电磁场与微波技术第4章.ppt

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1、,第4章 传输线理论,常用的传输线有平行双导线、同轴线、带状线和微带线（传输准TEM波）等，如图4.1所示。,图 4.1 常用TEM波传输线,4.1 传输线方程和传输线的 场分析方法,4.1.1 长线及分布参数等效电路,分布电阻R。定义为传输线单位长度上的总电阻值，单位为/m。分布电导G。定义为传输线单位长度上的总电导值，单位为S/m。分布电感L。定义为传输线单位长度上的总电感值，单位为H/m。分布电容C。定义为传输线单位长度上的总电容值，单位为F/m。,图 4.2 传输线的等效电路,4.1.2 传输线方程及其解 1.均匀传输线方程,图 4.3 传输线上电压和电流的定义及其等效电路,传输线方程

2、（4.3）,2.均匀传输线方程的解（4.4）（4.5）,称为传输线上波的传播常数，一般情况下为复数，其实部称为衰减常数，虚部称为相移常数。,（4.6）（4.7）,图 4.4 由边界条件确定积分常数,(1)已知终端的电压U2和电流I2；（4.9）,(2)已知始端的电压U1和电流I1；（4.12）,(3)已知电源电动势Eg、内阻Zg及负载阻抗Zl时的解（4.14）,式中，,4.2传输线的基本特性参数,特性阻抗（4.25）可见，在无耗或微波情况下，传输线的特性阻抗为纯电阻。,平行双导线的特性阻抗（4.26）,平行双导线的特性阻抗值一般为250700，常用的是250、400和600。同理得同轴线的特性

3、阻抗公式为 同轴线的特性阻抗值一般为40100，常用的有50和75。,4.2.2 传播常数 对于无耗线，对于微波低耗传输线，（4.28）,（4.30）（4.31）（4.32）dB（4.33）,（NP）（4.34）,1奈培（NP）=8.686分贝（dB）1分贝（dB）=0.115奈培（NP）,功率（dBm）=（4.35）显然，0dBm=1mW 功率（dBW）=（4.36）30dBm=0dBW,4.2.3 输入阻抗（4.38）,图4.5 传输线上的输入阻抗,4.2.4 反射系数 1.反射系数的定义及表示式（4.39）（4.42）,图4.6 传输线上的入射波电压和反射波电压,（4.43）,2.输入阻

4、抗与反射系数的关系（4.45）（4.46）（4.47）,3.驻波系数和行波系数（4.48）（4.49）,VSWR,（4.51）（4.52）,4.2.5 传输功率（4.53）,（4.54）,（4.55）,4.3 均匀无耗传输线工作状态分析,4.3.1 行波工作状态（4.56）,（4.58）,图4.7 行波电压、电流和阻抗的分布图,行波有三个特点。（1）沿线各点电压和电流的振幅不变。（2）电压和电流的相位随的增加连续滞后。（3）沿线各点的输入阻抗均等于特性阻抗。,4.3.2 驻波工作状态 1.终端短路 当终端短路时，Zl=0，终端反射系数2=-1。（4.59）,图4.8 终端短路时沿线电压、电流和

5、阻抗的分布图,（4.62）,2.终端开路（4.63）,3.终端接纯电抗负载,图4.9 终端开路时沿线电压、电流和阻抗的分布图,图4.10 端接纯感抗和纯容抗沿线电压、电流和阻抗的分布,（4.66）,驻波有三个特点。（1）沿线电压和电流的振幅是位置的函数，具有波腹点和波谷点。短路线终端为电压的波谷点（零点）、电流的波腹点；开路线的终端为电压波腹点、电流波谷点（零点）。,（2）沿线各点的电压和电流在时间上相差/2，在空间也相差/2，因此驻波情况下既无能量损耗，也无能量传播。,（3）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。每过/4，阻抗性质改变一次（容性改变为感性，感性改变为容性，短路改变为开路，开路改变为短路

6、）；每过/2，阻抗性质重复一次。,4.3.3 行驻波工作状态（4.68）,此时输入阻抗为（4.69）,（4.70）,此时输入阻抗为（4.71）,图4.11 行驻波沿线分布图,例4.2 已知均匀无耗长线如图4.12(a)所示，Z0=R1=R2=250。由终端表头指示得到终端电流最大值为1/10A，表头的内阻为0。,(1)要使ed段传行波，点d并联长线的负载电阻R等于多少?(2)画出主线及并联支线上|U|、|I|和|Z|的分布曲线,并计算曲线上的极值；(3)电源电压E等于多少?(4)求R1、R2和R吸收的功率。,图4.12 例4.2用图,4.4 有耗传输线,图4.13 有耗线上的入射波和反射波,4

7、.4.1 有耗传输线的参数及电压、电流和阻抗分布 1.有耗传输线的参数(4.74）,2.有耗传输线的电压、电流和阻抗分布,图4.14 有耗开路线沿线电压振幅、电流振幅和阻抗分布,4.4.2 传输功率和效率 1.传输功率（4.82）,2.回波损耗（4.83）,3.传输效率（4.85）,4.5史密斯阻抗圆图和导纳圆图,4.5.1 史密斯阻抗圆图 1.等反射系数圆（4.86）,（4.87）,图4.15 等反射系数模值,图4.16 等反射系数的相角,2.等电阻圆和等电抗圆（4.91）（4.92）,图4.17 归一化等电阻圆,图4.18 归一化等电抗圆,3.阻抗圆图,图4.19 阻抗圆图,（1）圆图旋转

8、周为/2，而非。（2）圆图上有三个特殊的点。匹配点。坐标为（0，0），此处对应于r=1、x=0、|=0、=1。短路点。坐标为（1，0），此处对应于r=0、x=0、|=1、=、=180。开路点。坐标为（1，0），此处对应于r=、x=、|=1、=、=0。,（3）圆图上有三条特殊的线，圆图上实轴是x=0的轨迹，其中右半实轴为电压波腹点的轨迹，线上r的读数即为驻波比的读数；左半实轴为电压波谷点的轨迹，线上r的读数即为行波系数的读数;最外面的单位圆为r=0的纯电抗轨迹，反射系数的模值为1。,（4）圆图上有二个特殊的面，实轴以上的上半平面是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面是容性阻抗的轨迹。,（5）圆图上

9、有二个旋转方向。同一无耗传输线圆图上的点在等反射系数的圆上。点向电源方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆顺时针旋转；点向负载方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆逆时针旋转。,（6）圆图上任意点可以用：r、x、|、四个参量表示。注意，r和x为归一化值。,4.5.2 导纳圆 可以利用阻抗圆图求导纳，因为根据/4线对阻抗的变换作用可以证明，传输线上任意位置的归一化导纳，在数值上与相隔/4位置的归一化阻抗值相等。,4.5.3 史密斯圆图应用 例4.3已知 双导线的特性阻抗Z0=600，终端负载阻抗Zl=(360+j480)，求终端的反射系数与线上的驻波系数。,例4.4已知同轴线的特性阻抗Z0=50，终端负

10、载阻抗Zl=(32.5-j20)，求线上行驻波的电压最大点和最小点的位置。,图4.20 例4.3用图,图4.21 例4.4用图,例4.5已知平行双导线的特性阻抗Z0=300，负载阻抗Zl=(600-j180)，线长l=2.3，求输入阻抗。,例4.6已知同轴线的特性阻抗Z0=50，相邻两电压波谷点之间的距离为5 cm，终端电压反射系数2=0.2ej50，求：,（1）电压波腹及电压波谷处的阻抗；（2）终端负载阻抗；（3）靠近终端第一个电压最大点和电压最小点的位置。,图4.22 例4.5用图,图4.23 例4.6用图,例4.7在一个特性阻抗Z0=50的同轴测量线上，如图4.24所示，进行下列两个步骤

11、，确定负载阻抗Zl。,（1）在负载接以短路器，线上驻波比为无穷大，电压最小值为0；此时电压曲线最小点很尖锐，尖锐地定出最小点位置；在测量线的位置标尺上，读出相邻几个电压最小点z为0.2cm、5.2cm、10.2cm。,（2）去掉短路片，接上未知负载，测得驻波系数=1.5。这时，电压最小点已不像前面那样尖锐。测得第一个电压最小点距离负载zmin1=1cm，求负载阻抗。,图4.24 例4.7的电压驻波图形,例4.8已知双导线的特性阻抗Z0=250，线长为4.8，终端负载阻抗为Zl=500-j150，求输入导纳。,图4.25 例4.7用的阻抗圆图,图4.26 例4.8用图,4.6 传输线的阻抗匹配,

12、4.6.1 信号源与传输线的阻抗匹配,图4.27 信号源的共扼匹配,（4.95）（4.96）,4.6.2 负载与传输线的阻抗匹配./4阻抗变换器（4.101）,图4.30 长阻抗变换器,例4.9某天线的输入阻抗（为传输线的负载阻抗）不等于同轴传输线的特性阻抗，要求用/4传输线进行匹配。,（1）若某天线的输入阻抗Rl为6.25、12.5、25、100、200或400，同轴传输线的特性阻抗为50，用单节/4线进行匹配，试画出六种输入阻抗情况下单节/4匹配线的频率特性；,（2）若某天线的输入阻抗为18.75，要求用/4线与Z0=52的同轴线匹配，工作频段为0.901.10（0为中心波长），要求在此波

13、段内的反射系数|0.05，设计此/4匹配线；（3）说明采用多节/4匹配线的宽带性。,图4.32 单支节匹配线的频率特性,图4.33 两节匹配线,图4.34 两节匹配线的频率特性,.并联支节匹配（1）单支节匹配,图4.35 单支节匹配,（2）双支节匹配,图4.36 双支节匹配,例4.1无耗长线如图4.37(a)所示，已知Z0=200，负载阻抗Zl=154-j166，电源内阻Zg=240-j326。（1）用Z01=150的并联单支节实现终端负载匹配，求l1/和l2/;（2）用Z02=Z0的并联单支节实现电源的共轭匹配，求l3/和l4/。,图4.37 例4.10用图,例4.11已知双导线的特性阻抗Z0=400，负载阻抗Zl=600+j0，采用双支节匹配，两支节间距d2=/8，第一个支节距离负载d1=01，求两个支节的长度l1和l2。,图4.38 例4.11用图,