资报酬率越高;投资者要求的报酬率是一种机会成本。,【例题48多选题】下列有关风险偏好者表述正确的有()。A、风险效用函数是凸函数B、效用的增加率随报酬的增加而递增C、风险效用函数的二阶导数小于零D、不介意一项投资是否具有比较确定的结果,【答案】AB【解析】风险偏好者的效用函数的二阶导数大于零;选择D是风险中性者的态度。,第二节 投资组合风险分析,一、投资组合分析的基本假设 二、两项资产投资组合的有效边界三、N项资产有效组合与风险,一、投资组合分析的基本假设,马科维茨(Markowitz)投资组合理论,基本假设,1.投资者认为,每一
19、项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布。2.投资者都追求单一时期的预期效用最大化,而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势。3.投资者根据预期收益率的波动率,估计投资组合的风险。4.投资者根据预期收益率和风险做出决策,他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数。,投资选择原则,根据投资组合理论进行投资选择时,应遵循的原则,第一,利用投资组合理论找出全部的有效证券(efficient securities)和有效投资组合(efficient portfolios);,第二,利用投资组合理论求出最小风险投资组合(minimum variance portfolio
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