新人教版植树问题全部例题.ppt

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1、数学广角植树问题,植树问题 例1（两头种）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（一）明确问题，暴露原有认知,1.你都知道了什么？,问题：,2.你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（二）择法验证，交流辨析,1.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？,问题：,2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？,5.我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵

2、数呢？它们之间有什么关系呢？,4.这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？,3.你同意他的想法吗？,6.谁能结合验证的过程说说你的想法。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（三）化繁为简，发现规律,问题：,1.在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？,1,2,3,4,5,19,20,21,100米,交流辨析，探究新知,（四）回顾过程，积累经验,问题：,1.回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？,2.哪些方法你觉得可以借鉴？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵

3、树？,20米,25米,得出以下结论（两端要栽）：,棵数=路长株距+1=间隔数+1路长=株距（棵数1)株距=路长（棵数1),2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.最后一步为什么要乘2呢？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,巩固练习，提升认识,绿色圃中小学教育网,数学广角植树问题,植树问题 例2（两头不种、一头种）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,迁移方法，探究新知,（

4、一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,问题：1.你都知道了什么？,2.你认为一共要栽多少棵树？,大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,迁移方法，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,组合：1.你读懂他们的意思了吗？,2.你同意谁的意见？你是怎样想的。,梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“1”还是“1”，二是最后一步是否需要2。,聚焦：我们求单边棵树时到底是“1”还是“1”，最后 一步是否需要2？你

5、是怎样想的。,60320（个）20121（棵）,小力,60320（个）20119（棵）,小强,60320（个）20 1 21（棵）212 42（棵）,小华,60320（个）20119（棵）192 38（棵）,小红,交流辨析，探究新知,（二）小组合作，研讨辨析。,2.你同意他们组的想法吗？,问题：1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。,3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？,60320（个）20121（棵）,小力,60320（个）20119（棵）,小强,60320（个）20121（棵）21242（棵）,小华,60320（个）20119（棵）19238（棵）,小红,绿色圃中小学教育网,

6、交流辨析，探究新知,问题：1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小组合作，研讨辨析。,2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。,60m,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（三）对比反思，提升认识,问题：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,100米,60米,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2.这道题跟前面的题目有什么不同？,3.借鉴前面

7、的经验，用你喜欢的方法解答。,问题：1.你都知道了些什么？,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题：4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5.你发现了什么规律？,6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？,35m,交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,3557（棵）答：一共要栽7棵树。,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新

8、知,问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2.我们是通过什么方法得到这些结论的？,（四）完善类型，巩固方法,3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,两头种,棵数间隔数1,100米,巩固练习，提升认识,一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.为什么要减1呢？,巩固练习，提升认识,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？,42314（处）答

9、：全程一共有14处这样的服务点。,马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,绿色圃中小学教育网,布置作业,作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。第110页练习二十四，第9题。,新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：,绿色圃中小学教育网,数学广角植树问题,植树问题 例3（封闭图形）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,创设情境，揭示课题,1.（出示主题图）你知道了哪些信息？,2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？,3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。,例3：张伯伯准备在圆形池

10、塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？,2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封

11、闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,绿色圃中小学教育网,交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。,2.算式表示什么意思。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？,1201012（棵）答：一共要栽12棵树。,交流辨析，探究新知,（三）梳理方法，整体把握,问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？,2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？,

12、3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。,棵数间隔数,巩固练习，提升认识,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.还有不同的想法吗？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,绿色圃中小学教育网,巩固练习，提升认识,3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？,60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。,2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读

13、懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,绿色圃中小学教育网,布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。,新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：,绿色圃中小学教育网,巩固练习，提升认识,1.5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.还有不同的想法吗？,3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,巩固练习，提升认识,绿色圃中小学教育网,