薄壁箱梁的扭转和畸变理论.ppt
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1、,杜柏松 副教授,博士Email:,B,ridge,薄壁箱梁的,扭转和畸变理论,橋,拱橋,吊橋,斜張橋,桥梁基本形式(Basic forms of bridges),力或矩基本模式(Basic forms of Fs or Ms),內力,力,力矩,軸力,剪力,彎矩,扭矩,張力,壓力,箱梁截面受力特性,箱梁截面变形的分解,总变形,挠曲变形正应力m,剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k,约 束扭转剪应力w,正应 力w,畸变变形正应力dw,剪应力dw,横向正应力dt,箱梁截面受力特性,变形及相应的应力,箱梁约束扭转应力,1、横截面纵向变形自由扭转时的变形,纵向纤维无应变、应力,约
2、束扭转时的变形乌曼斯基假定,约束扭转函数,薄壁箱梁的扭转和畸变理论,广义扇形坐标,面积元素,曲边扇形的面积,在,中取典型小区间,+d,小曲边扇形的面积近似为dA=r2()d.,2、约束扭转正应力,截面上出平面力的平衡,令,按此条件求得的,称主广义扇性矩,定义:,约束扭转双力矩,约束扭转惯矩,双力矩是指力矩M对距力矩平面r一点C的力矩,Mr 称为对C的双力矩。弯矩的横向不均匀分配就一定程度上反映了双力矩。双力矩是两个方向相反的力矩,且两个力矩平面之间有一段距离,故又会形成一个矩的概念,3、约束扭转剪应力,微元上Z方向力的平衡,根据截面内外力矩平衡计算,主广义扇性静矩,自由扭转,约束扭转增量,4、
3、约束扭转扭角微分方程,根据截面上内外扭矩平衡,翘曲系数,截面极惯矩,根据截面上纵向位移协调,合并两微分方程后得到,约束扭转的弯扭特性系数,常用边界条件,箱梁的畸变应力,1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程,弹性地基梁微分方程,弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系,2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得,根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角,剪力滞,剪力滞效应,箱梁的剪力滞效应,1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移:纵向位移:,纵向位移微分方程,纵向正应力,剪力滞系数,影响剪力滞效应的因素,1、截面纵桥向位置2、荷载形式3、
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