固体物理03-03一维双原子链.ppt
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1、固体物理Solid State Physics,3.3 一维双原子链,第三章 晶格振动,3.3 一维双原子链 声学波和光学波,一维复式格子的情形 一维无限长链,两种原子m和M(M m)_ 构成一维复式格子 M原子位于2n-1,2n+1,2n+3 m原子位于2n,2n+2,2n+4 同种原子间的距离2a_晶格常数,系统有N个原胞,2N个原子,N个原胞,有2N个独立的方程,两种原子振动的振幅A和B一般来说是不同的,第2n+1个M原子的方程,第2n个m原子的方程,方程解的形式,A、B有非零的解,系数行列式为零,第2n+1个M原子,第2n个m原子,方程的解,一维复式晶格中存在两种独立的格波,与q之间存
2、在着两 种不同的色散关系,一维复式格子存在 两种独立的格波,光学波,声学波,两种格波的振幅,光学波,声学波,相邻原胞相位差:,M和m原子方程:,q的取值,波矢q的值,第一布里渊区 布里渊区大小,周期性边界条件:,h为整数,每个波矢在第一布里渊区占的线度,第一布里渊区允许的q值的数目,晶体中的原胞数目,对应一个q有两支格波:一支声学波和一支光学波,总的格波数目为2N:原子的数目:2N,q的取值,色散关系的特点,短波极限,两种格波的频率,因为 Mm,不存在格波,频率间隙,一维双原子晶格 叫做带通滤波器,讨论:两种格波中m和M原子振动振幅之比,光学波,声学波,m原子静止不动,Mm同向运动,相邻M原子
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- 固体 物理 03 一维双 原子
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