大学概率论语数据统计第一章第一.ppt

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1、概率论与数理统计,学 时：48主 讲 人：孙 妍联系方式：,二、随机现象,四、小结,一、概率论的诞生及应用,三、随机试验,第一节 随机试验,一、概率论的诞生及应用,1.概率论的诞生,2.概率论的应用,概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律，概率论的应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等.,在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到的现象:,确定性现象,随机现象,二、随机现象,在一定条件下可能出现也

2、可能不出现的现象,称为随机现象.,实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况.,2.随机现象,“函数在间断点处不存在导数”等.,结果有可能出现正面也可能出现反面.,确定性现象的特征,条件完全决定结果,结果有可能为:,1,2,3,4,5 或 6.,实例3 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数.,实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发,观察弹落点的情况.,结果:弹落点会各不相同.,实例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.,其结果可能为:,正品、次品.,实例5 过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯.,实例6 出生的婴儿可能是男,也可能是女.,实例7 明天

3、的天气可能是晴,也可能是多云或雨.,随机现象的特征,概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果,2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,随机现象是通过随机试验来研究的.,问题 什么是随机试验?,如何来研究随机现象?,说明,1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.,1.可以在相同的条件下重复地进行;,2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,在概

4、率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.,定义,三、随机试验,说明,1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”或“测量”等.,实例“抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况”.,分析,2.随机试验通常用 E 来表示.,(1)试验可以在相同的条件下重复地进行;,1.抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,2.从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品的件数.,同理可知下列试验都为随机试验.,(2)试验的所有可能结果:,字面、花面;,(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,故为随机试验.,3.记录某公共汽车站某日上午某时

5、刻的等车人数.,4.考察某地区 10 月份的平均气温.,5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,四、小结,随机现象的特征:,1.概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果.,2.随机现象是通过随机试验来研究的.,(1)可以在相同的条件下重复地进行;,(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,随机试验,数学归纳法的最早创立者之一帕斯卡（Pascal）：,帕斯卡是科学史上一位传奇式人物。他12岁时就独立地证明了一个三角形的内角和等于180度，13岁发现了二项式展开的系数规律，不满16岁发现了射影几何的一个基本原理，17岁又从这个原理推出了大量推论，19岁时设计、制造了世界上第一台机械计算机，23岁时发现了流体力学的“帕斯卡原理”，他既是微积分的先驱，又是概率论的奠基者之一，而且还是著名的文学家和哲学家。,