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1、第六章 平面直角坐标系 教材分析,华辰学校 李明瑞,本章教学时间约须10课时,6.1 平面直角坐标系 约34课时 其中 6.1.1 有序数对（1课时）6.1.2 平面直角坐标系（2课时+1）6.2 坐标方法的简单应用 约34课时 其中 6.2.1 用坐标表示地理位置（1课时+1）6.2.2 用坐标表示平移（2课时）数学活动 共2课时,第六章的教材我是按照：,一，教材分析 1，教材目标，重难点 2，例题习题设计意图 3，认知难点和突破方法二，新课引入三，例题讲解四，随堂练习设计五，课后作业设计来进行分析的,6.1.1 有序数对,一，教材分析1，教材目标、重点、难点教学目标：让学生在现实情境中感受

2、确定物体平面 位置的方法，理解“有序数对”的概念和作用教学重点：理解“有序数对”的意义和作用教学难点：利用有序数对确定平面内物体的位置,2、例、习题的意图,教材第39页有一道关于去电影院看电影经历的思考题，学生比较熟悉此题的意图有两个：一是为了引出“有序数对”的概念，如：怎样确定电影院里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？问题情境的设置是要让学生理解确定平面内一个物体的位置至少需要两个数据，即“一对数”，同时，这两个数的先后次序不能随意交换，是有顺序的，即“有序”.39页设问（2，4）与（4，2）区别，要让学生解答清楚，以强调有序的重要性；二是此题反过来还可作为“有序数对”概念的应

3、用，处理时，可先让学生按照题中约定的“列数在前，排数在后”的顺序在书上作好标记，然后再对应班里的实际座位请该生起立，以增强趣味性，加深对概念的理解,3、认知难点和突破方法,本节课学生对如何确定平面上的物体位置会感到困难，教学时可多提供一些实际例子让他们思考、讨论，这样不但能激发学生的兴趣，还有利于对“有序数对”概念的理解用有序数对表示位置，学生易忽视两个数的前后顺序，不注意区分两数的不同含义，说明对概念理解不透彻因此，要提醒学生，在处理这类问题时，一定要明确两数的实际意义，搞清楚谁前谁后，而一旦顺序确定了，两数就不能随便交换位置，如电影票规定“排数在前，号数在后”，则（7，9）、（9，7）分别

4、表示7排9号和9排7号，座位不同,二、新课引入,1一只海轮在怒涛翻滚的大洋中触礁它发出了呼救的信号：速来营救！海洋是那样大，到什么地方去找这只被撞坏的轮船呢？尽管海轮的情况十分危急，但它在求救时也没有忘记报出：我的位置是东经16530、南纬1110于是，人们根据海轮所报的经纬度位置，很快地赶到了出事地点，援救工作顺利地开展起来从这件事我们可以看出，确定一点在地球上的位置，必须知道这个地点的经纬度如果有人问你：我们伟大祖国的首都在哪儿？你就可以回答他：北京在北纬3954、东经11624的交叉点上上述位置的确定都需要两个数据2我们到电影院看电影，是如何对号入座的？如果电影票上只有一个数字，结果将会

5、怎样？电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序随意调换，会出现什么情况？你能说说其中的道理吗？,三、例题讲解,例1（教材第39页思考）请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6），括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请找出上述同学的座位，并做好标记.分析：根据题中的规定可知，（1，5）表示的是第一列第5排，即先横向 数列数，再纵向数排数，就能确定座位了 说明：若有学生提出能否约定“排数在前，列数在后”，老师应予以肯定，但要强调，无论怎么约定，两数的位置都不能随意交换，如（2，4），（4，2）表示的是不同的座位例2

6、(补充)下列语句中不能确定物体具体位置的是（）A15排6号 B朝阳路23号 C北偏东40 D东经112，北纬58分析：确定一个物体的位置需要两个数据，15排6号能清楚的表达座位所处的排与号，朝阳路23号是由路和号两个方面确定的，能完全确定出一个地理位置，东经112，北纬58有两个数据，在地图上，根据这句话也能找到一个地点，只有北偏东40，只是确定了一个方向，但在该方向上可以有很多地点，一个数据不能确定平面上的位置 解：选C,四、随堂练习,1填空题：（1）在同一平面内确定一个点的位置需要 个数据（2）在电影院，如果将24排9号记作（24，9），那么“16排26号”可以记作（26，16）表示的含义

7、是 2如图312，在教室里，怎样确定李林、张华、王明和赵强的位置,四、随堂练习,3如图313所示，中国象棋中“马走日，象飞田”图中的马所处的位置为（2，3）（1）你能表示图中象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置 五、课后作业课练相关练习题,6.1.2 平面直角坐标系（1）,一，教材分析1，教材目标、重点、难点教学目标：认识并能画平面直角坐标系，在直角坐标系中会由点的位置写出它的坐标，由坐标描出点的位置教学重点：平面直角坐标系的有关概念，掌握由点定坐标、由坐标定点的方法教学难点：掌握由点定坐标、由坐标定点的方法，体会数形结合思想,2,例、习题的意图,教材第41页的思考题是为引出平面直角

8、坐标系而设计的通过复习数轴的有关知识，使学生知道确定直线上点的位置，能用数轴上的一个数表示，这个数就是该点的坐标类比数轴，并结合上一节有序数对的知识，引导学生思考，确定平面上点的位置要用两个数据表示，但如何找到这两个数呢？这样引出平面直角坐标系的概念接下来此题以点A为例，着重介绍了如何根据点的位置去求点的坐标，并让学生按此方法求出其他各点的坐标，以加深对平面直角坐标系的认识这里要多给学生思考和练习的时间，不要操之过急第42页的思考题是让学生在学会求一般点的坐标方法后，自己去探究一些特殊位置的点（位于x轴y轴上点的坐标特点），这样安排便于学生理解和掌握.,2,例、习题的意图,第42页的例题有关如

9、何根据点的坐标描出点的位置的方法这样，学生在掌握由点定坐标、由坐标定点的方法的同时，能初步认识坐标平面内点与坐标一一对应的关系，进一步体会数形结合的思想第43页的练习1、2和习题6.1的第1题目的有两个，一是为了及时巩固由点定坐标和由坐标定点的方法，规范坐标的书写；二是在引出象限的概念后，想让学生通过分析坐标平面内一些具体点的坐标，归纳得出一般结论，即四个象限内和两坐标轴上点的坐标的特征，体现了由特殊到一般的认识过程第44页第2题是让学生在学会如何求坐标、描点的基础上，自己总结出各个象限内和坐标轴上的点的坐标的特征，这有助于对象限概念的理解,3，认知难点与突破方法：,本节课的概念较多，学生理解

10、有些困难要指导学生不要死记硬背，应有意识的运用数形结合思想，多动手描点、连线、画图，然后观察、思考告诉学生在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一.求点的坐标，学生常犯的错误有：1）将横、纵坐标的位置写错，要向学生强调一定要先找横坐标，后找纵坐标，是“先横后纵”2）忘记写坐标的符号，强调坐标有正负之分，四个象限内点的坐标的符号特征要牢记3）对于坐标轴上的点，0的位置常写错，提醒学生要分清哪个坐标是0，x轴上的点是纵坐标为0，即（x，0）；y轴上的点是横坐标为0，即（0，y）4）坐标书写不规范，总忘写括号、逗号，提醒学生要认真注意：这个地方要不怕麻烦反

11、复练习直到学生熟练掌握,二、新课引入,1.看下面的故事：数学家勒内笛卡尔上学时由于体弱多病，经常连起码的作息时间都不能保证但是由于他对数学有浓厚的兴趣，平时又勤于思考，因此校长特批他想睡到什么时候就睡到什么时候有一次他躺在床上，突然发现一只苍蝇落在带十字的天花板上，他马上联想到可以用类似的方法描述一个点在平面上的位置从此分家达几千年的代数和几何紧密地联系在一起了，形成了解析几何的科学体系那么，笛卡尔是怎样利用十字来确定平面上的点呢？2首都北京的长安街是一条笔直而宽阔的大道，如果将它抽象成一条直线，天安门所对的位置为原点，并以向东为正，那长安街不就是一条数轴吗？而路上行驶的汽车不就是数轴上的点吗

12、？比如要想确定长安街上行驶的汽车某一时刻的位置，我们只要知道它与天安门的距离是多少，再加上符号，就出结果了，因此利用数轴可以确定直线上点的位置大家知道，数轴上的点都对应着一个数，这个数可以用来表示该点的位置，我们把这个数叫做这个点的坐标 可是如何确定平面上物体的位置呢？比如，我们想描述一下天安门广场上人民英雄纪念碑的位置，如果把天安门广场抽象成一个长方形，人民英雄纪念碑抽象成一个点，根据上节课所学，应该找两个数（即有序数对）来表示该点，怎么找呢？,三、例题讲解,第42页思考分析：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，则A（3，4）由点C向x轴作垂线，

13、垂足正好是原点O，故横坐标为0，点C本身就在y轴上，故纵坐标为2，则C（0，2）类似方法求得B（3，4），D（0，3）说明：坐标书写要规范，一定要“先横后纵”，别把横、纵坐标位置写反，如F（2，1）和G（1，2）是不同的点求两坐标轴上的点的坐标，要分清哪个坐标是0，不要写错位置,三、例题讲解：,例2（教材第42页例题）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E（0，4），F(4，0)分析：以描点A为例，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A类似的，描出其他各点说明：由坐标

14、描点，可先根据坐标的符号判断出该点所在的象限，然后再作垂线找交点；同时还要避免出现在x轴上找纵坐标、在y轴上找横坐标的错误,例3（补充）根据刚才所描出的点，填写下边的表格,分析：解决这一问题的关键是学会由点求坐标及由坐标描点的方法求一个点的坐标就是由该点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上所对应的数就是该点的横、纵坐标由坐标描点时，可以先在该点的横坐标处作x轴的垂线，再在该点的纵坐标处作y轴的垂线，交点即为所要描的点,然后根据他们所在位置判断所在象限。说明：注意点的坐标是一个有序数对，“先横后纵”，不可随便换顺序，坐标的符号也不能忽略，否则容易出错由坐标描点与由点确定其坐标，是由数到形与

15、由形到数的基础,三、例题讲解,例4（补充）设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点，a，b为有理数当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为任意有理数时，且b0，可得a、b同号，则点M在第一象限或第三象限；（3）a为任意有理数，则M的横坐标可以是正数、零、负数，而纵坐标为负数，故点M在x轴下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上解：1）a0，b0，a0，b0或a0，b0，点M在第一象限或第三象限 3）a为任意数，b0，点M在x轴下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上说明：2）、3）问含有分类讨论思想，3）问中还要注意坐标轴上的点不属于任何象限，学生易遗漏y轴的负半轴这一情形,

16、四，随堂练习,一，（1）若点P（2a1，3a2）是x轴上的点，则a（2）若点M的坐标是（1，2），则1是点M的，2是点M的，点M在第 象限（3）若ab0，则（a，b）必定在 上（4）若点C（x，y）满足x+y0，则点C在第 象限二，在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，2），B（3，2），C（3，1），D（3，1），并将A、B、C、D、A依次连接起来 你得到了一个什么图形？四边形ABCD的面积是多少？五，课后作业 课练相关练习题,6.1.2 平面直角坐标系（2）,一，教材分析1，目标、重点、难点目标：进一步认识平面直角坐标系，认识一些特殊点的坐标特征重点：认识一些特殊位置的点的坐标特征，理解

17、点的坐标的意义难点：探究特殊点的坐标特征，在坐标系中求图形面积的方法,2，例、习题的意图,本节课的P42例题是想让学生通过描点、连线、画图，发现一些特殊位置的点的坐标特征，加深对平面直角坐标系的认识，渗透数形结合思想P45第4题，不但要让学生会根据题意描点，还要使学生知道点的坐标能反映该点到两个坐标轴的距离，从而更好的理解点的坐标的意义.P46第6题是有关如何建立平面直角坐标系的问题，通过探究，使学生知道建立不同的坐标系，则点的坐标也会随之改变此题是为下一节内容做准备的,3，认知难点与突破方法,1，关于点到坐标轴的距离，学生经常误认为横坐标的绝对值就是点到x轴的距离，纵坐标的绝对值是点到y轴的

18、距离，其实恰好相反因此，要告诉学生，学这部分知识，一定要多描点、画图，不能想当然2，对于特殊位置的点的坐标特征，要让学生自己画图总结，体会数形结合的好处3，在坐标系中求图形面积，属综合运用题，有一定难度此类题关键是如何割补图形，化不规则图形为规则图形，利用坐标表示距离的特性求解重点放在割补方法的讲解.,二，新课引入,在平面直角坐标系中，x轴和y轴上的点可以说位置比较特殊，它们的坐标特点是：x轴上的点的纵坐标是0，y轴上的点的横坐标是0除此之外，整个坐标平面还有哪些位置特殊的点？它们的坐标又有什么特点呢？,三，例题讲解,例1（补充）如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1，1），（2，2），

19、（3，3），（4，4），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），观察这些点在位置上有什么关系？它们的坐标又有什么特点？想一想，还有与它类似的情况吗？说说你得到的结论？分析：先将各点描出来，观察这些点的分布用直尺连一连，得到它们正好在一条直线上用量角器或三角板量量角，可知这条直线又平分两条坐标轴所夹的直角这些点的横、纵坐标相等说明：一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数每一个点到两坐标轴的距离都相等。,三，例题讲解,例2（补充）如图在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1）（3，2），（2，2），（1，2），（0，2），（1，2），（2

20、，2），（3，2）（2）（3，3），（3，2），（3，1），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）观察这些点在位置上有什么关系？它们的坐标有什么特点？再找几个类似的情况看看，你能得到什么结论？,分析：（1）按题意描出各点，观察这些点的位置，可知它们都在一条直线上，而且这条直线与x轴平行这些点的纵坐标都是2（2）方法相同，这些点在与y轴平行的直线上，点的横坐标都是3说明：平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，该直线与x轴交于某一点，这点的横坐标就是该直线上所有点的横坐标；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，该直线与y轴交于某一点，这点的纵坐标就是该直线上所有点的纵坐标反之，如果两个点的横坐

21、标相同，那么过这两点的直线必平行于y轴；如果两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线必平行于x轴,三，例题讲解,例3（补充）已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样，a的值应等于2解：点P到x轴的距离等于2，=2，a=2，则P（3，2）或P（3，2）说明：点P到x轴的距离是2，并不表示纵坐标就一定是2，还有可能是2，此题易丢解,三，例题讲解,例4（补充）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），（3，4），（0，3），计算这个四边形的面积 分析：四边形O

22、ABC是一个不规则的四边形，对于这样的四边形，我们需要把它分割成熟悉的三角形、矩形、梯形等规则图形，分别求出它们的面积，再求和或者把它补成一个规则图形，求出该图形的面积和所添加的图形面积，再相减此题有多种方法，下面仅提供4种割补图形的方法，如图，答案为14.5,四，随堂练习,1.若点（4a，a6）在第一、三象限角平分线上，求a的值2.已知两点A（2，m），B（n，3），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围3.已知点P到x轴和y轴的距离分别是5和4，求点P的坐标 4已知点A（3，0）在x轴上，点B（0，4）在y轴上，O为坐标原点，连接AB,求三角形AOB的面积 五，课后练习 1.如图，在平面直角

23、坐标系中，A（2，5），B（8，2），O为坐标原点，求三角形AOB的面积 2.新课程上相应习题,6.2.1 用坐标表示地理位置,一，教材分析1，教学目标、重点、难点目标：通过学习用坐标来表示地理位置方法，培养应用数学的意识重点：建立适当的平面直角坐标系表示地理位置，体会坐标的作用难点：建立适当的平面直角坐标系,2，例、习题的意图,教材第49页提供了一道思考题，目的是想通过学生的主动探究与合作交流，学会如何建立直角坐标系来表示简单的地理位置解决此类问题的关键是建立适当的坐标系，为此，书中设问选择学校为原点的好处，要让学生充分讨论，发表见解通过探究活动要使学生能在老师的指导下，自己归纳出利用平面直

24、角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的方法，培养他们应用数学的意识补充例题和习题6.2中的第5、10题都是这类型的实际问题,3.认知难点与突破方法,用坐标表示地理位置，难点在如何建立适当的坐标系因为原点的选取，坐标轴的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立直角坐标系时，千万不要盲目行事，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则通俗地说，就是要根据实际情况，选择比较明显或大家都熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他各地点位置将实际问题转化为数学问题，学生常感到困难特别是数形结合问题，一定要让学生多动手画图，反复比较,二，新课引入,1.（教材第49页）不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带

25、上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便，如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？2.（补充）寒假里，小强到某公园游玩，走到静心斋时，忘记了游乐场的位置他打开了随身携带的导游地图，如图，请问：小强可沿怎样的路线去游乐场？你能用坐标表示各景点的地理位置吗？,三、例题讲解,(P49)根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.分析：根据题意，选学校所在位置为原点比较合适，再分别以正东、

26、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺为1：10000（图中1cm相当于实际中10000cm，即100m），坐标轴上1个单位长度表示50m依题目所给条件，点（150，200）就是小刚家的位置，点（150，350）是小强家的位置，点（300，175）是小敏家的位置,说明：用点的坐标表示点的位置，关键是建立合适的直角坐标系，也就是要选取恰当的原点；其次应明确方格图的单位长度；有时还应注意实际距离与坐标平面间的距离的关系,四，随堂练习,1.如图1是某动物园的示意图，试建立适当的直角坐标系表示图中各景点的位置：A猴山 B熊猫馆 C珍禽馆 D狮虎山 E海豚馆 F孔雀园,2.某居民区有A、B

27、、C、D四座塔楼，在小区的地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座塔楼的坐标分别是：（3，2）（1，1）（5，3）（1，4）为方便居民出行，拟建一个公共汽车站，位置在连接A、D塔楼的直线和连接B、C塔楼的直线的交点处，请你在直角坐标系中（图2）画出汽车站的位置并写出坐标,图1,图2,五，课后练习,1.假期小龙要去几个同学家玩，并且事先知道了下面的信息：(1)小明家在小龙家北偏东30的方向上，且距离他家3km的地方；(2)小刚家在小龙家西北方向上，并且距离他家2.4km；(3)小利家在小龙家南偏东40的方向上，并且距离他家1.5km；根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小龙完成这张表示

28、各家位置的简图2，课堂练习上相应习题,6.2.2 用坐标表示平移（1）,一，教材分析1，教学目标、重点、难点目标：使学生掌握在直角坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系重点：掌握点的平移与点的坐标的变化规律难点：掌握点的平移与点的坐标的变化规律,2，例、习题的意图,本节所讲的用坐标表示平移，其方向是沿x轴或y轴（即左右、上下）平移，其他方向的平移这里不作要求和考虑，这要给学生强调一下第51页的探究题，是让学生通过对定点A的平移，观察其坐标的前后变化，然后再找几个点同样作平移变换，并观察坐标的变化，从而发现点或图形的平移所引起的点的坐标的变化规律由于图形的平移比较直观，学生一般都能在坐标系中按要求

29、描出点，然后去对比，所以应给学生充分的时间观察、讨论，进而发现规律补充例题、第51页的练习表明图形的平移，归根结底还是点的平移，通过画图并写出各顶点坐标，让学生进一步归纳、理解图形的平移所引起的对应点的坐标的变化规律第53页习题1、2是两道实际问题，表明这些点的平移反映在平面直角坐标系中，常需要分解为上下、左右多次平移在平移过程中要注意点的横、纵坐标的变化规律第54页习题3、4是为了巩固和加深对平移规律的理解有两种处理方法：一是直接应用规律，先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形，这是由数到形的过程；二是先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标，这是由形到数的过程但无论怎么做，都要告诉

30、学生对规律千万别死记硬背，最好还是在坐标系中结合图形的变化去探究结果，因为我们最关注的是思考问题的过程和解决问题的方法,3，认知难点与突破方法,本节课要求学生对由点定坐标及由坐标定点要很熟练、准确，防止写错横、纵坐标的次序或描错点的位置要指出图形的平移只改变位置，不改变图形的形状和大小这一点学生容易忽视，以至于图画错了还不知道对图形的平移问题，可以转化为特殊点的平移，一般抓住几个端点即可这点学生往往意识不到，要给学生解释清楚学习这部分知识，要让学生多动手描点、连线、测量等，在坐标系中结合图形去探索规律，发展形象思维能力和数形结合意识,二，新课引入,（补充）如图，笑脸图案（1）中左、右两眼的坐标

31、分别为（4，4），（2，4），嘴角左、右两端点的坐标分别为（4，2）与（2，2），将笑脸（1）向右平移6个单位长，此时笑脸中上述各点的坐标是多少？观察坐标的变化，看看有什么规律？把笑脸（1）向下平移7个单位，情况又怎样呢？让我们先观察一个点平移前后其坐标有何变化？引入教材第98页的探究题,三，例题讲解,例1（补充）如图，将ABC向上平移3个单位长度，画出相应图形，并写出各点坐标将ABC向左平移4个单位长度，画出相应图形，并写出各点坐标分析：整个三角形作什么样的平移，则组成三角形的各点也作完全一样的平移，所以，只要将A、B、C三个顶点分别向上平移3个单位长度，再顺次连接各点即可将ABC向左平移4

32、个单位长度，也就是将A、B、C三个顶点向左平移4个单位长，再顺次连接各点即可 解：ABC向上平移3个单位后，各顶点坐标为：A（0，2），B（1，5），C（2，4）ABC向左平移4个单位后，各顶点坐标为：A（4，1），B（3，2），C（2，1）,三，例题讲解,例2（补充）如图，将平行四边形ABCD先沿x轴向左平移4个单位长，再沿y轴向下平移1个单位长，写出平移后四个顶点的坐标，并画出相应的图形分析：本题的平移过程分两步走：图形向左平移4个单位，对于各顶点来说，此时纵坐标不变，横坐标都减去4图形向左平移后，再向下平移1个单位，此时横坐标在上一个过程 之后不再发生改变，而纵坐标都减去1解：平移后四个

33、顶点的坐标分别为：A（2，0），B（2，0），C（3，3），D（1，4）说明：本题是点平移与点坐标变化规律的应用，有一定难度，讲解时要细分两步，注意结合图形，坐标不要写错,四，随堂练习,1已知点A（2，3）（1）把点A向左平移3个单位长后点的坐标是（）（2）把点A向y轴负方向平移2个单位长后的点的坐标是（）（3）把点A向x轴正方向平移4个单位长，再向y轴正方向平移2个单位长后的点的坐标是（）2.将点M（4，m）向上平移6个单位后得到点M（4，2），则m（）3在平面直角坐标系中，依次连接（0，1），（4，1），（6，2），（4，3），（0，3），得到一个图案，将该图案向下平移3个单位，再向右平移

34、2个单位，得到一个新的图形，写出新图形各点坐标，并在同一坐标系中画出这两个图形,五，课后练习,1，如图，四边形ABCD是四边形ABCD向右平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的四边形ABCD各点的坐标分别是多少？在平面直角坐标系中画出四边形ABCD2，新课程相应练习题,6.2.2 用坐标表示平移（2）,一，教材分析：1，教学目标、重点、难点目标：使学生理解点的坐标变化与图形变化之间的关系，掌握直角坐标系下图形的平移规律重点：掌握直角坐标系下图形的平移规律难点：掌握直角坐标系下图形的平移规律,2，例、习题的意图,教材第51页的例题和第52页的思考题，是让学生根据题意实际操作一下，主动探究点的坐

35、标变化与图形变化间的关系，从而更好的理解用坐标表示平移的方法，体会数形结合思想问题的探究过程分两步：（1）只改变横（或纵）坐标，则导致左右（或上下）平移；（2）同时改变横、纵坐标，则要产生两次平移这样安排，由易到难，有助于学生观察、思考，最后归纳出用坐标表示平移的规律此题要给学生充分思考、讨论的时间第55页的习题7和补充例题，起巩固、提高作用，目的是要让学生熟练运用平移规律解决问题，体会用“数”研究“形”的意义第55页的习题9是有关对称变换的题，对学生可做较高要求处理第55页的习题10表明可利用点的平移来确定点的位置,3，认知难点和突破方法,学生对用坐标表示平移的规律不熟，把坐标的增减与平移方

36、向的对应关系经常搞错，因此，教学时要引导学生多动手实践，不要光死记硬背，要数形结合强调：改变横坐标，则横向平移；改变纵坐标，则纵向平移；横纵都变，则横纵向都平移不要搞错对应关系，要认真仔细图形怎样平移，图形上的点就做怎样的平移，因此图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律最后可归结为点的情况这给学生解释一下,二，新课引入,图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点用线段依次连接而成的，现将上述各点做如下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，位置、形状、大小有

37、何变化？（见图6210）（2）横坐标不变，纵坐标分别加3，重复上面的过程，结果又怎样呢？让我们先从一个简单的三角形开始研究吧，引出教材的例题,三，例题讲解,例1（见教材第51页，按照教材的分析引导学生思考，最后得出规律）例2（补充）如图中的四边形是将坐标（0，0），（1，2），（1，3，），（2，1），（0，0）的点用线段依次连接而成的，将这四个点的坐标作如下变化：横坐标分别加3，纵坐标分别减2，所得的图形有何变化？画出得到的图形分析：此题应先根据原坐标写出变化后的新坐标，再描点、连线得到新图形，最后进行比较解：横坐标分别加3，纵坐标分别减2，所得各点的坐标分别为（3，2），（4，0），（2，

38、1），（1，1），（3，2），描出各点，并用线段依次连接起来，所得图形与原图形相比，形状、大小没改变，只是位置 向右平移3个单位，又向下平移了2个单位说明：一般情况下图形上的点的坐标都增加或减少时，必须要经过两次平移部分学生会直接利用平移规律得出答案，要告诉学生解这类题最好按上述步骤做，这样数形结合，能避免出现错误,四，随堂练习,1将某图形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A横向向右平移2个单位长度 B横向向左平移2个单位长度C纵向向上平移2个单位长度 D纵向向下平移2个单位长度2把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移情况是 3如图，将梯形ABCD的四个顶点的横坐标都加上4，同时纵坐标都减去2，能得到什么结论，画出得到的图形,五，课后练习,1，如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（3，2），将这三点的坐标作如下变化：（1）横坐标分别减去5，纵坐标分别加上2，所得的图形有何变化？（2）横、纵坐标都乘以1，画出所得的图形，并与原三角形相比有什么变化？（3）横、纵坐标都乘以2，情况又怎样呢？2，新课程上相应习题,再见,