工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v.ppt

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1、1,第七章 气体与蒸汽的流动,Gas and Steam Flow,7-1 稳定流动的基本方程式,7-2 促使流速改变的条件,7-3 喷管的计算,7-5 有摩阻的绝热流动,7-6 绝热节流,工程热力学的研究内容,1、能量转换的基本定律,2、工质的基本性质与热力过程,3、热功转换设备、工作原理,4、化学热力学基础,本章内容,1 研究气体流动过程中,2 研究影响气体在管内流的,气流速度变化,能量转换,状态参数变化,的规律,系统的外部条件,管道截面积的变化,4,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能，特别是喷管(nozzle,jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内

2、流动过程的能量转换情况。,5,71 稳定流动的基本方程式,O、简化,稳定：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化,绝热：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热,一维：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值,可逆：不计管道摩擦等,参数取平均值,可逆绝热流动的基本方程,概念,稳态稳流(稳定流动),状态不随时间变化,恒定的流量,几个基本方程,连续性方程(质量方程),绝热稳定流动能量方程,定熵过程方程,7,一、连续性（质量守恒）方程(continuity equation),p1T1qm1cf1,p2T2qm2cf2,稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变

3、，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。,适用于任何工质,可逆和不可逆过程,1）流道的截面面积增加率，等于比体积增加率与流速增加率之差；2）对于不可压缩流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；3）对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。,讨论：,任何稳流过程,9,二、稳定流动能量方程(steady-flow energy equation),绝热滞止(stagnation),1）气体动能的增加等于气流的焓降;2）任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0,10,理想气体：,定比

4、热容,变比热容（P116&P442附表7）,水蒸气：,其他状态参数,注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以Ma=2飞行，其t0=182.6。,0,1,h0,h,p0,p1,s,定熵滞止过程可获得最高的压力,可逆绝热滞止过程意义：,11,稳定流动过程中，任一截面的参数不随时间变化，若1）与外界没有热量交换；2）流经相邻两截面时各参数是连续变化；3）不计摩擦和扰动。,三、过程方程式（Equation of process）,则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：,注意，若水蒸气，则,12,13,四、声速方程,等熵过程中

5、,所以,？,注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。,如空气，,14,2）水蒸气当地声速,3）,马赫数(Mach number),（subsonic velocity）,（supersonic velocity）,（sonic velocity）,亚声速,声速,超声速,喷管nozzle：流速升高、压力降低的管道；扩压管diffuser：流速降低、压力升高的管道。,由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：,1）截面积不变，改变进出口的压差力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积几何条件。,72 促使流速改变的条件,16,一、力学条件,流动可逆绝热,能量方程,力学条件

6、,17,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,1）,异号,即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；压力升高，则流速必降低。,18,二、几何条件,力学条件,过程方程,连续性方程,几何条件,19,讨论：,1）cf与A的关系与Ma有关，对于喷管,20,截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area)也称喉部(throat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound),称临界压力(critical pressure)、临界温度及临界比体积。,21,2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前

7、提下：,a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent-divergent nozzle)拉伐尔(Laval nozzle)喷管。,22,3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。,4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动能转变成压力势

8、能，情况与喷管相反。,喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系,流动状态,管道种类,管道形状,Ma1,Ma1,dcf0,dcf0,喷管,dp0,1,2,Ma1,渐缩渐扩喷管Ma1渐缩渐扩扩压管Ma1转Ma1,1,2,Ma1,Ma=1,Ma1,Ma1,扩压管,dp0,1,2,1,2,1,2,1,2,Ma=1,24,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；,5）背压pb未必等于p2。,2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供能量；,3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；,4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速,喷管,混合室,扩压管,高压工作流体

9、,被引射流体,工程举例:引射式压缩器引射器,喷管计算的主要内容：,1、喷管的设计计算：,据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。,2、喷管的校核计算：,已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。,73 喷管计算,27,一、流速计算及分析,1.计算式,注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供h，kJ/kg。,2.初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。,28,分析：,普适,理想气体、定比热容,29,cf，max不可能达到,摩擦,30,从1下降到

10、0的过程中某点,为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比cr(critical pressure ratio;throat-to-stagnation of pressure),31,讨论：1）,理想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子k=1.4,过热水蒸气k=1.3,干饱和蒸汽k=1.135,2）,32,3）几何条件,约束，临界截面只可能,发生在dA=0处，考虑到工程实际,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,另：,与上式是否矛盾？,4）,h0=ccr2/2+hcr,cpT0=kRgTcr/2+cpTcr,2T0=(k+1)Tcr,33,3.背压pb对流速的影响,a.收缩喷

11、管,b.缩放喷管,不属本课程范围,34,二、流量计算及分析,1.计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,35,2.初参数对流量的影响,分析：a）,36,确定,37,b）结合几何条件和质量守恒方程：,图中,收缩喷管,缩放喷管,且喷管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并不随截面改变而改变。,38,三、喷管外形选择和尺寸计算,据,p1，v1，T1,背压 pb,功率,喷管形状几何尺寸,首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,初参数,1.外形选择,渐缩喷管,缩放喷管,39,40,2.几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大,过大，产生涡流(eddy),太短,

12、:10 12,四、喷管的校核计算（渐缩形喷管）,已知喷管的形状，测量出,计算,关键是确定出口截面上的压力,步骤,）判断出口截面的压力,若,若,）计算流速,）计算流量,计算压比,42,四、工作条件变化时喷管内流动过程简析 喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。,1.收缩喷管,背压pb出口截面压力p2,运行工况,43,2.缩放喷管,1）若pbpb膨胀不足(under expansion)，离开喷管后自由膨胀(free expasion),2）pbpb过度膨胀(over expansion)，产生激波(shock wave),44,有一储气柜内有初温t1=100，压力为p1=

13、4.90 MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20 mm2，试求：1）氢气外射的速度及流量；2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。已知氢气Rg=4.12 kJ/(kgK)，cp=14.32 kJ/(kgK）,解：,A4511661,1）首先确定p2,45,？,=822 m/s,46,确定p2，由于pb=0.1 MPa pcr,2）,返回,47,空气进入喷管时流速为300 m/s，压力为0.5 MPa，温度450 K，喷管背压pb=0.28 MPa，求：喷管的形状，最小截面及出口流速。已知：空气cp=1 004 J/(

14、kgK)，Rg=287 J/(kgK),解：,滞止过程绝热,A451266,由于cf1=300 m/s，所以应采用滞止参数,48,所以采用缩放喷管,注意：若不考虑 cf1，则 pcr=cr p1=0.5280.5 MPa=0.264 MPa pb 应采用收缩喷管，p2=pb=0.28 MPa,49,或,返回,50,滞止压力为0.65 MPa，滞止温度为350 K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3 m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30 MPa，试求喷管出口截面积A2。,解：,A451377,在截面A处：,51,52,出口截面：,据喷管各截面质量流量相等，即,

15、返回,53,75 有摩阻的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,54,二、摩阻对能量的影响,定义：能量损失系数,喷管效率,注意：,？,焓的增加量等于动能的减小量,由能量方程式得：,由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。,气体在喷管内的可逆与不可逆绝热过程的区别,1,2,T0,T1,T,s1,s2,p1,p2,1,2,h2,h1,h,s1,s2,p1,p2,s,s,作功能力损失,h,s,2,1,s2,s1,h1h2,p1,p2,h1h2,x=1,水

16、蒸气的不可逆绝热流动,定熵流动,实际流动,动能损失,58,三、摩阻对流量的影响,若p2、A2不变,据,59,解：,某种气体Rg=0.318 3 kJ/(kgK)，cp=1.159 kJ/(kgK)以800，以0.6 MPa及100 m/s的参数流入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2 MPa，速度系数=0.92，喷管出口截面积为2 400 mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。（T0=300K）,A4512871,60,若可逆：,61,过程不可逆：,62,绝热熵流为零，熵产等于熵变,火用损,63,返回,附：利用火用方程校核 流入火用-流出火用-火用损=系统火用增,因稳流，火用增 Ex

17、,H=0，所以,火用损=流入火用-流出火用,64,76 绝热节流,一、绝热节流(adiabatic throttling),定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。,节流现象特点：1)p2s1,I=T0sg；3)h1=h2，但节流过程并非 等焓过程；4)T2可能、=或T1 对理想气体，T2=T1,65,二、节流后的温度变化,1.焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）,据,令,焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）,66,如理想气体,降温,升温,不变,绝热节流的微分效应,67,2.转回温度(inversion temperature)节流后温度不变的状态的温度,把

18、气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。,例如 理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程,代入J可得,或,68,若令p=0，得,3.节流的积分效应 节流时状态在致冷区则T下降，节流时状态在致温区则T上升或下降，取决于p的大小 当气体温度TTi,max或TTi,min时，节流后T上升 如：,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,69,三、水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,四、节流现象的工程应用,气体液化发动机功率调节孔板流量计，干度计 利用J，结合实验，建立实际气体微分方程

19、热网中蒸汽降压,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,1.制冷(节流冷效应)或气体液化,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,2.发动机功率调节,3.流体流量测量（孔板流量计）,4.建立实际气体状态方程式,5.热网中蒸汽降压,74,水蒸气由初态p=5 MPa，t=500，节流到压力p=1 MPa后经绝热渐缩喷管射入压力为600 kPa的空间，若喷管出口截面积为3.0 cm2，初速度忽略不计，喷管的速度系数为=0.95，已知蒸汽 cr=0.546，环境温度T0=290 K。求：1）蒸汽出口流速；2）每公斤蒸汽动能损失；3）每公斤蒸汽的作功能力损失,解：,查图,A4

20、52177,设 1为节流前截面；2为喷管进口截面；3为喷管出口截面。,75,节流前后焓不变，由,若在喷管内等熵膨胀，则从点2作垂线交p=600 kPa线于3s,查图表,76,据p3和h3，由h-s图,77,因为绝热，稳流，所以系统（蒸汽）进出口截面上熵变即为熵产。,78,1）本题中节流作功能力损失（）远大于不可逆绝热流动损失（）。,注意：,2）喷管中不可逆流动损失动能20.199kJ，而蒸汽在喷管中不可逆作功能力损失仅6.09kJ，其原因为损失之动能使蒸汽焓值增大，从而损失之动能并非作功能力损失。,返回,79,思考题7-8：如图渐缩喷管，设p1=1.0MPa,pb=0.1MPa。假如沿截面2-2切去一段，将产生哪些后果？出口截面上的压力，流速和流量将起什么变化？,若为缩放喷管呢？,从下列几点出发考虑：渐缩喷管流动特征 渐缩喷管出口截面压力 与背压关系 质量流量与截面积关系,参照渐缩喷管，但注意喉部截面的特征,返回,