拱桥上部结构-单跨悬链悬链线无铰板拱设计.ppt

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1、第三章 拱桥上部结构-2,1,第三章 拱桥上部结构Superstructure of Arch Bridge,3.1 概述3.2 拱桥的分类 3.3 常见拱桥的构造特点 3.4 单跨悬链线无铰板拱的设计3.5 拱桥受力特点与主拱设计计算要点 3.6 拱桥施工,第三章 拱桥上部结构-2,2,3.4 单跨悬链线无铰板拱的设计,3.4.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 3.4.2 主拱圈截面尺寸的拟定 3.4.3 拱轴线选择 3.4.4 其它结构设计,第三章 拱桥上部结构-2,3,3.4.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比,拱桥的标高主要有四个，即桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高、基础底面标高桥面标高：

2、纵断面设计、泄洪或通航的要求 起拱线标高：宜选择低拱脚的设计方案,拱桥的主要标高示意图,第三章 拱桥上部结构-2,5,矢跨比,当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、拱脚标高，就可确定主拱圈的矢跨比 f/L 矢跨比：设计拱桥的主要参数之一。它的大小不仅影响拱圈内力的大小，而且也影响到拱桥的构造型式和施工方法的选择。,第三章 拱桥上部结构-2,6,恒载的水平推力 Hg 与垂直反力 Vg 之比值：随矢跨比的减小而增大。当矢跨比减小时，拱的推力增大，反之则推力减小。推力大，相应地在拱圈内产生的轴向力也大，对拱圈自身的受力状况是有利的，但对墩台基础不利。,第三章 拱桥上部结构-2,7,附加内力

3、：拱圈受力后因弹性压缩，或温度变化、混凝土收缩、墩台位移等原因，在无铰拱的拱圈内产生附加的内力，而拱愈坦（即矢跨比越小），附加内力越大。当拱的矢跨比过大时，拱脚区段过陡，给拱圈的砌筑或混凝土浇筑带来困难。,第三章 拱桥上部结构-2,8,拱桥的外形是否美观，与周围景物能否协调等也与矢跨比有很大关系。在设计时，矢跨比的大小应经过综合比较后进行选定。板拱桥，矢跨比可采用1/31/7，不宜超过1/8。,第三章 拱桥上部结构-2,9,拱桥下净空的有关规定,第三章 拱桥上部结构-2,10,3.4.2 主拱圈截面尺寸的拟定,拱圈宽度：主要取决于桥面净空的宽度。板拱桥：主拱圈宽度宜不小于计算跨径的1/20，否

4、则应验算拱的横向稳定性。拱圈宽度接近桥宽 拱圈宽度小于桥宽 悬臂式人行道结构 钢筋混凝土挑梁,拱圈宽度的确定及人行道的布置,第三章 拱桥上部结构-2,12,主拱圈高度的拟定,中、小跨径公路石拱桥主拱圈高度估算：l0主拱圈净跨径（cm）；d主拱圈高度（cm）；m系数，4.56，随矢跨比的减小而增大；k荷载系数，汽车10级为1.0，汽车15级为1.1，汽车20级为1.2。,第三章 拱桥上部结构-2,13,3.4.3 拱轴线选择,三铰拱在任意荷载作用下任意截面的弯矩为：对于竖直均布荷载：,第三章 拱桥上部结构-2,14,令拱内各截面弯矩均为零，则有求得 二次抛物线,竖直均布荷载作用下的拱的合理拱轴线

5、合理拱轴线：在某一荷载作用下使得拱的各个截面弯矩为零的拱轴线。选择拱轴线的原则：尽可能降低由于荷载产生的弯矩数值，以充分利用圬工材料的抗压性能。,第三章 拱桥上部结构-2,16,板拱桥：基本上是圬工结构，最理想的拱轴线是采用合理拱轴线，但事实上实际工程中不可能获得这样的拱轴线，因为除恒载外，拱圈还要受到活载、温度变化和材料收缩等因素的作用。当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载作用下就不再吻合。,第三章 拱桥上部结构-2,17,目前拱桥常用的拱轴线,圆弧线：线型简单，易于掌握，施工放样方便。但拱轴线与恒载压力线偏离较大，使拱圈各截面受力不均匀。常用于1520m以下小跨径拱桥。或大跨径预制装配式钢筋

6、混凝土拱桥。,第三章 拱桥上部结构-2,18,圆弧线与抛物线的拱轴线,第三章 拱桥上部结构-2,19,抛物线：竖向均布荷载作用下的合理拱轴线。适用情况：恒载强度比较接近均布的拱桥矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥中、下承式拱桥钢筋混凝土桁架拱、刚架拱钢管混凝土拱桥等轻型拱上结构的拱桥大跨径拱桥为了使拱轴线尽可能与恒载压力线相吻合，采用高次抛物线。,第三章 拱桥上部结构-2,20,悬链线 对实腹式拱桥，若其沿桥纵向的恒载集度是由拱顶向拱脚连续分布、逐渐增大，则可推导出其恒载压力线为一条（倒）悬链线。,第三章 拱桥上部结构-2,21,实腹式拱桥的恒载分布图,第三章 拱桥上部结构-2,22,悬链线拱桥

7、的恒载压力线,第三章 拱桥上部结构-2,23,空腹式拱桥，恒载从拱顶到拱脚不再是连续分布，既承受拱圈自重的分布恒载，又承受拱上立柱（或横墙）传来的集中恒载，其压力线是一不平滑的曲线。悬链线是目前中、小跨径拱桥采用最普遍的拱轴线型。,第三章 拱桥上部结构-2,24,五点重合法：采用悬链线作为空腹拱的拱轴线，同时保证拱轴线与恒载压力线在拱顶、1/4跨径和拱脚五个截面相重合。可利用现成的完整的悬链线拱计算用表来计算各项内力；而且采用悬链线拱轴对空腹拱主拱的受力是有利的。,第三章 拱桥上部结构-2,25,悬链线拱轴线方程,实腹式拱桥的恒载强度，从拱顶向拱脚是均匀增加的，压力线是一条悬链线。实腹式拱桥采

8、用悬链线作拱轴线，在恒载作用下，当不计拱圈由恒载弹性压缩产生的影响时，拱圈截面将只承受中心压力而无弯矩。,第三章 拱桥上部结构-2,26,实腹式拱桥的恒载分布图,任意点的恒载强度gx：gd拱顶处恒载强度拱上材料单位体积重量gj拱脚处恒载强度m拱轴系数（或称拱轴曲线系数）,当拱轴线为合理拱轴线时，拱的各个截面弯矩均为零。对于拱顶截面，由于对称性，剪力也等于零。拱顶截面仅有恒载推力Hg。对拱脚截面取矩，则有：,半拱恒载对拱脚截面的弯矩；Hg拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）；f拱的计算矢高,对任意截面取矩，可得：求算恒载压力线的基本方程Mx任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值；y1以拱顶为坐标原

9、点，拱轴上任意点的坐标。两边对x两次取导数得：,第三章 拱桥上部结构-2,31,为使最终结果简单，引入参数：可得：令:,则：解此方程，则得拱轴线方程为：悬链线方程以拱脚截面1，y1f代入上式得：,第三章 拱桥上部结构-2,33,通常，m为已知值，则k值可由下式求得当m1时，则gx=gd，表示恒载是均布荷载。在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程为：y1=f2。,第三章 拱桥上部结构-2,34,当拱的矢跨比确定后，圆弧线和二次抛物线的拱轴线方程也就确定了。对于悬链线，拱轴线各点的纵坐标还与拱轴系数 m 有关。拱轴系数 m 的选定是悬链线拱设计的重要内容之一。,第三章 拱桥上部结构-2,35

10、,各种 m 值的拱轴线坐标可直接由公路桥涵设计手册拱桥（上册）附录（）表（）1查出，一般无须按公式计算。,第三章 拱桥上部结构-2,36,悬链拱轴线拱轴系数 m 的选定,实腹式悬链线拱拱轴系数的确定 拱顶处恒载强度:拱脚处hj=hd+h，恒载强度为:,hd拱顶填料厚度；d拱圈厚度；拱圈材料单位重1拱顶填料及路面的平均单位重；2拱腹填料平均单位重；j拱脚处拱轴线的水平倾角。,第三章 拱桥上部结构-2,38,逐次近似法确定m值,由于j 为未知，故不能直接算出 m 值。先根据跨径和矢高假定 m 值，由“拱桥”表（）20查得拱脚处的cosj值，代入式求得gj后，同gd一起代入式算得m值。,第三章 拱桥

11、上部结构-2,39,与假定的 m 值相比较，如算得的m值与假定的 m 值相符，则假定的m值即为真实值；如两者不符，则应以算得的 m 值作为假定值重新进行计算，直至两者接近为止。为了计算的方便，m 值应按表所列数值假定,当拱的跨径和矢高确定之后，悬链线的形状取决于拱轴系数m，其线型特征可用1/4点纵坐标y1/4的大小表示。y1/4与m的关系 当1/2时，y1=y1/4,第三章 拱桥上部结构-2,41,拱跨14点纵座标与m的关系,y1/4随m的增大而减小，随m的减小而增大。当m增大时，拱轴线抬高；反之，当m减小时，拱轴线降低。悬链线拱桥，恒载从拱顶向拱脚增加，gjgd，因而m1。只有在均布荷载作用

12、下gjgd时，方能出现m1的情况。在这种情况下 0.25f。,第三章 拱桥上部结构-2,43,空腹式拱桥,恒载组成：主拱圈与实腹段自重的分布力、空腹段通过腹孔墩传下的集中力。由于集中力的存在，拱的恒载压力线是一条在集中力作用处有转折的曲线，它不是悬链线，甚至不是一条光滑的曲线。由于悬链线拱的受力情况较好，又有完整的计算表格可供利用，空腹式拱桥仍较多地采用悬链线作为拱轴线。,空腹式悬链线拱轴计算图式,第三章 拱桥上部结构-2,45,“五点重合法”,拱轴线在全拱有五点（拱顶、两1/4点和两拱脚）与其三铰拱恒载压力线重合，使这五点恒载弯矩为零（不考虑弹性压缩）。当拱顶弯矩为零时，由恒载的对称条件知，

13、拱顶处仅有通过截面重心的恒载推力Hg，弯矩及剪力为零。,由 得由 得 自拱顶至拱跨点的恒载对截面的力矩,第三章 拱桥上部结构-2,47,空腹式拱桥的m值，仍逐次近似法确定,假定一个m值，定出拱轴线，作图布置拱上建筑；计算拱圈和拱上建筑的恒载对1/4和拱脚截面的力矩和；利用公式算出m值；如与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重新计算，直至两者接近为止。,第三章 拱桥上部结构-2,48,应当注意，用上述方法确定空腹拱的拱轴线，仅与其三铰拱恒载压力线保持五点重合，其它截面，拱轴线与三铰拱恒载压力线都有不同程度的偏离。大量计算证明，从拱顶到1/4点，一般压力线在拱轴线之上；而从1/4点到拱脚

14、，压力线则大多在拱轴线之下。拱轴线与相应三铰拱恒载压力线的偏离类似于一个正弦波。,第三章 拱桥上部结构-2,49,空腹式无铰拱桥，采用“五点重合法”确定的拱轴线，与相应三铰拱的恒载压力线在拱顶、两1/4点和两拱脚五点重合，而与无铰拱的恒载压力线（简称恒载压力线）实际上并不存在五点重合的关系。由于拱轴线与恒载压力线有偏离，在拱顶、拱脚都产生了偏离弯矩。,第三章 拱桥上部结构-2,50,分析表明，在空腹式拱桥中，用“五点重合法”确定的悬链线拱轴，偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。因而，空腹式无铰拱的拱轴线，用悬链线比用恒载压力线更加合理。,第三章 拱桥上部结构-2,51,3.4.4 其它结构设计,拱

15、上建筑:实腹式和空腹式伸缩缝 变形缝伸缩缝（或变形缝）上防水层,第三章 拱桥上部结构-2,52,伸缩缝及变形缝的构造,第三章 拱桥上部结构-2,53,实腹式拱桥伸缩缝的布置空腹式拱桥伸缩缝及变形缝的布置,第三章 拱桥上部结构-2,54,防水层与拱腹泄水管的布置,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,谢谢！,