电子测量技术课后答案赵会兵.ppt

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1、第二章 习题,2-1 某被测电压的实际值在10V左右，现有150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量,若用15V、1.5级电压表测量,可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适。,2-8 用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路,(a),(b),设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？,解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：,绝对误差：,相对误差：,对于图（b）,给出值：,绝对误差：,相对误差：,当 较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）图，测量不受

2、的影响对于（b）图，测量不受 的影响,2-9 用电桥测电阻，证明 的测量值与 及 的误差 及 无关。,解：设R1的真值,设R2的真值,在交换位置前 时平衡，则,在交换位置后 时平衡，则,上式相乘得,与,及 无关。,最终测量结果为：,2-12 对某信号源的输出电压频率进行8次测量 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围,解：(1),（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.4993.5,则：,又因无系

3、统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：,2-15 对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。,解：,由 得到相应的Vi,根据马利科夫判据,判定有累进性误差,根据阿卑-赫梅特判据,判定有变值误差,2-16 对某电阻8次测量值如下：10.32,10.28,0.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（99%置信率）判别异常数据。,

4、解：,分别计算 得最大残差为v0=80.064,（1）用莱布准则判别：,没判别出异常数据,（2）用格拉布斯准则判别：,n=8，查表得P=99%时，g=2.32,第8次测量数据为坏值,对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。,2-17 用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差.第一种：100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作为该电阻的两个估计值，那一估计值更可

5、靠？（2）用全部数据求被测电阻的估计值,解：（1）用第一种方法，求得,用第二种方法，求得,由计算结果可见第二种方法可靠,（2）两种测量方法权的比为：,由此可以求出被测电阻的估计值：,2-19 将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字,解：,第三章 习题,3-4 试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。,u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则,：时标信号频率，：被测信号周期,3-12 利用常规通用计数器测频,内部晶振频率f0=1MHz，被测频率，若要求“”误差对测频的影响比标准频率误差低一

6、个量级（即为），则闸门时间应取多大？若被测频率，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。,解：测频时，误差=,若 则T10s，所以闸门时间应取10s,当，T=10s时，“”误差=,不能满足要求。,根据以上运算，时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为,只要选择时标小于（K10）即可满足要求,3-13 某常规通用计数器的内部标准频率误差为，利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到，则计数器闸门时间是多少？能否利用该计数器将晶体校准到？为什么？,解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内

7、部频标误差，可认为主要取决于 误差，则要求,则可得T=1s，即闸门时间应 1s由于计数器的误差中总包含 这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到,3-15 用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。,解：,设 为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值，,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成,第四章 习题,4-1 示波器荧光屏观测到峰值均为1V的正弦波、方波和三角波。采用峰值，有效值，及平均值方式，按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果？,解（1）峰值表读数 三种波形在峰值表上的读数均为（2）均值表的读数 均值表以正弦波有效值刻度时，

8、其读数,对正弦波：，读数,对方波：，读数,对三角波：，读数,（3）有效值电压表读数,对正弦波：，读数,对方波：，读数,对三角波：，读数,4-2 已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对其中一种进行分析。,解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下（1）用方波作为测试信号，已知方波的 用被检电压表测量这个电压。,若读数，则该表为峰值表。,若读数，则该表为均值表。,若读数，则该表为有效值表。,（2）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为，用被测电压表分别测量这两个电压，读数分别为 和，有以下几种情况：,或，则该表为峰值表。,或，则该表

9、为均值表。,，则该表为有效值表。,4-6试用波形图分析双斜积分式DVM由于积分器线性不良所产生的测量误差。,可见定时积分时，T1时间不变，但积分结束时电压，同时由于反向积分的非线性，使得，即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为,4-8 试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图。,第一阶段,第二阶段,4-9 设最大显示为“1999”的3位数字电压表和最大显示为“19999”的4位数字电压表的量程，均有200mV、2V、20V、200V的档极，若用它们去测量同一电压1.5V时，试比较其分辩力。,解：200mv档不可用，1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3位数字电压表

10、：,2V档：,20V档：,200V档：,同理，对于最大显示为“19999”的4位数字电压表,2V档：0.1mV；20V档：1mV；200V档：10mV,4-10为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间（T1）都选用为市电频率的整数N倍？N数的大小是否有一定限制？如果当地市电频率降低了，给测量结果将带来什么影响？,解：（1）定时积分时间,选取整数N1，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且技术溢出信号可用来控制开关S1的切换，同时在溢出的瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。抑制工频干扰，提高抗干扰能力。,（2）N的大小不宜过低。,（3）,如果市电频率降低，串模干扰将会对测量结果造成较大，带

11、来较大的测量误差。,4-12双斜积分式DVM，基准电压Ur=10V，设积分时间T1=1ms，时钟频率fc=10MHz，DVM显示T2时间计数值N=5600，问被测电压Ux=？,解：,4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？,答：波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波，这对电压表的带宽是不利的。对于占空比t/T很小的脉冲电压，波峰因数很大，谐波数量多，故不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量。通常采用专门的脉冲保持型电压表或者补偿式脉冲电压表测量（参考电子测量

12、技术基础张永瑞 编著）。,第五章 习题,5-4 某二阶锁相环路的输出频率为100kHz，该环路的捕捉带宽f=10kHz。在锁定的情况下，若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为110kHz，此时环路还能否保持锁定？为什么？,解：当输入该环路的基准频率缓慢变化时，由于二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽，所以环路能保持锁定。当输入该环路的基准频率阶跃变化时，需要考虑二阶环的拉出带宽。通常拉出带宽小于捕捉带宽，所以环路不能保持锁定。,5-5 如下图所示，令f1=1MHz，n=110（以1步进），m=1100（以10步进），求f2的表达式及其频率范围。,解：环路锁定时有,的范围是100kHz1MHz,f2

13、,的范围是100Khz100MHz,5-6 如下图所示，令f1=1MHz，f2=010kHz（以1kHz步进），f3=0100kHz（以10 kHz步进），求f4的频率变化范围。（提示：低通滤波器F1、F2分别滤出混频器M1、M2的差频）,当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1=f1。(1)在f4f3且F2f2的情况下，F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得,的范围是:1MHz1.11MHz,(2)再讨论 f4f2；f4f3且F2f2;f4f3且F2f2 这三种情况。(略),5-7 在DDFS中，直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形，其输出频率有何特点？如果直接将相位累加器的地址当做DA

14、C的输入，将得到何种波形?如何通过DDFS得到三角波？,解：直接将累加器的最高位输出将得到方波信号，但相位抖动较大。输出频率满足：,其中fc是时钟频率，N为累加器的位数,如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入，将得到递增的阶梯波。三角波可以在将相位累加器的地址当做DAC输入的基础上产生，当需要在两者之间插入逻辑电路，其功能是：在一次累加溢出（2N）之后，启动一个减法器，实现2N add运算；在下一次溢出后，不做减法；依次循环下去。,5-8 为什么DDFS的输出中会存在较大的杂散？降低杂散有哪些技术措施？,解：DDFS的输出中存在杂散是不可避免的，其来源有三：相位截断、幅度量化误差、DAC非

15、线性特性。抑制方法：增大波形存储器的容量，从而增加P值。直接采用杂散消减技术，减少DDFS输出正弦波杂散：正弦查找表压缩算法优化设计相位累加器随机扰动技术。,第六章 习题,6-3 被测信号如下图所示，扫描正程tsT。当选择单次触发时，在不同触发电平a、b下，画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。,后面给出的仅是一种情况。实际上，触发点不是唯一的，波形可能产生晃动。,6-4 一个受正弦调制电压调制的调幅波v加到示波管的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板，试画出屏幕上显示的图形，如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。,可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形，这

16、是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。,根据调幅度的定义：,对应梯形图形的尺寸，不难得到：,6-6 有两路周期相同的脉冲信号V1和V2，如下图所示，若只有一台单踪模拟示波器，如何用它测V1和V2前沿间的距离？,解：可用V1脉冲触发，观测V2脉冲，即将V1脉冲送“脉发输入”端，“触发选择”置于“外+”，V2脉冲送“y输入端”。时间关系与屏幕显示如下图：,扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离。由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟，故测得的 包含了这个延迟。可用如下方法测出：将“触发选择”转换到“内+”，这时V2将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起始点时间

17、间隔即为，V1和V2前沿间的实际距离为,6-7 已知A、B两个周期性的脉冲列中均有5个脉冲，如下图所示，又知示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间。问（1）若想观察脉冲列的一个周期（5个脉冲），扫描电压正程时间如何选择？（2）对两个脉冲列分别计论：若只想仔细观察第2个脉冲是否能做到？如能，如何做到？如不能，为什么？,答：（1）扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿（t5+）之间的时间，而且扫描正程与释抑时间之和应小于（）。,（2）对于A脉冲序列，如果没有双扫描功能，则无法单独观察任一个脉冲，这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同；对于B脉冲序列，可以单独观察第二个

18、脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度，“触发极性”置于“内-”位置，调节“稳定度”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整“X轴移位”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。,6-9 什么是采样？数字存储示波器是如何复现信号波形的？,答：采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程：被测信号经过衰减器、前置放大器后，被调理到适合ADC的输入范围内，然后经过ADC，将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号。经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中，数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。触发电路选择触发信号源，通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号，然后生成满足触发条件的触发信号。显示处理器可以从存储器中取出波形采样点，并转化为显示器需要的格式输出给显示器，将信号波形显示出来。,6-10 数字存储示波器有哪些采样方式？不同采样方式下，数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素？,答：数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式，等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。在实时采样方式下，最高工作频率取决于A/D转换器的采样速率和显示所采用的内插技术。等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标，主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。,