反证法应用举例.ppt

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1、反证法应用举例,1.了解反证法是间接证明的一种重要的方法.2.理解反证法的思考过程与特点，掌握反证法的步骤.（重点）3.能正确应用反证法解决一些简单问题.（难点）,1.反证法的证题步骤是：(1)作出否定结论的假设.(2)进行推理，导出矛盾.(3)否定假设，肯定结论.,复习回顾,2.一些常见的结论的否定形式.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某x，不成立,存在某x,成立,不等于,某个,小试牛刀请抢答,D,B,C,合做探究你的地盘你做主,1.请你来展示：要求：书写规范，步骤完整其余同学起立讨论,合做探究你的地盘你做主,2.你来做

2、评委：从规范度，完整度，正确度做出你的点评,类型一 用反证法证明直接证明难以下手的命题,注：直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。,类型二 用反证法证明否定性命题,注：否定型命题(命题的结论是“不可能”，“不能表示为”，“不是”，“不存在”，“不等于”，“不具有某种性质”等)常用反证法,类型三 用反证法证明存在性命题,注:结论出现“有且只有”、“至少”、“至多”等 存在型命题常用反证法,课堂检测,反证法的一般步骤:,与假设、已知、定义、定理、公理或者事实矛盾等,回顾本节课你有什么收获？,（1）直接证明有困难,正难则反!,2.哪些命题适宜用反证法加以证明？,牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”,（2）否定性命题,(3)存在性命题,数学方法多又多，反正方法算一项。正难则反灵活用，否定结论当条件，严密推理得矛盾，肯定结论莫相忘。祝愿大家多努力，少年强则中国强。,