多元描述统计.ppt

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1、第一章多元描述统计分析,多元数据的表格形式,设p个变量来记录事物的特征，对于每个个体或单位，记录下这些变量的测量值。我们用记号表示第i个样本上第j个变量的测量值，即 xij=第j个变量的第i项测量值,多元数据的矩阵形式,X=(xij)np,例题分析,消费者物价指数(CPI)是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。商品零售价格指数是反映一定时期内商品零售价格变动趋势和程度的相对数。两者都能为研究市场流通、进行国民经济核算提供依据。,样本数据的矩阵形式为：,多元描述统计量,样本均值样本协方差样本相关系数,样本均值,样本均值是反应样本数据集中趋

2、势的统计量，是对单个变量样本数据取值一般水平的描述。,8,样本均值,矩阵形式其中,样本协方差,样本协方差 是反应数据离散趋势的统计量，协方差分析是利用线性回归的方法消除混杂因素的影响后进行的方差分析，其功能就是消除方差分析中不可控因素的影响。样本数据的分布程度即可由样本协方差来描述。,10,样本协方差,矩阵形式其中事实上，sjk是变量j和k的协方差当j=k时，sjj是变量j的方差，也常记为sjk=skj，即S是对称矩阵。,样本相关系数,样本相关系数，又称皮尔逊(Pearson)距离相关系数，是样本协方差的标准化形式，反应两个现象之间相关关系密切程度。,12,样本相关系数,矩阵形式其中rjk为样

3、本相关系数R也为对称矩阵,13,样本相关系数,样本相关系数r的性质：r的值必在-1 与+1 之间r表示两个变量之间的相关程度，r值越大，相关程度越高：r=1 完全正相关；r=-1 完全负相关；r=0 不相关；0 r 1 正相关；-1 r 0 负相关；,数据的标准化处理,公式其中此时，,SPSS应用-样本均值和方差,Analyze Descriptive Statistics Frequencies,统计量,单击“Statistics”按钮，弹出“Frequencies：Statistics”对话框,分位数,离散程度,集中趋势,输出结果,结果解释两个变量的均值分别为104.45和103.5两个变

4、量的方差分别为3.53667和3.44667,Statistics,SPSS应用-样本协方差,Analyze Scale Reliability Analysis,单击“Statistics”按钮，弹出“Reliability Analysis：Statistics”对话框,输出结果,R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S-S C A L E(A L P H A)Covariance Matrix X1 X2X1 3.5367X2 3.3933 3.4467 N of Cases=4.0Reliability Coefficients 2 itemsAlpha=.9857 Standardized item alpha=.9858,SPSS应用-样本相关系数,Analyze Correlate Bivariate,输出结果,结果解释 两个变量之间的相关系数为0.972，P值为0.028（小于显著性水平0.05），所以相关性显著。,SPSS应用-数据的标准化变换,Analyze Descriptive Statistics Descriptives,输出结果（1）,输出结果（2）,结果解释表中的“zx1”和“zx2”为标准化后的值，可以进行后续的统计分析,常用的统计图,散点图条形图线图,