固定收益证券投资分析.ppt

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1、第三章 固定收益证券投资,1,本章要点,1、债券的各种定价方法2、债券收益和风险的计算3、债券的利率期限结构理论4、债券的久期和凸性及其应用,2,第一节 债券的定价,一、债券的要素及特点债券要素:（一）发行者（二）面值（三）还本和付息期限（四）票面利率（五）赎回条款,3,债券特性：（一）债券的安全性（二）债券的收益性（三）债券的流动性（四）债券的期限性（五）债券价格变动的平缓性,4,二、债券种类与债券市场(一)按债券发行主体分类1中央政府债券2中央政府机构债券3地方政府债券4金融债券5公司债券,5,（二）按发行条件划分 1固定利率债券 2浮动利率债券（三）按还本付息形式分 主要有定期债券、贴现

2、债券、附息票债券。,6,（四）按是否具有选择权分类 企业债券可分为附有选择权的企业债券和不附有选择权的企业债券。（五）按有无担保分类 担保债券和无担保债券（六）按发行方式分类 企业债券可分为公募债券和私募债券。,7,(七)按债券是否记名分类 1记名债券 2.无记名债券 3记名息票债券(八)按债券面值币种分类 1本币外国债券 2外汇外国债券,8,三、债券的定价（一）债券的价格债券的票面价格包括债券的面值币种和面值大小两个基本要素。债券的发行价格指债券在一级市场发行的价格。发行人可以选择溢价发行、折价发行或平价发行。,9,债券的转让价格是指流通中（二级市场）的债券的交易价格。债券的转让价格有市场价

3、格和理论价格二层含义。市场价格是指债券在流通市场上被买卖的实际成交价格。理论价格是根据现值理论而得来的。,10,（二）债券的定价原理债券的价值取决于其未来预期收入的现值。根据现值理论，在对债券定价之前首先要确定未来现金流的大小和时间，其次是确定相应的折算成现值的折现率即收益率。,11,（三）债券定价方法1一年付息一次债券的价格公式式中：P为债券的理论价格；C为每年支付的利息；M为面值；r为必要收益率；t为时期；n为剩余期限。,12,如果该债券按单利计算，价格公式为：当债券的期初现值相同时，以连续复利计算的债券未来值高于按单利计算的未来值。若到期终值相同，则连续复利计算的债券期初价格低于按单利计

4、算的债券价格。,13,2半年付息一次债券的价格公式半年付息一次债券的定价只须在一年付息一次债券的价格公式上进行调整即可。得出按连续复利计算的价格公式：,14,一次还本付息债券的价格公式按连续复利计算的价格公式为：式中：P为债券的理论价格；M为面值；i 为债券票面利率；r为必要收益率；t是剩余期限（t=n，n-1，2，1，0）；n为债券期限。,15,贴现债券的价格公式贴现债券以低于面值的价格发行，到期时以面值偿还，且不附息票。式中：P为债券的理论价格；M为面值；n为剩余期限；r为必要收益率。,16,（四）债券价格的影响因素1.影响债券价格的内部因素（1）票面利率。票面利率=市场利率，债券按面值出

5、售 票面利率 市场利率，债券以升水出售 票面利率 市场利率，债券以贴水出售,17,【例3-1】C公司发行期限为3年面值1000元的债券，若同期市场利率为8%，息票利率为8.5%。则按升水出售的价格为：注：基于无套利假设,18,债券的票面利率越高，价格的利率弹性越小。由收益率变化而引发的债券价格变化的百分数越小。换言之，票面利率越低，价格的易变性越大。当市场利率上升时，票面利率较低的债券价格下降快于利率高的债券。,19,【例3-2】某金融债券G的利率为7%，现行价格为1 082元，另一金融债券D的收益率为5%，现行价格1000元，两种债券的期限均为五年。若市场收益率从5%提高到8%，可求得二者的

6、价格分别为1 039.93元和960.07元，前者减少了42.07元，下降幅度是原价格的3.888%；后者减少了39.93元，下降幅度为3.993%。,20,（2）期限。在其他条件相同的情况下，债券期限越长，投资者获得的利息收入越多，收益率也越高；同时由于期限越长，不确定性相应增加，投资者要求更高的风险报酬。另一方面，在给定利率变化水平下，期限越长的债券价格变动幅度越大。,21,（3）收益率。债券价格与收益率呈反向变动。价格上涨则收益率必然下降，价格下降则收益率必然上升。此外，在期限给定的条件下，由于到期收益率下降引起的价格上升，大于到期收益率上升相同幅度引起的价格下降。即收益率与债券价格的变

7、动是不对称的。,22,【例3-3】A债券期限为5年，息票利率7%，发行价格等于面值1 000元，同期市场收益率也是7%。考虑两种情况：A当市场收益率提高1%，则债券价格为960.07元，下降幅度为3.99%。B当市场收益率下降1%，则债券价格为1 042.12，上升幅度为4.21%。,23,（4）债券相关条款 其一，提前赎回规定。其二，可转换债券。（5）信用等级 债券的信用等级反映其违约可能性的大小。,24,2.影响债券价格的外部因素（1）市场利率水平。（2）中央银行的金融政策。（3）汇率。（4）经济形势。（5）通货膨胀水平。,25,第二节 债券的投资收益与风险,一、债券收益率1.实际收益率式

8、中：R为实际持有收益率；为期初或买入价格；为期末或出售价格；N为持有期限；360/N是实际天数调整，使R为年收益率。,26,【例3-4】某投资者以1046.28元的价格购入一年前发行的面值1000元、票面利率5.50%、期限8年、到期一次还本付息的债券，持有10个月后又以1087.64元的价格卖出，问其投资收益率是多少？,27,2.到期收益率 到期收益率指持有债券至到期日，承诺的未来利息和本金能按期实现，且利息所得用于再投资，即按连续复利计算，使债券价格等于未来一系列现金流现值的收益率。从一年付息一次、按连续复利计算的债券价格模型式中解出r即为到期收益率。,28,式中：P为债券价格；C为每年支

9、付的利息，M为面值；r为到期收益率；n为剩余年限。,29,【例3-5】某国债品种面额1000元、5年期、票面利率为8.5%、每年付息一次，还有2年到期，现市场价格为965.5元，若买入持有，到期收益率是多少？解此方程，得到期收益率r=10.5%。,30,3.等价收益率对以折价方式发行的贴现债券，应将不可比的贴现率转化为实际可比的收益率。以短期国债为例，贴现率d为：式中：M为债券面额、P为发行价格、N为期限。,31,由于投资者交易时的价格和期限不一定与式中的P和N相同，上式中的贴现率并不等于实际收益率，此时的等价收益率：式中的P为实际投资价格，N为剩余期限,32,【例3-6】某短期贴现国债的贴现

10、率为，距到期日尚余120天，面额500元，按贴现率报价为：其中实际贴现率：,33,可得该国债价格 491.65元，如按此价格买入，实际收益率为：该投资者的年收益率为5.10%。,34,4.债券的均衡收益率 对于公司债券和金融债券，由于存在经营风险和违约风险，对债券进行定价时会遇到未来现金流的不确定性，此时的收益率并不等于市场上同期限的无风险利率，必须将其看作风险证券，应用资本定价模型（CAPM）来估计它的均衡价格和均衡收益率。,35,以一个单一期限的债券为例，若期初债券 的市场价格为，在均衡条件下，反映市场真实预期的期末价格为，预期现金流入为，其中 和 为随机变量，则预期的均衡收益率 为：,3

11、6,整理得，债券的市场均衡价格为：根据CAPM模型，风险证券的期望收益率 用公式表示为：,37,式中：Rf 为无风险收益率，是市场组合收益率。反映了风险债券 与市场整体风险的关系。从而得到：,38,【例3-7】某公司所发行的五年期面值1 000元，票面利率8%的到期一次还本付息的债券，还有一年到期。若公司因经营不善而违约，到期只能无息还本600元。假定违约概率是30%，该债券的 值为0.8，无风险利率为6%，风险证券的市场组合收益率为10%。问债券的均衡价格和均衡收益率。,39,预期债券期末价格=0.71000+0.3600=880元预期期末利息=0.780+0.30=56元均衡价格,40,按

12、此价格购入后并持有到期的均衡收益率为：即该债券的均衡收益率为9.2%。,41,二、债券的风险 违约风险对于非政府债券的公司债券而言是主要的风险，政府债券违约的概率要小得多。因此，债券的违约风险很大程度上可看作公司的经营风险来讨论，而导致企业经营风险的因素有很多，基本上可概括为以下两大类。,42,（一）企业外部因素国际经济环境：国际市场的需求变化，进出口国家和地区的贸易政策，外汇汇率，原材料等价格变动。国内经济环境主要从宏观经济状况和行业的竞争结构两个层次考察。社会环境、政治文化环境、技术环境和自然环境等。,43,（二）企业内部因素市场占有率、产品或企业品牌、研发实力和营销能力、企业管理水平、财

13、务状况等。企业的重大经营决策和人事变更。,44,第三节 债券的评级,发达国家的非强制性（一）债券评级的依据 主要依据是：（1）违约可能性的大小。（2）债务的性质和条款。（3）发行者向债权人提供的保障。,45,（二）债券评级的分析内容1.产业分析2.财务分析3.信托合同分析,46,（三）债券等级的划分 债券等级依据其风险的大小，一般划分为九个等级，最高是AAA级，最低是C级。下面是标准普尔和穆迪公司的债券等级划分及标准。,47,48,表3-1 标准普尔与穆迪公司的债券等级评定表,49,第四节 债券的利率期限结构理论,（一）即期利率和远期利率 即期利率指现在执行的利率。然而有时利率要在未来某一时刻

14、才开始执行，但利率和到期日要在现在确定，例如13 年的利率指的是1年后开始投资3年的利率，这时的利率被称为远期利率,50,51,表3-2 即期利率与远期利率,【例3-8】假设有一位投资者面临二年的投资期限，他手中的100元可以有两种选择：1.投资于两年期的债券，两年后取得本金和利息。2.投资于一年期的债券，一年后将取出的全部本息再购买一年期的债券，第二年末取得所有本金和利息。,52,现在以连续复利的方式比较两种方案。设期初金额为A，期限为n，年利率为R，则每年计算m次复利的终值为 当m趋于无穷大时即为连续复利，此时的终值为：,53,在一个均衡的市场中，这两种选择的结果应该是一致的，否则将存在无

15、风险套利机会，故当市场处于套利均衡时有：解得：x=11%。,54,推广到一般情况，设 为即期利率，n为即期利率的年限，是期限为n-m年的即期利率（n m），为第m年起至第n年的远期利率，可知：所以：,55,（二）利率期限结构理论利率期限结构曲线表示了即期利率与债券期限之间的关系。从上式可知，长期利率（n m）与短期利率 及远期利率 的关系为：,56,利率结构曲线向上倾斜，长期利率大于短期利率。利率结构曲线向下倾斜，长期利率小于短期利率。利率曲线呈水平状，长期利率与短期利率相同。,57,58,图3-1 利率的期限结构曲线,解释不同形状收益率曲线的三种理论：1市场预期理论市场预期理论，也称为“无偏

16、预期理论”。该理论认为，债券的期限结构取决于对未来利率的市场预期。其特点在于：在某一特定时期内，市场预计所有债券都取得相同的收益率，而不管其到期期限的长短。,59,当市场预期利率将下降时，长期债券收益率下降，短期债券收益率上升，利率期限结构将呈下降趋势。当市场预期利率将上升时，短期债券收益率下降，长期债券收益率上升，利率期限结构将呈上升趋势。,60,2流动性偏好理论流动性偏好理论认为，由于投资者愿意保持流动性并投资于较短的期限，投资者并不像市场预期理论假定的那样，认为长期债券是短期债券的理想替代品。基于流动性偏好理论的收益率曲线形状，是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的

17、。,61,62,图3-2 流动性偏好下的期限结构,3市场分割理论市场分割理论认为短期和长期资金市场是相互分离的，基本上没有什么关系。市场分割理论对长短期利率的分析是：短期或长期债券市场的利率由市场的供求关系决定，它们之间不存在必然的联系。上升的利率期限是由于长期市场的贷款条件较短期市场更为严格的缘故。,63,4经济周期理论Kessel（1965）发现，处于经济周期中不同阶段的利率期限结构存在差异。Fama（1986）注意到，经济繁荣时，利率期限结构一般为向上倾斜；而当经济衰退时，则大多数情况下会转为驼峰型甚至是向下倾斜。,64,Campbell R.Harvey（1988）假设投资者预期未来经

18、济增速放缓或者陷入萧条，则其倾向于购买长期国债，以便保证自己在未来较长时间内获得有保障的收入。同时，为了获取购买长期国债的资金，具有同样预期的投资者纷纷卖出短期国债。,65,长期债券需求增加，价格上升，收益率下降；短期国债由于抛售行为引起供给增加，价格下跌，收益率上升。当这样的行为达到一定普遍性时，很可能出现长期利率低于短期利率的现象，利率期限结构曲线将呈向下倾斜的形状。当人们具有同样相反的预期时，利率期限结构曲线将呈向上倾斜的形状。,66,第五节 债券的久期与凸性,（一）债券的久期（Duration）债券的久期亦称为持续期，最早由Macaulay（1938）提出，他使用债券期限的加权平均来计

19、算债券的平均到期时间，称为麦考利久期，具体计算如下：,67,其中，代表债券的目前价格（未来现金流的现值之和），为债券第 期的现金流，为债券的到期收益率，为现金流发生的时间，代表债券第 期现金流（利息或本金）的现值。还可写为：,68,从上式中可以看出麦考利久期为每次支付时间乘以该次现金流所占债券价格比例的加权平均值。权重即每次支付额现值除以债券价格。债券组合的久期等于各个资产的久期乘以债券资产的权重：,69,【例3-9】假定两个期限3年，价格为1000元，票面利率为5的债券，到期收益率均为8，由于付息方式的不同，其现金流的特征不同。具体如下：,70,71,表3-3 计算两种债券的麦考利久期,表中

20、带下划线的数字是该债券的现值之和。,表3-3显示了附息票债券，其久期比票面期限更短，原因是在到期之前已经收回了部分现金；而零息票债券，其久期正好等于它的到期时间。因为市场收益率为8，高于票面利率，故债券的现值之和小于1000，市场发行价格应低于票面价格。,72,久期同时也是衡量债券价格对利率敏感性的指标。债券价格可看作收益率的函数，对收益率求导：,73,上式两边同时乘以（1r）,根据久期的定义可得 变形为,74,上式表示债券价格变化的百分比和收益率的变化成反比例，这个比例就是债券的久期。久期越长的债券，意味着平均持续时间长，现值受利率变动的影响就越大。式中，称为修正的久期。,75,（二）债券的

21、免疫（Immunization）免疫的实质是使资产和负债的久期相互匹配。从债券投资者的角度看，债券的免疫策略应使投资债券的久期与其投资期限相同。使投资者投资期间获得的收益等于其原先买入时的收益水平，而不论市场利率如何变化。,76,【例3-10】某上市公司以面值发行1000元，利率为10的6年期债券，到期将支付 元，公司将所得资金用于投资。通过计算选择了久期为6.03年的8年期、息票利率为8.5，面值1000元的债券。假定每年所得利息再投资。,77,分别考察市场6年期利率分别为10，11和 9时，公司的偿付情况。设本金为D,利息及其投资收入为I：（余2年）1.当市场利率为10时，到第六年卖出债券

22、，,78,总收入1629.79 元,79,2.当市场利率为11时，到第六年卖出债券，同样可得：总收入1629.78元,80,3.当市场利率为9时，到第六年卖出债券，可得：总收入1630.68 元,81,（三）债券的凸性（Convexity）短期利率的波动率通常高于长期利率的波动率。两个具有相同久期的债券，由利率变动引致的价格变化百分比并不相同，如图所示。,82,债券A和债券B具有相同的久期，但债券A的票面期限短于债券B的票面期限。在初始收益率时，收益率曲线斜率相同。也就是当收益率变化较小时，两个债券价格变化的百分比相同。,83,当利率发生较大变化时，由于债券A的凸性大，在收益率上升时，债券A价格的下降幅度比债券B小，而当收益率下降时，债券A价格变化的幅度比凸性较小的债券B的价格变化大。换言之，债券A在债券价格上升时收益更多，但在债券价格下降时损失更小。,84,凸性作为债券价格曲线弯曲程度的一种度量，可以定义为价格曲线斜率的变化率，即价格随收益率变动的二阶导数。利用泰勒展开式,85,由，可 修正为：式中增加了第二项，当收益率变化幅度较大时，其价格变化的测度更加准确。,86,凸性的具体计算如下式：在相同条件下，凸性值越大，债券利率风险越低。在给定收益率和期限时，债券的息票利率越低，凸性越小。,87,