热质交换原理与设备-第三章.ppt

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1、3.1 沸腾换热 3.2 凝结换热3.3 固液相变传热,第三章 相变热质交换原理,3.1 沸腾换热,3.1.1 沸腾换热现象及分析,在固液界面上发生的蒸发，称之为沸腾。当表面温度Ts超过相应液体压力下的饱和温度ts时，就发生这种过程。热量从固体表面传向液体，牛顿冷却定律的相应形式,这种过程的特点是有蒸汽泡形成，它们长大后脱离表面。蒸汽泡的生长和它的动态特性、过热度、表面特性以及诸如表面张力等流体的热物理参数之间有着很复杂的关系。反过来，蒸气泡形成的动态特性又影响表面附近流体的运动，从而对换热系数有强烈的影响。,沸腾可以在各种不同条件下发生。例如，池内沸腾(或称大容器沸腾)指的是，液体总体是静止

2、的，在表面附近的运动是由于自然对流以及气泡生长及脱离造成的扰动所致。与此不同，在强迫对流沸腾时，流体的运动除了由于自然对流和气泡造成的扰动以外，还由于外力所致。沸腾还可按照它是过冷的或是饱和的来分类。在过冷(或局部)沸腾时，液体的温度低于饱和温度，因而固体表面上形成的气泡最后还是要在液体中凝结。相反，饱和沸腾时，液体的温度超过饱和温度，固体表面上形成的气泡会在浮升力的推动下穿过液体，最后从自由表面上逐出。,加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾称大容器沸腾。此时产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由表面进入容器空间。液体主体温度达到饱和温度，壁温高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。在饱和

3、沸腾时，随着壁面过热度的增高，会出现4个换热规律全然不同的区域。水在1个大气压下的饱和沸腾曲线(图3-1)具有代表性。图中横坐标为壁面过热度(对数坐标)，纵坐标为热流密度q。这4个区域的换热特性如下：壁面过热度小时(图31中t4)，沸腾尚未开始，换热服从单相自然对流规律。,(1)大容器饱和沸腾及其沸腾曲线,从起始沸腾点开始，在加热面的某些特定点上(称汽化核心)产生气泡。开始阶段，汽化核心产生的气泡彼此互不干扰，称孤立气泡区，随着t进一步增加，汽化核心增加，气泡互相影响，并会合成气块及气柱。在这两区中，气泡的扰动剧烈，换热系数和热流密度都急剧增大。由于汽化核心对换热起苦决定性影响，这两区的沸腾统

4、称为核态沸腾(或称泡状沸腾)。核态沸腾有温差小、换热强的特点，所以一般工业应用都设计在这个范围。,从峰值点进一步提高，换热规律出现异乎寻常的变化。热流密度不仅不随t的升高而提高，反而越来越低。这是因为气泡汇聚覆盖在加热面上，而排除蒸汽过程越趋艰难。这种情况持续到到达最低热流密度qmin为止。这段沸腾称为过渡沸腾，是很不稳定的过程。,从qmin起换热规律再次发生转折。这时加热面上已形成稳定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规则地脱离膜层，q随t增加而增大。此段称为稳定膜态沸腾。稳定膜态沸腾在物理上与膜状凝结有共同点，不过因为热量必须穿过的是热阻较大的汽膜，而不是液膜，所以换热系数比凝结小得多。稳定膜态沸腾

5、的照片示于图3-2(4)。,上述热流密度的峰值qmax有重大意义，它被称为临界热流密度CHF(Critical Heat Flux)。对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，如电加热器、对冷却水加热的核反应堆一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax虚线跳至稳定膜态沸腾线，将猛升至近1000，可能导致设备的烧毁，所以必须严格监视并控制热流密度，确保在安全工作范围之内。也由于超过它可能导致设备烧毁，所以qmax亦称烧毁点。在烧毁点附近(比qmax的热流密度略小)，有个在图31上表现为q上升缓慢的核态沸腾的转折点DNB(Departure from Nuclear Boiling，意即偏离核态沸腾)

6、点，它作为监视接近qmax的警戒，是很可靠的。对于蒸发冷凝器等壁温可控的设备，这种监视是重要的。因为一旦q超过转折点，就可能导致膜态沸腾，在相同的壁温下使换热量大大减少。以上是水的饱和沸腾曲线的概述。不同上质、不同压力、沸腾参数不同的沸腾现象的演变和其规律是类似的。,在核态沸腾区，气泡的扰动对换热起支配作用。气泡产生在汽化核心处。对影响汽化核心的因素和汽化核心数与壁面过热度的依变关系的分析，将有助于对核态沸腾现象及其换热规律的理解。目前普遍认为，壁面的凹穴、裂缝最可能成为汽化核心。这些凹穴中残留的气体(包括蒸汽)，由于液体表面张力的原因，很难彻底逐出，它们就成为孕育新生气泡的有利场所。下面我们

7、对汽化核心的形成作一番分析。假设在流体中存在一个球形气泡如图33所示，它与周围液体处于力平衡和热平衡。由于表面张力的作用，气泡内的压力pv必大于气泡外的压力pt。根据力平衡条件，气泡内外压差应被作用于汽液界面上的表面张力所平衡，即,(2)汽化核心的分析,若忽略液柱静压的影响，则pt可认为近似等于沸腾系统的环境压力，即。而热平衡则要求气泡内蒸汽的湿度为pv压力下的饱和温度tv。界面内外温度相等，即 所以气泡外的液体必然是过热的，过热度为。贴壁处液体具有最大过热度 加上凹穴处有残存气体，壁面凹缝处最先能满足气泡生成的条件,故气泡都在壁面上产生。,综上可知，在一定壁面过热度条件下，壁面上只有满足式(

8、3-3)条件的那些地点，才能成为工作的汽化核心。,随着壁面过热度的提高，压差pv-ps值越来越高。按式(3-3)，气泡的平衡态半径及将递减。因此，壁温tw提高时，壁面上越来越小的存气凹穴处将成为工作的汽化核心，从而汽化核心数随壁面过热度的提高而增加。关于加热表面上汽化核心的形成及关于气泡在液体中的长大与运动规律的研究，无论对于掌握沸腾换热的基本机理以及开发强化沸腾换热的表面都具有十分重要的意义。现有的预测沸腾换热的各种物理模型都是基于对成核理论及气泡动力学的某种理解面建立起来的。正是20世纪50年代末关于汽化核心首先是在表而上一些微小凹坑上形成的这一基本观点的确立，才导致了20世纪70年代关于

9、沸腾换热强化表面开发工作的开展。,(a),(b),(c),图3-2 不同沸腾状态（金属丝加热）(a)孤立气泡区(核态沸腾)；(b)气块区(核态沸腾)；(c)过度沸腾；(d)稳定膜态沸腾,(d),在大容器沸腾中，由加热面上产生气池，气池受浮力作用上浮，因此流体的运动主要受浮力驱动。面强迫对流沸腾(forced convection boiling)中，流体流动则是液体的直接运动和浮力共同作用的结果。和强迫对流类似，强迫对流沸腾可分为外部强迫对流沸腾和内部强迫对流沸腾，后者一般被称为两相流(two-phase flow)，它是以在流动方向上由液体迅速变为蒸汽为特征的。,(3)强迫对流沸腾简介,1)

10、外部强迫对流沸腾 对一加热平板的外部流动，其热流密度可利用标淮的强迫对流关系式一直估算到沸腾开始之时。随着加热板温度增加，核态沸腾出现，引起热流密度增加。若蒸汽产生牢不大，而且液体过冷，Bergles和Rohsenow建议用纯强迫对流和他内沸腾的组合来估算总热流密度。,2)管内沸腾(两相流)管内强迫对流沸腾时，由于产生的蒸汽混入液流，出现多种不同形式的两相流结构。图3-4显示了竖管内沸腾可能出现的流动类型及换热类型。流入管内的未饱和液体被管壁加热，到达一定地点时壁面上开始产生气泡。此时液体主流处于过冷状态，这时的沸腾为过冷沸腾。继续加热而使液流达到饱和温度时，即进人饱和核态沸腾区。饱和核态沸腾

11、区经历着泡状流和块状流。含汽量增长到一定程度，大汽块进一步合并，在管中心形成汽芯，把液体排挤到壁面，呈环状液膜，称为环状流。此时换热进人液膜对流沸腾区。环状液膜受热蒸发，逐渐减薄，最终液膜消失，湿蒸汽直接与壁面接触。液膜消失称为蒸干。此时，由于换热恶化，会使壁温猛升，造成对安全的威胁。对湿蒸汽流的继续加热，使工质最后进入干蒸汽单相换热区。,横管内沸腾时，重力场对两相结构有影响而出现新的特点，所以管的位置是影响管内沸腾的因素之一。在管内沸腾中，最主要的影响参数是含汽量(即蒸汽干度)、质量流量和压力。,沸腾换热计算式,(1)大容器饱和核态沸腾,前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁画过热度和汽

12、化核心数，而汽化核心数又受到壁面材料及其表面状况、压力和物性的影响。由于因素比较复杂，如壁面的表面状况受表面污染、氢化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。在此仅介绍两种类型的计算式；一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。当然，针对性强的计算式精确度往往较高。,对于水，米海耶夫推荐的在105 4x106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为,按q=ht的关系，上式亦可转化为,基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想，文献9,10推荐以下适用性广的实验关联式：,水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式

13、：,应用汽膜的泰勒不稳定性原理导得的大容器沸腾的临界热流密度的半经验公式可推荐作计算之用，该式为,(2)大容器沸腾的临界热流密度,(3)大容器膜态沸腾,膜态沸腾中，汽膜的流动和换热在许多方面类似于膜状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层作分析。文献13中，对汽膜进行分析所得到的结果与膜状凝结的分析解十分相似。对于横管的膜态沸腾，仅需将凝结式中的和改为蒸汽的物性，用 代替，并用实验系数0.62代替凝结式中的0.729，即,由于汽膜热阻较大，而壁温在膜态沸腾时很高，壁面的净换热量除了按沸腾计算的以外，还有辐射换热。辐射换热的作用会增加汽膜的厚度，因此不能认为此时的总换热量是按对流换热与辐射换

14、热方式各自计算所得之值的简单叠加。勃洛姆来建议采用以下超越方程来计算考虑对流换热与辐射换热相互影响在内的复合换热的表面传热系数：,式中，hc、hr分别为按对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数，其中hc按式(3-10)计算，而hr则按下式确定：,制冷剂的沸腾放热是一个很复杂的过程，目前尚未有统一的、适用范围广泛的公式予以描述，只能采用某些在特定条件下得出的经验公式进行计算。对于光管管束上的沸腾，其放热公式可按如下公式近似计算：当热流密度q2100 w/m2时，,(4)制冷剂水平管束外大空间的沸腾放热,当热流密度q2100 w/m2时，,实验还得出以下结论：1)肋管上的沸腾放热大于光管，由于加

15、肋以后，在t和q相同的条件下，气泡生成与增长的条件，肋管较光管有利。2)管束上的沸腾放热大于单管。由于下排管子表面上产生的气泡向上浮升时引起液体附加扰动，附加扰动的影响程度依赖于蒸发压力p、热流密度q和管排间距等。面且肋管管束的h大干光管管束，有的资料介绍，在相同的湿度下，R-12肋管管束的沸腾放热系数比光管管束大70，R-22大90。3)物性对沸腾放热系数有影响，R-22的沸腾放热系数比R-12大20。4)制冷剂中含油对沸腾放热系数h的影响与含油浓度有关，当含油浓度6时可不考虑这项影响，含油量再增加可使降低。,对于氟利昂错排正三角形排列的肋管管束，当2000w/m2q6000 w/m2，纵向

16、管排数Z10时，可按下式计算：,如果不按热流密度q的大小分区，也可按下式计算多排管束上的平均沸腾放热系数：,(5)制冷剂的管内沸腾,制冷剂在管内沸腾时出现复杂的气-液两相流动，随着沿途不断地受热，含气量、流速和流动结构都在不断变化，而流速与流动结构又影响气泡的产生、成长和脱离。管内的沸腾放热系数除了与液体的物性、热流密度q，沸腾压力p0等有关，还与管内流体的流速、管径、管长以及管子的放置位置、流体流向等因素有关。流动方向自下而上，气泡容易脱离壁面，放热系数也较大。,对于立管内的沸腾放热，其平均放热系数可按下式计算：,氟利昂在水平管内的沸腾放热系数，当进口处液体流速v00.050.5m/s，蒸汽

17、干度：入口x1，出口x20.91.0时，可按下式进行计算：q4000 w/m2时,q0.625kw/m2，vm=5060kg/(m2s)时,沸腾换热是我们所讨论过的换热现象中影响因素最多、最复杂的换热过程，实验关联式与实验点之间的离散度、不同实验关联式之间的偏差也相当大。本节中仅就影响大容器沸腾换热的主要因素展开讨论，着重介绍如何从表面结构对沸腾换热影响的角度来设计强化沸腾换热的表面。,3.1.3 影响沸腾换热的因素,(1)不凝结气体,与膜状凝结不同，溶解于液体中的石凝结气体会使沸腾换热得到某种强化。这是因为，随着工作液体温度的升高，不凝结气体会从液体中逸出，使壁面附近的微小凹坑得以活化，成为

18、气泡的胚芽，从而使qt沸腾曲线向着业减小的方向移动，即在相同的t下产生更高的热流密度，强化了换热。但对处于稳定运行下的沸腾换热设备来说，除非不断地向工作液体注入不凝结气体，否则它们一经逸出，也就起不到强化作用了。,如果在大容器沸腾中流体主要部分的温度低子相应压力下的饱和温度，则这种沸腾称为过冷沸腾。对于大容器沸腾，除了在核态沸腾起始点附近区域外，过冷度对沸腾换热的强度并无影响。在核态沸腾起始段，自然对流还占相当大的比例，而自然对流时ht 1/4，即t 过冷会使该区域的换热有所增强。,(2)过冷度,(3)液位高度,在大容器沸腾中，当传热表面上的液位足够高时，沸腾换热表面传热系数与液位高度无关，本

19、章以前介绍的计算式都属于这种形式。但当液位降低到一定值时，沸腾换热的表面传热系数会明显地随液位的降低而升高。这一特定的液位值称为临界液位。对于常压下的水，其值约为5mm。低液位沸腾在热管及电子器件冷却中有重要的应用。图3-6中给出了文献18中的三条实验曲线，实验介质为一个大气压下的水。,随着航空航天技术的发展，超重力及微重力情况下的传热规律的研究近几十年中得到很大发展。关于重力场对沸腾换热的影响，现有的研究成果表明，在很大的变化范围内重力加速度几乎对核态沸腾的换热规律没有影响(从重力加速度为0.10m/s2一直到9.8 m/s2)。但重力加速度对液体自然对流则有显著的影响(自然对流随加速度的增

20、加而强化)。在举重力场(或接近于举重力场)的情况厂，沸腾换热的规律还研究得不够。,(4)重力加速度,(5)沸腾表面的结构,前已指出，沸腾表面上的微小凹坑最容易广生汽化核心，现已经开发出两类增加表面凹坑的方法：用烧结、钎焊、火焰喷涂、电离沉积等物理与化学的方法在换热表面上造成一层多孔结构；采用机械加工方法人换热管表面上造成多孔结构，图3-7中示出了几种典型的结构。这种强化表面的换热强度与光滑管相比，常常要高一个数量级，已经在制冷、化工等部门得到广泛应用。,图3-7沸腾换热强化瞥表面结构示意(a)整体肋；(6)GEWA-T管；(c)内扩槽结构管；(d)W-TX管(1)；(e)W-TX管(2)；(f

21、)；多孔管(g)弯肋；(h)日立E管；(i)Tu-B管,蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时有两种不同的凝结形式。如果凝结液体能很好地润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜。这种凝结形式称为膜状凝结。膜状凝结时，壁面总是被一层液膜覆盖着，凝结放出的相变热(潜热)必须穿过液膜才能传到冷却壁面上去。这时，液膜层就成为换热的主要热阻。当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠，称为珠状凝结。图3-8示出了在不同的润湿能力下汽液分界面对壁面形成边角的形状。小则液体润湿能力强。,3.2 凝结换热,3.2.1 凝结换热现象及分析,图3-9为膜状凝结与珠状凝结的示意图。产生珠状凝结时，形成的液珠不

22、断长大，在非水平的壁面上，因受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠，合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和成长过程。图3-10是珠状凝结的照片，从中可清楚地看出珠状凝结时壁面上不同大小液滴的存在情况。,实验查明，几乎所有的常用蒸汽，包括水蒸气在内，在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表明上得到膜状凝结。这种情况与我们清洗实验器皿的日常经验相符：器皿表明上能形成一层液膜被认为是洗净的标志，虽然其表明传热系数要比其它条件相同的膜装凝结大几倍甚至一个数量级，但难以长久保持。近几十年珠状凝结的研究工作取得不少进展。特别值得一提

23、的是，我国学者不用在蒸汽中加油类的传统方法，另辟蹊径，对紫铜管进行表明改性技术处理后，能在实验室条件下连续运行3800小时，而一直保持很好的珠状凝结取得了可喜的成果。然而，要在工业冷凝器中实现珠状凝结，尚有待做更多的工作。鉴于实际工业应用上一般只能实现膜状凝结，所以从设计的观点出发，为保证凝结效果，只能用膜状凝结的计算式作为设计的依据。以下的讨论亦限于膜状凝结的分析和计算。,1916年，努谢尔特首先提出了竖壁上纯净蒸汽层流膜状凝结的分析解。努谢尔特作了若干合理的简化假定以忽略次要因素。除在标题中已明确的纯净蒸汽层流液膜的假定外，还有：(1)常物性；(2)蒸汽是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应

24、力；(3)液膜的惯性力可以忽略；(4)汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度；(5)膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的热量转移只有导热，而无对流作用；(6)液膜的过冷度可以忽略；(7)，相对于可忽略不计；(8)液膜表面平整无波动。,3.2.2 膜状凝结分析解及实验关联式,(1)纯净蒸汽层流膜状凝结分析解,在做出上述假定后以一小段液膜为微元体、列出质量、动量，能量三个平衡关系式导出微分方程并求解。把坐标f取为重力方向，见图3-11。在稳态情况下，解得：,局部表面传热系数,因而整个竖壁的平均表面传热系数为,努谢尔持的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结，平均表面传热系数的计算式

25、为,横管和竖壁的平均表面传热系数的计算式有二点不同：特征长度横管用d，而竖壁用l，两式系数不同。在其他条件相同时，横管平均表面传热系数hH与竖壁平均表面传热系数hV的比值为,在l/d=50时，横管的平均表面传热系数是竖管的2倍，所以冷凝器通常都采用横管的布置方案。,膜层中凝结液的流态也有层流与湍流之分。为了判别流态，需要采用膜层雷诺数(Re)。所谓膜层雷诺数是根据液膜的特点取当量直径为特征长度的雷诺数。以竖壁为例，在离开液膜起始处为xl处的膜层雷诺数为,对于Re1600的湍流液膜，热量的传递除了靠近壁面的极薄的层流底层仍依靠导热方式外，其它区域以湍流传递为主，换热比层流时大为增强。图3-13上

26、的实验数据亦表明了这一点。对于底部已达到湍流状态的竖壁凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热系数可按下式计算：,(2)湍流膜状凝结换热,文献36中按上述原则整理的以下实验关联式，可供计算整个壁面的平均表面传热系数之用：,上面我们介绍了在一些比较理想的条件下饱和蒸汽膜状凝结换热的计算式。工程实际中所发生的膜状凝结过程往往更为复杂，例如蒸汽中可能有不凝结的成分，在竖直方向上水平管可能是叠层布置的，等等。本节就讨论这些因素对膜状凝结换热有什么影响：先从比较简单的典型情况入手，设法获得这种情况下的关联式，然后再远一考虑其他因素，引入一些修正。,(3)影响膜状凝结的因素,1)不凝结气体,蒸汽中含有不凝气体

27、，即使含量极微，也会对凝结换热产生十分有害的影响。例如，水蒸气中质量含量占1的空气能使表面传热系数降低60，后果是很严重的。对此现象可作如下分析。在靠近液膜表面的蒸汽侧，随着蒸汽的凝结，蒸汽分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸汽在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚积在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。同时蒸汽分压力的下降，使相应的饱和温度下降，减小了凝结的驱动力，也使凝结过程削弱。,努谢尔特的理沦分析忽略了蒸汽流速的影响，因此只适用于流速较低的场合，如电站冷凝器等。蒸汽流速高时(对于水蒸气，流速大于10m/s时)、蒸汽流对液膜表面会产生明显的的粘

28、滞应力、其影响又随蒸汽流向与重力场同向或异向、流速大小以及是否撕破液膜等而不同。一般来说，当蒸汽流动方向与液膜向下的流功同方向时，使液膜拉薄，h增大；反力向时则会阻滞液膜的流动使其增厚，从而使h减小。,2)蒸汽流速,3)过热度,前面的讨论都是针对饱和蒸汽的凝结而古的。对于过热蒸汽，实验证实，只要把计算式中的潜热改用过热蒸汽与饱和液的焓差，亦可用前述饱和蒸汽的实验关联式计算过热蒸汽的凝结换热。过热度越大，凝结换热系数越小。,努谢尔待的理论分析忽略了液膜的过冷度的影响，并假定液膜中温度呈线性分布析表明，只要用r代替计算公式中的r，就可以照顾到这两个因素的影响：,4)液膜过冷度及温度分布的非线性,5

29、)管子排数,前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。对于沿液流方向由n排横管组成的管束的换热，理论上只要将式(3-27)中的特征长度d换成nd即可计算。实际上这是过分保守的估计，因为上排凝结液并不是平静地落在下排管上，而在落下时要产生飞溅以及对液膜的冲击扰动。飞溅和扰动的程度取决于管束的几何布置、流体物性等，情况比较复杂。设计时最好参考适合设计条件的实验资料。,在不少工业冷凝器(如冰箱小的制冷剂蒸气冷凝器)中，蒸汽在压差作用下流经管子内部，同时产生凝结，此时换热的情形与蒸汽的流速有很大关系。以水平管中的凝结为例，当蒸汽流速低时，凝结液主要积聚在管子的底部，蒸汽则位于管子上半部，其截面形状

30、如图3-14(a)所示。如果蒸汽流速比较高，则形成所谓环状流动，凝结液较均匀地展布在管子四周，而中心则为蒸汽核。随着流动的进行，液膜厚度不断增厚以致凝结完时占据了整个截面。,6)管内冷凝,在动力冷凝器中，如果系统密封良好，由于纯净水蒸汽膜状凝结换热表面传热系数很大，凝结侧热阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏是不可避免的，空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数明显下降。实践表明，采用强化措施可以收到实际效益。在制冷剂的冷凝器中，主要热阻在凝结一侧，凝结换热的强化就有更大现实意义。强化膜状凝结换热的基本原则是尽量减薄粘滞在换热表而上的液膜厚度、实现的方法包括用各种带有尖锋的表面使在其上冷凝的液膜

31、减薄，以及使己凝结的液体尽快从换热表面上排泄掉。对于水平管外凝结，已经开发出两种有效方法：一种是采用低肋管或各种类型锯齿管的高效冷凝表面，它利用冷凝液的表面张力把肋顶或沟槽脊背的凝结液膜拉薄，从而增强换热。,7)凝结表面的几何形状,图3-15中给出了这类强化表而的示意图，它们在制冷工质的冷凝器中己得到广泛的应用。其中锯齿管表面的换热性能更优于低肋管。如果以制造强化换热管的坯管(光管)面积作为计算而积，则其凝结换热表面传热系数可比光管高一个数量级，而低肋管一般可达24倍。另一种方法是使液膜在下流过程中分段排泄或采用其他加速排泄的方法，图3-16示示出了一种这样的沟槽管。为了强化制冷剂的管内凝结，

32、近年来广泛采用微肋管，这是在直径为4 16mm的铜管内壁上轧制出形状呈三角形的微型肋的强化换热管，如图3-17所示，在其他条件相同的情形下，其凝结换热表面传热系数是光管的3倍左右。,制冷设备中发生的一般为膜状凝结.液膜层的热阻是冷凝放热的主要热阻。制冷剂的冷凝问题可分为以下几类：l)制冷剂在管壁与平板壁上的冷凝放热，2)水平管束上的冷凝放热，3)蒸汽在水平肋管表面上的冷凝，4)制冷剂在水平管内的冷凝。下面对3)、4)作一简单介绍。,制冷剂的冷凝放热,1)制冷剂在水平肋管表面上的冷凝 蒸气在肋管上凝结的计算方法仍在研究与发展中，目前比较普遍使用的方法如下：把肋管的总外表面积A看成由两部分组成，其

33、一是水平部分的面积AP(包括肋与肋之间的根部以及肋顶的环状端面)；其二是肋的垂直部分的面积Af，如图3-18所示。若它们相应的换热系数分别为与则肋管表面的总换热系数可表示为水平部分与垂直部分的换热系数(hH、hv)的加权平均值，即：,hH和hv的表达式见公式(3-27)、(3-26)。值得注意的是公式(3-26)中的高度l应采用肋片的当量高度(即把肋片的环形侧面积现作竖壁计算的折合高度)和肋片效率f的乘积，,将式(3-38)、(3-27)、(3-26)代人式(3-37)得,由式(3-39)可知，在其它条件相向时，肋管的换热系数是光管的倍，一般低肋片管的约在1.21.4之间，显然越大则冷凝换热系

34、数越大。,实验证明，当气流速度不大时，管内冷凝放热仍可按管外冷凝放热计算；当气流速度较高(如小管径，大蒸电流量)时，由于气流的冲刷作用，液膜减薄，冷凝放热系数将有所增加。当蒸气在水平管内冷凝时，如果蒸气流速很低，蒸气与管底部的冷凝液呈分层流动，随积液增多，淹没一部分换热面积，相对于管内表面积的冷凝放热系数会逐渐降低，当蒸气流速增加，过渡到波状流动，此时冷凝液沿管壁呈环状流动而蒸气在管中心流动。比较一致的看法，环状流动时，努谢尔特模型已不适用。制冷装置中冷凝器的运行一般呈气液分层流动。对于氟利昂，相对于整个管内表面面积的平均放热系数按下式计算：,(2)制冷剂在水平管内的冷凝,对于氨制冷剂，管内冷

35、凝时的放热系数可按下式计算：,对于制冷剂蒸气在水平蛇形管内冷凝时，其放热系数ht可表示如下：,对于新型环保制冷剂的管内冷凝两相流动，Dobson 1998年回顾了近年来的研究成果，指出：对于低速流动，Chato的关系式对R-12、R-22、R-134a、R-32/R-125(50/50)、R-32/R-125(60/40)的实验结果的平均误差在12.8%之内；对于环状高速流，目前有Shab关系式、Cavallini et a1.关系式，Chen et a1.关系式和Traviss et a1.关系式。其中Shab关系式较为常用，一般误差小于9.1。,Dobson提出一个更为符合实验结果的新关系

36、式,式中，,利用相变材料贮能在建筑节能和暖通空调领域有重要应用。在实行峰谷电价的地区，蓄冰空调可利用夜间廉价电运行，不仅可缓解电网负荷峰谷差，而且可节约运行费用，在世界不少发达国家和我国的许多地区已经被广为采用。同样，蓄热采暖也正在受到重视。此外，在建筑围护结构中采用相交材料，可以减小外界温度波动造成的室内温度波动，减少空调、采暖能耗，提高室内环境热舒适度，其应用也正在受到关注。在上述相变贮能应用中，了解固液相变传热规律和相受传热的分析方法，了解相变储能换热器热性能分析方法，对贮能系统的性能设计和远行优化有指导意义。本节内容分三部分，首先介绍常见的一维凝固和融解问题及其分析方法，触融化问题及其

37、分析方法，最后介绍相变贮能系统热性能分析的理论模型。,3.3 固液相变传热,一些相变潜热贮能系统(Latent heat thermal energy storage，简称LHTES)中的传热问题在周边热损和液相自然对流可忽略的情况下可作简化处理，即可视为一维相变传热问题。人类对相变传热问题的研究最初就是从一维问题着手的(1891年Stefan研究了北极冰层厚度，以后关于相变传热的移动边界问题就被称为Stefan问题)。本节对几种常见的一维相变传热问题及一些常见的分析方法加以简要介绍。,3.3.1 一维凝固和融解问题及其分析方法,(1)常见一维相变传热问题,问题1 一维半无限大物体的相变传热问

38、题。一半无限大相变材料PCM(phase change material)液体初始处于均匀温度，时间t0时，边界x0处被突然冷却并一直保持一低于PCM熔点的温度。假定凝固过程中固相与液相的物性与温度无关，两相密度相同，相界面位置为s(t)。求两相区内温度分布和s(t)的变化规律。见图3-19。,问题2 考虑在轴对称无限大区域内由一线热汇所引起的凝固过程。如图3-20所示。一条强度为Q的线热汇置于均匀温度()的液体之中，于t0开始作用。液体出现凝固，因一液界面向r正方向移动，为简化起见，忽略相变前后的密度差。求温度分布和相变边界移动规律。,问题3 有限大平板的凝固问题。如图3-21所不，温度为的

39、液体被限制在定宽度的空间内(0 xb)、TiTm。当时间t0时，x0边界施加并维持一恒定温度Tw，Tw Tm，xb的边界维持绝热。凝固过程从x0的面开始，固-液界面向x的正方向移动。,问题4 圆柱体内的凝固问题半径为R的无穷长圆管内充满温度为熔点温度Tm的液体，当t0时，圆管被突然置于温度ThTm的环境中，因对流冷却而凝固，表面换热系数h为常数。这是一种比较真实的情况,问题5 圆球内的凝固问题。,(2)求解方法及举例,各种求解方法可作如下分类：,精确分析以Neumann和推广的Neumann问题为主。近似分析方法很多，主要有积分法、难稳态法、热阴法、摄动法、远次逼近法等。当分析解法遇到困难或根

40、本无法求解时，可考虑采用数值解法，它包括有限差分法和有限元法，适合于求解更实际的,问题。Cryer对有限差分法求解一维Stefen问题进行了评述，而Shamsunelar和Meyer则重点讨沦了多维问题，目前对于一维问题，准确有效的数值解，稍加努力即可得到。而多维问题较一维问题在技术上要重要得多，求解的难度也大得多。许多对一维行之有效的入法不能推广到多维。但确实也存在一些通用的解法。有限元法对于求解具有复杂形状的问题有其特有的优势。,下面针对(1)中列出的部分问题，说明一些方法的应用。,1)Neumann方法及问题1的求解最基本的精确解法是出Franz Neumann于1860年研究一维半元限

41、大物体相变问题(所谓“移动边界问题”)时得到的。问题1是一个双区域问题，固相和液相的温度分布分别由下列方程控制：,初始和边界条件为,界面s(t)的条件可定为,由满足(3-45)(3-49)式无相变半无限大平板热传导问题的解可构造出固相和液相的温度分布分别为,其中A、B为待定常数。将(3-52)、(3-53)式代入界面温度条件(3-50)式，得,由(3-54)式，应为常数。得,式中,将其代入(3-52)、(3-53)式得,将(3-57)、(3-58)式代入界面能量守恒条件(3-51)式，可得满足,由于是超越方程，一般只能用作图或迭代的方法求出。但当Ste以及Ste很小时，通过级数展开由(3-59

42、)式可得,表面热流密度,穿过面积A从t0到t=的总传热量为,上述相变过程的逆过程即固体的熔解，在液相自然对流可忽略的情况下解法完全相同。此时,上述问题的一个重要特例是液体初始处于熔点温度Ti=Tm的单相纯凝固问题。此时方程(3-59)简化为,为检验Neumann模型，对相变材料n-cotadecane(十八烷)从下部冷却这样一种稳定凝固的情况进行了实验，模型预测的界面位置与实际测试值吻合得很好。见图3-23。从图中也对看出，当Ste很小时，界面位置与Ste数无关。对于实际有限宽度的大平板，Neumann模型对于其初期的相变过程也能给出很好的预测。,从上述分析可以得出以下两点结论：一维半无限大平

43、板相变问题的精确解台有误差函数 的形式，以其为核心构造解；对于定壁温导热型的相变过程，界面位移与 成正比，即相变区按时间的平方根增长。,2)Paterson法和问题2的求解这是一个双区域问题，其数学描述为固相：,液相：,边界条件为：,初始条件为：,它们满足控制方程及边值条件(3-66)(3-69)式。由相界面温度条件(3-70)式和中心热汇热平衡条件(3-72)式定出系数A、B、C，可得温度分布为,相界面,中心线,取固相与液相的解为如下形式,界面位置,将(3-75)(3-77)式代人界面能量平衡条件(3-71)式即可得满足的超越方程为,上述解法同样也适用于圆球。由于相变贮能器中相变单元不乏圆柱

44、形、球形，因而对这类相交问题的分析就显得十分重要。当然，上述问题与实际问题还有一定的距离，因实际问题中，续热汇是不可能实现的，而是采用在细长圆管内通冷却剂流体的方法将热量带走。对于这种边界半径有限的相交问题，因指数积分函数不满足边界条件故尚无精确解。但作为一种极端情况，上述问题的解决对实际问题中相交传热的估算以及获得一些相交过程感性认识还是有一定作用的。,3)积分法及问题3的求解 由以上的分析可以看出，只有极少数情况才能得到精确分析解。对于一般的相变传热问题，常常不得不求其次，采用近似分析法。近似法中首推积分法。用积分法解偏微分方程可追溯到冯卡门与波尔豪森，他们用该近似分析法求解了流体力学中的

45、动量边界层方程与能量边界层方程。Goodmen将它用来求解丁 几个典型的一维相变问题。下面以有限太平板凝固问题为例说明该种方法。考虑到该相变问题与Neumann问题相似，只是液相范围有差异，下面采用精确解法与积分法相结合的方法求解。这是一个双区域问题，用无量纲形式写出其数学表达式,固相,边界条件为,液相,边界条件为,初始条件为,相界面,式中无量纲量的定义为,对固相内的温度剖面，采用前面已求得的半无限大平板凝固问题的精确解,假定固液界面S()的位置为如下形式,按热层的定义，的边界条件取为,对液相方程(3-81)从X=S(x)到X=()进行积分，并利用边界条件(3-84)、(3-88)、(3-89

46、)得,此式为本问题的能量积分方程，为求解该方程，需要对l(x,)选一个合适的函数形式，若取l(x,)为如下形式,则该函数满足边界条件(3-84)、(3-88)、(3-89)式。式中n是给定的无量纲指数。此外假定,将(3-86)、(3-91)式的l、s温度函数代人(3-85)界面能量平衡方程，并考虑到(3-92)、(3-87)式，简要运算后可得确定的超越方程：,由(3-94)式求得代人(3-93)式可得，因而界面位移S()与热层厚度()以及固、液温度分布s(x,)、l(x,)均可求得。,上述分析只适用于()1，即热层尚未到达另一壁之前的情形。,当时间2，液相区域不复存在。将上述平板问题与半空间N

47、eummn问题的超越方程加以比较，可见它们具有相同的形式，只是平板问题中的Zn项由(3-95)式表示，而半空间的Neumann问题Z由 表示。从对比中看到，除了值很小的倩形，一般Zn值大于Z。，这意味着平板问题的值较大，因此，可以预料，当x=0处有相同的边界条件时，平板的冻结(或熔解)要比半空间的快。,如前所述，Ste数表明厂显热相对于浴热的比重。若Ste数很小，则材料内部热量传播时，物体显热量的变化对相变过程中界面上热量的释放与吸收的影响很小。在与热能贮存有关的相交问题中，因温差不大，相应的Ste数一般很小。当Ste1，那么忽略显热时的分析解准稳态解对许多相变问题不仅简单易得，而且也不失为一

48、个很好的近似。,4)准稳态法及问题4、问题5的求解,本问题的数学描述为：,边界条件为：,初始条件为：,固液界面上有：,引入下列无量纲量,代入(3-96)(3-99)式可得其无量纲形式的方程,边界条件为：,初始条件为：,相界面上有：,因准稳态假设Ste1，(3-100)式右项忽略，成为,联文(3-101)、(3-l03)、(3-105)式解得温度分布,将(3-106)式代人(3-104)式解得界面移动关系式,凝固终了S0，,表3-6列出了一些常见形状物体在第二、第三类边界条件下的准稳态解。对问题5也可用相同方法求解，结果见表3-6。,实际的潜热贮能装置(LHTES)中的相变传热问题多数都是二维或

49、三维问题。相变传热问题的多维、固液界面条件的非线性外加物性的变化以及可能的形状不规则使得封闭形式的分析解几无可能，很少的几个分析解和半分析解应用范围也极为有限且其最终结果也得靠数值计算。因此，对多维相变问题主要靠数值分析。数值方法是处理这类实际问题最重要的手段。,3.3.2 多维相变传热问题,3.3.3 考虑固、液密度差的简单区域中的相变传热,前面对腔体内PCM相变过程的分析没有考虑固、液两相间的密度差。若假定因相密度大于液相密度，在向内融化时，固体将向底部沉降，固相的运动则会在液相中产生一个流场；在因壁面对流冷却而凝固时，则会在顶部形成一个收缩空眨，其中密度比和Ste数的影响在凝闪过程接近完

50、成时最为显著，而Bi数的影响则在整个过程都很大。,为便于LHTES的热性能设计，已发展了一些PCM组件以及整个贮能装置热性能的计算方法。这里主要介绍那些计算工作流体温度沿装置即流动方向变化的模型。,3.3.4 相变蓄热系统(LHTES)的理论模型和热性能分析,一种板式LHTES装置的示意图见图3-24。假定CM被封装在扁平容器中，周围是传热流体。贮能装置在流动方向的长度为L。LHTES装置有三种工作模式：充热(冷)、释热(冷)和隔离。,充冷时，温度低于相变材料凝固点的冷流体通过平板流道，使平板中的相变材料不断凝固，将冷量以潜热的形式储存于相变材料中；放冷时，流道中通过温度高于相变材料融点的热流