反比例函数图象和性质说课课件.ppt

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1、反比例函数图象和性质说课课件,麻城三河口中学 金碧,一、教材分析二、教学目标分析三、教学重点难点四、教学方法分析五、学法指导六、教学过程设计七、板书设计,一、教材分析,众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单，但很重要的函数，这是学生再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。由于反比例函数的图像是双曲线，与学生以前接触的一次函数有些不同，所以在教学时应注意引导学生抓住反比例函数的图像的特征，让学生对反比例函数的图像有一个形象和直观的认识。,二、教学目标分析,知识目标：1、学会用描点

2、法画出反比例函数的图 象，能熟练掌握画图的方法。2、能结合函数图象进行探索.，理解并掌握反比例函数的性质。能力目标：培养学生的作图能力，观察、分析、归 纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。,三、教学重点难点,1、重点：能熟练掌握反比例函数图像的画法，理解函数的性质。2、难点：如何抓住特征准确画出反比例函数的图象，理解反比例函数的性质并能灵活运用。,四、教学方法分析,鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特

3、征和认知水平，设想采用问题教学法和小组讨论、合作探究相结合的方法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过动态演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。,五、学法指导,本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方

4、式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。,六、教学过程设计,一 创设情景，导入新课二 合作交流，解读探究三 探索比较，发现规律 四 应用迁移 巩固提高五 总结反思，拓展升华六 作业巩固,（一）创设情境，导入新课,问题：1、若函数是反比例函数，那么必须满 足什么条件？2、简单地说出描点法画函数图象的步骤 3、你能画出正比例函数的图像吗？猜想下反比例函数的图像是什么样的吗？你能用描点法画出来吗？,列表,描点,连线,描点法画反比例函数图象,（二）合作交流，解读探究 探究活动一-反比例函数图象的画法,1,2,3,4,5,6,-1

5、,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,错误一：用线段连接图象,错误二：用线段将两支连在一起,错误三：没有将图象进行延伸,4、练习,在已画的函数 和 图像上画出函 数 和 的图象,（三）探索比较，发现规律,探究活动二 探究反比例函数图象性质以小组为单位讨论：观察函数 与 的图象以及 与的 图象，找一找它们之中有什么共同之处？并说出理由。,1、图象的分布情况问题1 观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的

6、图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。2、图象的变化情况问题2 回顾正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？,问题3 那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？（1）反比例函数的图像不能笼统地说y随x的变化而变化，只能在每个象限内说明。这个可以在黑板上进行说明，在两个象限内分别取一个x，对应的y值进行比较，可以发现y不是随着x的变化而变化的。（2）当k0时,在每一个象限内y随x的增大而减小;当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。问题4 当函数图

7、象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？在这个环节中，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。,(四)应用迁移 巩固提高,1、下列函数图像是哪个是正确的反比例函数的图像（）A B C D,2、函数y=的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、反比例函数图像与一次函数（正比例函数）的图像的综合运用(1)已知 k0,函数 与 在同一坐标系中的图象大致是(),（2）函数 与 在同一平面

8、直角坐标系中的图像可能是（）。,（五）总结反思，拓展升华,1、本节课的基础知识：画反比例函数的图像和反比例函数图像的性质2、反思(1)列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。（2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交3、要会判断反比例函数图像与一次函数（正比例函数）图像在同一个坐标轴里的图像情况。,（六）作业巩固,1、基础题目：习题17.1 第3、4、82、练习册同步训练,七、板书设计,1、描点法画函数图像的步骤 4、总结反思 2、正比例函数图像和性质 5、作业习题17.1第3、4、8 3、反比例函数图像和性质 与练习册同步训练,请各位评委、老师指正,谢谢,