测试系统的基本特征.ppt

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1、主要研究内容：,1.建立测试系统的概念 2.测试系统特性动、静特性3.了解测试系统特性的测量方法,第二章 测试系统的基本特性,测试技术与信号处理,测试系统是测量装置、标定装置和激励装置总称。,2.1 测试系统概论,复杂测试系统(振动测量),系统失真,二.测试系统的基本特征,简单测试系统(红外体温),无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。,测试系统概述,1)技术性能 精度：是与评价测试装置产生的测量误差

2、大小有关的指标。,1 组成测试系统应考虑的因素,绝对误差=测量结果被测真值 相对误差=绝对误差/被测真值 100%引用误差=绝对误差/满量程值 100 仪器的精度等级一般用最大引用误差来标称。,分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变 量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能 力。,测试系统概述,测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。静态测量：幅值 动态测量：幅值和频率,稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输 出量随时间变化的程度。温漂 零漂,可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种 描述。,2)测试系统的经济指标,3)测试系统的使用环境条件

3、,测试系统概述,2 测试系统基本要求,理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,测试系统概述,系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：,线性系统,测试系统概述,b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若 x(t)y(t)则 k x(t)k y(t),c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分

4、，即 若 x(t)y(t)则 x(t)dt y(t)dt,测试系统概述,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x)则 y(t)=Bcos(t+y),线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,测试系统概述,如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。系统的常微分方程退化为：,2.2 测试系统静态响应特性,1、非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度=B/A100%,二.测试系

5、统的基本特征,端基直线,2、灵敏度、鉴别力阈、分辨力当测试装置的输入x有一增量x，引起输出y发生相应的变化y时，则定义:S=y/x,测试系统静态响应特性,把引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值称为鉴别力阈（也称为灵敏阈或灵敏限）。它用来描述装置对输入微小变化的响应能力。,分辨力是指指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能力。,3、回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为 回程误差=(hmax/A)100%,稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。通常在不指明影

6、响量时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。漂移是指测量特性随时间的慢变化。,4、稳定度、漂移,在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特性。,2.3 测试系统的动态响应特性,用特定的输入信号作用于测量系统，测量输出(已知)，由此推断系统的传输特性。(系统辨识),二.测试系统的基本特征,a)传递函数(Transfer function),传递函数：描述系统动态特性,测试系统动态响应特性,x,y,装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。传递函数以测量装置本身的参数表示

7、出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。,测试系统动态响应特性,以 代入H(s)式，得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。,物理意义是频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。,线性系统的频响函数(Frequency response),b)频响函数(Frequency response function),测试系统动态响应特性,H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：,测试系统动态响应特性,若输入为单位脉冲(t),c)权函数(Weight function),若输入为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，因此装置输

8、出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。,测试系统动态响应特性,A()-曲线称为幅频特性曲线；()-曲线称为相频特性曲线。,伯德图（Bode图）20lgA()-lg曲线为对数幅频曲线()-lg曲线对数相频曲线。,奈魁斯特图（Nyquist图）。作Im()-Re()曲线并注出相应频率,测试系统动态响应特性,频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。,传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。

9、它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。,权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。,测试系统动态响应特性,设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0),2.4 系统不失真测量的条件,该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,二.测试系统的基本特征,如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。,系统不失真测量的条件,y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X(),不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足

10、 A()=A0=常数()=t0,进行傅立叶变换,系统不失真测量的条件,优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低,不同频率成分通过测试装置的输出,系统不失真测量的条件,环节的串联和并联,两个传递函数各为 和 的环节，串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对几个环节串联组成的系统，有令s=j代入上式，即可得到n个环节串联系统的频率响应函数。幅频、相频特性分别为,系统不失真测量的条件,并联时因 由n个环节并联组成的系统，有,令s=j代入上式，即可得到n个环节并联时系统的频率响应函数。,系统不失真测量的条件,任何分母中s高于三次（n3）的高阶系统都可以看作是若干个一阶环节和二阶环

11、节的并联（也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联）。分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的基础。,可以将式中的分母分解为s的一次和二次实系数因子式，即：式中、为实常数；其中。原式改为式中、实常数。,系统不失真测量的条件,2.5 典型系统的频率响应特性,1、一阶系统(First-order System),二.测试系统的基本特征,在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为,典型系统的频率响应特性,时间常数：,静态灵敏度：,传递函数：,数学表述：,令：K1 灵敏度归一处理,一阶系统的频率特性：1、一阶系统是一个低通

12、环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低频的参数。,负值表示相角的滞后,2、幅频特性降为原来的0.707（即3dB)，相位角滞后45o,时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。,典型系统的频率响应特性,传递函数,温度 湿度 酒精,一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。,典型系统的频率响应特性,典型系统的频率响应特性,乃奎斯特图,幅频、相频曲线,伯德图,在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为,典型系统的频率响应特性,2 二阶系统（Second-order syst

13、em）,称重(应变片),加速度(压电),数学表述：,传递函数：,频率响应函数：,典型系统的频率响应特性,K1,静态灵敏度(Transduction constant),系统固有频率(The natural frequency),阻尼比(Damping ratio),对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率 和阻尼系数。,典型系统的频率响应特性,Bode 图,典型系统的频率响应特性,当 时，H()1当 时，H()0,固有频率和阻尼比影响二阶系统的动态特性；当 时，系统共振。,时，()很小，时，()趋近180当 时，()变化剧烈。,一般：,阻尼系数 的作用,典型系统的频率响应特性,任何一个

14、测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为定标。即使经过定标的测试系统，也应当定期校准，这实际上就是要测定系统的特性参数。,2.6 测试系统动态特性的测定,目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。,方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。,标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。,二.测试系统的基本特征,1、稳态响应法,理论依据：,方法：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比（幅频特性）和相位差（相频特性）。是最为精确的方法。,测试系统动态特性的测定,对于一阶测试系统，主要特性参

15、数是时间常数，可以通过幅频、相频特性数据直接计算值。,一阶系统的幅频、相频特性,测试系统动态特性的测定,对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率n和阻尼比。,测试系统动态特性的测定,据理论分析，欠阻尼系统（1)幅频特性曲线峰值r不在固有频率n处，而满足：,在 n 处输出与输入的相位差为90o，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小。缺点：相位的精确测量很难实现。,测试系统动态特性的测定,传递函数,最大幅值法：固有频率和阻尼率估计,测试系统动态特性的测定,2、脉冲响应法,测试系统动态特性的测定,优点：直观缺点：简单系统识别,测试系统动态特性的测定,振幅：,振荡频率：,振荡周期：,测试系统动态

16、特性的测定,根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d，再求n,测试系统动态特性的测定,3、阶跃响应法,一阶系统：,测试系统动态特性的测定,0.63,二阶系统：,阶跃响应函数,测试系统动态特性的测定,严格的理论分析表明，它是以 的圆频率作衰减振荡。阻尼比 越大，超调量 M 就越小，振荡波形衰减越快,测试系统动态特性的测定,注：如实际系统灵敏度未归一化处理，M1=M1/S,测试系统动态特性的测定,对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记录曲线上测得其振荡周期为4ms，第三个和 第十一个振荡的单峰幅值分别为12mm和4mm。试求该系统的固有频率 n 和 阻尼率。,测试系统动态特性的测定,从计量学

17、的角度上讲:测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，求得比值的过程。测量误差（error of measurement）=测得值 真值真值（true value）是指一个特定的物理量在一定条件下所定义的客观量值，又称为理论值或定义值。理论真值一般只存在于纯理论之中。约定真值(conventional true value）也称为：指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。,绝对误差（absolute error）：=测得值 约定真值

18、修正值(correction)：与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。修正结果（correction result）是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。相对误差（relative error）=绝对误差 真值（一般是约定真值、也可用测得值近似代替）引用误差（fiducial error of a measuring instrument）：=仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 该标称范围（或量程）上限 是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。,系统误差（systematic error

19、）：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。随机误差（random error）：测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。粗大误差（gross error）：指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。,测量准确度（accuracy of measurement）：表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就

20、误差分析而言，准确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，误差大，则准确度低，误差小，则准确度高。准确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%，则其精度为10-5。正确度（correctness）：当只考虑系统误差的大小时，准确度称为正确度。精密度（precision）：只考虑随机误差的大小时，准确度称为精密度。,准确度、正确度和精密度三者之间的关系,弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，正确度高。,弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，正确度低。,弹着点集中靶心。相当于

21、系统误差与随机误差均小，即精密度、正确度都高，从而准确度亦高。,重复性（repeatability）：指在相同条件下在短时间内对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的分散性来定量表示。复现性（reproducibility）：指在变化条件下，对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的分散性来定量表示。复现性也称为再现性。稳定性（stability）：指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。它可以用几种方式来定量表示，如用计量特性变化某个规定的量所经过的时间；或用计量特性经规定的时间所发生的变化等。,示值误差（error of indicati

22、on of a measuring instrument）：指测量仪器的示值与对应输入量的真值之差。由于真值不能确定，故在实际应用中常采用约定真值。偏移（bias of a measuring instrument）：指测量仪器示值的系统误差。通常用适当次数重复测量的示值误差的平均来估计。最大允许误差（maximum permissible errors of a measuring instrument）：指对于给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。有时也称为允许误差限。不确定度（uncertainty）：与测量结果相关联的、用于合理表征被测量值分散性大小的参数。它是定量评定测量结

23、果的一个重要质量指标。,返 回,填空题1、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号 的频率为，幅值，相位。2、试求传递函数分别为 和 的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。4、当测试系统的输出 与输入 之间的关系为 时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为。5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。,选择题1、不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。（1）正弦（2）

24、阶跃（3）脉冲（4）斜坡3、两环节的相频特性各为 和，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。（1）（2）（3）（4）4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。（1）存在，但5（2）存在，但1（3）在时间常数很小时存在（4）不存在5、忽略质量的单自由度振动系统是 系统。（1）零阶（2）一阶（3）二阶（4）高阶6、一阶系统的动态特性参数是。（1）固有频率（2）线性度(3)时间常数（4）阻尼比7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的时间作为时间常数。（1）0.632（2）0.865（3）0.950（4）0.982,判断对错题（用或表示）1、一线性系统不满足“不失真测试”

25、条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（）2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（）3、当输入信号 一定时，系统的输出 将完全取决于传递函数，而与该系统的物理模型无关。（）4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（）5、测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（）6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（）,简答和计算题1、什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2、测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？3、测试装置实现不失真测试的条件是什么？4、某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为。求其对周期信号的稳态响应。5、将信号 输入一个传递函数为的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。,