机械设计第4章齿轮机构.ppt

《机械设计第4章齿轮机构.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械设计第4章齿轮机构.ppt（77页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第4章 齿轮机构,41 齿轮机构的特点和类型,42 渐开线齿廓,43 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,44 渐开线标准齿轮的啮合,45 渐开线齿轮的切齿原理,46 根切现象、最少齿数及变位齿轮,47 平行轴斜齿轮机构,48 圆锥齿轮机构,41 齿轮机构的特点和类型,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传

2、动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜轴间距离较大的传动(如单车)。,齿轮齿条,内齿轮传动,平面齿轮传动（轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动（轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,-圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮(1650年),圆弧齿轮(1950年),按速度高低分:,按传动比分:,齿轮传动的类型,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,抛物线齿轮(近年),分类：,准双曲面齿轮,外 啮 合 齿 轮 传 动,内啮合齿轮传动,齿轮齿条传

3、动,斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动,人字 齿 轮 传 动,锥齿轮传动,交错轴斜齿轮传动,蜗杆传动,设计：潘存云,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。,42 齿廓实现定角速度比的条件,1.齿廓啮合基本定律,一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n,得：i12 1/2O2 P/O1P,齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,由：v12 O1P 1,O2 P 2,设计：潘存云,如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。,节圆：设想在P点放一

4、只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,2.齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,渐开线上任意点的法

5、线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的 切线，故BK为法线,设计：潘存云,42 渐开线齿廓,一、渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,二、渐开线的特性,BK发生线，,发生线,基圆rb,B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。,设计：潘存云,设计：潘存云,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。,同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：渐开线上任一点的法线方向与该点绕基圆中心转动的速度方向所夹锐角为该点之压力角k。,rbrk cosk,设计：潘存云,同一基圆上任意两条

6、渐开线的公法线处处相等。,由性质和有：,两条反向渐开线,两条同向渐开线：,B1E1=A1E1A1B1,B2E2=A2E2A2B2,B1E1=B2E2,顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。,设计：潘存云,三、渐开线齿廓的啮合特性,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/O1P=const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作

7、精度。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,1.渐开线齿廓满足定传动比要求,设计：潘存云,2.齿廓间正压力方向不变,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线,由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角，称为啮合角,实际上 就是节圆上的压力角,设计：潘存云,3.运动可分性,O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成：i12=1/2=O2P/O1P,

8、=rb2/rb1,基圆半径之反比。基圆半径是定值,设计：潘存云,一、外齿轮,1.名称与符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距（周节）pk=sk+ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h=ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：d、r、s、e，p=s+e,法向齿距（周节）pn,=pb,43 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,设计：潘存云,2.基本参数,模数m,齿数z,出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便,分度圆周长：d=zp,称为模数m。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿

9、数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有：d=mz，r=mz/2,人为规定：m=p/只能取某些简单值，,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75(3.25)3.5(3.75)第二系列 4.5 5.5(6.5)7 9(11)14 18 22 28(30)36 45,设计：潘存云,设计：潘存云,压力角,得:iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：ri,i,b0,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称 m、z、为渐开线齿轮的三个

10、基本参数。,对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/r),dbdcos,设计：潘存云,标准渐开线直齿圆柱齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=m,齿根高：hf=1.25m,全齿高：h=ha+hf,齿顶圆直径：da=d+2ha,齿根圆直径：df=d-2hf,分度圆直径：d=mz,=2.25m,=(z+2)m,=(z-2.5)m,工作高度：h=2ha=2m,顶隙：c=0.25m,基圆直径：,=mzcos,db=dcos,齿厚：s=m/2,齿槽宽：e=m/2,齿距：p=s+e=m,中

11、心矩：a=（d1+d2）/2,设计：潘存云,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m、取标准值，且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,设计：潘存云,二、齿条,特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等:p=m,其它参数的计算与外齿轮相同,如：s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=m hf=1.25m,为常数。,设计：潘存云,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdd

12、a,三、内齿轮,3)为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,从外观看齿1比齿2小,m1 m2,外观齿1比齿2大,44 渐开线标准齿轮的啮合,设计：潘存云,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向

13、距离应相等：,一、正确啮合条件,pb1=pb2,将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,传动比：,设计：潘存云,1.一对轮齿的啮合过程,轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。,B1B2 实际啮合线,N1N2：因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段-,N1、N 2 啮合极限点,阴影线

14、部分齿廓的实际工作段。,理论啮合线段,二、重合度,B1-终止啮合点,B2-起始啮合点,设计：潘存云,2.连续传动条件,一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。,为保证连续传动，要求：,实际啮合线段B1B2pb(齿轮的法向齿距)，,定义:=B1B2/pb 为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证可靠工作，工程上要求：,从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差,即：B1B2/pb1,1,采用标准齿轮，总是有：1故不必验算。,设计：潘存云,设计：潘存云,三、标准中心距a,对标准齿轮，确定中心距a

15、时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。储油用,此时有：a=ra1+c+rf2,=r1+ha,=r1+r2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,s1-e2=0,c=0.25m,+c,+r2-(ha+c),=m(z1+z2)/2,设计：潘存云,两轮节圆总相切：a=r1+r2,=r1+r2,两轮的传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,在标准安装时节圆与分度圆重合。,=r2/r1,必须指出：1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。,2.非标准安装时，两分度圆将分离，

16、此时：,例4-1：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为Z1=22，Z2=33，=20，m=2.5mm。若两轮的安装中心距比标准中心距大1mm。求：这对齿轮传动的节圆半径及啮合角。,解：求标准中心矩a:,实际中心矩为:,解得：,啮合角：,45 渐开线齿轮的切齿原理,齿轮加工方法,仿形法,盘铣刀,指状铣刀,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法最常用,铣削,拉削,一、仿形法铣削,范成法(展成法共轭法包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给分度、断续切削。,适用于加工大模数m20 的齿轮和人字齿轮。

17、,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。,设计：潘存云,设计：潘存云,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,二、范成法,1.齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,Vrmz/2,2.齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,滚刀,Vrmz/2,滚刀轴剖面相当于齿条,相当于齿轮齿条啮合传动,3.齿轮滚刀,被加工齿轮,为什么滚刀要倾斜一个角度呢？,设计：潘存云,范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连

18、续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,设计：潘存云,设计：潘存云,4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出c一段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,4.1标准齿条型刀具,4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：sem/2,ha=m,hf=1.25m,设计：潘存云,设计：潘存云,一、根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；,以下分析产生根切的原因:,使重合度下降。,46 根切现象、最少齿数及变位齿轮,PB2PN

19、1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点的下方：PB2PN1,设计：潘存云,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2与N1点重合：PB2=PN1,设计：潘存云,发生根切,在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；,已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；,刀具沿水平移动的距离：N1M r,沿法线移动的距离：N1K N1Mcos,到达位置4时，轮坯转过,强调B2的位置,强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,rcos,rcos,设计：

20、潘存云,结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。,根切条件为：,PB2PN1,根切问题的解决思路,设法改变N1点的位置,使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：,N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。,问题1,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定。,N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？,是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z,基圆半径 rb的大小与哪些参数有关？如何改变？,问题2,为了不发生根切，齿数 z不得少于某一最少限度。,z 愈少

21、就愈容易发生根切。,最少齿数,这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动,rb愈小，则点N1愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。,设计：潘存云,二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得：z2/sin2,取=20,得:zmin=17,即：zmin2/sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha/sin,=m/sin,三、变位齿轮概述,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。,不适合 aa的

22、场合。aa 时，产生过大侧隙，且,小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。,设计：潘存云,1.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具 xm,x-为移距系数。,-移距,设计：潘存云,由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。,设计：潘存云,2.齿厚与齿槽宽的确定,齿厚：s=m/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。,刀具节线,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿

23、厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。,齿槽宽：e=m/2,+2xmtg,2xmtg,负变位：正好相反。,采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,三、变位齿轮传动的类型,标准齿轮传动x1x20,等变位齿轮传动 x1-x20,不等变位齿轮传动或角度变位。,零传动 x1x20,正传动 x1x20,负传动 x1x20,变位齿轮传动类型,高度变位齿轮传动,变位系数的确定：,小齿轮采用正变位，x10，大齿轮

24、采用负变位，x20,优缺点：,可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。,改善小齿轮的磨损情况。,相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。,缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。,设计：潘存云,47 平行轴斜齿轮传动,1.斜齿轮的共轭齿廓曲面,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面,啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。,啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,渐开螺旋面,b 基圆柱上

25、的螺旋角,KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上,设计：潘存云,齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。,设计：潘存云,啮合特点:,接触线长度的变化：短 长 短,加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳，冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。,设计：潘存云,设计：潘存云,二、斜齿轮的基本参数,1.斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg=d/l,其中t为端面压力角。,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tgb=db/l,得：tgb/tg=db/d,tgb=tg

26、cost,=cost,定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。,判别方法,设计：潘存云,法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,2.模数 mn、mt,将分度圆柱展开，得一矩形，,pn=ptcos,将 pnmn,ptmt 代入得：,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆,mn=mtcos,设计：潘存云,压力角：n、t,用斜齿条说明：,在abc中，有：,abc=n,在abc中,有：,ab

27、c=t,由 ab=ab,ac=accos 得：,tgn=tgt cos,3.斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,tgn=ac/ab,tgt=ac/ab,ha=mn hf=1.25m n,分度圆直径：d=zmt=z mn/cos,中心距：a=r1+r2,可通过改变来调整a的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同。,外啮合:1-2,mn1=mn2，n1=n2,mt1=mt2，t1t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,=mn(z1+z2)/2 cos,内啮合：

28、12,设计：潘存云,斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,的增量：L/pbt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。,b tgb/pbt,+,若 b100，20，mn2则：,L/pb,(L+L)/pbt,b tg/pt,5.45,b sin/mn,设计：潘存云,斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿圆柱齿轮的齿形相当，该直齿圆柱齿轮作为选刀号的依据。,定义：与斜齿轮法面齿形相当

29、的直齿圆柱齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,rv,得：zv 2rv/mn,斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/mn cos2,z/cos3,椭圆长半轴:a=d/2cos,短半轴:b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：,a2/b,=d/2cos2,若=20 zvmin=17,zmin=14,齿槽,设计：潘存云,设计：潘存云,7.斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,zmin zvmin,机构更紧凑。,缺点是产生轴向

30、力，且随增大而增大，,一般取820。,采用人字齿轮，可使2540。,常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,例4-2：已知两平行轴的距离a=220mm，现采用z1=27，z2=60，mn=5mm的一对正常齿标准斜齿轮传动。求：、d1、d2、da1、da2、df1、df2。,解：,48 圆锥齿轮机构,一、圆锥齿轮概述,作用：传递两相交轴之间的运动和动力。,结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。,轴交角：根据需要确定,为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。,名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。,=90,分度圆锥角。,冠轮,设计：潘存云,设计：潘存云,轴交角 根

31、据需要确定,圆锥齿轮类型,按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿),常用=90,直齿,斜齿,曲齿,设计：潘存云,设计：潘存云,渐缩齿,等高齿,圆锥齿轮类型,按齿形分：直齿、斜齿、曲齿;,按啮合方式分：外啮合、内啮合、平面啮合;,按轮齿高度分：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.,设计：潘存云,设计：潘存云,1.理论齿廓,一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹,由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。,二、背锥及当量齿轮,设计：潘存云,设计：潘存云,2.背锥及当量齿数,过大端作母线与分度圆

32、锥母线垂直的圆锥 将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和相同。,当量齿轮的参数：,p,又 rv=zvm/2,得：zvz/cos,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,=r/cos,=zm/2 cos,-背锥,rv=O1 P,正确啮合条件：m1=m2,1=2 Re1=Re2,不根切最少齿数：zvmin=17,zmin=17cos,三、几何参数和尺寸计算,大端参数m取标准值，=20,=45,zmin=12,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.,设计：潘存云,R外锥距,分度圆锥角,a齿顶圆锥角,b齿宽,da齿顶圆直径,df齿根圆直径,d1,d2-分度圆直径,传动比：i121/2,当90时，,z2/z1,r2/r1,sin2/sin1,ctg1,i12 tg2,2+1 90,设计时，如果给定i12，据此可确定。,GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。,本章重点：,渐开线的形成与性质；,标准直齿轮的参数计算；,正确啮合条件与重合度；,根切、最少齿数；,斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系；,