电路基本分析第四章正弦稳态电路分析.ppt
《电路基本分析第四章正弦稳态电路分析.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电路基本分析第四章正弦稳态电路分析.ppt(121页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、第 四 章正 弦 稳 态 电 路 分 析,Chapter 4,教学目的 1.正确理解正弦量的三要素、相位差和有效值概念。2.熟记角频率与频率的关系公式、有效值与最大值的关系。教学内容概述 本讲介绍了关于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。复习了关于复数及其运算的相关知识。教学重点和难点 重点:正弦量的三要素。难点:正弦量的有效值物理含义。,Chapter 4,一、正弦量的三要素 设一正弦量电流,Chapter 4,4-1正弦量 正弦量随时间按正弦规律变化的电压和电流。例如:,等。,式中:,称为正弦量的三要素。,1.振幅或最大值Im:当cos(t+i)=1 时,i=Im。它表示了正弦量的变化范围。
2、2.角频率:(t+i)正弦量的相位或相角。它表示了正弦量的变化进程。它的大小可以决定 i 的大小和正负,单位rad 或 o。,Chapter 4,称是相位随时间变化的角速度。即单位时间内正弦量变化的弧度数,称为角频率,单位rad/s。,与T及f 的关系:,Chapter 4,单位:T:s,f:1/s 或Hz(kHz,MHz),或,正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量,它是正弦量之间比较的依据。4.瞬时值:即正弦量。如u(t),i(t)等。当t确定后,瞬时值也被确定。,Chapter 4,正弦量在t=0时的相位,即,3.初相位(角),二、正弦量的表示方法:1.函数表达式也称为瞬时值表达式。如:,
3、u,Chapter 4,图中表示了正弦量的三要素。其中从O点到离O 点最近的正半波最大值处的角度为正弦量的初相,其大小与计时起点有关。,2.波形图。正弦量随时间变化的波形。,3.相量及相量图表示法。,由相位差的定义:正弦量的相位之差。可得,Chapter 4,三.相位差 在同一频率正弦激励下,线性电路的响应均为同频率正 弦量。讨论同频率正弦量的相位差,设:,即:同频率正弦量相位差等于它们的初相之差。,波形图:,u,i,o,u,i,Chapter 4,若,称 i 超前u,角度,或称 u 滞后 i,角度。,波形图:,u,i,o,u,i,Chapter 4,若,称u与 i 同相。,波形图:,u,i,
4、o,u,i,Chapter 4,若,称 u 与 i 正交。,波形图:,u,i,o,u,i,Chapter 4,称 u 与 i 反相。,若,说明:不同频率的正弦量,其相位差是频率的函数,即,Chapter 4,与计时起点的选择无关。,t1,(A),100,o,50,i,Chapter 4,例4-1 已知正弦电流 的波形图,=1000rad/s,写出 i 的 表达式,求 i 达到第一个正的最大值的时间t1。,解:由图中可知:,t=0时,又,问哪个电流滞后,滞后多少度?,Chapter 4,例4-2 设,解:,所以i2滞后i1 110。,整理得交流电有效值定义式:,Chapter 4,四.正弦量的有
5、效值:定义:在相同的时间T内,相同的电阻中,分别通过直流电和 交流电时产生的能量相等,则称该直流值为交流电的有效值。,交流:,直流:,由定义可知:W=W 即,均方根值,注:工程上所说交流电压,电流值大多为有效值,电气铭牌额定值指有效值。交流电表读数也是有效值。,Chapter 4,即,同理可得,代入上式,得,将,或,工程上常用复数的极坐标形式,Chapter 4,4-2 正弦量的相量表示一、复习复数知识 设A为一复数 1.复数的表示的形式:代数形式 A=a+jb,由欧拉公式,可表为指数形式,三角形式,2.代数形式和极坐标形式间的互换公式:,Chapter 4,则,已知,得,已知,则,得,二者之
6、间的关系可用一直角三角形表示,3.复数运算,+j,+1,b,o,a,j,Chapter 4,加减运算:,乘除运算:,4.复数的向量表示:,已知,向量如图示,,在向量图中可进行向量的加减(乘除)运算。,小结:1.正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量。2.正弦量之间的比较依据仍然为正弦量的三要素。对于同频率正弦量之间的比较常用相位差和有效值。3.正弦量的有效值和最大值的关系为,Chapter 4,4.复数及其计算方法是正弦交流电路计算中常用计算工具。,教学目的 1.正确理解正弦量的相量表示及其物理含义。2.熟练应用KVL、KCL的相量形式和R、L、C元件的电压电流关系的相量形式。教学内容概述 本讲
7、介绍了KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的 电压电流关系的相量形式。教学重点和难点 重点:KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的 电压电流关系的相量形式。难点:正弦相量的物理含义。,Chapter 4,二、正弦量的相量表示,Chapter 4,设一正弦量电流,由欧拉公式,则正弦电流可表为,称为从时域到频域的数学变换式。,讨论:(1)式中,1,0,j1,+1,+j,Chapter 4,二者关系,表为,称为正弦量的最大值相量,而,(2),旋转因子。,即表示模为1,以原点为中心,在复平面,上以为角速度逆时针旋转的相量。,w t,1,以原点为中心在复平面上以 为角速度逆时针旋转时在实轴上
8、的投影。,c,0,a,b,+1,(t=t1),Chapter 4,(3),(t=0),(t),正弦量 i 表示:其正弦相量,图中:i(0)=a,i(t1)=b,i(t)=c,(4)三要素可唯一确定一个正弦量,而正弦相量是用复数表示,它只反映了正弦量的振幅(或有效值)和初相。这是因为在同一线性电路中,在同一频率激励下的各电压电流为同频率的正弦量,在讨论它们相互之间关系时,可以不考虑频率的影响,因此定义正弦相量时,删去了,j,+1,o,Chapter 4,因子。,(5)已知正弦量可直接写出相量,反之亦然。,Chapter 4,则,又已知,其=314rad/s,例如:,则其相量为:,或,二.相量图
9、已知正弦量可写出其相量,并能画出相量图。,+1,0,+j,Chapter 4,注:在相量图上可做同频率正弦量 的加减(乘除)运算。,作相量图:相量的模为相量的长度,幅角为初相。,或,例如:,4-3 电路定律的相量形式一、基尔霍夫定律的相量形式 KCL:时域内有:,例如:,Chapter 4,设各电路为同频率正弦量。则,注:KVL、KCL的相量形式的使用方法与时域内该定律的使用方法相同。,其一般情况的相量形式为,Chapter 4,得,推广至一般情况有KCL的相量形式为,同理KVL:时域内有:,二.电路元件电压,电流关系的相量形式1.R元件,Chapter 4,在时域内,设,由定律:,设,相量形
10、式为,电压电流同相。,+1,o,+j,uR,iR,o,uR,iR,w t,Chapter 4,结论:电阻元件电压电流的大小关系:,相位关系:,将,代入可得:,2.L 元件:在时域内设,Chapter 4,由欧拉公式有,Chapter 4,相量形式:,或,感抗。单位:,令:,或,结论:电感 元件电压电流的大小关系为,o,+1,+j,uL,iL,o,uL,iL,Chapter 4,或,相位关系:,超前,900。,讨论 感抗,o,w,Chapter 4,L呈现短路。,呈现高阻力,对低频L呈现低阻力。利用该原理制作了高频扼流圈。直流稳态时,f=0,,对高频 L,频率特性:,(2),具有电阻量纲,(1)
11、,(3)感纳,Chapter 4,单位:S,3.C元件,Chapter 4,设:,相量形式,Chapter 4,令,或,结论:电容元件电压电流的大小关系:,uC,iC,o,uC,iC,o,+1,+j,Chapter 4,相位关系:,超前,900,讨论:,0,Chapter 4,频率特性,即,对高频率信号呈现低阻力,对低频率信号呈现高阻力。如:电子线路中的旁路电容。直流稳态时,f=0,C元件呈现为开路。,(3)容纳 BC:,Chapter 4,单位:S,例4-3 RL串联电路。已知R=50,L=25H,Chapter 4,解:画出相量模型电路。其中:,R=50,KVL:,而,代入上式,得,求i,
12、并画出相量图。,26.6,+1,Chapter 4,相量图:,例5-4 RC并联电路,已知R=5,C=0.1F,Chapter 4,求i,并画出相量图。,解:画出相量模型电路。,其中:,R=5,KCL:,45,Chapter 4,相量图,而,小结:1.正弦量相量是一个旋转相量。2.电路基本定律的相量形式为:,Chapter 4,KCL:,R元件:,L 元件:,C元件:,KVL:,教学目的 1.熟练掌握电路阻抗和导纳的概念及其性质。2.熟练应用阻抗导纳的串联、并联等公式求等效阻抗和导纳,并会判断电路的性质。教学内容概述 本讲介绍了电路阻抗和导纳的概念和性质以及求得等效阻抗和导纳的方法。教学重点和
13、难点 重点:阻抗和导纳的概念,等效阻抗和导纳的求法及电路的性质。难点:熟练应用阻抗和导纳的概念求含受控源电路的阻抗和导纳。,Chapter 4,4-4 阻抗与导纳一.阻抗的定义:,Chapter 4,设一无源二端网络,在正弦激励下,输入电压电流用相量 表示,则(复)阻抗定义为:,说明:1.由定义式阻抗又可表为:,Chapter 4,其中:,实部R电阻分量,虚部X电抗分量,Z和Z的单位:,无源网络可等效为:,2.一般情况下,Chapter 4,3.特例:,与有关。,R元件:,L 元件:,C元件:,设一无源二端网络,在正弦激励下,端口电流相量与电压相量的比值称为此网络的(复)导纳。即,Chapte
14、r 4,一.导纳的定义:,说明:1.复导纳又可表为,Chapter 4,这样无源网络可等效为:,其中:,单位:S。,实部G电导分量(S)虚部 B电纳分量(S),2.一般情况下,Chapter 4,与有关。,3.特例:,R元件:,L元件:,C元件:,三.阻抗与导纳的关系,Chapter 4,由二者关系式可得,2.代数形式时,和,即,1.极坐标时,由阻抗和导纳的定义可知,或,四.RLC串联电路,Chapter 4,KVL,相量为:,设外加交流电源,有,而:,Chapter 4,原电路可等效为:,即,则,令,电抗(),代入电压方程得:,1.讨论复阻抗Z:,Chapter 4,结论:阻抗的模等于,阻抗



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电路 基本 分析 第四 正弦 稳态

链接地址:https://www.31ppt.com/p-6481066.html