华中科技大学机械学院研究生考试复习之齿轮.ppt

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1、第三章 齿轮传动设计,齿轮传动,闭式传动开式传动半开式传动,封闭在箱体内，润滑条件好,外露，润滑较差，易磨损,介于上两者之间,有防护罩,齿轮传动的特点,优点：传递功率和转速适用范围广；具有稳定的传动比；效率高、结构紧凑。,缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较大；不宜用于轴间距离较大的传动。,（按工作条件）,3-1 齿轮传动失效形式和设计准则,一、失效形式,1、轮齿折断,疲劳折断,过载折断,全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮,局部折断常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮,措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等,2、齿面疲劳点蚀,点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）

2、传动中,点蚀的形成与润滑油的存在密切相关,第三章 齿轮传动设计失效形式,点蚀常发生于节线附近,开式传动中一般不会出现点蚀现象,措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）,3、齿面胶合,配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等,措施：改善润滑和密封条件,第三章 齿轮传动设计失效形式,二、齿轮传动的设计准则,主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式,齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力,齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能

3、力,开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触强度,设计准则一：,对于闭式软齿面（HBS350）传动，,主要失效形式是齿面点蚀，,所以按齿面接触疲劳强,度设计，,而校核齿根弯曲疲劳强度。,设计准则二：,对于闭式硬齿面（HBS350）传动，,主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，,所以按齿根弯,曲疲劳强度设计，,而校核齿面接触疲劳强度。,第三章 齿轮传动设计设计准则,3-2 齿轮材料、热处理及齿轮传动的精度,一、齿轮材料,金属材料,45钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,选材时考虑：,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,齿轮毛坯锻造选可锻材料；铸造选可铸材料,第三章 齿轮传动设计齿轮

4、材料,二、热处理,调 质,正 火,表面淬火,渗碳淬火,表面氮化,软齿面。,改善机械性能，增大强度和韧性,硬齿面。,接触强度高、耐磨性好、可抗冲击,配对齿轮均采用软齿面时：,小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040HBS）,第三章 齿轮传动设计热处理,（HBS350）,（HBS350）,三、齿轮传动的精度,第公差组 反映运动精度，即运动的准确性；,第公差组 反映工作平稳性精度；,第公差组 反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。,GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：,每个公差组有12个精度等级，1级最高，12级最低。,精度标注示例：,常用69级。且三个公差组可取

5、不同等级。,887FL,若3项精度相同，则记为：8FL,按表8-2查取精度等级,第三章 齿轮传动设计精度等级,条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力,法向力：,圆周力,3-3 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,一、轮齿受力分析,小齿轮基圆直径（mm）,小齿轮转矩（N.mm）,径向力,法向力,小齿轮分度圆直径,分度圆压力角,注意：下标“1”表示主动轮 下标“2”表示从动轮,第三章 齿轮传动设计受力分析,Ft,Fr,Fn,各力关系：,各力方向：,Ft 1与主动轮回转方向相反（阻力）,Ft 2与从动轮回转方向相同（驱动力）,Fr1、Fr2分别指向各自齿轮的轮心,例：,注意：各力应画在啮合点上！,第三

6、章 齿轮传动设计受力分析,二、计算载荷Fnc,Fnc,=K Fn,=K Ft/cos,载荷系数,K=KA Kv KK,KA 使用系数,Kv 动载系数,K 齿间载荷分配系数,K 齿向载荷分布系数,影响因素：,1）外部附加动载荷原动机、工作机的性能,2）内部附加动载荷基节误差和齿形误差,3）各对齿载荷分配不均弹性变形、制造误差,4）载荷沿齿宽分布不均变形及制造安装误差,载荷系数 K 按表83选取。,圆周速度低 齿轮对称布置 齿轮制造精度高 斜齿轮传动 K取小值,齿轮速度高 非对称布置 开式齿轮传动 直齿轮传动 K取大值,第三章 齿轮传动设计计算载荷,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮承载能力

7、计算标准：,英国国家标准 BS436,德国国家标准 DIN3990,美国齿轮制造者协会 AGMA标准,国际标准化组织ISO齿轮标准,中国齿轮承载能力计算国家标准3480-83,基本理论：,齿面接触强度以赫兹（Hertz）公式为依据,齿根弯曲强度以路易士（Lewis）公式为依据,第三章 齿轮传动设计直齿轮强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀,强度条件：,H HP,工作时的接触应力,许用接触应力,H 根据Hertz公式求出,负号用于内接触,第三章 齿轮传动设计直齿轮强度计算,材料的泊松比,材料的 弹性模量,令：,综合曲率半径,可将Hertz公式推广到其

8、它曲面接触,则1、2表示接触处的曲率半径,渐开线齿廓各接触点的曲率半径是不同的,故各点的接触应力不等，须确定一个计算点,因点蚀常发生于节线附近，故以节点处的H为计算依据,节点处的曲率半径：,又：u=z2/z1,=d2/d1,、L=b,、Fn=Ft/cos,并引入K,第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算,A1,A2,B1,B2,节点处的接触应力：,齿面接触强度条件：,第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算,（校核式）,H1=H2，且为脉动循环,讨论：,齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d,d 越大，,接触强度,越大。,H,越小,齿宽 b 的大小应适当，b 过大会引起偏载,令：d=b/d1 齿宽

9、系数,软齿面、对称布置：d=0.81.4,非对称布置：d=0.61.2,悬臂布置、开式传动：d=0.30.4,直齿轮取小；斜齿轮取大；硬齿面降低50%左右,模数的大小对接触强度无直接影响,第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算,b=d d1,（Fn 减小）,d1m z1,H1=H2，而HP1 HP2,设计式：,设计时，HP=minHP1,HP2,求出 d1 选择 z1 计算 m=d1/z1 计算 a(应为整数）,为便于装配，取 b1=b2+(510)mm,b1=b2,b1b2,第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算,向大的方向靠标准值，且m1.5,b2=,b=d d1,按标准模数反算d1、d2，至

10、少精确到小数点后两位,防止轮齿疲劳折断,二、齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿受载后，相当于悬臂梁,故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面,为防止轮齿折断，必须保证：,FFP,危险截面弯曲应力,许用弯曲应力,假设：全部载荷由一对轮齿承担，并忽略摩擦力,载荷作用于齿顶时的受力分析：,水平分力 F1=FncosF,垂直分力 F2=FnsinF,齿顶载荷作用角,引起弯曲应力,引起压应力（忽略不计）,危险截面的具体位置在哪？,第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算,常用30切线法确定危险截面位置,力臂为 hF，齿根厚为 sF,齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据,齿根弯曲疲劳强度条件：,弯矩：M=,F1 hF,=

11、FncosF hF,K,抗弯截面模量：W=b sF2/6（矩形截面）,齿宽,Fn=Ft/cos,令其为齿形系数 YFa,第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算,分子、分母同除以m2,齿形系数,、与齿形有关的比例系数,YFa与模数m的大小无关，只取决于轮齿的形状,当齿廓的基本参数已定时，YFa取决于齿数 z 和变位系数，查图813。,考虑齿根应力集中，引入应力校正系数 Ysa，则,Ft=2T1/d1,标准齿轮：z 越多，YFa 越小,第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算,标准齿轮：YFa1 Ysa1 YFa2 Ysa2,z 越多，Ysa 越大,弯曲强度条件：,引入齿宽系数 d=b/d1，并代入 d

12、1=mz1，则：,设计式：,讨论：,m,弯曲强度,齿厚 s,截面积,F,标准齿轮 YFa1 Ysa1 YFa2 Ysa2,故F1 F2,第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算,（校核式）,中心距 a、传动比 i 一定时(d 不变）：,z1,YFa,m,F,F,F,z1,m,平稳,h,切削量少,原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。,闭式传动：z1=2040开式传动：z1=1725,第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算,双侧受载时H 的性质？,三、许用应力,许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关,1、许用弯曲应力FP,Flim 试验齿轮的弯曲疲劳极限，,YST 试验齿轮的

13、应力修正系数,YST=2。,YN 寿命系数,根据应力循环次数 N 查图815。,SFmin 弯曲强度最小安全系数，查表85。,注意：,双侧受载时,F为对称循环,应将Flim减小30%,开式齿轮传动，考虑磨损，应将Flim减小20%,一般按MQ线查取。,第三章 齿轮传动设计许用应力,2、许用接触应力HP,Hlim 试验齿轮的接触疲劳极限，,ZN 接触寿命系数,查图810,SHmin 接触强度最小安全系数，查表85,一般按MQ线查取,三种硬度单位之比较：,HV(维氏)HBS(布氏)；HRC(洛氏)10 HBS,应力循环次数 N=60na t,主动,主动,a=2，单侧受载 F为脉动循环,a=1，双侧

14、受载 F为对称循环,第三章 齿轮传动设计许用应力,n齿轮转速（r/min）,a每转一圈同侧齿面啮合次数,t齿轮预期的总工作时间（h）,若齿轮按无限寿命设计，则取ZN1、YN1,斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,条件：标准齿轮并忽略摩擦力,圆周力,径向力,轴向力,法向力,n法面压力角,t端面压力角,螺旋角,第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算,各力关系：,各力方向：,Ft、Fr与直齿轮相同,Fa 取决于齿轮的转向和轮齿的旋向,例：,用“主动轮左、右手定则”判断,第三章 齿轮传动设计斜齿轮受力分析,二、齿面接触疲劳强度计

15、算,斜齿轮的强度,当量直齿圆柱齿轮的强度,相当于,当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：,模数=,斜齿轮法面模数 mn,压力角=,斜齿轮法面压力角n,齿数=,当量齿数 zv=z/cos3,分度圆直径,dv=d/cos2,法向力=,斜齿轮的法向力 Fn,把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题,转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题,第三章 齿轮传动设计斜齿轮接触强度,将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式，得斜齿轮接触强度条件：,ZH 斜齿轮的节点区域系数，,Z、Z 分别为重合度系数和螺旋角系数,查图89。,常取 0.9 1.0,接触线长度变化系数,端面重合度。,斜齿轮的 ZE ZH ZZ 直齿轮的 ZE ZH,第三章

16、齿轮传动设计斜齿轮接触强度,相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小,故：斜齿轮接触强度比直齿轮大,原因：,重合度大，同时啮合的齿数多,接触线是倾斜的,当量齿轮直径大（dv=d/cos2），齿廓平直,引入齿宽系数 d=b/d1，则b=d1d，得设计式：,第三章 齿轮传动设计斜齿轮接触强度,设计出 d1 后，其他几何参数计算：,初步选定齿数 z1（闭式：2040；开式：1725）,初步选定螺旋角，常用10 15,计算 mn=d1cos/z1，,向上圆整成标准值且 mn 1.5,计算中心距 a=mn(z1+z2)/(2cos)，,并圆整,反算=cos-1 mn(z1+z2)/2a，,精确到秒,精确计算

17、 d1、d2，至少精确到小数点后两位,三、齿根弯曲疲劳强度计算,接触线倾斜,特点：,轮齿局部折断,第三章 齿轮传动设计斜齿轮接触强度,斜齿轮的弯曲强度计算也按当量齿轮 进行,斜齿轮的弯曲强度条件,由于的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小,故：斜齿轮弯曲强度比直齿轮大,引入齿宽系数 d=b/d1，则 b=d1 d,代入强度条件得设计式：,第三章 齿轮传动设计斜齿轮弯曲强度,且d1=mz1/cos,注意：,YFa、Ysa 按 zv=z/cos3 查取,设计时，代入YFa1 Ysa1/FP1与YFa2 Ysa2/FP2中的大值,结论：,斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度,条件相同时,斜齿轮的强度大于直

18、齿轮,第三章 齿轮传动设计斜齿轮弯曲强度,3-6 直齿锥齿轮传动设计,振动和噪声较大，常用于线速度v5 m/s的场合,轮齿分布在锥面上，逐渐收缩,特点：,载荷沿齿宽分布不均,为简化计算，假定：,法向力Fn作用于齿宽中点,锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮,半径=锥齿轮齿宽中点背锥母线长度,齿宽=锥齿轮齿宽 b,模数=锥齿轮齿宽中点平均模数mm,第三章 齿轮传动设计锥齿轮设计,作用于齿宽中点的法向力分解成三个分力：,dm1=d1(1-0.5 b/R)=d1(1-0.5R),d1 小锥齿轮大端分度圆直径,一、受力分析,圆周力,径向力,轴向力,dm1 小锥齿轮齿宽中点分度圆直径,R 锥顶

19、距,b 齿宽,R=b/R 锥齿轮齿宽系数,1 小齿轮分度圆锥角,第三章 齿轮传动设计锥齿轮受力分析,利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算,各力关系：,各力方向：,Ft、Fr与圆柱齿轮相同,Fa1、Fa2 分别指向各自齿轮的大端,二、齿面接触疲劳强度计算,锥齿轮接触强度条件：,接触强度设计式：,第三章 齿轮传动设计锥齿轮受力分析,讨论：,HP、K 的查取同圆柱齿轮,R不宜过大，否则载荷分布越不均匀。R=0.250.3,通常 u 5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工,设计出d1后，其他参数计算：,初选 z1,计算 m=d1/z1，并向上取标准值,计算 d1=mz1、z2、d2、u 等,三、齿根弯曲疲劳强

20、度计算,同理，根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件,不能圆整！,第三章 齿轮传动设计锥齿轮接触强度,通常取 b1 b2，便于安装调整，使两齿轮锥顶重合,锥齿轮弯曲强度条件：,弯曲强度设计式：,大端模数。计算后向上圆整成标准值,按当量齿数zv=z/cos查取,第三章 齿轮传动设计锥齿轮弯曲强度,3-7 齿轮的结构设计,自学,3-8 齿轮传动的润滑及效率,作用,一、润滑,减小摩擦损失、散热及防蚀,方法,人工定期加油润滑,浸油润滑,喷油润滑,开式或半开式传动,v 10 m/s的闭式传动,v 10 m/s的闭式传动,二、效率,=123,1啮合中的摩擦损失,2搅油损失,3轴承中的摩擦损失,第三章 齿轮传动设计结构、润滑及效率,作业（P228）87、89、811,第三章 齿轮传动设计结构、润滑及效率,说明：811题未给定齿轮工作期限，故按无限寿命设计，即寿命系数1,