集中趋势和离中趋势的度量.ppt
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1、1,第五章 集中趋势和离中趋势的度量,2,教学目的要求本章重点本章难点教学时数教学方法本章小结,3,第五章 集中趋势和离中趋势的度量,第一节 集中趋势指标概述 第二节 数值平均数第三节 位置平均数第四节 离中趋势的度量第五节 偏度与峰度(选讲),4,教学目的要求,通过本章的学习,要求达到:明确平均数和标志变异指标的概念和作用;熟练掌握数值平均数和标准差的特点及其计算方法;了解众数、中位数的概念、特点及其计算方法;能正确区分数值平均数和位置平均数,了解几种平均数之间的关系;了解计算平均数和离中趋势指标应注意的问题。,5,本章重点:平均数和标志变异指标的概念众数、中位数、数值平均数和标准差的特点及
2、其计算方法,6,本章难点:众数、中位数、数值平均数(算术平均数、调和平均数、几何平均数)等度量方法的选择问题偏度、峰度的度量问题。,7,教学时数:,8学时,8,教学方法,多媒体演示讲授法实验法,9,第一节 集中趋势指标概述,本节的重点是:平均数的概念本节的难点是:总体分布及其数字特征的定义与估计问题平均数的定义,10,第一节 集中趋势指标概述,“同质性”是统计总体的基本性质之一。其真义何在?统计总体可用“总体分布”等价描述,其局部性质可用“总体分布的数字特征”描述,“同质性”即为此种局部性质之一。总体性质实未知也,故需估计。,11,一、统计分布及其数字特征,12,一、统计分布及其数字特征,13
3、,二、平均数:定义与类型,定义在某标志的(随机)变化过程中,我们(客观上)发现或(主观上)认为存在一个可能的标志值,它是该变化过程的均衡点或均衡状态,此即该标志的“平均数”。,14,二、平均数:定义与类型,例释,这是一个印度男孩,15,二、平均数:定义与类型,大数定律,16,二、平均数:定义与类型,特点:代表值,抽象差异作用:比较,评价,推算类型静态与动态位置(众数,中位数)与数值(算术,调和,几何),17,本节小结,当我们欲估计总体的种种性质时,其中一类即总体的“同质性”。这种“同质性”真义何在?它的确是存在的吗?此即本次讨论的主要问题。,18,主要结论是:这种“同质性”即某标志变化过程的均
4、衡状态;其存在的基本理论根据即所谓“大数定律”;其度量方法又可分为二类:位置平均数与数值平均数。,19,第三节 位置平均数,本节的重点是:众数、中位数的概念与计算(估计)方法本节的难点是:众数、中位数的的定义,20,第三节 位置平均数,平均数即某标志变化过程的均衡状态,此为上次所述。然此“均衡状态”究竟如何度量?即使有度量方法,但其作为总体性质实未知也,故需估计。,21,一、众数,22,一、众数,定义(作为总体参数)当标志的变化没有方向时(即“定类标志”),若存在均衡状态,则其理应为“最有可能出现的标志值”。,23,一、众数,例释,24,一、众数,计算(估计):数据资料情形,25,一、众数,计
5、算(估计):公式,26,二、中位数,27,二、中位数,定义(作为总体参数)当标志的变化有方向时(即“定类标志”),若存在均衡状态,则其理应为“向两种方向变化的可能性相同的标志值”。,28,二、中位数,例释“中庸之道”,29,二、中位数,计算(估计):数据资料情形,30,二、中位数,计算(估计):公式,31,三、众数、中位数计算示例,分组数据,32,三、众数、中位数计算示例,计算过程(用EXCEL计算),33,本节小结,当我们视总体的“同质性”为某种“均衡状态”时,这种“均衡状态”的真义又是什么呢?我们可以有哪些角度?又如何估计?此即本次讨论的主要问题。,34,主要结论是:当标志的变化没有方向时
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