《反比例》例PPT课件.ppt
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1、判断下面各题中两种量是否成正比例。并说明理由。,(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定,运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间()。,成正比例,不成正比例,不成正比例,复习题,成正比例的量的特征,(1)两种相关联的量。,(2)一种量变化,另一种量也随着变化,即一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。,(3)两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。,复习题小结,判断两个量是否成正比例:,(1)一看是不是(),(3)三看是不是(),(2)二看是不是(),相关联,能变化,商一定,反比例,一、探究新知,(一)例2,杯子的底面
2、积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,一、探究新知,(一)例2,观察上表,回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,一、探究新知,(一)例2,答:从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,(1)表中有哪两种量?,底面积10,高度30,底面积15,高度20,底面积20,高度15,底面积30,高度10,底面积60,高度 5,从上往下看,底面积
3、增加,水的高度反而减少。,从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的?,水的高度随着杯子底面积的变大而不断变小的。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,(3)相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少?,底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。,底面积高度水的体积,(一定),一、探究新知,(一)例2,从上表及刚才的分析可知,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表
4、。,一、探究新知,(一)例2,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。,一、探究新知,(一)例2,底面积高度=体积(一定),杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,一、探究新知,(一)例2,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,x y k(一定),杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,成反比例的量的特征,(1)
5、两种相关联的量。,(2)一种量变化,另一种量也随着变化,即一种量变大,另一种量则变小,一种量变小,另一种量则变大。,(3)两种量中相对应的两个数的乘积一定。,小结,判断两个量是否成正比例:,(1)一看是不是(),(3)三看是不是(),(2)二看是不是(),相关联,能变化,积一定,正、反比例的相同点和不同点,1.变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2.相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。,2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3.关系式:,3.
6、关系式:,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量(一定),每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量(一定),每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,判断下面每题中
7、的两种量是不是成反比例,并说明理由,做一做,因为,所以,(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,,自行车的速度所需的时间路程(一定),骑自行车的速度和所需的时间成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,做一做,因为,所以,(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量,,做完的题没有做的题12道数学题(一定),做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定,不是积一定,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,一、探究新知,(二)反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗?,p4
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