番茄花园-第一型曲线积分和曲面积分.ppt
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第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分 设C为光滑平面曲线第一步 分割:如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步 近似:在每一小段上,记其长度为作近似第三步 求和:第四步 取极限,第一型曲线积分和曲面积分,第一型曲线积分 设光滑平面曲线C由参数方程给定如图,作分割、近似、求和以及取极限,定义第一型曲线积分如下,第一型曲线积分和曲面积分,第一型曲线积分 弧长元 由于=所以即得从而得到形式,第一型曲线积分和曲面积分,空间曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,空间曲线C由参数方程确定类似,平面曲线作分割、近似、求和以及取极限,定义积分利用弧长元可得,第一型曲线积分和曲面积分,如果空间曲线C用向量描述则曲线积分可表示为,第一型曲线积分和曲面积分,第一型曲面积分 设曲面S由参数方程给出类似于曲线情形,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第一型曲面积分 近似求和得到取极限即得,
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