地质灾害培训班抗滑桩讲义.ppt

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1、抗滑桩设计与计算,主讲：赵其华 成都理工大学环境与土木工程学院成都理工大学地质灾害防治工程研究所 2004年4月,第一期 地质灾害防治工程资质单位管理及专业技术培训班,抗滑桩设计与计算,第一节 概述 第二节 抗滑桩设计的基本假定第三节 抗滑桩的要素设计第四节 刚性桩的计算第五节 弹性桩的计算第六节 抗滑桩的结构设计第七节 工程实例,第一节 概述抗滑桩(non-skid pile;slide-resistant pile)又称锚固桩,是一种大截面侧向受荷桩。国外上世纪30年代开始应用。我国1954年首次用于整治宝成线史家坝滑坡工点获得成功。近几十年来已在铁路、公路、水电和煤矿等部门广泛采用，它是

2、一种抗滑支挡结构。抗滑桩是桩埋入稳定滑床中，依靠桩与桩周岩（土）体的相互嵌制作用把滑坡推力传递到稳定地层，利用稳定地层的锚固作用和被动抗力，使滑坡得到稳定。桩可改善滑坡状态，促使滑坡向稳定转化。,它设于滑坡的适当部位，一般完全埋置于地下(有时也露出地面)，桩的下段须埋置在滑动面以下稳定地层的一定深度。,桩板墙（圆桩）,桩板墙（方桩）,抗滑桩的分类,施工方式,打入桩,钻孔桩,挖孔桩,材 料,木 桩,钢 桩,钢筋混凝土桩,截面形态,圆形桩,管形桩,矩形桩,刚 度,刚性桩,弹性桩,结构形式,排式单桩,承台式桩,排架桩,(1)圆桩(2)方桩(3)挡土墙,排式单桩,品字形排桩,承台式桩,承台式桩,抗滑桩

3、的优点,抗滑能力强，圬工数量小，在滑坡推力大、滑动带深的情况下，能够克服抗滑挡土墙难以克服的困难。(当单排桩所承受的滑坡推力超过200吨,桩长超过35m时需作可行性论证)。桩位灵活，可以设在滑坡体中最有利于抗滑的部位，可以单独使用，也可与其他构筑物配合使用。可以沿桩长根据弯矩大小合理地布置钢筋(优于管形状、打入桩)。,(4)施工方便，设备简单。采用混凝土或少筋混凝土护壁，安全、可靠。(5)间隔开挖桩孔，不易恶化滑坡状态，有利于抢修工程。(6)通过开挖桩孔，可直接揭露校核地质情况，修正原设计方案。(7)施工影响范围小，对外界干扰小。,第二节 抗滑桩设计的基本假定,（一）作用于抗滑桩上的力系 作用

4、于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均为分布力。1滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上，可假定与滑面平行。由于还没有完全弄清桩间土拱对滑坡推力的影响，通常是假定每根桩所承受的滑坡推力等于桩距（中至中）范围之内的滑坡推力。,推力在桩上的分布可根据滑体性质来确定。当滑体为粘聚力较大的粘土、土夹石、较完整的岩层时，滑体系均匀向下蠕动，或整体向下移动，故推力可按矩形分布考虑；当滑体为松散体或堆积层时，可按三角形分布考虑；当滑体不属于上述情况，而介于两者之间时，可按抛物线形式简化为梯形分布考虑。推力在桩上的分布，实际上还和桩的变形性

5、质、桩前滑体产生抗力的性质、滑动面性质与滑面倾角大小以及滑动的速度等因素有关，是一个比较复杂的问题，所以，精确的计算方法还须做进一步的研究。,S,S,一般情况下，所算得的滑坡推力F为单位宽度滑体的推力，作用在桩(单排桩)上的推力应为FS。,2根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况，抗滑桩可分为悬臂式和全埋式两种。受力情况如图所示。当桩前滑坡体不能保持稳定可能滑走的情况下，抗滑桩应按悬臂式桩考虑；而当桩前滑坡体能保持稳定，抗滑桩将按全埋式桩考虑。,不能提供抗力,可提供抗力,3岩（土）抗力：埋于滑床中的桩将滑坡推力传递给桩周的岩（土）体，桩的锚固段前、后岩（土）受力后发生变形，从而产生由此引起的岩（

6、土）抗力作用。4桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大，桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也大，由此产生的平衡弯矩对桩显然有利。但其计算复杂，一般不予考虑。5.基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自重引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大部分自重。实测资料表明，桩底应力一般相当小，为简化计算，桩底应力可忽略不计。计算略偏安全，而对整个设计影响不大。,（二）抗滑桩的计算宽度,抗滑桩受滑坡推力的作用产生位移，则桩侧岩（土）对桩产生抗力。当岩（土）变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩（土）的弹性抗力作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布与桩的作用范围有关。试验研究表明，桩在水平荷载作用下，不仅桩身宽度内桩侧土受

7、挤压，而且在桩身宽度以外的一定范围内的土体也受影响（空间受力），同时对不同截面形状的桩，土体的影响范围也不相同。为了将空间的受力简化为平面受力，并考虑桩截面形状的影响，将桩的设计宽度（或直径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽BP，此BP称为桩的计算宽度。,1试验表明，对不同尺寸的圆形桩和矩形桩施加水平荷载时，直径为d的圆形桩与正面边长为0.9d的矩形桩，在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水平荷载值相等。所以，矩形桩的形状换算系数为Kf=1，而圆形桩的形状换算系数为Kf=0.9。2同时，由于将空间受力状态简化成为平面受力状态，在决定桩的计算宽度时，应将实际宽度乘以受力换算系数KB。由

8、试验资料可知，对于正面边长b大于或等于1m的矩形桩受力换算系数为1+1/b，对于直径d大于或等于1m的圆形桩受力换算系数为1+1/d。故桩的计算宽度应为：矩形桩：圆形桩：,Kf,KB,Kf,KB,附注：只有在计算桩侧弹性抗力时，采用桩的正面计算宽度。计算桩底反力时，仍用桩的实际宽度。,Bp,d,b,Bp,3桩的截面形状应从经济合理及施工方便考虑。目前多用矩形桩，边长23m，以1.5m2.0m及2.0m3.0m两种尺寸的截面为常见，更大截面的桩型需论证其可行性。（三）桩侧岩（土）的弹性抗力系数 桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数，是地基承受的侧压力与桩在该处产生的侧向位移的比值。换句话说，地

9、基系数是在弹性变形限度以内，单位面积的土产生单位压缩变形时所需要的侧向压力。1计算弹性地基内的侧向受荷桩时，有关地基系数目前有两种不同的假定：,（1）认为地基系数是常数，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为“K”法，可用于地基为较完整岩层的情形、未扰动的硬粘土或半岩质地层。（2）认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基内深度为y处的水平地基系数为CH=mHy或CH=AH+mHy，竖直方向的地基系数为Cv=mvy或Cv=Av+mvy。AH、Av表示某一常量，mH、mv分别表示水平及竖向地基系数的比例系数。相应这一假定的计算方法称为“m”法，可用于地基为密实土层或严重风化破碎岩层的

10、情形。,非岩石地基mH和mV值,2水平及竖向地基系数的比例系数应通过试验确定；当无试验资料时，可参照下表确定。,较完整岩层的地基系数KV值,（四）刚性桩与弹性桩的区分,抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。所谓变形是指桩的相对位置发生了改变。根据桩和桩周岩（土）的性质和桩的几何性质，其变形可有两种情况。一种是桩的位置虽发生了偏离，但是桩轴仍保持原有的线型；它之所以变形是由于桩周的岩（土）变形所致。另一种是桩的位置和桩轴线型同时发生改变，即桩轴和桩周岩（土）同时发生变形。产生前一种变形特征的桩，由于桩在变形过程中保持着原来的形状，尤如刚体一样，仅产生了转动，因此，可称它为刚性桩；而后者称为弹性

11、桩。,试验研究表明，当侧向受荷桩埋入稳定地层内的计算深度（桩的埋置深度与桩的变形系数的乘积）为某一临界值时，可视桩的刚度为无穷大；在侧向荷载作用下，桩的极限承载力仅取决于桩周岩（土）的弹性抗力大小；计算深度为此临界值时，不管按刚性桩或按弹性桩计算，其水平承载力及传递到地层的压力图形均比较接近。因此，目前将这个临界值作为判别刚性桩或弹性桩的标准。临界值规定如下：1按K法计算当 1.0时，抗滑桩属刚性桩当 1.0时，抗滑桩属弹性桩,其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：,式中：KH侧向地基系数，不随深度而变，（kN/m3）；BP桩的正面计算宽度（m）；E桩的弹性模量（kPa）；I桩的截面

12、惯性矩（m4）。,2按m法计算当 h22.5时，抗滑桩属刚性桩当 h22.5时，抗滑桩属弹性桩其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：,式中：水平方向地基系数随深度而变化的比例系数（kN/m4）。,第三节 抗滑桩的要素设计,当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩设计的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑桩效用的成败。现将国内以往的做法和考虑的原则分述如下：（一）桩的平面位置及其间距 抗滑桩的平面位置和间距，一般应根据滑坡的地层性质、推力大小、滑动面坡度、滑坡厚度、施工条件、桩截面大小以及锚固深度等因素综合考虑决定。,1滑体的上部，滑动面陡，拉张

13、裂缝多，不宜设桩；中部滑动面往往较深且下滑力大，亦不宜设桩；下部滑动面较缓，下滑力较小或系抗滑地段，经常是较好的设桩位置。实际布置时，还要考虑施工场地，施工荷载影响等因素。2抗滑桩的间距受许多因素的影响，目前尚无较成熟的计算方法。合适的桩距应该使桩间滑体具有足够的稳定性，在下滑力作用下不致从桩间挤出。也就是说，可按桩间土体与两侧被桩所阻止的土体的摩擦力大于桩所承受的滑坡推力来估算。规范规定抗滑桩桩间距宜为610m，一般取48m。,综上两条基本原则：抗滑桩一般设置在滑坡前缘抗滑地段。通常布置成一排，其走向与滑体的滑动方向相垂直成直线形或曲线形。桩与桩的间距决定于滑坡的推力大小、滑体土的密实度和强

14、度、桩的截面大小、桩的长度和锚固深度，以及施工条件等因素。初步设置可按在能形成土拱的条件下，两桩间土体与两侧被桩所阻的土体的摩阻力不小于桩所承受的滑坡推力来估计。通常在滑坡主轴附近间距小，两侧间距稍大。桩一般应在同一轴线上，如地形转折限制，可考虑分段设桩，但每段范围内桩轴心应在同一轴线上。,对于较潮湿的滑体和较小截面的桩，也可布置成23排，按品字形或梅花形 交错布置。多排桩中每桩所受的滑坡推 力，可从滑体的密实程度和潮湿程度以 及施工便利方面来考虑选定。一般上下 排的间距可用桩截面宽度的23倍。,设桩位置选择目前，我国抗滑桩的施工多采用人力半机械化施工。因此，一般不宜使用特别长（深）的抗滑桩。

15、对地质条件简单、滑动面不深的中、小型滑坡，可在滑坡前缘设置一排抗滑桩。对于轴向很长的多级滑坡或推力很大的滑坡，宜设二排、三排抗滑桩，分级设置，也可采用上部设抗滑桩，下部设挡土墙方案整治滑坡。,（二）桩的锚固深度,桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深度，与该地层的强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相对刚度、桩的截面大小、桩间距以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等有关。确定标准：原则上由桩的锚固深度传递到滑面以下地层的侧向压应力不得大于该地层的容许侧向抗压强度，桩基底的最大压应力不得大于地基的容许承载力来决定。锚固深度不足，易引起桩效用的失败；但锚固过深则将导致工程量的增加和施工的困难。有时可适当缩小桩的

16、间距以减小每根桩所承受的滑坡推力，有时可调整桩的截面以增大桩的相对刚度，从而达到减小锚固深度的目的。常用的锚固深度，对于土层或软质岩层约为1/32/5桩长，对于完整、较坚硬的岩层可采用1/4桩长。三峡规范的建议值为1/32/5。,式中：地层岩（土）的重度，（kN/m3）；地层岩（土）的内摩擦角，（）；c地层岩（土）的粘聚力（kPa）；h地面至计算点的深度，（m）。,1桩侧支承条件 1）土层及严重风化破碎岩层桩身对地层的侧压应力（kPa）应符合下列条件：,一般检算桩身侧压应力最大处，若不符合上式的要求，则调整桩的锚固深度或桩的截面尺寸、间距，直至满足为止。,2）比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围

17、岩的侧向压应力应符合下列条件：,式中：折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.51.0；折减系数，根据岩层的破碎、风化和软化程度，取0.30.45；R0岩石单轴抗压极限强度（kPa）。计算结果若不符合上式，则调整桩的锚固深度或截面尺寸、间距，直至满足为止。,2桩底的支承条件 抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固程度不同，可以分为自由支承、铰支承、固定支承三种，通常采用前两种。,（1）自由支承如图a所示，当锚固段地层为土体、松软破碎岩时，现场试验表明，在滑坡推力作用下，桩底有明显的位移和转动。这种条件，桩底可按自由支承处理，即令QB=0、MB=0。（2）铰支承如图b所示，当桩底岩层完整

18、，并较AB段地层坚硬，但桩嵌入此层不深时，桩底可按铰支承处理，即令xB=0，MB=0。（3）固定支承 如图c所示，当桩底岩层完整、极坚硬，桩嵌入此层较深时，桩身B点处可按固定端处理，即令xB=0、B=0。但抗滑桩出现此种支承情况是不经济的，故应少采用。,3抗滑桩设计的基本步骤(1)在选定设桩的位置后，根据滑坡推力、地基地层性质、桩用材料等资料拟定桩的间距截面形状与尺寸和埋置深度。(2)计算桩的变形系数及换算深度，来判断按刚性桩或弹性桩来计算。(3)根据桩前滑体有无剩余抗滑力及地形地质情况确定滑面处的弯矩()、剪力()和地基系数值。,(4)根据桩底的边界条件采用相应的计算公式求算滑面处的水平位移

19、(displacement)和转角(turning)及其下若干点(刚性桩一般每深1m取一点，弹性桩一般每深0.2m取一点)处的地层侧向弹性应力(elastic resistance)、截面剪力(shear)和弯矩(moment)等，同时求出最大剪力及其位置，最大弯矩及其位置。(5)校核地基强度。若桩身作用于地基地层的弹性应力超过其容许值或小于其容许值过多时，则需调整桩的埋深，或桩的截面尺寸，或桩的间距后重新计算，直至合理地满足要求为止。(6)根据计算的最后结果，绘制作用于桩身的弯矩图和剪力图。对于钢筋混凝土桩，据以进行桩的结构设计。,抗滑桩的计算,目前抗滑桩的计算方法常见的有悬臂桩法、地基系数

20、法、矩阵分析法、数值计算法等。现有的计算方法通常将地基视为弹性介质，应用弹性地基梁理论，以捷克学者Winkler提出的“弹性地基”假说作为计算的理论基础。,悬臂桩法，即将滑动面以上的桩身所承受的滑坡推力和桩前滑体所产生的剩余抗滑力或被动土压力视为已知外力，并假定两力分布规律相同，将此两力作用在滑动面以上桩身的设计荷载。然后根据滑动面以下岩土的地基系数计算锚固段的桩侧向压应力以及桩身各截面的变位、内力。桩的计算模式相当于锚固于滑动面以下的悬臂结构，故称为悬臂桩法。该法出现较早，计算简单，在实际中应用较为广泛。,地基系数法，即将滑动面以上桩身所承受的滑坡推力视为已知外力，然后根据滑动面上下岩土的地

21、基系数，把整根桩当作弹性地基上的梁来计算，因而对滑动面的存在及影响没有考虑。这种算法，只有当求出的桩前土体弹性抗力小于等于桩前土体实际具有的剩余抗滑力时才可以，否则极不合理。应改用换算地基系数重新计算，直至桩前土体弹性抗力等于或近似等于桩前土体实际剩余抗滑力为止。,第四节 刚性桩的计算,刚性桩的计算方法较多，目前常用的方法是：滑面以上抗滑桩受荷段上所有的力均当做外荷载看待，桩前的滑体抗力按其大小从外荷载中予以折减，将滑坡推力和桩前滑面以上的抗力折算成在滑面上作用的弯矩和剪力并作为外荷载。而抗滑桩的锚固段，则把桩周岩土视为弹性体计算侧向应力和土的抗力，从而计算桩的内力。,以下仅介绍悬臂桩法。,地

22、面,地面,滑面,滑面,M,Q,刚性桩法,受荷段,锚固段,m1,m2,（一）单一地层 现以桩身置于均质岩土层中，滑面以上为同一m值，桩底自由，滑面处的弹性抗力系数A1及A2，且各为某一数值的情况为例，说明刚性桩的计算方法，如图所示。其中H为滑坡推力与剩余抗滑力之差；h0为H作用点距滑面的垂直距离。,（1）当0yy0时变位:桩侧应力:剪力:弯矩:,（2）当y0yh2时变位桩侧应力剪力,弯矩,y=y0,其静力平衡方程式为：,（7-1）,（7-2）,由上两式联解即可得到求y0的方程式如下：,则方程可写成：,（7-3）,令,（7-4）,（7-1）,y0,用试算法解上述方程，即可求得y0,1当 时，桩两侧

23、同深度处的弹性抗力系数m相等，这时的y0和 可以直接求得，它们分别为：,附 注：以上公式适用于下列四种情况：,4当 时，桩侧弹性抗力为常数（即K法），此时将、代入上式，便可直接求得y0 和，它们分别为：,2.当A1=A2，桩两侧同深度处的弹性抗力系数不等，必须用试算法求出y0，再计算 和内力。3.当A1=0时，桩两侧同深度处的弹性抗力系数不等，且桩前滑面处的弹性抗力系数为零，这时y0也必须用试算法求得。,（二）两种地层,桩身置于两种不同的地层，桩底按自由端计算，桩在变位时，其旋转中心视地质情况而异。,1上层为土层、下层 为基岩的情况 滑面处的弹性抗力系数A1和A2，两者各为某一数值。,1）当旋

24、转中心在土层中时,（1）当0yy0时(与单一地层计算完全一样)变位:桩侧应力:剪力:弯矩:,（2）当 y0 yL时(与单一地层计算完全一样)变位:桩侧应力:剪力:弯矩：,（3）当 L yh2时变位:剪力:弯矩:,(与单一地层相同),其静力平衡方程为：,(7-5）,(7-6）,由式（7-5）、（7-6）联解即可得到求y0的方程式如下：,令,则方程式为：,由式（7-5）可得：,用试算法解方程式7-6可得y0，然后代入上式可求得,2）当旋转中心在岩层中时（如图所示）,可采用同样的方法计算（略）,2上、下两层均为岩层的情况,当滑面处的弹性抗力系数为 的某一定值，滑面以下为两种不同的岩层时，旋转点y0可

25、能发生在上层，也可能发生在下层。但这两种情况的计算公式是一样的，因同一深度桩前桩后的K值一致。计算图式如图所示。计算方法同前。,第五节 弹性桩的计算,弹性桩系指埋于滑床部分的桩身受力后桩轴和桩周岩（土）均发生变形。介绍悬臂桩法:(1)将滑面以上抗滑桩受荷段上所有作用力均当做外荷载，(2)根据桩周地层的性质确定弹性抗力系数(即地基系数)，建立桩的挠曲微分方程式，(3)通过数学求解可得滑面以下桩身任一截面的变位和内力计算的一般表达式。(4)根据桩底边界条件计算出滑面处的位移和转角，(5)计算桩身任一深度处的变位和内力。,推力,桩前剩余抗滑力或被动土压力,(一)“m”法,桩顶受水平荷载的挠曲微分方程

26、为：,式中：地基作用于桩上的水平抗力(kN/m)。E混凝土的弹性模量，（kN/m2）；J桩的截面惯性矩，m4。,这是一个四阶线性变系数齐次微分方程，用幂级数展开后进行近似求解，换算整理后得：,式中：、锚固段桩身任一截面的位移（m）、转角（rad）、弯矩（kNm）、剪力（kN）。、滑动面处桩的位移（m）、转角（rad）、弯矩（kNm）、剪力（kN）；、随桩的换算深度ah2而异(ay)的m法的影响函数值(由查表求得)，,（7-7）,E混凝土的弹性模量（kN/m2）；J桩的截面惯性矩(m4)。,（7-7）式为m法的一般表达式，计算时必须先求得滑面处的 和，才能求桩身任一截面的位移、转角、弯矩、剪力和

27、地基土对该截面的侧向应力。为此，需要根据下述三种边界条件确定：,1当桩底为固定端时，xB=0、。将xB=0、代入式（7-7）的第1、2式，联立解得：,y=h2,2当桩底为铰支端时，xB=0、，不考虑桩底弯矩的影响，将xB=0、代入式(7-7)的第1、3式，联立解得：,3当桩底为自由端时，、。将 和 代入式（7-7）的第3、4式，联立解得：,将上述各种边界条件下相应的 和 代入式（7-7），即可求得滑动面以下桩身任一截面的变位和内力。,（二）K法,桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为：,式中：地基作用于桩上的水平抗力（kN/m）。引入变形系数，则上式可写成：,通过数学求解，得到滑动面以下桩身任一截面的

28、变位和内力的计算公式：,式中：、K法的影响函数值(查表),（7-8）,上式为K法的一般表达式，计算时要先求滑面处的 和，才能求桩身任一截面的变位、内力和地基土对该截面的侧向应力。为此，需要根据下述三种边界条件确定：,1当桩底为固定端时，、，将式（7-8）的第1、2式联立解得：,2当桩底为铰支端、，不考虑桩底弯矩的影响，将、代入式（7-8）的第1、3式，联立解得：,3当桩底为自由，、。将、代入式(7-8)的第3、4式，联立解得：,将上述各种边界条件下相应的 和 代入式7-8，即可求得滑动面以下桩身任一截面的变位和内力。,（三）当滑面处抗力不为零时的处理方法,由于滑面以上有滑体的存在，等于在弹性体

29、的表面附加荷重的作用。对于地基系数为常数的地层来说，此附加荷重不会影响地基的弹性性质。但对于地基系数随深度直线增加的地层来说，此时附加荷重使滑面处的地基系数不为零，而是某一数值A，则滑面以下某一深度处岩土抗力的表达式为P=A+my，即滑面以下的地基系数为梯形变化。此时，为了利用m法推出的公式和影响系数可作如下的处理。,1将地基系数的变化图形向上延伸至虚点a，延伸的高度 2自虚点a向下计算可使用上述公式，但必须重新确定a点的初始参数、。,3a点处的初参数可由滑面处的条件和桩底处的边界条件确定。即在 与 作用下，必须满足下列条件：,当 时（滑面处），当 时（桩底处），（桩底为自由端）,桩底为自由端

30、时可建立下列方程：,当 时（滑面处），；当 时（桩底处），(桩底为固定端),当 时（滑面处），；当 时（桩底处），(桩底为铰支端),（三）矩阵分析,抗滑桩的内力和变位与桩承受的荷载形式、桩的刚度、桩底支称条件以及地基系数等因素有关。当桩穿过多层地层，计算更加复杂。随着现在计算技术和计算机的广泛应用，近年来，抗滑桩的内力和变位计算多采用矩阵分析方法。,1.初参数方程的矩阵分析 当抗滑桩承受任意分布荷载，桩身为变截面，桩又穿过多种不同地层时，可将桩身分成足够多的小段，在每小段内，假定截面为常量，荷载按线性变化考虑，地基系数采用平均值，也按常量考虑，即对桩的每小段按“K”法计算，如下图所示，进而导出

31、矩阵分析的公式。,桩身分段,其方法是将桩的微分方程的解，即初参数方程写成矩阵形式。为了以后阐述方便，将前面初参数方程中的四个无量纲影响系数、分别用、表示。地基系数为任意分布时，可将抗滑桩分成若干小段，每段长DLh2/n。每小段的地基系数视为矩形分布。任意截面i的位移、转角、弯矩及剪力按“K”法计算。任意截面的桩身变位和内力可用矩阵表示为：,式中：、第i截面桩身的位移、转角、弯矩和剪力；第i段地基的变形系数，（Ki为第i段的地基系数，Bp为桩的计算宽度）；E、I桩身混凝土的弹性模量、截面惯性矩；、桩的换算长度为DL时“K”法的无量纲影响系数。因、随各段而异，为了便于计算，将上式中的 提出，则得：

32、,如果令：,则内力变位公式可表达为:,如果已知桩顶得初参数，即可逐段推求各截面的内力和变位为：,式中,在一般情况下，根据桩顶的边界条件只能确定两个初值，另两个值需要根据桩底端条件来确定，由此令，即可求得桩底之值为：,式中:,当桩底支承条件为自由端时，桩底的弯矩和剪力为零。即：由：式中的3、4两个式子得：,所以桩顶的另两个初参数为：,当桩底支承条件为铰支时，桩底的位移和弯矩为零，即、，由 式中的1、3两式可得：,当桩底支承条件为固定端时，桩底的位移和转角为零，即、，由 式中的1、2两式可得：,求得桩顶的、后，即可按 式，计算桩身任意截面的位移、转角、弯矩、剪力和地基的侧向应力。,第六节 抗滑桩的

33、结构设计,抗滑桩设计按现行国家标准混凝土结构设计规范（GB500102002）进行“承载能力极限状态计算”。抗滑桩一般允许有较大的变形，桩身裂缝超过允许之后，钢筋的局部锈蚀对撞的强度度不会有很大的影响，因此，如无特殊要求，可不作“正常使用极限状态验算”（变形和抗裂验算）。,1、抗滑桩正截面设计（1）一般情况下，抗滑桩按受弯构件设计，配筋时按单筋矩形梁考虑，结构一般不作变形、抗裂、挠度等项的验算。抗滑桩截面形状通常为矩形（下图），其正截面受弯承载力的计算公式如下：,矩形截面正截面受弯承载力计算,式中：M弯矩设计值（kNm）；系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；当混凝土强度等级为C80

34、时，取0.94，其余的线性内插求值；混凝土轴心抗压强度设计值，按混凝土结构设计规范（GB 50010）取值（MPa）；b矩形截面的宽度（m）；x混凝土受压区高度（m）；h0截面有效高度（m）。混凝土受压区高度按下式计算：,式中：普通钢筋抗拉强度设计值，按混凝土结构设计规范（GB50010）采用（MPa）；受拉区纵向普通钢筋的截面面积（m2）。混凝土受压区高度还应符合下列条件：式中：相对界限受压区高度,纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对受压区高度 按下式计算：,式中：系数，当混凝土等级不超过C50时，取0.8；当混凝土等级为C80时，取0.74；其余的线性内插；Es 钢筋弹性模量

35、；混凝土立方体抗压强度标准值。,（2）最大弯矩处配筋抗滑桩截面的最大弯矩为。则设计弯矩为：式中：M设计最大弯矩（kNm）；结构重要性系数，对于安全等级取一级的建筑取1.1，对于安全等级为二级的建筑取1.0，对于安全等级为三级的建筑取0.9；永久荷载分项系数取1.35；,截面的有效高度为：式中：截面的有效高度（m）；h桩的原始高度（m）；a受拉钢筋合力砂浆保护层厚度（m），一般取0.3或0.35；则计算截面的实际受压区高度系数为：,若 成立，则有钢筋的设计面积为：,式中：钢筋的设计面积（m2）；其它符号意义同前。选取钢筋直径为d，则主筋的根数为：,一般将主筋分为3段（也有分为4段的），根数分别为

36、N1N3（或N1N4）,然后验算配筋率是否满足要求。,验算N1钢筋的配筋率如下：,式中：N1筋的配筋率；其它符号意义同前。若 和 同时成立，则满足要求，否则不满足要求，必须重新配筋。其它纵向受力钢筋的验算同上面。,2、抗滑桩斜截面设计,（1）矩形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：,式中：V构件斜截面上的最大剪力值（kN）；混凝土强度影响系数：当混凝土等级不超过C50时，取 1.0；当混凝土等级为C80时，取 0.8；其间按线性内插法确定。,（2）在计算斜截面的受剪承载力时，剪力设计值的计算表面按混凝土结构设计规范（条的规定采用。,（3）普通混凝土矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当符

37、合前面计算公式的要求时，均可不进行斜截面的受剪承载力计算，而仅需根据混凝土结构设计规范(GB 50010)第10.2.9条，第10.2.10条和第10.2.11条的有关规定，按构造要求进行配置箍筋。,式中：混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；其它符号意义同前。,（4）抗滑桩内不宜设置斜筋，可采用调整箍筋的直径、间距和桩身截面尺寸等措施，满足斜截面的抗剪强度。普通混凝土矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其截面的受剪承载力应符合下列规定：,上述式中：V构件斜截面上的最大剪力设计值（kN）；配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（m2）；n在同一截面内箍筋的肢数；,单肢箍筋的截面面

38、积（m2）；S 沿构件长度方向的箍筋间距（m）；箍筋抗拉强度设计值，按混凝土结构设计规范（GB 50010）表4.2.3-1中的 值采用（N/mm2）。,一般抗滑桩的截面符合，故应验算最大剪力设计值：是否满足条件，若不满足条件则应调整抗滑桩的截面或提高混凝土标号。在斜截面满足上述的情况下，然后进行箍筋配置设计，看是否只需按构造配置箍筋，若需要计算配置箍筋，则按下面配置箍筋。,箍筋面积 箍筋间距为：验算配箍率实际配箍率为最小配箍率为上述公式中的各符号意义同前。验算 是否成立。,第七节 构造特征及施工注意事项一、构造要求1.受力主筋混凝土保护层不应小于60mm，箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于1

39、5mm。由于抗滑桩不做抗裂验算，故也不采用防裂构造措施。2.当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，普通受拉钢筋的锚固长度 按混凝土结构设计规范(GB50010)第条的规定确定。锚固长度进行修正时，如果满足需要修正的多种情况，其修正系数可以连乘，但经修正后的锚固段长度不应小于混凝土结构设计规范(GB50010)公式(9.3.1-1)计算锚固长度的0.7倍，且不应小于250mm。,3.钢筋的连接采用焊接。焊接连接接头的种类和质量控制要求按钢筋焊接规程(JGJ18)执行。纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处且相互错开。在同一钢筋上宜少设接头。钢筋焊接接头连接区段的长度为35d（d为纵向钢筋的较大直径）且

40、不小于500mm，凡接头中点位于该连接区段长度内的焊接接头均属于同一连接区段。位于同一连接区段内纵向受力钢筋的焊接接头面积百分率，不应大于50%。4.纵向受力钢筋的最小百分率不应小于0.2和 中的较大值。,二、结构构件的基本规定 1.抗滑桩纵向受力钢筋直径不应小于16mm。净距不宜小于120mm，困难情况下可适当减小，但不得小于80mm。当用束筋时，每束不宜多于3根。当配置单排钢筋有困难时，可设置2排或3排。2.主筋截断应符合以下规定：（1)当 时，宜延伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断，且该钢筋强度充分利用截面伸出长度不应小于1.2。（2)锚固点以上，当 时，应延

41、伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面以外不小于1.3 且不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于1.2+1.7。,(3)锚固点以下，当 时，应应延伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面以外不小于 且不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于1.2+。,3.抗滑桩为大截面的地下结构，桩长一般在10几米以上，为方便在坑内上下作业，不宜设置过多的箍筋肢数，故规定箍筋宜采用封闭式，肢数不宜多于4肢，其直径不宜小于14mm。箍筋的间距应满足下列规定：,（1）当 时，箍筋的间距不应大于300mm，箍筋的配筋率不应小于；,（2）当 时，箍筋间距不应大于40

42、0mm。,4.抗滑桩的两侧和受压边，应适当配置纵向构造钢筋，其间距宜为40cm,直径不宜小于12mm。桩的受压边两侧，应配置架立钢筋，其直径不宜小于16mm。当桩身较长时，纵向构造钢筋和架立钢筋的直径应加大，使钢筋骨架有足够的刚度。5.滑面或地面处的箍筋应适当加密。,三、材料要求 抗滑桩的使用年限宜按100年考虑，混凝土等级为C30，可不考虑专门的措施。当地下水有侵蚀性时，水泥应按有关规定选用。锁口和护壁的混凝土等级，一般地区采用C15,严寒和软土地区采用C20。主筋一般采用HRB400，箍筋一般为HRB335或HRB235，当间距太密时，可采用HRB400。构造钢筋为HRB235。混凝土等级

43、和钢筋等级的搭配按混凝土结构设计规范(GB50010)第条执行。,四、施工注意事项,（一）施工顺序,（二）施工注意事项 1.滑坡地段宜在旱季施工，应及时采取防止滑坡继续恶化的措施。2.对于滑坡的观测应进行到完工后一个雨季；观测资料附入竣工文件。3.桩井开挖应从滑坡两端向主轴方向进行，并隔桩开挖。施工中桩横截面的误差只能为正，不能为负，以保证主筋混凝土保护层的厚度不小于6cm。4.开挖中应核对滑动面情况，实际位置与设计出入较大时，应变更设计。5.孔口开挖后应做好锁口，如图所示。孔口以下分节开挖，每节开挖宜为0.52.0m，挖一节立即支护一节。围岩较松软、破碎或有水时，分节不宜过长，不得在土石变化

44、处和滑动面处分节。,6.挖孔时应按设计灌注混凝土护壁。护壁混凝土应紧贴围岩灌注，灌注前应清除孔壁上的松动石块、浮土。在滑动面处的护壁应予加强，承受推力较大的锁口和护壁应增加钢筋。7.开挖应在上一节护壁混凝土终凝后进行。护壁混凝土模板的支撑可于灌注后24h拆除。,9.桩井爆破采用浅眼爆破法，严格控制用药量。桩井较深时，禁止用导火索和导爆索起爆，孔深超过10m时，应经常检查井内有毒气体的含量，当二氧化碳浓度超过0.3%或发现有害气体时，应增加通风设备。10.桩井中开挖的弃渣不得随意堆放在滑坡体内，特别石在路堑上方的桩井开挖之弃渣必须弃出滑坡体歪，以免引起新的滑坡。11.钢筋的接头不得设在土石分界和

45、滑动面处。12.灌注必须连续进行。当滑坡有滑动迹象或需加快施工进度时，宜采用速凝、早强混凝土。13.注意主筋的布置必须靠山的一侧。,第八节 工程实例,1设计资料如下页图所示，滑体为碎块石土的堆积层，自上而下变形增大，；。滑动面以下的滑床为风化严重的泥岩、页岩，可按密实土层考虑，。抗滑桩前、后滑体厚度基本相同，滑动面处的地基系数A=A1=A2=80000（kN/m3），滑坡推力=1000kN/m，桩前剩余抗滑力=500kN/m，滑动面以下地基系数的比例m=40000kN/m4。,2桩的规划设计 桩：全长16m，其中受荷段h1=10m，锚固段h2=6m；桩间距（中至中）：S=6m；桩截面面积：桩截

46、面惯性矩：桩截面模量：；桩的混凝土（C20）弹性模量：；桩的抗弯刚度：MNm2=kNm2；桩的计算宽度：m；桩的变形系数：m-1；桩的计算深度：属刚性桩；桩底边界条件：按自由端考虑。,3外力计算每根桩上承受的滑坡力：，按三角形分布，其；桩前被动土压力计算：kN/m，因，故采用剩余抗滑力作为桩前地层抗力；每根桩的剩余抗滑力：，按三角形分布，其 kN/m。,4受荷段桩身内力计算 1）剪力 2）弯矩各截面计算结果见下表。,5锚固段桩侧应力和桩身内力计算 1）滑动面至桩的转动中心的距离 根据已知条件A=A1=A2，得=3.981（m）,2）桩的转角=0.0214(rad),3）桩侧应力最大侧应力位置：

47、令 则y=0.99(m),4）剪力最大剪应力位置：令则y=3.981m，亦即在桩的转动中心处。,5）弯矩最大弯矩位置：令则（m）。,6桩侧应力复核滑体换算高度：(m)忽略粘着力时由前述公式 均符合要求。,夏通街滑坡设计示例,1.基本情况 昌都镇夏通街滑坡位于西藏昌都地区昌都镇的东侧，隔扎曲河与昌都镇中心城区相望，是危及城镇建设和国道214线交通安全的一个在老滑坡体上复活的新滑坡。2001年7月下旬至9月底，夏通街滑坡体内出现了大量的地面拉张裂缝，引起居民的恐慌，由于滑坡区处在昌都城区对面，稳定的老滑坡上，有大量藏民住房，昌都地区建设用地十分紧张，而滑坡一旦滑动，滑体必将冲入扎曲。昌都镇中心城区

48、沿扎曲河一带的房屋、商店和单位的财产和数千人的生命财产安全将受到严重威胁与危害。因此当地政府高度重视这一滑坡的危害，曾经组织了几次专家现场考察其危害性。,2、地质背景 古滑坡体东西长约390m，南北宽约258m，基覆面深约28m,滑坡体积约230104m3，属中深层大型古滑坡。该古滑坡形成于第四纪晚更新世中期。北部、东南部主滑面为滑体土石与基岩的接触面，由剪断、滑动、挤压而形成，至今已历经数万载的各种营力的综合作用而未动。滑体土石多由松散岩块、碎石、角砾组成，部分含不等量泥质；块碎石多架空结构，坡体表面岩块突出、怪石嶙峋，小冲沟不发育；,后缘为由封闭洼槽发育而成的沟槽，沟槽西部为高度不大的滑体

49、梁岗；北部为流水沟槽。滑坡体整个地形起伏变化较大，地面坡度一般为2329，大的可达51以上，从宏观上看古滑体现状稳定性较好。滑壁为侏罗系中统东大桥组(J2d)砂质泥岩，自滑坡发生而成断壁已经数万年，现状稳定性好，除风化剥落、流失和局部掉块外，无大崩塌、滑坍发生，其上再无大斜坡分布，今后对滑坡后部不会出现大坍塌体加载。根据岩体抗剪强度试验，砂岩的内摩擦角=49，粘聚力C=51.6MPa，力学强度大于稳坡要求。坡体岩层内倾，属逆向坡，岩体滑壁稳定性较好。,3、滑坡概况及变形破坏特征 新滑坡东西长约350m，南北宽约88m，体积约33104m3，为前部覆盖在扎曲二级阶地堆积物上的悬空高位滑坡。地形坡

50、度一般为平台8.514，台前斜坡18.534，整体平均23.9；纵向上坡形呈不等距（前大后小）的“四台四坡”，横向上有梁有洼，总体为高低起伏的长条形滑坡形态。分别在坡体前缘、中下部、中上部发育宽m、深m的错裂拉裂缝，在侧缘发育一系列剪裂缝。,据钻孔揭露，主滑面在上部滑体土石底部，并有两个次滑面，滑面倾角局部达40多度。据钻探揭示：泥质含量较低、松散、架空结构的块碎石平均占81.12，泥质含量较高的块碎石粘土平均占18.88%，土体呈紧密状，具隔水作用。滑带土多为含碎石粘土，其间含多个滑面，平直、光滑、有明显擦痕，极易沿此面剥离；含碎石粘土密实，随含水量不同而呈硬塑-软塑状，厚度较小，一般为0.