核磁共振测井录井.ppt
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1、,核磁共振测井,更多核磁资料,请下载核磁共振小助手,sina下载地址:,第六章 核磁共振测井,原子核的自旋:又称核角动量。是核内所有质子和中子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和。大小:(根据量子力学),第一节 原子核的自旋和磁矩,;h为普朗克常数,,I为自旋量子数,整数或半整数。,核自旋矢量在空间给定方向Z的投影:,为磁量子数,,=I,I-1,-I+1,-I 共2I+1个,可是,I(自旋量子数)是自旋矢量 在空间给定方向Z的投影的最大值,单位为。通常用原子核的自旋量子数I来表示核自旋的大小。,即,如 的自旋为1,即指I=1,自旋为3/2,即I=3/2。可得规律:(1)偶偶核的自旋为0;(2)奇奇
2、核的自旋为整数;(3)奇偶(奇A核)的自旋为半整数。文献所给的往往是处于基态的,处于激发态往往是不一样的。,原子核的磁矩:本征磁矩与核子自旋相关。轨道磁矩与质子轨道运动相关。类似于原子中的电子情况,核磁矩与核自旋矢量的关系为:,为核的回旋磁因子,质子质量。在Z方向上的投影:,通常用磁矩在给定方向Z轴投影的最大值来表征核磁矩的大小。,式中,称为核磁子,1特斯拉=1牛顿/米安培,常作为核磁矩的单位,就像玻尔磁子 作为电子磁矩一样。,可见核磁矩要比原子中电子磁矩小的多。,式表明:(1)I=0的原子核无磁矩,I0的原子核均有磁矩;,(2)以 作核磁矩的单位时,回旋磁因子 就是核磁矩与磁自旋之比值。,第
3、二节 核磁共振与核磁测井原理,6.2.1 核磁共振 核磁共振:处于某静磁场中的物质的原子核系统受到相应频率的电磁波作用时,在他的磁能级之间发生的共振跃迁现象。什么条件下才能发生核磁共振呢?核磁共振条件:量子力学观点:,原子核置于一个均匀的静强磁场中(Gs),核磁矩 相互作用而获得的附加能量E:,(与Z同向),为磁量子数,有2I+1个,按核在磁场中取向不同有2I+1个磁能级,取向不同,获得附加能量不同,磁能量最低是=I,,最高是=-I。根据力学的选择定则,磁量子数的变化,的跃迁才是允许的,没有意义,只有 的跃迁存在。两相邻的磁能级间才可能跃迁,则相邻磁能级的能量差为:,原子核必须获得此能量才能跃
4、迁。如果在垂直于均匀磁场 的方向上再加上一个较弱的高频磁场,其频率为v,原子核吸收此高频,磁场的能量为hv当,才有可能发生磁跃迁。反过来说,只有当 时,原子核才会吸收高频磁场的能量而使核的取向发生改变,从而实现由较低的磁能级向相邻较高的磁能级跃迁。此时,高频磁场的能量将被原子核强烈吸收,称为核磁共振吸收;此时的频率v,称共振频率。,核磁共振的条件:,经典力学观点:旋转着的物体,受到重力作用时并不倒下(陀螺),而是该物体的自旋轴线沿虚线所示的轨迹和方向作圆周运动,不断改变其自旋轴的方,向,这种运动在力学中称为进动图61为一带正电的球体,当它按图中所示的方向自旋时就产生磁场,其N极指向右上方。若有
5、一外加均匀磁场 作用于该旋转的带电体(假定重力忽略,或它已被一个向上的均匀电场抵消),那么它并不下落,,,而是不断改变其轴的指向,其N极按图61所示的方向作圆周运动,这也是进动。各种元素的核素中,大约有一半原子核如同旋转的带电体那样,能与外磁场相互作用,这些原子核都有一定的自旋,I=0的原子核没有磁性;I0的原子核在自旋中会产生磁场,从外界来看这些核就是一些微小的磁体。I=1/2的核,其电荷分布呈球状;I1的核,其电荷分布不是球状,因此,具有电四极矩。如果把原子核放在静磁场中,也会像图61那样发生进动。,进动的角频率:,即,式中:,称原子核的回磁比或磁旋比。,这种振动称拉莫尔进动。称拉莫尔频率
6、。如果在垂直 的方向上,再加上一个旋转磁场(交变磁场),一般,与旋转坐标 的方向一致,在 也可以认为 是静止的(见图62)。如果所加的旋转磁场的角频率(相对)正好等于磁矩 在 作用下的进动频率,则 在,中也是静止的,但 受 的作用,绕 也发生进动,进动频率:,此进动较慢,因为。在x、y、z坐标中将看到两种进动的合成,由于绕 的进动,使 角发生变化。,当 变时,在 中获得的能量E也变化。而此能量的变化是以所加旋转磁场能量变化为依据的。这就是核磁共振现象。核磁共振条件:,6.2.2 核磁测井的基本原理 核磁共振可用来测定原子核的磁矩,也可以由已知核磁矩改变共振频率,测定未知的静磁场;核磁共振CT更
7、有广泛的用途。这里只介绍核磁共振在地球物理中的应用。核磁测井:利用核磁共振现象来测定地层中自由流体的含量、地层的孔隙度、渗透率、含油饱和度,以及划分储集层,确定出水量等的测井方法。在岩石骨架和孔隙流体中,几种丰度大的核,素的自旋见表61:,表61 几种核素的自旋,原子核无磁性,和 现在还不能测定。只有 的丰度大,磁性强,容易测定,所以 是核磁共振测井的研究对象。因此,只讨论 核(质子)的核磁共振现象。质子带正电,进行自旋的质子会产生磁场。如果把质子置于外部磁场中,并设该磁场的磁场强度为(在真空中磁场),那么质子对,有(2I+1)种取向(磁能级),质子I=1/2,因此它只能有两种取向(两个磁能级
8、):即与外部磁场平行或逆平行的方向。前者是质子磁场与外部磁场同向的状态,叫低能态。,而后者质子的磁场与外部磁场反向状态,叫高能态。达到平衡时,质子磁能态的分布符合玻尔兹曼分布,在此情况下,低能态的质子比高能态的质子略多。在室温下,在10000高斯的磁场中,低能态的质子比高能态的质子多百分之八。在低能态的质子中,如果有些质子的磁场与外部磁场不完全平行,即质子的自旋轴与外磁场的方向有一夹角,外部磁场就要使它取向于磁场方向。质子正在自旋,因此受到这种作用后,它的自旋轴就会在与外部磁场垂直的方向上做进动,这就是 核的核磁进动(看图63)。,如果使用与外部磁场 方向垂直的振荡线圈,激发一个与 垂直的直线
9、振荡磁场。它可分解为两个矢量成分,即两个转向相反的旋转磁场。其中一个旋转的方向与质子进动的,轨道方向相同,假如 不变(均匀静磁场),而改变交变磁场的频率(即旋转速度),当它与质子进动的频率相等时,质子就吸收电磁波的能量,从低能态转变为高能态,即产生核磁共振。共振频率,即拉莫尔频率为:,回磁比r大的原子核能产生较强的信号,如 核,弧度/秒高斯。的 弧度/秒高斯。核磁测井是测量 核在地磁场中的自由进动。地磁场 相当于,地层中的 核沿地磁场取向,并按玻尔兹曼规律分布,那些自旋轴与地磁场不完全重合的 核,则绕地磁场进动 用一极化线圈产生一个与地磁场垂直的强脉,。,冲磁场,即极化磁场(一般),使,核自旋
10、轴向离开地磁场 倾倒,倾倒角 不断增大,直到接近90,极化脉冲持续时间(为纵向弛豫时间)以保证完全极化。弛豫:高能态的核不经过辐射而转变为低能态称弛豫。此时原子核的磁化强度 将沿着 取向,并按指数律增长,,,(代表群体),M(0)热平衡时磁化强度,M(0),经 后断开,经过 后才能降到零(探测线圈暂态特性)。看图64,后,只有,此时 将以 绕地磁场做拉莫尔进动。于是在探测线圈中将感应出一个电压。其中幅度与,磁化强度M长正比,且按指数衰减:,式中,为断开 后,时间的感应电压值,称,为自由感应衰减,(FID)或叫核磁测井(NML)信号,为横向弛豫时间。,可见:,单位体积 数目,单位体积中 数又与自
11、由流体指数(FFI)有关。自由流体指数:单位体积中可流动的液体(水或烃)的百分比含量。,核磁共振信号强度,N为共振原子数目;为外磁场(或地磁场)强度r磁旋比,T为绝对温度,I为核的自旋量子数,。,第三节 弛豫时间及其测量,6.3.1 自旋晶格弛豫 以 核来说,在主磁场 的作用下,系统达到平衡。施以射频场 后,核中 场吸收能量,从低能态跃迁到高能态,撤去 场,体系通过弛豫过程重新返回到相应 场的平衡分布。这时过剩的原子核返回到低能态,将原先获得的能量传递给周围介质(晶格)。这种自旋与晶格(介质)之间的能量交换称为自旋晶格弛豫。弛豫过程中,由于取低能态的原子核增加,磁化,强度 的纵向分量不断增加。
12、最终达到平衡时的数值,故这一弛豫过程又称纵向弛豫()。由上述分析可知,企图从微观角度推出纵向弛豫的规律是极为困难的,但从宏观角度看,在一定精度内可用简单的方程来描述这一弛豫过程。的时间变化率与 偏离平衡值 之差成正比,令比例系数为1/,于是:,若t=0。初值=,则上式的解为:,由此式可见,是以指数规律上升至平衡值 时间常数为,通常称 为纵向弛豫时间。6.3.2 自旋自旋弛豫 自旋自旋弛豫又称横向弛豫。如前所述,弛豫期间磁化强度矢量的横向分量 逐渐衰减到最终零值。这种衰减是由于各磁矩的相位由一致而趋于随机分布所造成。核磁矩在上下进动圆锥上的数目不变,它们的总能量不变,整个自旋系统的总能量是不变的
13、。,,,现在来列出描述横向弛豫的方程。由上分析可知 向平衡位置恢复的速度与它偏离平衡值(零)的差成正比,且是慢慢衰减的,故其时间变化率为负值。令比例系数为1/,于是方程:,若令t=0时,初值=,则解为:,时间常数 称为横向弛豫时间,同样 是按指数规律衰减的。,6.3.3 的测量,测量纵向弛豫时间 的方法很多,这里只介绍反转恢复法(IR)。它是一种常用的测量 的方法,精度高,测量范围大,原理是上页式。在不同的时间点 测得从-到 之间的各个,从而求得。为了实现此思想,需施加180 90脉冲序列,过程:平衡情况下,沿X方向加180脉冲序列,使磁化矢量由M=倒转到-Z方向,即使=-,=0,脉冲结束后;
14、由-向+恢复(图65),即进行纵向弛豫,但M的横向分,量仍为0。当180脉冲结束后经过时间,,由于弛豫是自由进动的缘故,=0不变。为了测量,必须将 变成横向分量,以便利用接收线圈将感生电动势变成FID。在 方向上再加上一个90脉冲,这样,若负值则被转到-y方向,这时可观察到FID最初幅值,它与 成正比,且为负值。等足够时间使 恢复到平衡状态 后,再测 时的。测量步骤与测 相同。如果需要,还可测出 时的,等一系列 值,从中可计算。从 测量过程中看,的测量速度非常慢,因子必须等到磁化矢,量 恢复到平衡状态,才可以测量下一个点。6.3.4 的测量,横向弛豫过程是由于各磁矩所受高部磁场的影响不同,它们
15、的相位由一致渐趋不一致而造成的。在次过程中磁化强度矢量 的横向分量 按指数规律衰减到零。其时间常数 定义为横向弛豫时间。实际情况下,由于主磁场的不均匀,,的衰减极大地加快,相应的时间常数变成,。(图66),式中,是由于主磁场不均匀而引起的量,它与地层特性无关。因此,测量的主要任务是去除主磁场不均匀的影响,一般采用自旋回波法来实现。自旋回波法中所加脉冲序列为90,(180,这里m指回波个数,n为平均(重复)次数,为等待时间。(见图66)。90脉冲后,=0,=,随着在接收线圈中产生FID,逐渐衰减。如果外磁,磁场均匀,以 为时间常数衰减,但外磁场总是不均匀的,故衰减时间衰减时间常数为。为了去除外磁
16、场不均匀性的影响,在经过 后施加一个180脉冲,在接收线圈中将重新出现一个幅值先增长,后衰减的射频信号,在t=处出现最大值,这一信号就称自旋回波,最大值决定于横向弛豫时间。改变180脉冲个数可得到不同时间间隔下的自旋回波,从而得到 的关系曲线,求得。自旋回波法的原理最好用图67说明。在 方向施以90脉冲后,,(图67a)。由于外磁场的不均匀,FID以时间常数 很快衰减(图67)。在t=时,FID衰减到几乎近于零,这是由于构成磁化矢量 的各核磁矩 的进动快慢不一,很快在进动圆锥上分散开来的缘故。图67b表示5个核磁矩矢量,它们是许多散开的核磁矩的代表。由于外磁场的不均匀,这些核磁矩的进动频率各不
17、相同,设按序递减。且设 的进动频率等于共振的拉莫尔频率 于是 的进动角频率,的进动角频率。在旋转坐标系中 相对静止。相对于 的速度为正,即沿顺时,针方向转动;相对于 的速度为负,即转反时针方向转动。图67c说明在 方向施以180脉冲后,,绕轴 转动180,即 从+转到,其他核磁矩也都转到与 轴对称的位置。180脉冲结束后,这些核磁矩仍按原来的转动方向进动,即 在旋转坐标系中仍沿顺时针方向转动,仍沿逆时针方向转动,于是它们在 方向上渐渐逐集(图67b),接收线圈中FID渐渐增强。由于各核磁矩的进动频率在整个序列作用期间是不变的,故核磁矩分散所花的时间 等于它们重新聚焦所化的时间(-),因此,=-
18、,或,=/2。此后核磁矩继续以不同速度进动使聚焦的核磁矩重新散开,信号重新又衰减。可见,在t=n(n=1,2,3)时外部磁场的不均匀性影响全部抵消,且在t=n 处记录信号的幅值是 的函数,的作用真正显露了出来,故这些回波最大幅值之间的变化过程代表了介质磁化强度 衰减的变化。从 测量中可以看出,测量总比 测量快得多,因为在采集回波过程中,不用等到恢复到平衡状态。,第四节 回波串的处理方法,图68,回波数据见图68 回波数据的多指数拟合处理有三种方法:6.4.1 最小二乘法 假设观测到的回波有n个,弛豫分量有m中,拟合函数为:,可以写出联立方程组:,式中:;n为所划分的单元个数,一般n=816。,
19、写成矩阵的形式:,(1),式中 表示白噪声对观测回波的贡献,用最小二乘法求解方程(1)得到各弛豫的幅度P:,(2),用标准最小二乘法求解式(1)将受到噪声的强烈影响,常常施加某种正则化因子平滑掉解中各分量的变化。此外,为了保持求解结果的物理意义,还要考虑非负约束,加进正则化项,得到,矩阵形式的各弛豫分量吉洪诺夫解为:,(3),6.4.2 矩阵奇异值分解法 矩阵奇异值分解法通过A的奇异值分解,得到对角元,即,(4),式中,U,W,Z都是对角矩阵,各元素均大于或等于零(奇异值),把式(4)代入式(2)得:,(5),数据中的噪声将限制从测量值中可靠的提取自由参数的个数,根据从数据中估算的信噪比(SN
20、R),对奇异值进行处理,得到:,(6),在迭代过程中,强制Y向量中各元素遵守非负约束,首先由全矩阵A确定一个初始解,如果Y的分量都为正或零,就接受这个解,否则,删除掉矩阵A中与Y向量最负的元素对应的列,得到一,个减小的矩阵,并重新开始上述过程,计算出一个减小的解向量,迭代次数不能超过弛豫分量的个数。奇异值分解方法通常很费时间,特别是弛豫分量很多,或者要求强制的非负约束计算太多的时候,运算速度将很慢。比较而言,非负最小二乘法(NNLS)速度要快的多。6.4.3 综合迭代重建法 式(1)去掉误差项得:,(7),方程(7)可能是超定的、正定的或欠定的。方法1、2都存在对低信噪比数据效果差、布点不灵活
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