电工电子技术第3章.ppt
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1、第3章 正弦交流电路,3.2 正弦量的相量表示法,3.4 混合元件参数的正弦交流电路,3.1 正弦交流电的基本概念,3.3 单一参数的交流电路,3.5 交流电路的功率因数,3.6 交流电路的频率特性,3.1 正弦电压与电流,正弦量:随时间按正弦规律做周期变化的量。,+,_,正弦交流电的优越性:便于传输;易于变换 便于运算;有利于电器设备的运行;.,正半周,负半周,3.1.1 正弦交流电的基本表示方法,设正弦交流电流:,幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。,3.1.2 正弦交流电的基本参数,周期T:变化一周所需的时间(s),角频率:,(rad/s),*无线通信频率:高达 300GHz,*电网
2、频率:我国 50 Hz,美国、日本 60 Hz,*收音机中频段频率:5301600 kHz,1 周期与频率,2 幅值与有效值,有效值:与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,幅值:Im、Um、Em,则有,交流,直流,同理:,3 相位、初相位与相位差,相位:,注意:交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,初相位:表示正弦量在 t=0时的相角。,反映正弦量变化的进程。,如:,若,电压超前电流,两同频率的正弦量之间的初相位之差。,相位差:,如:,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,(2)不同频率的正弦量比较无意义。,(1)两同频率的正弦
3、量之间的相位差为常数,与计时的选择起点无关。,注意:,3.2 正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,前两种不便于运算,重点介绍相量表示法。,波形图,.正弦量的表示方法,相量,2.正弦量用旋转矢量表示,设正弦量:,若:有向线段长度=,则:该旋转矢量每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,该矢量与横轴夹角=初相位,u0,3.正弦量的相量表示,复数表示形式,设A为复数:,实质:用复数表示正弦量,式中:,(2)三角式,由欧拉公式:,(3)指数式,可得:,设正弦量:,相量:表示正弦量的复数称相量,电压的最大值相量,(1)相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。,注意:,?,(2)只有正弦量才能用相
4、量表示,非正弦量不能用相量表示。,(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,(5)相量的书写方式,模用最大值表示,则用符号:,(4)相量的两种表示形式,相量图:把相量表示在复平面的图形,实际应用中,模多采用有效值,符号:,可不画坐标轴,如:已知,旋转 因子:,“j”的数学意义和物理意义,设相量,相量 乘以,将逆时针旋转,得到,相量 乘以,将顺时针旋转,得到,正误判断,1.已知:,?,有效值,?,3.已知:,复数,瞬时值,j45,?,最大值,?,?,负号,解:(1)相量式,(2)相量图,例1:将 u1、u2 用相量表示,例2:已知,有效值 I=16.8 A,求:,1.电压与电流的关系,设,
5、(2)大小关系:,(3)相位关系:,u、i 相位相同,根据欧姆定律:,(1)频率相同,相位差:,3.3 单一参数的交流电路,3.3.1 电阻元件的交流电路,2.功率关系,(1)瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论:(耗能元件),且随时间变化。,p,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2)平均功率(有功功率)P,单位:瓦(W),注意:通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,基本关系式:,(1)频率相同,(2)U=I L,(3)电压超前电流90,相位差,1.电压与电流的关系,3.3.2 电感元件的交流电路,设:,或,则:,感抗(),电感L具有通直阻交的作用,定义:,有效值:,感抗X
6、L是频率的函数,可得相量式:,电感电路复数形式的欧姆定律,2.功率关系,(1)瞬时功率,(2)平均功率,L是非耗能元件,储能,放能,储能,放能,电感L是储能元件。,结论:纯电感不消耗能量,只和电源进行能量交换(能量的吞吐)。,可逆的能量转换过程,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征,即,单位:var,(3)无功功率 Q,瞬时功率:,P和Q的区别?,(2)当 f=5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,练习题:,电流与电压的变化率成正比。,基本关系式:,1.电流与电压的关系,(1)频率相同,(2)I=UC,(3)电流超前电压90,相位差,则:,3.3.3 电
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