平行线的平行公理与判定.ppt

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1、平行线的平行公理与判定,九年制义务教育七年级几何,制作者：赵宁睿,平行线的平行公理与判定,要点回顾,课堂练习,例题解析,课业小结,平行公理,平行判定,要点回顾,平行线的定义？定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的举例？黑板的两条边框,P,A,B,P画过点直线AB的平行线,平行公理,平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,P,A,B,如图：ABEF,CDEF,想一想，直线AB与CD可能相交吗？为什么,答：不可能。假设AB与CD相交，设交点为P，因为ABEF,CDEF,于是过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行，与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交

2、，只能平行。,A,B,C,D,E,F,P,平行公理的推论,1.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交.,平行线的判定,如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？再作一条直线c，让c/a，再看c是否平行于b就行了 如何作c，使它与a平行？作出c后，又如何判断c是否与b平行 猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢 结论：当时，a不平行于b；而不论a取何值，只要=，a、b就平行。,平行线的判断公理,内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如

3、果同位角相等，那么就两条直线平行。,判定定理推论：,例题解析,例1：如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。,证明：AD BC（已知）A+B180（两直线平行，同旁内角互补）AEF=B（已知）AAEF180（等量代换）ADEF（同旁内角互补，两条直线平行）,例2：如图，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。求证：12=90,证明：ABCD（已知）BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补)又AE平分BAC，CE平分ACD（已知）1BAC,2ACD（角平分线的定义）1+2(BACACD)（等式的性质）180o 90 o 即 12=90o,课堂练习,请同学用三种不同的方法进行作答,1、已知1=45，2=135，吗？为什么？,2、如图，已知：AB CD，MG平分AMN,NH平分DNM，求证：MGNH。,课业小结,1概括“判定两条直线平行”的各种方法。2大家回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，强调“前因后果”。,