简单的线性规划(一).ppt

《简单的线性规划(一).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单的线性规划(一).ppt（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,简单的线性规划,第一讲 二元一次不等式表示平面区域,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,简单的线性规划,“简单的线性规划”是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，这是大纲对数学知识应用的重视.线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经常管理等许多方面的实际问题.,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,简单的线性规划,

2、中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法数学建模法.通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示的平面区域,在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-1=0是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合(x，y)|x+

3、y-10是什么图形?,探索结论,结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。,x+y-10,x+y-10,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,x+y-10,x+y-10,由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特

4、殊地，当c0时常把原点作为此特殊点,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示平面区域,例1 画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界,2x+y-6=0,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示平面区域,例2 画出不等式组表示的平面区域。,x-y+5=0,x+y=0,x=3,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示平面区域,例3 画出不等式组表示的平面区域。,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示平面区域小结,由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点,2023/10/30,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,二元一次不等式表示平面区域,作业：P64 习题 7.4 1,