《地基与基础工程》课件第3章-BW.ppt
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1、2023/10/31,地基与基础工程,第1页,第3章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础,本章学习要求:理解:上部结构、基础与地基的相互作用的概念;地基变形分析的常用模型;基础分析的三种方法。掌握:柱下条形基础内力计算的三种方法的原理、适用条件;筏基与箱基的设计计算内容与方法。,2023/10/31,地基与基础工程,第2页,3.1 概述,基础形式柱下条形基础筏形、箱形基础:50m的建筑桩筏基础:地下空间未被大量分割,方便利用。桩箱基础:地下空间被分割,利用略显不便。设计特点应考虑上部结构、地基、基础的相互作用;应同时满足静力平衡、变形协调条件。注:刚性基础、钢筋混凝土扩展基础设计时,并未考虑变形
2、协调问题!,2023/10/31,地基与基础工程,第3页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,上部结构、基础、地基的共同作用基本概念传统设计采用隔离法,把上部结构、基础与地基作为彼此离散的独立结构单元进行力学分析。实质上,在荷载作用下,地基、基础和上部结构三部分是相互制约、相互协调的整体。地基、基础与上部结构三部分功能不同,材料各异,研究方法亦不同,目前要把三部分完全统一起来进行设计计算还有困难。(相对刚度对相互作用影响最大),2023/10/31,地基与基础工程,第4页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.1.1 上部结构与基础的共同作用影响规律:上部结构刚度影响基础的变形与
3、基底受力;基础刚度、沉降变形影响上部结构内力分配。假定基底反力均布:上部结构刚性,强制约束基础变形时:类似“倒置连续梁”,不发生整体弯曲;支座间将发生局部弯曲。上部结构柔性,不能有效约束基础变形:基础同时发生整体弯曲、局部弯曲。,2023/10/31,地基与基础工程,第5页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,2023/10/31,地基与基础工程,第6页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.1.2 基础与地基的共同作用仅考虑地基刚度的影响:刚性地基:基础无挠曲,上部结构无附加内力,三者相互作用可忽略,分开计算;地基刚度很小:基础变形及内力大,上部结构内部产生显著的附加内力(次生
4、内应力).仅考虑基础刚度的影响:柔性基础:随上部荷载作用变形,假定上部荷载均匀,则基底压力一般较均匀。刚性基础:约束地基变形,调整荷载传递,基底压力多不均匀;,2023/10/31,地基与基础工程,第7页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,基础刚度对“地基与基础相互作用”的影响:柔性基础:刚性基础:,2023/10/31,地基与基础工程,第8页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,刚性基础基底压力的分布形态,2023/10/31,地基与基础工程,第9页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2 地基模型3.2.1.1 文克尔(winkler)地基模型地基土表面任一点处的变形
5、与该点压力成正比,与其它点压力无关。公式:p=ks p土体表面某点单位面积上的压力(kPa)s相应于某点的竖向位移(m);k地基抗力系数,又称“基床系数”(kN/m3)。,2023/10/31,地基与基础工程,第10页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,特点:模型简便,只要k值选择得当,结果较理想。但忽略剪应力,未考虑压力扩散,与实际不符。适用性:适用于软土地基;或压缩层薄,厚度不超过基底短边的1/2,基底压力向外扩散微弱的情形。,2023/10/31,地基与基础工程,第11页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2.2 弹性半无限空间地基模型假定:地基是均质、连续、各向同性
6、半无限弹性体。集中荷载诱发的应力、位移布辛奈斯克解。P坐标原点的竖向集中力;RM点至坐标原点的距离;R线与Z坐标轴的夹角;r M点与集中力作用点的 水平距离。,2023/10/31,地基与基础工程,第12页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2.3 有限压缩层地基模型假定:地基是侧限条件下,有限深度的压缩土层;基于分层总和法,建立地基变形荷载关系。压缩变形公式:自学,见土力学教材。,2023/10/31,地基与基础工程,第13页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.3 基础分析方法3.2.3.1 不考虑共同作用分析法结构力学方法具体方法:假定基底反力线性分布,将上部结
7、构、基础、地基分成独立的三部分开展分析。上部结构:底端固结于基础上,求支反力;基础:上部结构支反力的反作用力为荷载,假定基底反力线性分布,求基底反力大小;地基:基底反力反作用力为荷载,求地基变形特点:只考虑静力平衡;未考虑连接处位移连续、变形协调引起的基底反力重分配,及其对基础及上部结构的影响。,2023/10/31,地基与基础工程,第14页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,常见的结构力学分析方法:静定分析法:柱端以荷载替代,基础梁按静定结构分析.倒梁法:柱端视为支座,基底压力视为荷载,基础梁按超静定结构分析.,2023/10/31,地基与基础工程,第15页,3.2 上部结构、基础、地
8、基的共同作用,3.2.3.2 考虑基础与地基共同作用分析法部分共 同作用法方法:选择地基模型;按静力平衡条件将上部结构与基础分割,求底端支反力;上部结构底端支反力的反作用力作为基础的荷载;将基础看作设置在某种地基模型上的构件,开展地基反力计算;计算基础的内力。特点:未考虑上部结构刚度,地基变形偏大;未考虑基础变形引发的上部结构内力。,2023/10/31,地基与基础工程,第16页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,2023/10/31,地基与基础工程,第17页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.3.3 考虑上部结构、基础与地基共同作用分析法 全部共同作用法原则:上部结构、基
9、础、地基连接处同时满足静力平衡与变形协调条件。上部结构底端位移对应的基础表面位移;基底位移=对应的地基变形。方法:空间子结构法。特点:考虑上部结构刚度对降低基础内力的影响;考虑了地基基础变形对上部结构内力的影响。,2023/10/31,地基与基础工程,第18页,三者之间变形与它们相互作用力、相互刚度有关。三者之间的作用力与它们的变形和刚度有关。,上部结构、基础与地基之间存在相互作用力,且满足静力平衡条件。,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,2023/10/31,地基与基础工程,第19页,3.3 柱下条形基础,柱下条形基础的结构及构造 注:构造措施见GB50007-2002之8.3!结构:
10、矩形梁翼板特点:基底面积较大,能承受较大荷载。增加建筑整体刚度,减少不均匀沉降,提高抗震性能。,2023/10/31,地基与基础工程,第20页,3.3 柱下条形基础,柱下条形基础的设计计算内容确定基础底面尺寸:按照构造确定长度;按地基承载力确定宽度;翼板计算:翼板厚和配筋;按抗剪确定翼板厚度;按抗弯计算横向配筋。基础梁纵向内力分析;构造设计。,翼板,肋梁,2023/10/31,地基与基础工程,第21页,3.3 柱下条形基础,3.3.2 柱下条形基础内力计算倒梁法不考虑地基、基础及上部结构共同作用假定:上部结构刚性,柱角无差异沉降;基础近乎刚性(无整体弯曲)基底反力线性分布计算模型:柱角固定铰支
11、座;倒置多跨连续梁;地基净反力线性分布。,2023/10/31,地基与基础工程,第22页,3.3 柱下条形基础,计算步骤:拟定基础尺寸,计算上部结构的作用荷载;计算地基净反力分布(假定线性分布);绘制多跨连续梁计算简图;计算连续梁的弯矩和剪力(弯矩分配法等);调整和消除支座的不平衡力;叠加逐次计算结果,得基础梁最终内力分布。适用条件:上部结构刚性较好,荷载分布均匀,各柱之间没有差异沉降。地基分布均匀,基础梁刚度足够大(梁高柱距的1/6)时。,2023/10/31,地基与基础工程,第23页,3.3 柱下条形基础,计算模型示意图倒梁法的计算技能(结构力学方法)参考教材P106-108,以及例题3-
12、1自学!,2023/10/31,地基与基础工程,第24页,3.3 柱下条形基础,静定分析法补充介绍基底压力:假定为线性分布,根据柱端荷载,按静力平衡条件求出;柱端处理:由上部结构传递下的已知荷载代替;适用条件:上部结构柔性,且基础刚度较大的条形基础或联合基础.注意:倒梁法与静定分析法的区别(柱端处理方式)!,2023/10/31,地基与基础工程,第25页,3.3 柱下条形基础,文克尔地基上梁的计算考虑地基基础相互作用原理:,q梁顶线荷载;kN/m;p基底面荷载;kN/m;b基础梁的底面宽度,2023/10/31,地基与基础工程,第26页,利用材料力学公式:,3.3 柱下条形基础,2023/10
13、/31,地基与基础工程,第27页,由变形协调条件s=,可得:,文克尔地基上梁的挠曲微分方程为:,3.3 柱下条形基础,假定q=0,则上式变为:,2023/10/31,地基与基础工程,第28页,3.3 柱下条形基础,winkler地基上梁的微分方程解答:弹性地基梁的特征系数;反映了梁的挠曲刚度与地基刚度之比,单位:m-1;1/称为特征长度(单位:m)。通解为:,2023/10/31,地基与基础工程,第29页,winkler地基上梁的微分方程应用:基于边界、荷载条件,求解微分方程;导出:挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。,3.3 柱下条形基础,2023/10/31,地基与基础工程,第30页,3.3
14、 柱下条形基础,Winkler弹性地基上的无限长梁受竖向集中力作用边界条件:x时,0 x=0时,d/dx=0 x=0时,V+=-P0/2。,2023/10/31,地基与基础工程,第31页,3.3 柱下条形基础,梁上不同位置的挠度:,2023/10/31,地基与基础工程,第32页,3.3 柱下条形基础,梁的划分注意:根据荷载作用点到梁段距离划分无限长梁:荷载作用点距梁的两端均大于/;半无限长梁:荷载作用点距梁一端小于/,距另一端大于/;有限长梁:荷载作用点距梁两端都小于/,梁的长度大于/(4);刚性梁:梁的长度小于/(4)。注 意:刚性梁(亦称短梁)按一般独立基础,假定基底反力为直线分布,基础的
15、内力按倒梁法或静定分析法计算。,2023/10/31,地基与基础工程,第33页,集中力作用下的无限长梁的内力:挠度、转角、弯矩M、剪力V的分布图见教材P113.,3.3 柱下条形基础,2023/10/31,地基与基础工程,第34页,3.3 柱下条形基础,Winkler弹性地基上的无限长梁受集中力偶作用时的内力计算自学Winkler弹性地基上的半无限长梁受集中力作用时的内力计算自学受集中力偶作用时的内力计算自学自学提示:主要了解边界条件、特解形式,以及挠度、转角、弯矩和剪力的分布特征。,2023/10/31,地基与基础工程,第35页,3.3 柱下条形基础,Winkler弹性地基上的有限长梁基于叠
16、加原理,利用已有的无限长梁的解,完成求解,2023/10/31,地基与基础工程,第36页,3.3 柱下条形基础,基本步骤:梁I视为无限长,计算已知荷载F作用下A、B点 的内力(Ma,Va,Mb,Vb);梁I视为无限长,在A、B点施加外载(FA,MA,FB,MB),求其在梁的A、B点诱发的内力;据下式,求解FA,MA,FB,MB,该组荷载实质是使受F作用的无限长梁III变成有限长梁I:在F与FA,MA,FB,MB共同作用下,求无限长梁III上AB段内力及变形,即为有限长梁I受F作用的解。,2023/10/31,地基与基础工程,第37页,3.3 柱下条形基础,Winkler弹性地基梁的内力计算步骤
17、:确定地基的抗力系数;计算梁的值;根据荷载作用点到梁端的距离,判断梁的性质(无限长?半无限长?有限长?);计算该荷载作用下,基础梁的挠度、弯距、剪力、基底反力(和挠度有关)。Winkler弹性地基梁内力的计算技能 参考教材P118例3-2自学!,2023/10/31,地基与基础工程,第38页,3.3 柱下条形基础,弹性半空间地基上梁的简化计算链杆法原理:连续支撑的地基梁 有限个链杆支撑的梁;无限个支点的超静定 有限个支点的超静定;链杆传递竖向力,保证地基、基础位移连续;按结构力学法求解。,2023/10/31,地基与基础工程,第39页,3.3 柱下条形基础,示意图:,2023/10/31,地基
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