反比列函数图像与性质.ppt

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1、1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？当反比例函数写成y=k 时 x的次数是-1,3、xy=k,知识回顾,第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（1）,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,8,-4,-2,-1,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,4,1,(1),(2),(3),(4),作反比列函数的图像，列表时应注意什么？,1、x不能取02、取互为相反数的一对一对的数3、尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确,作比例函数图象描点、连线时应注

2、意什么？,1、.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错2一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。3.图像是延伸的，注意不能到端点处停止。4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,反比例函数的

3、图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置 当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,双曲线分别位于第二,四象限内;,1、反比例函数 的图像是，它位于第 象限 2）已知点P（1，1）在反比例函数 的图象上，则k=，该、反比例函数的图像位于第 象限3（2011内蒙古）双曲线 经过点，则下列点在双曲线上的是（）A.B.（C.D.4、（2011辽宁锦州3分）在反比例函数 的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则m的取值范围是,5、（2011辽宁丹东3分）反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是（）6、（2011四川广元3分）

4、反比例函数(a是常数)的图象分布在（）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限7、（2011河南省3分）已知点 在反比例函数 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数 的图象上，则的k值为,8、若反比例函数经过点（-1,2），则一次函数y=-kx+2 的图像一定不经过第 象限9、在同一直角坐标系中，函数ykxk(k0)与(k0)的图象大致是,.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问

5、题中图象就可能只有一支.,10当x0时，下列图象中表示函数 的图象是,2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,操作二：,比一比：,同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,知识的升华,P150习题

6、5.2 第1题.祝你成功！,驶向胜利的彼岸,再 见,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数 经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,4,8,-4,-2,-1,注意：x0列表

7、时自变量取值易于计算,易于描点,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,学习目标,1、能说出作函数图像的步骤，会作反比例函数的图像2、能归纳作反比例函数的图像的主要性质，并能应用解决问题,自学指导：自学课本147页,要求1、画函数图象的三个步骤是什么？2、能举例说明如何描点？3、3分钟后提问检测,