电网数学模型及求解方法.ppt
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1、1,第1章 电力网络的数学模型及求解方法,1-1 电力网络元件的数学模型1-2 节点导纳矩阵1-3 电力网络方程的求解方法1-4 节点阻抗矩阵,2,概述:1、大规模电力系统仿真计算及其意义;2、仿真计算的主要问题:a)确定电力系统的数学模型建模 b)设计模型的求解计算方法算法 c)程序设计实现 3、仿真的过程:实际系统建模算法、编程、计算分析 4、仿真计算的基本内容:潮流计算、短路计算、稳定计算 5、电力系统建模的任务:元件建模、网络建模 元件建模:同步发电机、电力负荷、直流系统、FACTS 网络建模:线路、变压器及其拓扑网络建模,3,概述:6、电力网络模型的特点及类型:a)线路、变压器在稳态
2、运行条件下是线性(且定常)元件,其元件模型等值电路简单,所以网络本身是线性系统。b)研究电力系统电磁暂态过程时,一般故障分析中稳态短路电流计算仍然是稳态分析;暂(次暂)态分析的关键影响因素是G、Load 等;机电暂态分析可以不计网络暂态。电力系统的一般仿真分析与研究中,网络部分总采用线性模型,线性代数方程组。c)网络模型(稳态模型)主要有:,4,1.1.1 输电线路模型I 输电线路的等值电路,1.1 电力网络元件的数学模型,注意点:(1)输电线路是对称二端口Y模型描述为,5,1.1.1 输电线路模型I 输电线路的等值电路,1.1 电力网络元件的数学模型,注意点:,(2)超高压长线的分布特性(a
3、)精确描述长线波动方程Zl、Bl 为双曲函数(b)近似修正修正系数,(c)无损线路,6,1.1.1 输电线路模型II 输电线路的传输特性,1.1 电力网络元件的数学模型,7,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(2)等值电路,(1)基本关系,8,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(3)应用注意,(a)漏阻抗(变比)的不同位置,9,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(3)应用注意,(b)三绕组变压器等效为2个双绕组变压器,10,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(3)应用注意,(c)标幺变比,设:i、j 侧 基
4、准电压:Vib、Vjb,定义基准(标准)变比:,变压器实际(运行)变比:,则,变压器的标幺变比:,11,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(3)应用注意,(d)多电压等级 等值网络,有名制:K为实际运行变比,标幺制:K为标幺变比,12,1.1.2 变压器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,(3)应用注意,(e)励磁支路的处理,13,1.1.3 移相器模型,1.1 电力网络元件的数学模型,移相器的用途:改变两侧电压幅值比和相位差潮流控制,原理电路:,基本关系:,14,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.1 元素 Yij 的物理意义,1.2.2 Y 的特点,网络中不含移相器时
5、,Y=YT,否则 YYT,(2)i-j不直接联接时,Yij=0,Y 是高度稀疏阵,(3)YiiYij Y 具有对角优势,(4)网络节点编号改变对Y的影响 2个节点编号对调 Y的行、列交换 方程组排列顺序行交换 变量排列顺序列交换,(5)Y 是网络的短路导纳参数,15,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.3 Y 的形成方法,Y 的阶数:网络节点数,(2)第 i 行非对角元的非零元素个数=与i 相连接的不接地支路数,且 Yij=Yji=-yij=-1/zij,(4)形成Y的原则方法:定义“支路信息”(一维数组yL);对yL逐一搜索,1、形成Y的一般原则,(3)第 i 行的对角元=与i 相连接的所有支
6、路(含接地支路)导纳之和,即,16,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.3 Y 的形成方法,增加非零的非对角元:Yij=Yji=-yT/K;,(2)改变 i 节点自导纳:Yii=yT,2、变压器支路的处理设:双绕组变压器 izT1:Kj,(3)改变 j 节点自导纳:Yjj=yT/K2,三绕组变压器支路的处理设:i、j、k 之间为三绕组变压器新增附加节点 h,形成 i-h、j-h、k-h 3个支路,注意:如果计及励磁导纳支路,则,17,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.3 Y 的形成方法,注意:如果计及励磁导纳支路,则,3、双绕组变压器支路的处理设:izT1:Kj,18,意义适应网络拓扑和元件(支
7、路)参数的改变特点支路参数改变只影响与相应支路有关联的Y矩阵的元素 修改方法:约定:修改前的矩阵Y(0)=Yij(0)矩阵元素变化量Yij、Yii 修改后的矩阵元素Yij=Yij(0)+yij;Yii=Yii(0)+yii Y矩阵的变化量Y=Yij 修改后的矩阵Y=Y(0)+Y,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.4 Y 的修改,19,修改方法:网络原有节点 i 引出一条新的支路yik 新增加 1 个节点,Y 增加1阶,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.4 Y 的修改,20,网络原有 i、j 之间增加1条支路yij 节点数不变,Y 阶数不变,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.4 Y 的修改,修改
8、方法:,21,修改方法:网络原有 i、j 之间切除支路yij 增加支路-yij Y 阶数不变 Yii=-yij Yjj=-yij Yij=yij Yji=yij 网络原有 支路 yij 改变为:yij i、j 之间 首先切除支路 yij(增加支路-yij),然后增加支路 yij Yii=Yjj=-yij+yij Yij=Yji=yij-yij 变压器变比的改变(变比由 k 改变为 k)首先切除变比为 k 的变压器;再投入变比为 k 的变压器,1.2 节点导纳矩阵 Y,1.2.4 Y 的修改,22,1.3 电力网络方程的求解方法,1.3.1 高斯消去法,(1)概述:a)求解线性方程组在电网仿真计
9、算中的作用;b)高斯消去法的基本思路,23,1.3 电力网络方程的求解方法,1.3.1 高斯消去法,(1)概述:b)高斯消去法的基本思路,24,1.3 电力网络方程的求解方法,1.3.1 高斯消去法,(2)高斯消去法的求解过程 a)前代按列消去运算:,经过对增广矩阵的n次消去运算,即k从1依次取到n,使矩阵A对角线以下的元素全部化为零,从而得到增广矩阵,25,1.3 电力网络方程的求解方法,1.3.1 高斯消去法,(2)高斯消去法的求解过程 a)前代按列消去运算的基本公式:消去第 k 列 时的运算规格化运算+消去运算,b)回代自xn开始,逐一求 xnx1:,26,1.3 电力网络方程的求解方法
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