复合命题及其推理下.ppt
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1、第六章复合命题及其推理(下),第一节 负命题及其有效推理,一、负命题的性质和逻辑形式 负命题,否定某个命题的命题。1.“所有金属都是固体”并不合乎事实。负命题复合命题否定对象:某个命题;否定命题简单命题否定对象:不是命题,而是主项所反映的对象具有谓项所表示的性质。,第一节 负命题及其有效推理,否定支:被否定的那个命题。否定支既可以是简单命题,也可以是复合命题。对后者来说,被否定的是这个复合命题的整体,而不是它的某个或某些支命题。2.并非“或者x大于5,或者x小于5”。,第一节 负命题及其有效推理,语言联结词:“并非”、“是假的”、“不合乎事实”等。否定词:(读作“并非”)否定词通常置于否定支的
2、前面。用命题变项p代表否定支,则负命题的逻辑形式可记为:p(读作“并非p”),第一节 负命题及其有效推理,二、负命题的逻辑性质及其真值表 负命题的逻辑性质:若否定支为真,则相应的负命题为假;若否定支为假,则相应的负命题为真。p是真的,当且仅当p是假的。,第一节 负命题及其有效推理,三、负命题推理的有效式 负命题推理:以负命题作为推理的仅有前提或结论,并根据负命题的逻辑性质所进行的演绎推理。(一)性质命题的负命题及其等值推理 性质命题的负命题:其支命题为性质命题的负命题。A、E、I和O四种性质命题的负命题分别可以表示A、E、I和O。,第一节 负命题及其有效推理,根据素材相同的性质命题间的对当关系
3、以及负命题的逻辑性质,下面四个性质命题负命题推理形式是有效的:SAP SOP SEP SIPSIP SEPSOP SAP,第一节 负命题及其有效推理,(二)复合命题的负命题及其等值推理复合命题的负命题:其支命题为复合命题的负命题。复合命题的负命题有与之相等值的其他复合命题。这些等值命题对于正确理解自然语言所表达命题的意义极为重要。,第一节 负命题及其有效推理,联言命题的负命题,其命题形式为:(pq)5.“物美价廉”是假的。联言命题负命题的等值推理形式为:(pq)(pq)6.“物美价廉”是假的,这就是说,或者东西不好,或者价格不便宜。,第一节 负命题及其有效推理,相容选言命题的负命题,其命题形式
4、为:(pq)7.商品滞销的原因或者是价格高或者是质量次这不合乎事实。相容选言命题负命题的等值推理形式为:(pq)(pq)8.商品滞销的原因或者是价格高或者是质量次这不合乎事实,意思是说,商品滞销的原因既不是价格高也不是质量次。,第一节 负命题及其有效推理,不相容选言命题的负命题,其命题形式为:(pq)9.来的要么是小张要么是小李可事实根本不是这样的。不相容选言命题负命题的等值推理的有效式为:(pq)(pq)(pq)10.来的要么是小张要么是小李可事实根本不是这样的,这就是说,小张和小李都来了,或者小张和小李都没来。,第一节 负命题及其有效推理,充分条件假言命题的负命题,其命题形式为:(pq)1
5、1.如果一个人患了SARS,他就会死亡这显然不是真的。充分条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为:(pq)(pq)12.如果一个人患了SARS他就会死亡这显然不是真的,这也就是说,一个人患上了SARS,他可能不会死。,必要条件假言命题的负命题,其命题形式为:(pq)13.并非“只有天下雨,地才会湿”。必要条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为:(pq)(pq)14.并非“只有天下雨,地才会湿”,这就是说,天没有下雨,地也会是湿的。,第一节 负命题及其有效推理,第一节 负命题及其有效推理,充分必要条件假言命题的负命题,其命题形式为:(pq)充分必要条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为:(
6、pq)(pq)(pq)(pq),第一节 负命题及其有效推理,负命题的负命题,其命题形式为:p16.“有的金属是液体是假的”并不是事实。负命题的负命题的等值推理形式为:p p17.“有的金属是液体是假的”并不是事实,其实就是说,有的金属是液体。,第一节 负命题及其有效推理,由复合命题的负命题的等值推理有效式,还可得其他一些常用的有效推理形式:(pq)(pq)(pq)(pq)(pq)(pq),第二节 复合命题推理的推广形式(上),一、纯假言推理 1.直接的纯假言推理(假言易位推理)(pq)(qp)(pq)(pq)(pq)(qp),第二节 复合命题推理的推广形式(上),2.间接的纯假言推理(假言连锁
7、推理)充分条件假言连锁推理肯定式(假言三段论):(pq)(qr)(pr)否定式(假言归谬推理):(pq)(qr)(rp)必要条件假言连锁推理 肯定式:(pq)(qr)(rp)否定式:(pq)(qr)(pr),第二节 复合命题推理的推广形式(上),二、假言联言推理 1.否定式(pq)(rs)(qs)(pr)2.肯定式(pq)(rs)(pr)(qs),第三节 复合命题推理的推广形式(下),一、二难推理及其四种主要形式 二难推理 由假言命题(充分条件的)和选言命题(相容的或不相容的)构成的一种复合命题推理,通常又称为假言选言推理。,第三节 复合命题推理的推广形式(下),如,某财主的儿子结婚,财主给其
8、穷亲戚发请柬,上书:18.来呢,你是贪吃;不来呢,你是怕花钱。上例经过整理可构造成如下的二难推理:19.如果来参加婚礼,那么是贪吃;如果不来参加婚礼,那么是怕花钱;穷亲戚要么来参加婚礼,要么不来参加婚礼;所以穷亲戚要么是贪吃,要么是怕花钱。,第三节 复合命题推理的推广形式(下),二难推理有以下四种有效形式:(一)简单构成式(pr)(qr)(pq)r 20.如果上帝能造出自己搬不动的石头,那么上帝不是万能的(因其有东西搬不动);如果上帝不能造出自己搬不动的石头,那么上帝也不是万能的(因其有东西造不出);上帝要么能造出自己搬不动的石头,要么不能造出自己搬不动的石头;总之,上帝不是万能的。,第三节
9、复合命题推理的推广形式(下),(二)简单破坏式(pq)(pr)(qr)p 21.如果张是作案者,那么他有作案动机;如果张是作案者,那么他有作案时间;张或者没有作案动机,或者没有作案时间;所以,张不是作案者。,第三节 复合命题推理的推广形式(下),(三)复杂构成式(pr)(qs)(pq)(rs)22.如果这次试验成功,那么应该好好总结经验;如果这次试验失败,那么应该好好总结教训;这次试验或者成功,或者失败;所以或者应该好好总结经验,或者应该好好总结教训。,第三节 复合命题推理的推广形式(下),(四)复杂破坏式(pr)(qs)(rs)(pq)23.如果你这矛是最锋利的,那么他就会刺破你的盾;如果你
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