酶动力学分析.ppt

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1、酶动力学分析,酶促反应动力学,学习目的：1、了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。2、掌握0、1级和米氏酶促反应动力学及应用原理；3、了解存在抑制时的酶促反应动力学特征；4、具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同阶段的固定化酶动力学的应用能力；5、熟悉酶的失活动力学与反应过程中酶失活动力学行为。,酶促反应动力学,第一节 均相酶促反应动力学第二节 固定化酶促反应动力学第三节 酶的失活动力学,酶促反应（Enzymatic reaction）：,研究酶促反应,研究生物反应的基础,酶促反应动力学,酶催化反应机制,对酶促反应速率的规律进行定性或定量的描述,建立反应动力学方程,确定适宜的操作条件,酶

2、促反应特征,优点：反应在常温、常压、中性pH范围进行，节能且效率高。反应专一性强，副产物生成少；反应体系简单，反应最适条件易于控制。,不足：反应仅限少数步骤，经济性差；反应周期较长；,第一节 均相酶促反应动力学,一、酶促反应动力学基础二、单底物酶促反应动力学 1、米氏方程 2、操作参数对酶促反应的影响 3、抑制剂对酶促反应速率的影响三、多底物酶促反应动力学,均相酶催化反应:指酶与反应物系同处液相的酶催化反应.因此不存在相间的物质传递.均相酶催化反应动力学所描述的反应速率与反应物系的基本关系,反映了该反应过程的本征动力学关系,而且酶与反应物的反应是分子水平上的反应.,一、酶促反应动力学基础影响酶

3、促反应的因素：,浓度：,酶浓度,底物浓度,外部因素（环境因素）：,溶液的介电常数与离子强度,压力,温度,pH值,内部因素（结构因素）：,底物浓度及效应物,酶结构,产物浓度,零级反应 酶促反应速率与底物浓度无关。,式中：S底物浓度；rmax最大反应速率。,（3-1）,一级反应酶促反应速率与底物浓度的一次方成正比。酶催化AB的反应,式中：一级反应速率常数；底物A的初始浓度；bt时产物B的浓度。,（3-2）,二级反应 酶催化A+BC的反应,式中：二级反应速率常数；底物A和底物B的初始浓度；ct时产物C的浓度。积分上式，得：,（3-3）,（3-4）,连锁反应 酶催化A B C的反应,式中：A，B，C的

4、浓度；各步反应的速率常数；,（3-5）,（3-6）,（3-7）,如果A的初始浓度为a0，B和C的初始浓度为0，并且a+b+c=a0，则可求得：,（3-8）,（3-9）,（3-10）,二、单底物酶促反应动力学,单底物酶促反应指一种反应物（底物）参与的不可逆反应。如：水解酶、异构酶和多数裂解酶催化的反应。1、米氏方程 Henri中间复合物学说 Michaelis-Menten方程 Briggs-Haldane方程动力学特征（米氏方程的讨论）动力学参数的求取,Henri中间复合物学说：,式中：efree游离酶；CS底物浓度；CES 酶-底物复合物浓度；CP产物浓度；K+1酶与底物形成复合物的反应速度

5、常数；K-1复合物解离为酶和底物的反应速度常数；K+2ES复合物分解生成产物的反应速度常数。,反应速率：单位时间、单位反应体系中某一组分的变化量来表示。对均相酶催化反应，单位反应体系常用单位体积表示。反应速率为：,式中：rs 底物S的消耗速率，mol/(L.s);rP产物P的生成速率，mol/(L.s);V反应体系的体积，L；CS底物S的物质的量，mol；CP产物P的物质的量，mol；t时间，s；,根据质量作用定律，P的生成速率可表示为：,(3-11),式中：CES 中间复合物ES的浓度，它为一难测定的未知量，因而不能用它来表示最终的速率方程。,对上述反应机理，推导动力学方程时的三点假设：,（

6、1）在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即：CE0=CE+CES。（2）与底物浓度CS相比，酶的浓度是很小的，因而可以忽略由于生成中间复合物ES而消耗的底物。（3）产物的浓度是很低的，因而产物的抑制作用可以忽略，也不必考虑P+EES这个逆反应的存在。据此假设所确定的方程仅适用于反应初始状态。,Michaelis-Menten方程推导过程：,“快速平衡学说”（rapid equilirium）:假设：酶与底物反应生成复合物,和复合物又解离成酶和底物的反应之间快速建立平衡,而复合物解离成产物和酶,即ESE+P是整个反应的限速步骤，即由酶和底物反应生成中间复合物的可逆反应在初速度测定时间内已经达到平衡。

7、,根据上述假设和式（3-11），有:,和,或表示为：,式中：CE游离酶的浓度，mol/L；CS底物的浓度，mol/L;KS解离常数，mol/L;,反应体系中酶的总浓度CE0为：,所以：,即：,(3-12),式中：r P,max产物的最大生成速率，mol/(L.s);CE0酶的总浓度，亦为酶的初始浓度，mol/L;,式（3-12）即米氏方程，式中的两个动力学参数是KS和rP,max。其中：,KS表示了酶与底物相互作用的特性。KS的单位和CS的单位相同，当rP=1/2 rP,max 时，存在KS=CS关系。rP,max=k+2CE0。表示当全部酶都呈复合物状态时的反应速率。k+2又叫酶的转换数。表

8、示单位时间内一个酶分子所能催化底物发生反应的分子数，因次，它表示酶催化反应能力的大小，不同的酶反应其值不同。rP,max正比于酶的初始浓度CE0。实际应用中将k+2和CE0合并应用为一个参数。,Briggs-Haldane方程,1925年，Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了一项很重要的修正。他们认为，当k+2k-1时米氏假设中的快速平衡（ripid equilibrium）不一定能够成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。即当从中间复合物生成产物的速率与其分解成酶和底物的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。他们提出了“拟稳态”假设，认为由于反应体系中底物浓度要比酶的浓度高的

9、多，中间复合物分解时所产生的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系中复合物浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随时间而变化。,根据反应机理和上述假设，有下述方程式：,又因为有：,所以：,式中：Km米氏常数，mol/L;Km与Ks的关系为：,(3-13),(3-14),当k+2k-1时，Km=Ks，即生成产物的速率大大慢于酶底物复合物解离的速率。Km值的大小与酶、反应物系的特性以及反应条件有关。,某些酶促反应的Km值：P30表3-1,M-M方程与B-H方程比较见下表,在M-M方程和B-H方程的推导中都假设CE0CS0，因而CES值也很小。如果酶的浓度很高，CES值在反应过程中有可能是很高的。若仍然采

10、用上述方程会带来较大误差。此时物料平衡和速率方程可表示为：,动力学特征（米氏方程的讨论）,根据米氏方程，酶反应的速度与底物浓度的关系为一双曲线，P30图3-1。该曲线表示了三个不同动力学特点的区域。,当CSKm，即底物浓度比Km值小很多时，该曲线近似为一直线。表示反应速率与底物浓度近似成正比关系，此时酶催化反应成为一级反应速率方程。,当Km值很大时，大部分酶为游离态的酶，而CES的量很少。要想提高反应速率，只有通过提高CS值，进而提高CES，才能使反应速率加快。因而此时反应速率主要取决于底物浓度的变化。将上式进行重排，积分，可以推出,(3-15),式中：CS0底物的初始浓度，mol/L;这个原

11、理在酶法分析中被应用。利用酶测定底物时，可使用足够量的酶以便在较短时间内，使反应达到完全。这样测定形成的产物总量就与待测物的量相等或相关。,当CSKm时，该曲线近似为一水平线，表示当底物浓度继续增加时，反应速率变化不大。此时酶反应可视为零级反应，反应速率将不随底物浓度的变化而变化。这是因为当Km值很小时，绝大多数酶呈复合物状态，反应体系内游离的酶很少，因而即使提高底物的浓度，也不能提高其反应速率。,(3-16),即：,或：,当CS与Km的数量关系处于上述两者之间的范围时，即符合米氏方程所表示的关系式。在t=0时，CS=CS0，对（2-13）式积分得到：,或：,式中：,，XS为底物转化率。,Le

12、venspiel提出亦可用幂函数形式表示米氏方程，为：,总结：M-M方程平衡假设：,B-H方程拟稳态假设：,动力学参数的求取,将米氏方程线性化，用作图法求取动力学参数rmax（或k+2）和Km值。A、Lineweaker-Burk法（L-B法）B、Hanes-Woolf法（H-W法）C、Eadie-Hofstee法（E-H法）D、积分法,A、Lineweaker-Burk法（L-B法）,将米氏方程取倒数，得到：,以1/rs对1/CS作图得一直线，斜率为Km/rmax，直线与纵轴交于1/rmax，与横轴交于-1/Km。此法称双倒数图解法。见图2-2（a）。,B、Hanes-Woolf法（H-W法

13、）,上式两边均乘以CS，得到：,以CS/rS对CS作图，得一直线，斜率为1/rmax，直线与纵轴交点为Km/rmax，与横轴交点为-Km。见图2-2（b）。,C、Eadie-Hofstee法（E-H法）,将米氏方程重排为：,以rS对rS/CS作图，得一直线，斜率为-Km，与纵轴交点为rmax，与横轴交点为rmax/Km。见图2-2（c）,D、积分法,将动力学实验中测得的时间与浓度数据直接代入米氏方程的积分形式，经整理得到：,与,对应作图，得到图2-2（d）,应用直线作图法求取动力学参数：,练习：P31例3-3葡萄糖在葡萄糖异构酶存在时转化为果糖的反应是可逆反应，在平衡状态下，底物和产物都有相当

14、的量，必须考虑逆反应。请参见解题和生物反应器工程P11，三、可逆反应，双底物反应和辅因子活化动力学。,2、操作参数对酶促反应的影响,在诸多影响酶催化活性的因素中，比较重要的有pH值、温度、流体力、化学试剂和辐射（声、光等）。其中最常遇到，影响最大的是pH值和温度的作用。pH值的影响温度的影响,pH值的影响,构成酶蛋白的氨基酸含有碱性、中性和酸性基团。在一定的pH值下，酶具有带正电荷基团也带有负电荷基团，而这些基团常是构成活性点的部分。一种酶往往只是在一种特定的电荷状态下才具有催化活性。随着pH值的变化，具有这种特定电荷状态的酶只占有总酶的或多或少的一部分，酶的相对活力有一个最大值，即相对活力-

15、pH曲线常呈钟罩形，见图。,根据以上分析，Michaelis对pH值与酶活力的关系提出三状态模型的假设，基本点如下：1、假定酶分子有两个可解离的基团，随着pH值的变化，分别呈现出EH2、EH-及E2-三种状态，即：,EH2 EH-E2-,酸性条件下，酶呈EH2状态；当pH增加，酶以EH-状态存在；当pH继续增加，酶以E2-状态存在。2、上述三种解离状态中，只有EH-型具有催化活性。3、底物S的解离状态不变。4、速率控制步骤为由EHS-生成产物P的速率。,反应机理式可表示为：,根据酶催化反应动力学的一般原理，可有下述的基本关系式：,(3-29),(3-30),(3-31),若定义：经整理可得到下

16、式：式中：Ka、Ka,、Kb、Kb,电离平衡常数，氢离子浓度。CH+氢离子浓度。,(3-3235),(3-36),由上式可以看出，f1和f2均与pH值有关。P21图2-3表示了pH值的变化对反应速率相对值的影响。从该图可以看出，对酶催化反应适宜的pH值约处于69之间。,图3-3,温度的影响,温度对酶催化反应的影响是，在较低的温度范围内，反应速率随着温度的升高而加快，超过某一温度，即酶被加热到生理允许温度以上，酶的反应速率反而随着温度的上升而下降。这是因为温度升高，虽然可加速酶的催化反应速率，同时也加快了酶的失活速率。在适宜的温度内，酶催化反应速率常数中的k+2与温度的关系符合Arrhenius

17、方程。,即：式中：A指前因子；Ea反应活化能；R气体常数；T绝对温度；,(3-37),如果以lgk+2对1/T对应作图，可得一直线，由该直线的斜率可求得活化能Ea值，该直线是以肌球蛋白酶催化的ATP水解反应的数据做出的。,图2-4,酶反应的Ea值，通常是正值，如能服从式（3-37），当温度升高时，反应速率应会不断地增大，但实际上并非如此，该式只局限于比较狭小的较低温度范围内才成立。在较高的温度范围内，酶因热失活，具有活性的酶量减少，因而使反应速率下降。因此出现一最佳的温度范围。P35图3-4中曲线a表示的是过氧化氢酶催化H2O2分解时反应速率与温度的关系，该反应的反应速率也就是氧的产生速率。,

18、3、抑制剂对酶促反应速率的影响,酶反应速率降低的原因：失活指物理或化学因素部分或全部破坏了酶的三维结构，引起酶的变性，导致酶部分或全部丧失活性。抑制指在酶不变性条件下，由于活性中心化学性质的改变而引起的酶活性的降低或丧失。抑制剂导致抑制作用产生的物质称为酶抑制剂。,抑制作用：,可逆抑制：,不可逆抑制：,竞争性抑制,非竞争性抑制,反竞争性抑制,混合型抑制,竞争性抑制动力学,若在反应体系中存在有与底物结构相类似的物质，该物质也能在酶的活性部位 上结合，从而阻碍了酶与底物的结合，使酶催化底物的反应速率下降。这种抑制称为竞争性抑制。该物质称为竞争性抑制剂。主要特点：抑制剂与底物竞争酶的活性部位，当抑制

19、剂与酶的活性部位结合后，底物不能再与酶结合，反之亦然。,E,S,I,如：竞争性抑制的机理为：式中：I-抑制剂 EI-非活性复合物,丙二酸,反应中底物的反应速率方程为根据稳态假设，可列出下述方程：式中：CI-抑制剂浓度 CEI-非活性复合物浓度,前面公式经整理可得下式：,式中：rSI有抑制时的反应速率，mol/(L.s);KmI 有竞争性抑制时的米氏常数，mol/(L.s);KI抑制剂的解离常数，mol/L;竞争性抑制动力学的主要特点是米氏常数值的改变。当CI增加或KI减小，都将使KmI值增大，使酶与底物的结合能力下降，活性复合物减少，因而使底物反应速率下降。,（2-竟抑制）,无抑制与竞争性抑制

20、的反应速率与底物浓度的关系曲线图：,对（2-竟抑制）式取倒数，得到：,或：,以1/rSI对1/CS作图，可得到一直线，该直线的斜率为KmI/rmax，与纵轴交点为1/rmax，与横轴交点为-1/KmI。又：,以KmI对CI作图，并根据此图求出Km和KI值。,竞争性抑制动力学参数求取图：,抑制剂的解离常数KI可表示为：由此可看出，KI愈小，表明抑制剂与酶的结合力愈强，对酶的催化反应能力的抑制作用就越强。当酶的活性部位与一个抑制剂分子相结合时，KmI与CI的关系为一直线可称为线性竞争抑制；如果酶的活性部位与两个以上的抑制剂分子相结合，则KmI与CI的关系为一抛物线，可称为抛物线型的竞争抑制。,非竞

21、争性抑制动力学,非竞争性抑制：抑制剂与酶分子的结合点不在酶催化反应的活性部位，底物与酶的结合并不影响抑制剂与酶的结合，而抑制剂与酶的结合却阻止底物与酶的结合，这种现象称为非竞争性抑制。,E,S,I,S,I,E,在非竞争性抑制中抑制剂即可与游离的酶相结合，也可与复合物ES相结合，生成了底物-酶-抑制剂的复合物SEI。绝大多数的情况是复合物SEI为一无催化活性的端点复合物，不能分解为产物，即使增大底物的浓度也不能解除抑制剂的影响。还有一种是三元复合物SEI也能分解为产产物，但对酶的催化反应速率仍然产生了抑制作用。机理式表示如下：,从机理可知存在关系：,式中：CESI底物-酶-抑制剂三元复合物浓度。

22、,(2-非竟抑制),式中：rR,max存在非竞争性抑制时的最大反应速率。,对于非竞争性抑制，由于抑制剂的作用使最大反应速率降低了 倍，并且CI增加、KI减少都使其抑制程度增加。此时rSI对CS的关系如图2-6所示。,根据L-B作图法，式(2-非竟抑制)可整理为：或,以 与 作图，可得如图所示的直线关系。并求出Km和r I,max值。,又根据通过实验测得不同CI下的rI，max值，进而决定KI值。如果三元复合物SEI也能分解为产物，则在机理式中增加了一步，同样可整理成形式上与(2-非竟抑制)类似的速率方程式，所不同的仅是rI,max所包含的参数上。如何判断复合物SEI是否分解为产物，可通过改变抑

23、制剂用量，并测定底物的反应速率来判断。,非竞争性抑制与竞争性抑制的主要不同点是：对竞争性抑制，随着底物浓度的增大，抑制剂的影响可减弱；而非竞争性抑制，即使增大底物浓度也不能减弱抑制剂的影响。由此可见，竞争性抑制作用是可逆的，非竞争性抑制作用是不可逆的。,根据实验数据判别竞争性抑制和非竞争性抑制,反竞争性抑制动力学,反竞争性抑制的特点是抑制剂不能直接与游离酶相结合，而只能与复合物ES相结合生成SEI复合物。,根据拟稳态假设和物料平衡，经整理后可得到其速率方程为,或,（3-反竟抑制）,根据上述各定义式，可以推出：以rSI对CS作图，得到下图所示曲线。,根据L-B作图法，式（3-反竟抑制）可改写为,

24、以1/rSI对1/CS作图。利用该图求取动力学参数。,线性混合型抑制动力学,线性混合型的最简单机制可用下式表示：,在上述机理中，,从左式来看，它基本上与非竞争性抑制的模型相同，所不同的是，当EI与S相结合成SEI时，由于抑制剂的存在影响了EI与S的结合，因而其解离常数由Ks变为Ks，同样ES与I结合时，其解离常数由KI变为KI。,根据上述机理式，可推出其速率方程为：对此种抑制，,(4-线混竟抑制),式中:Ks和KI的修正系数，当=1，KI=KI时，上述抑制实为非竞争性抑制。,前面已经讨论了竞争性抑制、非竞争性抑制、反竞争性抑制及混合型抑制的动力学方程，虽然各具特点，但可用一普遍化的公式来表示。

25、,普遍化的机制可表示为右图。若无EIS存在，则为竞争性抑制；若E和EI与S有同等的结合力，且EIS无反应活性，则为非竞争性抑制；若无EI存在，且EIS无反应活性，则为反竞争性抑制。,普遍化的公式可表示为：,式中 KIS、KSI-分别为EI与S和ES与I相结合形成SEI 的解离常数。当KIS=KSI时，为非竞争性抑制；当KSI时为竞争性抑制，当KIS时为反竞争性抑制，当KISKSI且均为常数值时，称为混合抑制。,下表列出了某些酶抑制剂的解离常数。,某些酶抑制剂的解离常数值,底物抑制（substrate inhibition）实际上有些酶的催化反应，由于底物浓度过高，其反应速率反而会下降，此种效应

26、称为底物的抑制作用。,底物的抑制动力学,有些酶催化反应，在底物浓度增加时，反应速率反而会下降，这种由底物浓度增大而引起反应速率下降的作用称为底物抑制作用。此时的反应机理式为：,式中 SES-不具有催化反应活性，不能分解为产物的三元复合物。,应用稳态处理，可得到底物抑制的酶催化反应动力学方程为：,(3-40),或,式中 rSS-底物抑制的反应速率，mol/(Ls)；KSI-底物抑制的解离常数，mol/L；,(3-39),底物抑制作用是在高底物浓度下，随着底物浓度的增加，反应速率经过一个最大值，当底物浓度CS大于Csmax时，底物浓度的增加反而引起反应速率的减小。这种动力学行为对生化反应器的性能有

27、重要意义。底物抑制下的底物浓度和反应速率的定量关系类似米氏方程的推导方法得出。在最简单的情况下，酶-底物中间物ES能够与第二个底物分子S结合生成第二个中间物SES，且它不能进一步反应。,当底物抑制时，rSS与CS的关系表示在图2-10（戚）中。,根据图2-10，速率曲线有一最大值，即rS,max为最大底物消耗速率。相对应的底物浓度值CS,OPT可通过下式求出：,式中 CS,OPT-为最佳底物浓度,产物的抑制动力学,产物抑制系指当产物与酶形成复合物EP后，就停止继续进行反应的情况，特别是当产物浓度较高时有可能出现这种抑制。其反应机理如下：,所生成EP为无活性的端点复合物。,应用稳态法推导得出如下

28、反应速率方程式：,(3-45),式中 称为产物抑制解离常数。,与无抑制相比较，最大反应速率rmax值不变，米氏常数增大了 倍，同竞争抑制一样，使反应速率下降。,各种抑制的比较,这里重要对竞争性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制等三种有代表性的抑制动力学特点进行比较。P37表3-2列出了上述三种抑制时的动力学参数的表示。,若以L-B作图法进行比较，可参看图2-4、图2-7、图2-9。从图中可以看出，若以无抑制（CI=0）的L-B直线为参数，当为竞争性抑制时，其L-B直线与纵轴交点和无抑制的交点相同，而与横轴交点则为-1/KmI；当为非竞争性抑制时，其L-B直线与横轴交点和无抑制的交点相同，而与纵轴

29、交点则为1/rI,max;当为反竞争性抑制时，其L-B直线与无抑制的L-B直线相平衡。,三、复杂的酶催化反应动力学,1、多底物酶反应动力学2、变构酶催化反应动力学,1、多底物酶反应动力学,转移酶、氧化还原酶和连接酶类催化双底物或多底物间的反应。按反应方式和历程分为：,序列(sequential)反应,乒乓(ping pong)反应,顺序反应(ordered),随机反应(random),随机机制,游离酶上的结合部位对两个底物S1和S2都是适用的，两个底物S1和S2能随机与酶结合，其产物P1和P2也可随机地脱离酶。许多激酶的催化机制属于此种。由乙酰辅酶A和草酰乙酸生成柠檬酸的反应，以及氧化磷酸化过

30、程中还原型辅酶（NADH+H+）与氧分子结合成水的酶催化反应等都是双底物反应的例子。对于这种氧化还原反应系统，速率方程式推导和反应机理如下：,机理表示为：,E+S1 ES1E+S2 ES2ES1+S2 ES1S2ES2+S1 ES1S2,反应速率可表示为：当假定CS2恒定时，经推导可得：,(1-随机),当假定CS1恒定时，同样可推导得：,如果CS1和CS2均在变化，则可得一普遍的关系式：,(1-随机-普遍),式中：CS1和CS2分别为底物S1与S2的浓度；K1、K2、K3、K4分别为相应各步的解离常数；k5为反应速率常数，根据总酶浓度不变的原则，假定K1=K4，K2=K3；,在有些双底物反应中

31、，其中一种底物可能处于过量的状态，如水做为底物的情况。这时CS2远大于K2，式(1-随机)恢复到米氏方程的形式。如果有辅因子参与反应，可以把辅因子看作第二种底物（见下页图）。根据平衡假定推出：,其中C是辅因子浓度，KC是辅因子与酶结合的平衡常数。如果把底物浓度看作常数，上述表达式成为关于辅因子浓度C的米氏方程。这样，若辅因子量很少（C远小于KC），反应速率对C是一级。若C远大于KC，则变成但单底物反应方程，速率与辅因子浓度无关。,辅因子参与的酶催化推测机理图,顺序机制,顺序反应的主要特征为底物与酶的结合和产物的释放有一定顺序，产物不能在底物完全被结合以前释放。在顺序反应中，酶先与底物S1结合形

32、成ES1复合物，然后该复合物ES1再与S2结合形成具有催化活性的ES1S2。一般在反应中是底物S1和酶E结合后，酶的构象发生变化，暴露出与底物S2的结合部位，使S2与酶结合。,按同样的推导方法求出下述方程式：,(2-顺序),式中：KmS1为单底物时的米氏常数，mol/L;KmS1S2浓度饱和时，S1的米氏常数，mol/L;KmS2S1浓度饱和时，S2的米氏常数，mol/L;大部分脱氢酶属于顺序机制。,乒乓机制,最主要特点是底物S1和S2始终不同时与酶结合。酶E与底物S1生成复合物，产物P的脱离在另一底物S2的加入之前。机理可表示如下：E+S1 ES1E*+S2 E*S2,式中：E*修改过的酶；

33、,这种构型的修改有利于酶与S2相结合，当生成第二个产物P2以后，酶又从E*恢复到E构型，以有利于与S1相结合。推出其反应速率方程式为：,(1-乒乓),综合上述各种双底物酶催化反应动力学的形式，Dalziel提出一普遍化公式为：,(双底物普遍式),式中：rS0反应的初始速率；i包括动力学速率常数的参数；,2、变构酶催化反应动力学,变构酶又称调节酶，它是一种寡聚酶。这类酶具有变构部位和活性部位。当底物分子与这类酶结合时，能诱导酶的结构改变，增加酶与底物的结合能力，表现出底物对酶的激活效应。如磷酸果糖激酶、天冬氨酸转氨甲酰酶、苏氨酸脱氨酶、己糖激酶等。变构酶的作用机理十分复杂。已提出的模型有渐变模型

34、、同构模型等。描述变构酶催化反应动力学用Hill方程。,Hill方程表示为：式中：nHill指数。n表示了每个酶分子与底物结合部位的数目，通常为13.2之间，当n=1时，Hill方程与M-M方程相同。KH为一常数，它由米氏常数Km和所结合底物相互作用的因子组成，也可表示,(2-变构),用Hill方程的对数式可估计其模型参数n和KH值。对Hill方程移项并进行整理、取对数，可得下式：,用 对 作图，（右图），得到斜率是n和截距是 的直线。所求得的n值不一定是整数。,Hill方程是一经验性方程。根据式2-变构，以rS/rmax为纵坐标，为横坐标对应作图，得到如下图所示的曲线，这些曲线的形状与n值有关，当n=1，曲线为双曲线（即M-M曲线），随着n值增大，曲线的S形状愈加明显。,