导数的概念及其运算PPT.ppt

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1、导数及其应用,高三第一轮复习,回顾本章知识结构,回顾本章知识结构,第九章 第一节 导数的概念及其运算,第一节 导数的概念及其运算(一),高考要求,一、考刚要求:,(1)导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景.理解导数的几何意义.(2)导数的运算能根据导数定义，求函数y=C,y=x,y=x2,y=x3,的导数.能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的导数.,复合函数的导数,本节高考要求,常见基本初等函数的导数公式和运算法则：(C)(C为常数);(xn)=nxn1,nN+;(sinx)=cosx;(cosx)=s

2、inx;(ex)=ex;(ax)=axlna(a0且a1);,法则1 u(x)v(x)=u(x)v(x)法则2 u(x)v(x)=u(x)v(x)u(x)v(x)法则3,一、考刚要求:,知识点,二、知识点,(一)导数的概念及其运算,1.平均变化率,函数f(x)从x1到x2平均变化率,2.函数f(x)在x=x0处导数的定义,3.函数f(x)导函数(简称导数)的定义,(二)导数的几何意义,1.切线的定义,切线的定义,T,x0,x0+x,2.曲线在点P处的切线斜率：,y0,y0+y,切线,(二)导数的几何意义,基础练习,高考回放,1.若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y 8=0垂直,则l的方程为

3、()A.4x y 3=0 B.x+4y 5=0 C.4x y+3=0 D.x+4y+3=0,A,3.曲线 在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围 三角形的面积为(),D,2.曲线y=x3 2x2 4x+2在点(1,3)处的切 线方程 为.,5x+y 2=0,例1、例2,题型1 导数的概念,例1(1)若f(x0)=2,则 的值为;(2)若f(x0)=A,则,1,2A,例2 设f(x)为可导函数,且则过曲线y=f(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为()A.2 B.1 C.1 D.2,B,C,例3,例3 自由落体运动的运动方程为,计算:(1)t从3秒到3.1秒、3.01秒内的平均速度;(2)t=3s

4、时的瞬时速度(S的单位为m).,题型2 导数的物理意义,练习以初速度为v0(v00)作竖直上抛运动的物体,t秒时的高度为,用定义求物体在时刻t0处的瞬时速度.(补),3,例4,例4(08江苏)直线y=x+b是曲线y=lnx(x0)的一条切线,则实数b,题型3 导数的几何意义,ln21,A,D,导数的运算,导数公式及其运算法则,第一节 导数的概念及其运算(二),本节高考要求,常见基本初等函数的导数公式和运算法则：(C)(C为常数);(xn)=nxn1,nN+;(sinx)=cosx;(cosx)=sinx;(ex)=ex;(ax)=axlna(a0且a1);,法则1 u(x)v(x)=u(x)v

5、(x)法则2 u(x)v(x)=u(x)v(x)u(x)v(x)法则3,知识点,复合函数的导数,例6,题型4 求函数的导数,例 求下列函数的导数,(5)y=excosx2;(6)y=(ax bsinx)3.,变式与拓展1.求下列函数的导数,练习,题型4 求函数的导数,变式与拓展2.函数y=(x+2a)(x a)2的导数为()A.2(x2 a2)B.3(x2+a2)C.3(x2 a2)D.2(x2 a2)3.设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n),求f(0).4.设f0(x)=sinx,f1(x)=f0(x),f2(x)=f1(x),fn+1(x)=fn(x),nN,则f2008(x)等于

6、()A.sinx B.sinx C.cosx D.cosx 5.曲线y=x3+x 2的一条切线平行直线y=4x1,则 切点的坐标为.,C,A,(1,0)或(1,4),高考预测1,高考创新题型预测,母题 已知抛物线C:y=x2+4x+,过C上的点M,且与M处的切线垂直的直线,称为C在点M处的法线.(1)若C在点M处的法线斜率为,求点M的坐标(x0,y0);(2)设P(2,a)为C对称轴上一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程,若没有则说明理由.,高考预测2,高考创新题型预测,子题:已知曲线 y=2x x3上一点M(1,1)求:M,且与垂直的直线,称为C在点M处的法线.(1)点M处的切线方程;(2)点M处的切线与x轴、y轴所围成图形面积.,作业,五、小结,本节主要复习了,导数的概念及其运算,