多维数据索引方法综述杨凤召.ppt

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1、多维数据索引方法综述,杨 风 召,为什么要研究多维数据索引？,空间数据库多媒体对象图象、文本、视频等特征向量 相似性查询数据挖掘聚类、异常检测等空间数据挖掘多媒体数据挖掘CAD、分子生物学等,传统的索引方法,哈希表 数值的精确匹配 不能进行范围查询 B-Trees ISAM 键值的一维排序 不能搜索多维空间,处理多维（multi-dimension）点数据的索引结构的比较,Cell 方法 K-d Trees Quad TreesK-D-B Trees（J T Robinson SIGMOD1981）Corner Stitching Grid files,处理多维（multi-dimension

2、）点数据的索引结构,处理矩形的方法,将矩形转变成更高维区间上的点（二维空间上的矩形可以看作四维空间上的点）。用空间充填曲线（space filling curve）将k-d空间映射为1-d空间。这种方法适用于分页环境。它用z变换将k-d对象转变为线段 将原始空间划分为合适的子空间（重叠或分离的）划分为分离子空间 用处理多维点的空间划分方法，只是若一个矩形被分到多个区域，可将该矩形分成几个部分，每一部分都加上标签，表示他们同属于一个矩形。划分为有重叠子空间,R-tree（A.Guttman SIGMOD1984）,R-tree的特点,R-tree是B-Tree对多维对象（点和区域）的扩展 R-t

3、ree是一棵平衡树 一个多维对象只能被分到一个子空间中去 若用动态插入算法构建R-tree，在树的结点中会引起过多的空间重叠和死区（dead-space）,使算法性能降低,R-tree的典型算法,查找插入选择叶子结点分裂结点（有多种算法）调整树必要时增加树的高度删除找到包含要删除记录的叶子结点删除压缩树必要时减小树的高度更新先删除老的记录索引，在插入新的记录索引,R+-tree(T.Sellis VLDB1987),R+-tree 的特点,R+-tree是K-D-B-tree对非0面积对象（不仅可以处理点，也可以处理矩形）的扩展 不需要覆盖整个初始空间 R+-tree比R-tree表现出更好的

4、搜索性能（特别对点的查询），但要占据较多的存储空间,R*-Tree（N.Beckmann SIGMOD1990）,R*-Tree通过修改插入、分裂算法，并通过引入强制重插机制对R-Tree的性能进行改进。R*-Tree和R-Tree一样允许矩形的重叠，R*-Tree在选择插入路径时同时考虑矩形的面积、空白区域和重叠的大小，而R-Tree只考虑面积的大小。,SS-Tree(D.A.White ICDE1996),SS-Tree的特点,SS-Tree对R*-Tree进行了改进，通过以下措施提高了最邻近查询的性能：用最小边界园代替最小边界矩形表示区域的形状；增强了最邻近查询的性能；减少将近一半的存储

5、空间。SS-Tree改进了R*-Tree的强制重插机制。,X-Tree(S.Berchtold VLDB1996),当维数增加到5时，R-Tree及其变种中的边界矩形的重叠将达到90%，因此在高维（high-dimension）情况（=5)下，其性能将变得很差，甚至不如顺序扫描。X-Tree是线性数组和层状的R-Tree的杂合体，通过引入超级结点（supernode），大大地减少了最小边界矩形之间的重叠。提高了查询的效率。,X-Tree的结构,边界矩形和边界圆的比较,边界矩形的直径（对角线）比边界圆大，SS-Tree将点分到小直径区域。由于区域的直径对最邻近查询性能的影响较大，因此SS-Tre

6、e的最邻近查询性能优于R*-Tree；边界矩形的平均容积比边界圆小，R*-Tree将点分到小容积区域；由于大的容积会产生较多的覆盖，因此边界矩形在容积方面要优于边界圆。,SR-Tree(N.Katayama SIGMOD1997),SR-Tree的索引结构,SR-Tree的特点,既采用了最小边界圆（MBS），也采用了最小边界矩形（MBR）。相对于SS-Tree，减小了区域的面积，提高了区域之间的分离性。相对于R*-Tree，提高了最邻近查询的性能。,VA-File(R.Weber VLDB1998),VA-File（Vector Approximation File）是一种简单但非常有效的方式

7、，它将数据空间划分成2b单元（cell），b表示用户指定的二进制位数，每个单元分配一个位串。位于某个单元内的向量用这个单元近似代替。VA-File本身只是这些近似体的数组。查询时，先扫描VA-File，选择侯选向量，再访问向量文件进行验证。,VA-File的建立,A-Tree(Y.Sakurai VLDB2000),吸取SR-Tree和VA-File 的长处引入虚拟边界矩形VBR（Virtual Bounding Rectangles),A-Tree的结构,多维索引方法的演变,边界形状,MBRs（R-tree及其变种）,MBSs(SS-Tree),MBRs and MBSs(SR-Tree),

8、多维索引方法的演变,树结构（R-Tree SS-Tree SR-Tree等）,中低维,顺序结构（线性扫描、VA-File等),高 维,树结构和顺序结构的混合体（X-Tree),索引结构,多维索引方法的演变,空间分割（K-D-B Tree grid file等),数据均匀分布,数据分割（R-Tree SR-Tree X-Tree A-Tree等,分割方法,多维索引方法的演变,精确表示（R-Tree X-Tree 顺序扫描等）,近似表示（VA-File A-Tree),对象的表示方法,多维索引方法列表,K-D-B Trees（J T Robinson SIGMOD1981）R-tree（A.Gut

9、tman SIGMOD1984）R+-tree(T.Sellis VLDB1987)LSD-Tree(A.Henrich VLDB1989)R*-Tree（N.Beckmann SIGMOD1990）TV-Tree(K.I.Lin VLDB1994）SS-Tree(D.A.White ICDE1996)VAMSplit R-Tree(D.A.White SPIE1996)SR-Tree(N.Katayama SIGMOD1997),多维索引方法列表,M-Tree(P.Ciaccia VLDB1997)VA-File(R.Weber VLDB1998)Pyramid-Tree(S.Berchtold SIGMOD1998)hybrid-Tree(K.Chakrabarti ICDE1999)A-Tree(Y.Sakurai VLDB2000)IQ-Tree(S.Berchtold ICDE2000),