反应工程第二版.ppt

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1、化学反应工程,北京化工大学,绪论,化学反应工程学是一门研究涉及化学反应的工程问题的学科。对于已经在实验室中实现的化学反应，如何将其在工业规模实现是化学反应工程学的主要任务。,为了这一目标，化学反应工程学不仅研究化学反应速率与反应条件之间的关系，即化学反应动力学，而且，着重研究传递过程对化学反应速率的影响；研究不同类型反应器的特点及其与化学反应结果之间的关系。,工业规模的化学反应较之实验室规模要复杂得多，在实验室规模上影响不大的质量和热量传递因素，在工业规模可能起着主导作用。在工业反应器中既有化学反应过程，又有物理过程。物理过程与化学过程相互影响，相互渗透，有可能导致工业反应器内的反应结果与实验

2、室规模大相径庭。,工业反应器中对反应结果产生影响的主要物理过程是：(1)由物料的不均匀混合和停留时间不同引起的传质过程；(2)由化学反应的热效应产生的传热过程；(3)多相催化反应中在催化剂微孔内的扩散与传热过程。这些物理过程与化学反应过程同时发生。,从本质上说，物理过程不会改变化学反应过程的动力学规律，即反应动力学规律不因为物理过程的存在而发生变化。但是流体流动、传质、传热过程会影响实际反应场所的温度和参与反应的各组分浓度在空间上的分布，最终影响到反应的结果。,化学反应和反应器的分类,化学反应和反应器的分类方法很多，常按下列四种方法进行分类。一、按反应系统涉及的相态分类，分为1 均相反应，包括

3、气相均相反应和液相均相反应。2 非均相反应，包括气固相，气液相，气液固相反应等。,二、按操作方式分类，分为1 间歇操作，是指一批物料投入反应器后，经过一定时间的反应再取出的操作方法。2 连续操作，指反应物料连续地通过反应器的操作方式。3 半连续操作，指反应器中的物料，有一些是分批地加入或取出，而另一些则是连续流动通过反应器。,三、按反应器型式来分类，分为1 管式反应器，一般长径比大于302 槽式反应器，一般高径比为133 塔式反应器，一般高径比在330之间,四、按传热条件分类，分为1 等温反应器，整个反应器维持恒温，这对传热要求很高。2 绝热反应器，反应器与外界没有热量交换，全部反应热效应使物

4、料升温或降温。3 非等温、非绝热反应器，与外界有热量交换，但不等温。,重油的催化裂化流化床反应器,搅拌釜式反应器,邻二甲苯氧化制苯酐多管式固定床反应器,乙苯加氢气液塔式反应器,轻油裂解制乙烯管式非催化反应器,化学反应工程的基本研究方法,化学反应工程的基本研究方法是数学模型法。数学模型法是对复杂的难以用数学全面描述的客观实体，人为地做某些假定，设想出一个简化模型，并通过对简化模型的数学求解，达到利用简单数学方程描述复杂物理过程的目的。,数学模型法,1建立简化物理模型对复杂客观实体，在深入了解基础上，进行合理简化，设想一个物理过程(模型)代替实际过程。简化必须合理，即简化模型必须反映客观实体，便于

5、数学描述和适用。,2建立数学模型依照物理模型和相关的已知原理，写出描述物理模型的数学方程及其初始和边界条件。3用模型方程的解讨论客体的特性规律,利用数学模型解决化学反应工程问题,基本步骤为：1小试研究化学反应规律；2大型冷模实验研究传递过程规律；3利用计算机或其它手段综合反应规律和传递规律，预测大型反应器性能，寻找优化条件；4热模实验检验数学模型的等效性。,第一章,均相单一反应动力学和理想反应器,化学反应式,反应物经化学反应生成产物的过程用定量关系式予以描述时,该定量关系式称为化学反应式:,化学反应计量式,化学反应计量式（化学反应计量方程）是一个方程式，允许按方程式的运算规则进行运算，如将各相

6、移至等号的同一侧。,化学反应计量式只表示参与化学反应的各组分之间的计量关系，与反应历程及反应可以进行的程度无关。化学反应计量式不得含有除1以外的任何公因子。具体写法依习惯而定，与均被认可，但通常将关键组分（关注的、价值较高的组分）的计量系数写为1。,反应程度（反应进度）,引入“反应程度”来描述反应进行的深度。对于任一化学反应定义反应程度式中，nI为体系中参与反应的任意组分I的摩尔数，I为其计量系数，nI0为起始时刻组分I的摩尔数。,因此，该量可以作为化学反应进行程度的度量。恒为正值，具有广度性质，因次为mol。反应进行到某时刻，体系中各组分的摩尔数与反应程度的关系为：,转化率,目前普遍使用着眼

7、组分A的转化率来描述一个化学反应进行的程度。定义,组分A的选取原则,A必须是反应物，它在原料中的量按照化学计量方程计算应当可以完全反应掉（与化学平衡无关），即转化率的最大值应当可以达到100%，如果体系中有多于一个组份满足上述要求，通常选取重点关注的、经济价值相对高的组分定义转化率。,转化率与反应程度的关系，结合得到：,亦可得到任意组分在任意时刻的摩尔数对A组分本身，将上式中的I用A代替，可得,化学反应速率,反应速率定义为单位反应体积内反应程度随时间的变化率,常用的还有以反应体系中各个组份分别定义的反应速率。nA：反应体系内，反应物A的摩尔数；V：反应体积t：时间,以反应物B为基准定义的反应速

8、率为：以反应产物C为基准定义的反应速率为：,必有当I为反应物时，I为产物时，,化学反应动力学方程,定量描述反应速率与影响反应速率因素之间的关系式称为反应动力学方程。大量实验表明，均相反应的速率是反应物系组成、温度和压力的函数。而反应压力通常可由反应物系的组成和温度通过状态方程来确定，不是独立变量。所以主要考虑反应物系组成和温度对反应速率的影响。,化学反应动力学方程有多种形式，对于均相反应，方程多数可以写为（或可以近似写为，至少在一定浓度范围之内可以写为）幂函数形式，反应速率与反应物浓度的某一方次呈正比。,对于体系中只进行一个不可逆反应的过程，式中：cA，cB：A，B组分的浓度 mol.m-3k

9、c为以浓度表示的反应速率常数，随反应级数的不同有不同的因次。kc是温度的函数，在一般工业精度上，符合阿累尼乌斯关系。,阿累尼乌斯关系,kc0：指前因子，又称频率因子，与温度无关，具有和反应速率常数相同的因次。E：活化能，Jmol-1，从化学反应工程的角度看，活化能反映了反应速率对温度变化的敏感程度。,反应级数,m，n：A，B组分的反应级数，m+n为此反应的总级数。如果反应级数与反应组份的化学计量系数相同，即m=a并且n=b，此反应可能是基元反应。基元反应的总级数一般为1或2，极个别有3，没有大于3级的基元反应。对于非基元反应，m，n多数为实验测得的经验值，可以是整数，小数，甚至是负数。,把化学

10、反应定义式和化学反应动力学方程相结合，可以得到：直接积分，可获得化学反应动力学方程的积分形式。,对一级不可逆反应，恒容过程，有：由上式可以看出，对于一级不可逆反应，达到一定转化率所需要的时间与反应物的初始浓度cA0无关。,半衰期,定义反应转化率达到50%所需要的时间为该反应的半衰期。除一级反应外，反应的半衰期是初始浓度的函数。例如，二级反应,建立动力学方程式的方法,动力学方程表现的是化学反应速率与反应物温度、浓度之间的关系。而建立一个动力学方程，就是要通过实验数据回归出上述关系。对于一些相对简单的动力学关系，如简单级数反应，在等温条件下，回归可以由简单计算手工进行。,积分法,(1)首先根据对该

11、反应的初步认识，先假设一个不可逆反应动力学方程，如(-rA)=kf(cA)，经过积分运算后得到，f(cA)=kt的关系式。例如，一级反应,(2)将实验中得到的ti下的ci的数据代f(ci)函数中，得到各ti下的f(ci)数据。(3)以t为横座标，f(ci)为纵座标，将ti-f(ci)数据标绘出来，如果得到过原点的直线，则表明所假设的动力学方程是可取的(即假设的级数是正确的)，其直线的斜率即为反应速率常数k。否则重新假设另一动力学方程，再重复上述步骤，直到得到直线为止。,为了求取活化能E，可再选若干温度，作同样的实验，得到各温度下的等温、恒容均相反应的实验数据，并据此求出相应的k值。故以lnk对

12、1/T作图，将得到一条直线，其斜率即为-E/R，可求得E。可将n次实验所求得k和与之相对应的1/T取平均值作为最后结果。,例1-1 等温条件下进行醋酸(A)和丁醇(B)的醋化反应：CH3COOH+C4H9OH=CH3COOC4H9+H2O醋酸和丁醇的初始浓度分别为0.2332和1.16kmolm-3。测得不同时间下醋酸转化量如表所示。试求反应的速率方程。,解：由于题目中给的数据均是醋酸转化率较低时的数据，可以忽略逆反应的影响，而丁醇又大大过量，反应过程中丁醇浓度可视为不变。所以反应速率方程为：,将实验数据分别按0、1和2级处理并得到t-f(cA)的关系,从图可知，以对t作图为一直线，则说明n=

13、2是正确的，故该反应对醋酸为二级反应，从直线的斜率可以求得在此温度下包含丁醇浓度的k值。而丁醇的反应级数m可以用保持醋酸浓度不变的方法求得，二者结合可以求得反应在此温度下的速率常数k。,微分法,微分法是根据不同实验条件下在间歇反应器中测得的数据cA-t直接进行处理得到动力学关系的方法。在等温下实验，得到反应器中不同时间反应物浓度的数据。将这组数据以时间t为横坐标，反应物浓度cA为纵坐标直接作图。,将图上的实验点连成光滑曲线（要求反映出动力学规律，而不必通过每一个点），用测量各点斜率的方法进行数值或图解微分，得到若干对不同t时刻的反应速率 数据。再将不可逆反应速率方程如 线性化，两边取对数得：,

14、以 对 作图得到直线其斜率为反应级数n，截距为lnk，以此求得n和k值。微分法的优点在于可以得到非整数的反应级数，缺点在于图上微分时可能出现的人为误差比较大。,化学反应器设计基础,物料衡算方程 物料衡算所针对的具体体系称体积元。体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。,用符号表示：更普遍地说，对于体积元内的任何物料，进入、排出、反应、积累量的代数和为0。不同的反应器和操作方式，某些项可能为0。,几个时间概念,(1)反应持续时间tr 简称为反应时间，

15、用于间歇反应器。指反应物料进行反应达到所要求的反应程度或转化率所需时间，其中不包括装料、卸料、升温、降温等非反应的辅助时间。(2)停留时间t和平均停留时间 停留时间又称接触时间，用于连续流动反应器，指流体微元从反应器入口到出口经历的时间。,(3)空间时间 其定义为反应器有效容积VR与流体特征体积流率V0之比值。即空间时间是一个人为规定的参量，它表示处理在进口条件下一个反应器体积的流体所需要的时间。空间时间不是停留时间,(4)空间速度SV 有空速和标准空速之分。空速的一般定义为在单位时间内投入单位有效反应器容积内的物料体积。即：标准空速定义为：,理想反应器,在工业上化学反应必然要在某种设备内进行

16、，这种设备就是反应器。根据各种化学反应的不同特性，反应器的形式和操作方式有很大差异。从本质上讲，反应器的形式并不会影响化学反应动力学特性。但是物料在不同类型的反应器中流动情况是不同的。,简单混合与返混,若相互混合的物料是在相同的时间进入反应器的，具有相同的反应程度，混合后的物料必然与混合前的物料完全相同。这种发生在停留时间相同的物料之间的均匀化过程，称之为简单混合。如果发生混合前的物料在反应器内停留时间不同，反应程度就不同，组成也不会相同。混合之后的物料组成与混合前必然不同，反应速率也会随之发生变化，这种发生在停留时间不同的物料之间的均匀化过程，称之为返混。,按物料在反应器内返混情况作为反应器

17、分类的依据将能更好的反映出其本质上的差异。按返混情况不同反应器被分为以下四种类型,间歇反应器,间歇操作的充分搅拌槽式反应器（简称间歇反应器）。在反应器中物料被充分混合，但由于所有物料均为同一时间进入的，物料之间的混合过程属于简单混合，不存在返混。,平推流反应器,理想置换反应器（又称平推流反应器或活塞流反应器）。在连续流动的反应器内物料允许作径向混合（属于简单混合）但不存在轴向混合（即无返混）。典型例子是物料在管内流速较快的管式反应器。,全混流反应器,连续操作的充分搅拌槽型反应器（简称全混流反应器）。在这类反应器中物料返混达最大值。,非理想流反应器,非理想流反应器。物料在这类反应器中存在一定的返

18、混，即物料返混程度介于平推流反应器及全混流反应器之间。,间歇反应器,反应物料一次投入反应器内，在反应过程中不再向反应器内投料，也不向外排出，待反应达到要求的转化率后，再全部放出反应物料。反应器内的物料在搅拌的作用下其参数（温度及浓度）各处均一。,间歇反应器特点,由于剧烈搅拌、混合，反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；由于一次加料，一次出料，反应过程中没有加料、出料，所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料的混合，即无返混现象；出料组成与反应器内物料的最终组成相同；为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等

19、。,间歇反应器设计方程,反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故选择整个有效容积VR作为衡算体系。在单位时间内，对组分A作物料衡算：,整理得当进口转化率为0时，分离变量并积分得为间歇反应器设计计算的通式。它表达了在一定操作条件下，为达到所要求的转化率xA所需的反应时间tr。,在恒容条件下，上式可简化为：间歇反应器内为达到一定转化率所需反应时间tr，只是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物料投入量无关。,设计计算过程,对于给定的生产任务，即单位时间处理的原料量FAkmol.h-1以及原料组成CA0kmol.m-3、达到的产品要求xAf及辅助生产时间t、动力学方程等，均作为给定的条件，设计计算出

20、间歇反应器的体积。,由式 计算反应时间tr；计算一批料所需时间tt；tt=tr+tt为辅助生产时间计算每批投放物料总量FA；FA=FAtt计算反应器有效容积VR；,计算反应器总体积VR。反应器总体积应包括有效容积、分离空间、辅助部件占有体积。通常有效容积占总体积分率为6085，该分率称为反应器装填系数，由生产实际决定。,例1-3某厂生产醇酸树脂是使己二酸与己二醇以等摩尔比在70用间歇釜并以H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的，实验测得反应动力学方程为：cA0=4 kmol.m-3,若每天处理2400kg己二酸，每批操作辅助生产时间为1h，反应器装填系数为0.75，求：(1)转化率分别为xA=

21、0.5，0.6，0.8，0.9时，所需反应时间为多少?(2)求转化率为0.8，0.9时，所需反应器体积为多少?,解：(1)达到要求的转化率所需反应时间为：xA=0.5xA=0.6 tr=3.18hxA=0.8 tr=8.5hxA=0.9 tr=19.0h,(2)反应器体积的计算xA=0.8时：tt=tr+t=8.5+1=9.5h每小时己二酸进料量FA0，己二酸相对分子质量为146，则有：处理体积为：实际反应器体积VR：,反应器有效容积VR：实际反应器体积VR：当xA=0.9时：tt=19+1=20hVR=0.17120=3.42m3VR=3.420.75=4.56m3,理想置换反应器,理想置换

22、反应器是指通过反应器的物料沿同一方向以相同速度向前流动，像活塞一样在反应器中向前平推，故又称为活塞流或平推流反应器，英文名称为Plug(Piston)Flow Reactor，简称PFR。,理想置换反应器的特性,由于流体沿同一方向，以相同速度向前推进，在反应器内没有物料的返混，所有物料在反应器中的停留时间都是相同的；在垂直于流动方向上的同一截面，不同径向位置的流体特性（组成、温度等）是一致的；在定常态下操作，反应器内状态只随轴向位置改变，不随时间改变。实际生产中对于管径较小、长度较长、流速较大的管式反应器，列管固定床反应器等，常可按平推流反应器处理。,理想置换反应器的设计方程,在等温理想置换反

23、应器内，物料的组成沿反应器流动方向，从一个截面到另一个截面不断变化，现取长度为dz、体积为dVR的一微元体系，对关键组份A作物料衡算，如图所示，这时dVR=Stdl，式中St为截面积。,进入量-排出量-反应量=累积量故 FA-(FA+dFA)-(-rA)dVR=0由于 FA=FA0(1-xA)微分 dFA=-FA0dxA所以 FA0dxA=(-rA)dVR 为平推流反应器物料平衡方程的微分式。对整个反应器而言，应将上式积分。,上式为平推流反应器的积分设计方程。,对于恒容过程：以上设计方程关联了反应速率、转化率、反应器体积和进料量四个参数，可以根据给定条件从三个已知量求得另一个未知量。,例1-4

24、条件同例1-3，计算转化率分别为80、90时所需平推流反应器的大小。解：对PFR代入数据xA=0.8时：xA=0.9时：,变容反应过程,理想置换反应器是一种连续流动反应器，可以用于液相反应，也可以用于气相反应。用于气相反应时，有些反应，反应前后摩尔数不同，在系统压力不变的情况下，反应会引起系统物流体积发生变化。物流体积的改变必然带来反应物浓度的变化，从而引起反应速率的变化。,膨胀因子和膨胀率,为了表征由于反应物系体积变化给反应速率带来的影响，引入两个参数，膨胀因子和膨胀率。,膨胀因子,反应式 计量方程 定义膨胀因子即关键组份A的膨胀因子等于反应计量系数的代数和除以A组分计量系数的相反数。,膨胀

25、因子是由反应式决定的，一旦反应式确定，膨胀因子就是一个定值，与其它因素一概无关。,膨胀因子的物理意义,关键组分A消耗1mol时，引起反应物系摩尔数的变化量。对于恒压的气相反应，摩尔数的变化导致反应体积变化。A0是摩尔数增加的反应，反应体积增加。A0是摩尔数减少的反应，反应体积减小。A=0是摩尔数不变的反应，反应体积不变。,膨胀率,物系体积随转化率的变化不仅仅是膨胀因子的函数，而且与其它因素，如惰性物的存在等有关，因此引入第二个参数膨胀率。定义膨胀率即A组分的膨胀率等于物系中A组分完全转化所引起的体积变化除以物系的初始体积。,膨胀因子与膨胀率的关系,可以推导出,变容过程转化率与浓度的关系,恒压变

26、容体系中各组分浓度、摩尔分率及分压可以由以下推导得到。对于A组分,例1-5均相气相反应A3R，其动力学方程为-rA=kcA，该过程在185，400kPa下在一平推流反应器中进行，其中k=10-2s-1，进料量FA0=30kmol/h，原料含50惰性气，为使反应器出口转化率达80，该反应器体积应为多大?,解：该反应为气相反应A3R已知yA0=0.5，因此A=yA0A=1平推流反应器设计方程,例1-6在一个平推流反应器中，由纯乙烷进料裂解制造乙烯。年设计生产能力为14万吨乙烯。反应是不可逆的一级反应，要求达到乙烷转化率为80，反应器在1100K等温，恒压600kPa下操作，已知反应活化能为347.

27、3 kJmol-1，1000K时，k=0.0725 s-1。设计工业规模的管式反应器。,解：设A为乙烷，B为乙烯，C为氢气反应器流出的乙烯的摩尔流率是：,进料乙烷的摩尔流率是：计算1100K时反应速率常数：,膨胀因子：膨胀率：进口体积流量：,平推流反应器设计方程,流体在平推流反应器中的真实停留时间,由平推流反应器的定义可知，流体在反应器内不存在任何返混，所有流体微元的真实停留时间都等于平均停留时间。,恒压变容反应，由于反应物系体积随转化率而变化，其真实停留时间与空间时间不同。如果反应物系体积膨胀，流体流速将逐渐加快，停留时间将小于空间时间；相反，如果反应物系体积缩小，停留时间将大于空间时间。,

28、恒容条件下，A=0，上式还原为：,全混流反应器,全混流反应器又称全混釜或连续流动充分搅拌槽式反应器，简称CSTR。流入反应器的物料，在瞬间与反应器内的物料混合均匀，即在反应器中各处物料的温度、浓度都是相同的。,全混流反应器特性,物料在反应器内充分返混；反应器内各处物料参数均一；反应器的出口组成与器内物料组成相同；连续、稳定流动，是一定态过程。,全混流反应器基本设计方程,全混釜中各处物料均一，故选整个反应器有效容积VR为物料衡算体系，对组分A作物料衡算。,整理得到：恒容条件下又可以简化为：,例1-7 条件同例1-3的醇酸树脂生产，若采用CSTR反应器，求己二酸转化率分别80、90时，所需反应器的

29、体积。解：由例1-3已知：,由设计方程代入数据，xAf=0.8时代入数据，xAf=0.9时,将例1-3，1-4，1-7的结果汇总从上表可看出，达到同样结果间歇反应器比平推流反应器所需反应体积略大些，这是由于间歇过程需辅助工作时间所造成的。而全混釜反应器比平推流反应器、间歇反应器所需反应体积大得多，这是由于全混釜的返混造成反应速率下降所致。当转化率增加时，所需反应体积迅速增加。,第二章,复合反应与反应器选型,化学反应动力学关联温度及单位反应体积内反应物的摩尔数（浓度）与反应速率的函数关系。而反应速率讲的是单位反应体积内反应物（或产物）摩尔数随时间的变化率。二者都涉及到“单位反应体积”。化学反应工

30、程学重视反应体积的概念，强调在反应器中不同时间、不同位置上的局部浓度可能不相同。这就造成了同一个反应发生在不同反应器中会有不同的结果。,间歇反应器与平推流反应器,平推流反应器在结构和操作方式上与间歇反应器截然不同，一个没有搅拌一个有搅拌；一个连续操作一个间歇操作；一个是管式一个是釜式，但有一点是共同的，就是二者都没有返混，所有物料在反应器内的停留时间都相同。既然停留时间都相同，没有不同停留时间（即不同转化率，不同浓度）物料的混合，两种反应器在相同的进口（初始）条件和反应时间下，就应该得到相同的反应结果。,间歇反应器与全混流反应器,间歇反应器与全混流反应器在结构上大体相同，但从返混的角度上看却是

31、完全不同的。间歇反应器完全没有返混，而全混流反应器的返混达到了极大的程度。因而，二者的设计方程不同，同一个反应在这两种反应器中进行，产生的结果也就不一样。,单一不可逆反应过程平推流反应器与全混流反应器的比较,对于平推流反应器，在恒温下进行，其设计式为：对于全混流反应器，在恒温下进行，其设计式为：二式相除，当初始条件和反应温度相同时：,理想流动反应器的组合,(1)平推流反应器的并联操作VR=VRl+VR2 因为是并联操作，总物料体积流量等于各反应器体积流量之和：V0=V01+V02由平推流反应器的设计方程,尽可能减少返混是保持高转化率的前提条件，而只有当并联各支路之间的转化率相同时没有返混。如果

32、各支路之间的转化率不同，就会出现不同转化率的物流相互混合，即不同停留时间的物流的混合，就是返混。因此，是应当遵循的条件,(2)全混流反应器的并联操作 多个全混流反应器并联操作时，达到相同转化率使反应器体积最小，与平推流并联操作同样道理，必须满足的条件相同。,(3)平推流反应器的串联操作 考虑N个平推流反应器的串联操作，对串联的N个反应器而言,(2)全混流反应器的串联操作 N个全混流反应器串联操作在工业生产上经常遇到。其中各釜均能满足全混流假设，且认为釜与釜之间符合平推流假定，没有返混，也不发生反应。,对任意第i釜中关键组分A作物料衡算。对恒容、定常态流动系统，V0不变，故有：对于N釜串联操作的

33、系统，总空间时间：小于单个全混釜达到相同转化率xAN操作时的空间时间。,由于釜与釜之间不存在返混，故总的返混程度小于单个全混釜的返混。,计算出口浓度或转化率对于一级反应：依此类推：,如果各釜体积相同，即停留时间相同，则：对二级反应，以上面方法，可以推出：,例2-1 条件同例1-3的醇酸树脂生产，若采用四釜串联的全混釜，求己二酸转化率为80时，各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的体积。解：已知,要求第四釜出口转化率为80%，即以试差法确定每釜出口浓度设i=3h代入由cA0求出cA1，然后依次求出cA2、cA3、cA4，看是否满足cA4=0.8的要求。将以上数据代入，求得：cA4=0.824 kmo

34、lm-3,结果稍大，重新假设i=3.14h，求得：cA1=2.202kmolm-3cA2=1.437kmolm-3cA3=1.037kmolm-3cA4=0.798kmolm-3基本满足精度要求。,循环反应器,在工业生产上，有时为了控制反应物的合适浓度，以便于控制温度、转化率和收率，或为了提高原料的利用率，常常采用部分物料循环的操作方法，如图所示。,循环反应器的基本假设：反应器内为理想活塞流流动；管线内不发生化学反应；整个体系处于定常态操作。反应器体积可按下式计算：为方便起见，设循环物料体积流量与离开反应系统物料的体积流量之比为循环比，即,对图中M点作物料衡算：对整个体系而言，有：可以推导出：

35、,平推流反应器设计方程中，转化率的基准应当与反应器入口处体积流量及这一体积流量下转化率为0时的A组分的摩尔流率对应：式中，FA0是一个虚拟的值，它由两部分组成，新鲜进料FA0和循环回来的物流V3中当转化率为0时应当具有的A的摩尔流率。即：,由此得到循环反应器体积：当循环比为0时，还原为普通平推流反应器设计方程。当循环比时，变为全混流反应器设计方程。当0时，反应器属于非理想流动反应器。,自催化反应特性与反应器选型,自催化反应是复合反应中的一类。其主要特点是反应产物能对该反应过程起催化作用，加速该反应过程的进行。这类反应频繁出现在生化反应过程中。反应1反应2,特性：通常k2值远大于k1。在反应初期

36、尽管反应物的浓度较高，但产物浓度很低，所以总反应速率不大。随着反应的进行，产物浓度不断增加，反应物浓度虽然降低，但其值仍然较高。因此，反应速率将是增加的。当反应进行到某一时刻时，反应物浓度的降低对反应速率的影响超过了产物浓度增加对反应速率的影响，反应速率开始下降。,反应1的动力学方程为：反应2的动力学方程为：A组分的消耗速率为：在整个反应过程中，A组分被反应掉了，但生成了等量的P组分，则A与P的总摩尔数是恒定的，即,A组分的消耗速率为：分离变量积分得：,最大反应速率对应的反应物浓度为：,(1)平推流与全混流反应器 低转化率的自催化反应，如图(c)所示，全混流反应器优于平推流反应器；转化率足够高

37、时，如图(a)所示，用平推流反应器是较适宜的。但应注意，自催化反应要求进料中必须保证有一些产物，否则平推流反应器是不适宜的，此时应采用循环反应器。,自催化反应与循环反应器,前面我们已推导出循环反应器的基础设计式为：当=0，为平推流反应器。当，为全混流反应器。通过调节循环比，可以改变反应器流动性能，对于一定的反应，可以使得反应器体积最小，这时的循环比称为最佳循环比。,可由：得到：它表示最佳循环比应使反应器进口物料的反应速率的倒数等于反应器内反应速率倒数的平均值。如图所示。图中KL代表反应器进口的值，PQ代表整个反应器的平均值。,反应器组合,为了使得反应器组的总体积最小，设计这样一组反应器，在这组

38、反应器中，反应大部分控制在最高速率点或接近最高速率点处进行。为此，可使用一个全混釜式反应器，它可以不必经过较低反应速率的中间组成，而直接控制在最高速率组成下操作。然后再由平推流反应器完成最终反应,可逆反应特性与反应器选型,设可逆反应：总反应速率(-rA)为正逆反应速率之差：,当正逆反应速率相等时，总反应速率为零，反应达到平衡（-rA）=0。此时：式中：KC为此反应在当前反应温度下以浓度表示的平衡常数，因次为浓度单位的n次方；xAe为平衡转化率。平衡常数K为热力学参数，无因次，与反应速率及其表达式无关，可以通过参与此反应的各组分的标准生成自由焓求得。,平衡常数与温度的关系：如果忽略反应热效应随温

39、度的变化，可以通过下式由已知的一个温度下的平衡常数求得另一个温度下的平衡常数：,可以推导出平衡转化率与平衡温度之间的关系：,可逆反应过程特点,(1)在温度恒定时，随关键组分转化率xA的增加，正反应速率k1f(xA)将随之下降；逆反应速率k2g(xA)将随之上升；总反应速率-rA=ak1f(xA)-ak2g(xA)将随之下降。(2)温度对反应速率的影响 在一定转化率下，可逆吸热反应的速率总是随着温度的升高而增加。,可逆放热反应的速率随温度的变化规律如图所示，当温度较低时，反应净速率随温度升高而加快，到达某一极大值后，随着温度的继续升高，净反应速率反而下降。,平行反应特性与反应器选型,反应物能同时

40、进行两个或两个以上的反应，称为平行反应。一般情况下，在平行反应生成的多个产物中，只有一个是需要的目的产物，而其余为不希望产生的副产物。在工业生产上，总是希望在一定反应器和工艺条件下，能够获得所期望的最大目的产物量，副产物量尽可能小。,考虑下列等温、恒容基元反应：AP(目的产物)AS(副产物)反应物A的消耗速率为：,产物P、S的生成速率为：当两个反应都是一级时，可以积分求得：,平行反应的选择性,平行反应是一种典型的复合反应，流动状况不但影响其所需反应器大小，而且还影响反应产物的分布。优化的主要技术指标是目的产物的选择性。,选择性、收率定义,（目的产物）（付产物）生成目的产物的反应速率：生成付产物

41、的反应速率：,转化率式中 nA0、nA为进入系统和离开系统A物质的摩尔数。平均选择性式中(nA)P、(nP)为生成目的产物P消耗的A量和生成目的产物P的量。,收率y三者关系：,瞬时选择性SP对于上述平行反应,瞬时选择性与平均选择性的关系,对平推流或间歇反应器对全混流反应器对N个串联的全混流反应器,当a1=p=1时的恒容过程，对任一型式反应器，P的出口浓度为：,影响瞬时选择性的因素,为了增加目的产物的收率，必须从反应器选型及工艺条件优化来提高瞬时选择性。,a温度对选择性的影响(浓度不变时)当ElE2时，E1-E20，随着温度的上升，选择性SP上升，可见高温有利于提高瞬时选择性；当E1E2时，E1

42、-E20，随着温度的上升，选择性SP下降，可见降低温度有利于提高瞬时选择性。总之，升高温度对活化能大的反应有利，若主反应活化能大，则应升高温度，若主反应活化能低，则应降低温度。,b浓度对选择性的影响(温度不变时)当主反应级数大于副反应级数，即a1a2，blb2时，升高浓度，使选择性增加，若要维持较高的cA、cB，则应选择平推流反应器、间歇反应器或多釜串联反应器,例2-2 有一分解反应其中kl=lh-1，k2=l.5m3kmol-1h-1，cA0=5 kmolm-3，cP0=cS0=0，体积流速为5m3h-1，求转化率为90时：(1)全混流反应器出口目的产物P的浓度及所需全混流反应器的体积。(2

43、)若采用平推流反应器，其出口cP为多少?所需反应器体积为多少?(3)若采用两釜串联，最佳出口cP为多少?相应反应器体积为多少?,(1)全混流反应器全混流反应器平均选择性等于瞬间选择性,(2)平推流反应器,(3)两个全混釜串联为使cP最大，求，得cA1=1.91kmolm-3,连串反应特性与反应器选型,连串反应是指反应产物能进一步反应成其它副产物的过程。作为讨论的例子，考虑下面最简单型式的连串反应(在等温、恒容下的基元反应)：在该反应过程中，目的产物为P，若目的产物为S则该反应过程可视为非基元的简单反应。,三个组分的生成速率为：设开始时各组分的浓度为cA0，cP0=cS0=0，则由第一式积分得：

44、,将此结果代入第二式得：为一阶线性常微分方程，其解为：由于总摩尔数没有变化，所以 cA0=cA+cP+cS,若k2k1时，若k1k2时，组分A、P、S随时间的变化关系以浓度-时间标绘得图,中间产物P浓度的最大值及其位置由前面式子可以求出：为了提高目的产物的收率，应尽可能使k1/k2比值增加，使cA浓度增加，cP浓度降低。反应速率常数k与浓度无关，只有改变温度能够影响k1/k2。,对连串反应瞬时选择性定义为：如果是一级反应且a=p=1,当生成中间产物的活化能E1大于进一步生成副产物活化能E2(即E1E2)时，升高温度对生成中间目的产物是有利。当生成中间产物的活化能E1小于生成副产物活化能E2(即

45、E1E2)时，降低温度对生成中间目的产物是有利。与平行反应一致。,提高cA浓度，降低cP浓度，有利于提高瞬间选择性，显然平推流反应器(或间歇反应器)比全混流反应器易满足这一条件，应选用平推流反应器。,全混流反应器的计算(计算最佳空间时间op和相应的cPmax值)。以最简单一级反应为例：在原料中，cA=cA0，cP0=cS0=0在恒容过程中，在CSTR中对A作物料衡算：,对P作物料衡算：当时 cP值最大，为最佳值op。,op为反应速率常数的几何平均值的倒数。,平推流反应器的计算。仍讨论这一典型的一级恒容反应过程。在平推流反应器中，任取一微元体，对A组分进行物料衡算：,同样对组分P进行物料衡算：,

46、下面针对不同情况确定积分常数。情况1：当kl=k2=k，而且cP0=0；当 时，相应为最佳值。得到：,情况2：当cP0=0，但k1k2时，同样可解得：,在(k2/k1)相同时，即平推流的平均选择性永远大于全混流。当反应的平均停留时间小于最优反应时间时副反应生成的S量小；反之，副反应生成的S量增加，所以平均停留时间宁可取小于op的值。随着转化率增加，平均选择性是下降的，当k2/k11时，转化率增加，平均选择性明显下降。为了避免副产物S取代产物P，应在低转化率下操作。,第三章,非理想流动反应器,返混,物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内必然涉及到

47、混合，即原来在反应器内不同位置的物料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为返混。,(1)完全不返混型反应器(2)充分返混型反应器(3)部分返混型反应器 在这类反应器中物料之间存在一定程度的返混，但并未达到充分返混的程度，现将这类反应器称为非理想流动反应器。,流体在反应器内的停留时间分布,如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应

48、器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描述。,停留时间分布函数F(t),当物料以稳定的流量流入反应器而不发生化学变化时，在流出物料中停留时问小于t物料占总流出物的分率：F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留时间小于t的物料量；N为流出物料的总量，也是流出的停留时间在0与无限大之间的物料量。,停留时间分布密度函数E(t),则存在及,平均停留时间,平均停留时间，即数学

49、期望。变量（时间t）对坐标原点的一次矩。,散度,散度，即方差。变量（时间t）对数学期望的二次矩。为了运算方便，可改换成如下形式：,停留时间分布规律的实验测定,目前采用的方法为示踪法，即在反应器物料进口处给系统输入一个讯号，然后在反应器的物料出口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号的方式及讯号变化的规律来确定物料在反应器内的停留时间分布规律。由于输入讯号是采用把示踪剂加入到系统的方法产生的，故称示踪法。,示踪剂应满足以下要求：示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间无化学反应发生；示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有影响；示踪剂必须是能用简便而又精确的方法加以确定的物质；示踪剂尽量选用无毒、不燃、

50、无腐蚀同时又价格较低的物质。,阶跃输入法,本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度从一种稳态到另一种稳态的阶跃变化。也就是说，原来进料中不含或含低浓度的示踪剂，从某一时间起，全部切换为示踪物（或提高示踪物浓度），使进料中示踪物的浓度有一个阶跃式突变。,进口物料以体积流量V送入反应器，在时间为t时，出料的示踪剂总量应该是Vc，它将由两部分示踪剂组成的，一部分是阶跃输入后的物料（量为Vc+）中停留时间小于t的示踪剂，其量应是Vc+F(t)；另一部分是阶跃输入前的物料（量为Vc0-）中时间大于t的示踪剂，其量为Vc0-(1-F(t)即：,可得如果阶跃输人前进口物流中不含示踪剂，即，上式可以写成：有了实测