叠加定理及等效电源定理.ppt

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1、作 业,2-28（提示：平衡电桥）2-29（提示：各响应为各独立源的线性组合）2-35,2.17：,发出-0.08W,Gkk第k个结点的自电导Gkjk结点和j结点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk流入结点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）,2.4 结点电压法,电路中含电压源的结点法,第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换,2.4 结点电压法,原电路等效为：,2.4 结点电压法,a:选取电压源的一端作参考点:Un1Us,b:对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程,第2类情况：含理想电压源支路,2.4 结点电压法,含多条不具有公共端点的理想电压源支路,G1,G2,Us3,G4,G5

2、,Us1,.,.,.,.,+,_,+,_,a:适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令 Un40，则Un1 Us1,b:虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程:,c:添加约束方程:Un2 Un3 Us3,2.4 结点电压法,含受控源时的结点法,b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程,a:选取参考结点,2.4 结点电压法,c:再将控制量用未知量表示:,d:整理：,（注意：G12G21）,2.4 结点电压法,含电流源串联电阻时的结点法,结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中,2.4 结点电压法,一般形式,弥尔曼定理,2.4 结点电压法,2.1 二端网络与等效变换2.2 支路电

3、流法2.3 网孔电流法2.4 结点电压法2.5 叠加定理2.6 等效电源定理2.7 负载获得最大功率的条件2.8 含受控源电路的分析,目 录,第2章 电路的分析方法,2.5 叠加定理,线 性 函 数 f(x),可加性：,齐次性：,2.5 叠加定理,叠 加 定 理,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,解,1、电流源单独作用时，电压源短路处理。,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,2、电压源单独作用时，电流源开路处理。,所以：,2.5 叠加定理,注 意！,只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路.,某个独立

4、电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代.,受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以 保留.,“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致 取负.,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的电流I。,1、电流源单独作用时，电压源短路处理。,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的电流I。,2、电压源单独作用时，电流源开路处理。,所以：,显然：,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求U和Ix,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求U和Ix,第1步：10V电压源单独作用,（受控源须跟控制量作相应改变）,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求U和

5、Ix,第2步：3A电流源单独作用,（受控源须跟控制量作相应改变）,2.5 叠加定理,第3步：10V电压源和3A电流源共同作用,2-46,课 堂 练 习,2.5 叠加定理,在线性电路中，有：,即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。,y响应（u、i）m独立电压源的个数n独立电流源的个数,2.5 叠加定理,例：已知N为线性网络，若Is1=8A,Is2=12A时，Ux=80V；若Is1=-8A，Is2=4A时，Ux=0V;Is1=Is2=0A时，Ux=-40V；求当Is1=Is2=20A时，Ux=?,解,2.6 等效电源定理,?,?,2.6 等效电源定理,对于任意一个线性含源二端网络Ns

6、，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：,用一条实际电压源支路对外部进行等效，,其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。,其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；,戴维南等效电路,2.6 等效电源定理,2.6 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,步骤:,2.6 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,步骤:,2.6 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,3、画出戴

7、维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。,a,步骤:,2.6 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。,步骤:,2.6 等效电源定理,方法,2.6 等效电源定理,例:求图所示电路的戴维南等效电路,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,解,2.6 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,解,2.6 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,2、电流源单独作用，求U”oc。,解,2.6

8、 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,2、电流源单独作用，求U”oc。,由叠加定理得：,解,2.6 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1A,第二步：求等效电阻Req。,解,2.6 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,a,b,第二步：求等效电阻Req。,第三步：画出戴维南等效电路。,解,2.6 等效电源定理,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1A,+_,Uoc,4/3 V,7/6,a,b,注意事项：,1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。,2、

9、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。,+_,+_,+_,+_,2.6 等效电源定理,例:求图所示电路的戴维南等效电路,解:本题可将原电路分成左右两部分，先求出左面部分的 戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路,2.6 等效电源定理,解,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,_,0.2V,+,1,1,2,1,2,a,b,1A,1,0.8,c,d,2.6 等效电源定理,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,a,b,*,解,2.6 等效电源定理,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,*,2、所以原电路可等效为：,?,试问：该电路是否可进一步等效为如右

10、所示的电路？,解,2.6 等效电源定理,1,1,?,2.6 等效电源定理,求等效电阻Req时，若电路为纯电阻网络，可以用串、并联化简时，直接用串、并联化简的方法求.,说明,无法用串并联化简时，则用一般方法求.,2.6 等效电源定理,注意：u与i的方向向内部关联.,求等效电阻的一般方法,外加激励法（原二端网络中独立源全为零值）,2.6 等效电源定理,注意：uoc与isc的方向在断路与短路支路上关联.,求等效电阻的一般方法,开路短路法,2.6 等效电源定理,诺顿定理,对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流等于该含源二端网

11、络在端钮处的短路电流iSC，其并联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。,2.6 等效电源定理,2.6 等效电源定理,求：当 R5=10 时，I5=?当 R5=24 时，I5=?,2.6 等效电源定理,2.6 等效电源定理,第一步：移去R5支路,求出短路电流ISC。,2.6 等效电源定理,第二步：求等效电阻Req。,2.6 等效电源定理,2.6 等效电源定理,最 大 功 率 传 输,2.7 负载获得最大功率的条件,求：电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。,2.7 负载获得最大功率的条件,求:电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。,2.7 负载获得最大功率的条件,解,第一步：移去A、B支路,求出AB端的开路电压UOC。,显然：UOC=0,第二步：令电流源开路，求Req。,显然：Req=9,第三步：画出戴氏等效电路，并接上所移支路。,2.7 负载获得最大功率的条件,整理得,最后的等效电路,所以当R=9时，R可获得最大功率:,2.7 负载获得最大功率的条件,2.5 叠加定理,例：试用叠加定理求Us=24V,Is=2A时的I，若Us=60V,I=?,叠加定理.等效电源定理.最大功率分析.,本 次 课 重 点,