二项式定理优质课评比课件.ppt

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二项式定理,其中提及：,二项式,11-13世纪,六次幂的系数表,13世纪,阿拉伯数学家,阿尔图斯,12次幂的系数表,16世纪,德国数学家,斯蒂菲尔,16次幂的系数表,1654年：,法国数学家,帕斯卡,问题1,展开后每项是怎样构成的？共有几项？,1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,*每项是由每个括号各取一个数相乘所得。,你能分析 的展开式吗？,问题2,问题3,你能写出 的展开式吗？,(1)展开式共有n+1项；,(2)各项的次数都等于二项式的次数n；,字母 按降幂排列,次数由n递减到0；字母 按升幂排列,次数由0递增到n,(4)二项展开式中,系数 叫作二项式系数,即,(3)二项展开式的通项：,应用举例,例1、求 的展开式,例2、求 的展开式的第4项的系数,变式：求 的展开式的第4项的二项式系数,应用举例,例3、在 展开式中，求含 的项,应用举例,变式：求 展开式中是否存在常数项？如没有，说明理由;如有，试求之,小结,二项式定理：,二项展开式的通项：,思 考,作业：,1.阅读作业：阅读教材P29P31,2.书面作业：课后习题,3.研究性作业（查一查）：请同学们课外到阅览室或网上查找二项式定理推导的其他方法，整理并相互交流。,